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基于狀態(tài)辨識的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片剩余壽命模型

2022-10-02 01:30:40劉建勛翟旭升謝巖甫羅志煌答宇航
燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究 2022年1期
關(guān)鍵詞:狀態(tài)參數(shù)壽命向量

劉建勛,翟旭升,謝巖甫,羅志煌,答宇航

(空軍工程大學(xué)航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校,河南信陽 464000)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片在工作中承受著較大的氣動(dòng)力、離心力和振動(dòng)應(yīng)力,同時(shí)存在著外物沖擊、環(huán)境侵蝕等問題,由此導(dǎo)致的葉片疲勞損傷和斷裂,是嚴(yán)重危及飛機(jī)飛行安全的多發(fā)性、危險(xiǎn)性故障。為了預(yù)防裝機(jī)工作葉片疲勞斷裂的發(fā)生,有必要科學(xué)預(yù)測葉片剩余壽命,確定葉片檢查更換周期。由于不同工作葉片狀態(tài)各異,現(xiàn)有技術(shù)條件還不能針對葉片個(gè)體準(zhǔn)確給出剩余壽命。

近年來,國內(nèi)外針對葉片壽命評估問題開展了一些研究,且主要集中在葉片批量定壽方面。具體方法是通過疲勞試驗(yàn)、理論計(jì)算或?qū)烧呓Y(jié)合,以疲勞累積損傷理論為基礎(chǔ),從不同側(cè)面考慮高周疲勞、低周疲勞、熱疲勞、蠕變/疲勞交互作用等,計(jì)算一定條件下葉片疲勞損傷的累積量,根據(jù)總損傷量的大小評判葉片是否失效,進(jìn)而確定葉片工作壽命。但這些方法僅可以給出同類葉片的總體使用壽命,不能適用于裝機(jī)工作葉片剩余壽命估算,且疲勞試驗(yàn)費(fèi)用高,理論計(jì)算準(zhǔn)確度偏低,應(yīng)用局限性較大。針對以上問題,文獻(xiàn)[6]~[9]中,選取殘余應(yīng)力作為葉片質(zhì)量和剩余壽命的特征參數(shù),開展了基于殘余應(yīng)力監(jiān)測的葉片損傷評估和壽命預(yù)測的系列研究,為裝機(jī)工作葉片的剩余壽命估算提供了新的思路。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片疲勞損傷演化的機(jī)理十分復(fù)雜,疲勞累積損傷理論中所假設(shè)的等效損傷狀態(tài)是否存在,等效累積是否合理,當(dāng)前仍有爭議。具體用什么樣的參量作為監(jiān)測對象來評價(jià)工作葉片的損傷情況,單一的參量(如殘余應(yīng)力)是否可行,仍有待進(jìn)一步深入研究。本文以評估裝機(jī)工作葉片個(gè)體剩余壽命為目標(biāo),在分析確定表征葉片剩余壽命的狀態(tài)參數(shù)基礎(chǔ)上,針對現(xiàn)役發(fā)動(dòng)機(jī)若干典型工作葉片,測試獲得葉片使用歷程中不同階段的狀態(tài)信息,基于支持向量機(jī)滾動(dòng)式辨識方法,建立葉片個(gè)體剩余壽命模型,實(shí)現(xiàn)對裝機(jī)工作葉片剩余壽命的估算。

2 狀態(tài)參數(shù)的確定

為建立裝機(jī)工作葉片的剩余壽命模型,首先需要選取出表征葉片剩余壽命的狀態(tài)參數(shù)。經(jīng)研究,這些參數(shù)應(yīng)包括兩類:一類是裝機(jī)葉片的已工作時(shí)間;另一類是對應(yīng)葉片不同工作時(shí)間的損傷狀況表征量。葉片損傷狀況表征量應(yīng)滿足兩個(gè)條件:一是其與引起工作葉片疲勞失效的各因素密切相關(guān);二是其在現(xiàn)有的技術(shù)條件下能夠被檢測出來,并滿足精度要求。

