劉 超， 武治群， 王 銀， 余思汗， 楊 順

(寧夏回族自治區(qū)地震局， 銀川 750001)

高分辨率、高精度的地形地貌數(shù)據(jù)是活動構(gòu)造定量研究的基礎(chǔ)[1-2]，有助于獲取斷層三維空間分布的細(xì)節(jié)特征，但是可獲取的范圍局限且野外工作量大，易受環(huán)境和人為等因素的制約。早期全站儀野外地形測量可以獲取地形數(shù)據(jù)[3]。2002年Hudnut等[4]首次使用機(jī)載LiDAR(light detection and ranging，激光雷達(dá))采集到了美國加州Hector Mine地震地表破裂帶的三維地形數(shù)據(jù)，該技術(shù)分辨率和精度高、測量范圍廣以及能夠穿透覆蓋植被，被應(yīng)用到了活動構(gòu)造及地震地表破裂帶的相關(guān)研究中[5-7]，但其成本高、數(shù)據(jù)處理復(fù)雜使得廣泛應(yīng)用受限。近年來出現(xiàn)1種名為SfM(structure from motion)的新型數(shù)字?jǐn)z影測量技術(shù)[8-11]，通過從多視角的重疊攝影照片提取同名點(diǎn)并加以匹配，以自動解求相機(jī)的位置和姿態(tài)以及物方點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)[12]，進(jìn)一步獲取三維地形地貌數(shù)據(jù)即包括數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)和數(shù)字正射影像圖(digital orthophoto map，DOM)，其分辨率與精度可以和LiDAR數(shù)據(jù)相媲美，而且作業(yè)成本低、獲取效率高、操作方式便捷[13]。隨著小型無人機(jī)(如大疆精靈系列無人機(jī))的迅速發(fā)展，以及三維建模算法和處理軟件(如Agisoft Photoscan)功能的更新提升，SfM方法越來越多地應(yīng)用于地震等相關(guān)領(lǐng)域研究[14-16]。

2018年大疆官方發(fā)布的Phantom 4RTK(文中簡稱精靈4RTK)無人機(jī)，是一款新型便攜式、多旋翼高精度航測無人機(jī)，在定位模式下，GNSS(global navigation satellite system)信號良好時可精準(zhǔn)定位，條件是只有當(dāng)開啟RTK(real time kinematic)模塊且差分?jǐn)?shù)據(jù)傳輸正常時，才可獲得厘米級定位。但是，在實(shí)地測量時，特別是西部山區(qū)內(nèi)沒有4G信號的情況下，RTK模塊無法開啟并正常工作，只能在GNSS衛(wèi)星定位下飛行，這兩種情況下獲取的DEM精度差異性如何，直接關(guān)系到后續(xù)活動構(gòu)造及地震應(yīng)急方面的應(yīng)用前景。因此，精靈4RTK無人機(jī)在有、無網(wǎng)絡(luò)RTK模塊的情況下，分析獲取的DEM差異性是一項(xiàng)十分重要的工作，但是由于精靈4RTK才出現(xiàn)不久，目前缺少這方面的對比分析，特別是在高程方面尚未有相關(guān)的研究。本文選取天景山山前的某一區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)區(qū)，在有、無網(wǎng)絡(luò)RTK模塊的情況下分別進(jìn)行航測，獲取相應(yīng)的DEM，通過選取明顯地物點(diǎn)作為檢查點(diǎn)，對比檢查點(diǎn)坐標(biāo)、檢查點(diǎn)兩兩之間距離的差異性，探討兩種情況在活動構(gòu)造及地震應(yīng)急方面的應(yīng)用前景。

1 攝影測量

實(shí)驗(yàn)區(qū)位于寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)永康鎮(zhèn)西(圖1中a)，地處中國大陸南北地震帶的北段，是青藏高原和阿拉善地塊交匯的邊界地帶；南部發(fā)育1條大型左旋走滑斷裂即天景山活動斷裂帶，在1709年發(fā)生過中衛(wèi)南7級地震，造成了60 km的地震地表破裂帶[17]，具有發(fā)生破壞性大地震的背景，區(qū)域構(gòu)造活動強(qiáng)烈且地震活動形勢嚴(yán)峻；該地區(qū)的地貌正是這種特殊的構(gòu)造環(huán)境所致，這為本次研究提供了良好的場所。

精靈4RTK無人機(jī)集成全新RTK模塊，提供實(shí)時厘米級定位數(shù)據(jù)，顯著提升圖像元數(shù)據(jù)的絕對精度；重量為1 391 g(含槳和電池)，方便存放和攜帶；搭載焦距8.8 mm、光圈f/5.6自動對焦的FC6310R相機(jī)，配備1 in、2 000萬像素的影像傳感器，保證了航拍照片的分辨率；帶屏遙控器內(nèi)置全新GS RTK App，智能控制精靈4RTK采集數(shù)據(jù)。通過遙控器屏幕上的GS RTK App進(jìn)行實(shí)驗(yàn)區(qū)航線的規(guī)劃，航測范圍為長100 m、寬100 m的正方形條帶(圖1中b)，選擇定時拍攝模式，飛行速度設(shè)置為7.0 m/s；航高100 m，旁向重疊率70%、縱向重疊率70%。然后在GNSS衛(wèi)星定位正常且有網(wǎng)絡(luò)RTK模塊和GNSS衛(wèi)星定位正常且無網(wǎng)絡(luò)RTK模塊分別進(jìn)行攝影測量，飛行完成時間為3 min 27 s 和3 min 28 s，獲得照片均為34張，但有網(wǎng)絡(luò)RTK模塊獲得的照片分類為FIX表明差分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)算完成，無網(wǎng)絡(luò)RTK模塊獲得的照片分類為SINGLE表明無差分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)算僅有GNSS衛(wèi)星定位。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)位置及航線規(guī)劃

2 獲