目前,在對機(jī)械零部件疲勞強(qiáng)度、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命的研究中,殘余應(yīng)力問題日益受到重視,殘余應(yīng)力測試技術(shù)及其在機(jī)械零部件質(zhì)量評定和疲勞壽命評估中的應(yīng)用得到深入、廣泛的研究。發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在工作中,在應(yīng)力場、溫度場的作用下,由于其結(jié)構(gòu)型面特點(diǎn)和受力的不同,必然產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū),形成局部微小的彈塑性變形,而局部不均勻的彈塑性變形,導(dǎo)致葉片局部區(qū)域殘余應(yīng)力發(fā)生變化。局部區(qū)域的殘余應(yīng)力能夠間接反映葉片材料的微觀、細(xì)觀性質(zhì),葉片的內(nèi)部缺陷往往是由于殘余應(yīng)力或內(nèi)應(yīng)力集中所致。實(shí)踐表明,葉片經(jīng)噴丸產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力可顯著增加疲勞抗力,使疲勞壽命延長3~5 倍。另外,葉片的疲勞裂紋源,往往是從葉片表面的點(diǎn)腐蝕損傷和磨損劃痕等微觀缺陷所造成的應(yīng)力集中處開始的。綜合以上分析,選取葉片典型部位的表面殘余應(yīng)力作為葉片損傷狀況表征量。通過測試得到葉片在不同工作時(shí)間的損傷狀況表征量的大小,就可以獲得建立葉片剩余壽命模型所需要的樣本數(shù)據(jù)。在葉片表面典型部位的選擇和殘余應(yīng)力的測試方法上,采用作者在文獻(xiàn)[6]中分析給出的殘余應(yīng)力檢測部位(共8 個(gè)部位)和基于X 射線衍射法的應(yīng)力測定技術(shù)。

3 模型的建立

3.1 剩余壽命模型的描述

依據(jù)以上確定的表征葉片剩余壽命的狀態(tài)參數(shù),葉片剩余壽命模型可描述為:

式中:代表葉片剩余壽命;t(=1,2,…,)代表葉片裝機(jī)工作時(shí)間;P=[,,…,Z](=1,2,…,)代表葉片損傷狀況表征量(典型部位殘余應(yīng)力組合向量),Z(=1,2,…,)代表葉片表面某部位的殘余應(yīng)力值;代表葉片的跟蹤測試次數(shù),代表葉片典型測量部位數(shù)量。

該模型輸入為(+1)·維,輸出為1維。如前所述,若所選取的葉片典型測量部位為8個(gè),則=8;葉片的跟蹤測試次數(shù)可隨著跟蹤時(shí)間的增長不斷增多。葉片剩余壽命與其影響因素之間是高度非線性的模型,且具有較多的不確定因素,因此不可能從理論上分析出各輸入?yún)?shù)與剩余壽命之間準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系。為此,本文提出基于支持向量機(jī)(SVM)的智能化建模方法,并結(jié)合葉片工作歷程中壽命狀態(tài)參數(shù)信息獲取的階段性特點(diǎn),采用滾動(dòng)式學(xué)習(xí)建模方案。

3.2 基于支持向量機(jī)的滾動(dòng)辨識建模

在非線性建模方面,學(xué)習(xí)機(jī)器具有傳統(tǒng)建模方法所沒有的許多優(yōu)點(diǎn),研究較多的如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的新型機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),可以通過對已知數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),找到其內(nèi)在的相互關(guān)系,從而對未知數(shù)據(jù)及其規(guī)律進(jìn)行預(yù)測,或?qū)ζ湫再|(zhì)進(jìn)行判斷。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能技術(shù)相比,支持向量機(jī)在學(xué)習(xí)樣本數(shù)量少時(shí)優(yōu)勢較為明顯,目前在系統(tǒng)控制、故障診斷與預(yù)測等領(lǐng)域已有大量應(yīng)用研究。

采用支持向量機(jī)的葉片剩余壽命建模過程設(shè)計(jì)為:首先,從所獲得的葉片工作歷程狀態(tài)參數(shù)信息中,提取出建模所需的數(shù)據(jù),也就是學(xué)習(xí)樣本,并將其分為訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本兩部分。然后,用訓(xùn)練樣本對支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練,得出初步的訓(xùn)練結(jié)果;用驗(yàn)證樣本對訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),判斷精度是否滿足要求。如果不滿足要求,則返回改變支持向量機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù),重新進(jìn)行訓(xùn)練與學(xué)習(xí)。如此循環(huán),得出葉片剩余壽命模型。模型得到以后,可以在應(yīng)用中根據(jù)新加入的學(xué)習(xí)樣本不斷進(jìn)行改進(jìn)和完善。建模過程如圖1所示。

圖1 基于支持向量機(jī)的建模過程Fig.1 Modeling process based on support vector machine

針對葉片工作歷程壽命特征參數(shù)信息獲取的階段性特點(diǎn),采用如圖2所示的滾動(dòng)式建模策略,可以不斷提高模型的精度。將不同時(shí)間所獲得的樣本信息分批加入,進(jìn)行跟蹤學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,同時(shí)當(dāng)前批的樣本可以完成對上一批樣本訓(xùn)練結(jié)果的驗(yàn)證。如此循環(huán),直到最后一批葉片樣本信息加入,剩余壽命預(yù)測精度達(dá)到要求(設(shè)定為小于25%)時(shí),即可結(jié)束該滾動(dòng)建模過程。

圖2 滾動(dòng)式建模策略Fig.2 Rolling modeling strategy

結(jié)合葉片剩余壽命模型實(shí)際需求,支持向量機(jī)的核函數(shù)選用RBF核函數(shù),訓(xùn)練算法選用速度較快的SMO 算法。建模中,支持向量機(jī)的3 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)(不敏感值、平衡因子和核函數(shù)參數(shù))對模型準(zhǔn)確度的影響很大,為了獲得推廣能力良好的支持向量機(jī)函數(shù)逼近模型,要根據(jù)實(shí)際問題確定一個(gè)合適的,同時(shí)選擇合適的將樣本數(shù)據(jù)映射到合適的特征空間,并尋找合適的以使學(xué)習(xí)機(jī)器的置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)具有最佳比例。由于沒有理論上的指導(dǎo),支持向量機(jī)3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇,通常是通過反復(fù)試算,人為確定出基本令人滿意的結(jié)果,這在很大程度上對人的經(jīng)驗(yàn)依賴性過大,并且選擇過程需要付出較大的時(shí)間成本,往往最終也很難選出最優(yōu)解,因此傳統(tǒng)的參數(shù)選擇方法不能完全適應(yīng)工程建模的需要。

在支持向量機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化選擇方面,本文提出一種基于先驗(yàn)知識和支持向量記數(shù)法的支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化選擇策略,其優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 支持向量機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化流程Fig.3 Optimization process of support vector machine design parameter

建模算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1) 設(shè)計(jì)預(yù)處理算法,對所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,使預(yù)處理后各參數(shù)值限制在合理區(qū)間內(nèi)。預(yù)處理算法應(yīng)使得預(yù)處理前后的樣本數(shù)據(jù)具有一一對應(yīng)關(guān)系,以便于支持向量機(jī)訓(xùn)練完成后復(fù)現(xiàn)到原始數(shù)據(jù)區(qū)間。

(2) 確定參數(shù)、和的最大取值范圍,∈[0.1,10],∈[10,1 000]和∈[0.001,0.1]。根據(jù)這個(gè)范圍,構(gòu)建三維網(wǎng)格空間,對3 個(gè)參數(shù)分別選取3個(gè)數(shù)值(均勻選取),形成27個(gè)參數(shù)組合。

(3) 將27組參數(shù)分別輸入支持向量機(jī)中,采用學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練,輸出訓(xùn)練誤差,并采用支持向量記數(shù)法估計(jì)對應(yīng)的推廣性能。在滿足訓(xùn)練誤差要求的情況下,選取支持向量數(shù)目最少的參數(shù)組合作為準(zhǔn)最優(yōu)參數(shù)組合。

(4) 如果推廣性能或訓(xùn)練精度沒有達(dá)到預(yù)期要求,則以準(zhǔn)最優(yōu)參數(shù)組合為中心,構(gòu)建新的三維網(wǎng)格空間,選取與之?dāng)?shù)值相近的參數(shù)值進(jìn)一步學(xué)習(xí),從而獲得更高精度的學(xué)習(xí)結(jié)果。以此類推,構(gòu)造多層的參數(shù)優(yōu)化網(wǎng)格空間,不斷優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù),直到滿足需要的訓(xùn)練精度和推廣性能。最后確定1~2個(gè)參數(shù)組合作為最終的參數(shù)選取結(jié)果,并得到支持向量機(jī)模型。

(5) 分別將訓(xùn)練樣本和測試樣本(預(yù)處理后的數(shù)據(jù)),輸入到由支持向量機(jī)表達(dá)的剩余壽命模型中,并將模型輸出還原到與原始樣本數(shù)據(jù)相同的數(shù)值區(qū)間,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,判斷支持向量機(jī)的訓(xùn)練精度和推廣性能。

4 模型應(yīng)用與結(jié)果分析

選擇9臺某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的某一級轉(zhuǎn)子葉片作為研究對象,共跟蹤了216 個(gè)葉片的典型部位殘余應(yīng)力隨裝機(jī)工作時(shí)間的變化。分別針對不同葉片,檢測得到了4 個(gè)階段(依次為新出廠、工作300 h、工作600 h、工作900 h)的數(shù)值。

在對216 個(gè)葉片的跟蹤檢測過程中,共得到57個(gè)失效葉片樣本(以達(dá)到工廠檢測更換條件為準(zhǔn)),其余159 個(gè)葉片在工作900 h 后,仍能正常裝機(jī)使用。按照圖2 所給出的滾動(dòng)式優(yōu)化建模方法,采用支持向量機(jī)算法,對葉片剩余壽命進(jìn)行了建模。根據(jù)所獲得的樣本,將其分為學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本、模型驗(yàn)證樣本和待驗(yàn)證樣本3 個(gè)部分,逐次進(jìn)行了葉片剩余壽命的建模、驗(yàn)證,再建模、再驗(yàn)證等。建模過程中,根據(jù)所獲得樣本情況,模型的輸入維數(shù)采取了靈活變化的方式,但狀態(tài)參數(shù)固定不變,只是輸入?yún)⒘恐?,既可以包? 個(gè)階段的狀態(tài)參數(shù),也可以包含2個(gè)或3 個(gè)階段的狀態(tài)參數(shù)。具體建模過程為:將最先獲得的35 個(gè)學(xué)習(xí)樣本(失效葉片)作為基準(zhǔn)樣本,根據(jù)這35個(gè)樣本建立1個(gè)初步的剩余壽命模型。之后每獲得1個(gè)新樣本,即組成1個(gè)新的樣本集,用新樣本驗(yàn)證上次建立的模型,同時(shí)用新的樣本集建立1 個(gè)新的模型。這樣,按照滾動(dòng)式優(yōu)化建模實(shí)現(xiàn)思想,對于57個(gè)失效葉片,共建立了23個(gè)剩余壽命模型,共進(jìn)行了22 次模型驗(yàn)證。分析建模結(jié)果發(fā)現(xiàn),樣本量較小的情況下,模型的誤差較大,但是隨著樣本量的增加,建模精度逐漸提高。圖4 給出了各個(gè)階段支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練精度和驗(yàn)證誤差(均指相對誤差)。需注意的是,在多次的建模和驗(yàn)證中,所采用的模型輸入維數(shù)有所區(qū)別。由此可以看出:

圖4 模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練和驗(yàn)證應(yīng)用誤差Fig.4 Model training and validation error

(1) 各個(gè)模型的訓(xùn)練誤差均小于驗(yàn)證誤差,這說明模型訓(xùn)練完成以后,對其進(jìn)行應(yīng)用時(shí),準(zhǔn)確性必然會明顯降低。同時(shí),大多數(shù)模型的訓(xùn)練誤差相對較大,這主要是在建模過程中為了控制各個(gè)模型的推廣能力,不能將訓(xùn)練誤差調(diào)整得過小。

(2) 隨著樣本數(shù)量的增加,所得到的模型在驗(yàn)證應(yīng)用中的表現(xiàn),從總體趨勢上看越來越好(驗(yàn)證誤差有明顯減小的趨勢),這說明模型的準(zhǔn)確性和推廣性能,隨著跟蹤時(shí)間的增長和學(xué)習(xí)樣本數(shù)量的增加將逐漸提高。

(3) 由于樣本數(shù)量的限制,無論是從模型的訓(xùn)練精度看,還是從模型的預(yù)測應(yīng)用能力看,都還不能滿足實(shí)際應(yīng)用需要。為了得到更加準(zhǔn)確的壽命模型,必須繼續(xù)跟蹤大量葉片的工作情況,獲得盡可能多的學(xué)習(xí)樣本,使壽命模型在建模的同時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證性應(yīng)用,在驗(yàn)證性應(yīng)用的同時(shí)不斷對模型進(jìn)行完善。

(4) 如果跟蹤時(shí)間足夠長,可用葉片樣本數(shù)量足夠多,則通過監(jiān)測葉片工作壽命期內(nèi)典型部位的表面殘余應(yīng)力,可以有效進(jìn)行葉片剩余壽命滾動(dòng)優(yōu)化建模。

5 結(jié)論

提出一種建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作葉片剩余壽命模型的新方法,并將其應(yīng)用于現(xiàn)役航空發(fā)動(dòng)機(jī)典型工作葉片剩余壽命估算。針對工作葉片個(gè)體給出剩余壽命評價(jià),能在一定程度上解決裝機(jī)工作葉片的剩余壽命估算問題,可為科學(xué)制定葉片的檢查更換周期、有效控制葉片疲勞斷裂問題發(fā)生提供理論依據(jù)。

(1) 將葉片在不同使用階段的裝機(jī)工作時(shí)間及典型部位的表面殘余應(yīng)力,作為表征葉片剩余壽命的狀態(tài)參數(shù)可行。通過跟蹤測試葉片使用歷程中不同階段的損傷狀態(tài)信息,所提出的基于支持向量機(jī)的滾動(dòng)式辨識方法,可有效應(yīng)用于葉片剩余壽命建模。

(2) 在應(yīng)用效果上,模型本身可以隨著新數(shù)據(jù)的不斷增加,而持續(xù)滾動(dòng)優(yōu)化,建模準(zhǔn)確性隨著跟蹤時(shí)間增長和可用樣本數(shù)量增加,而逐漸提高。隨著模型的不斷改進(jìn)、完善,可用于裝機(jī)工作葉片剩余壽命的評估,預(yù)期應(yīng)用價(jià)值明顯。

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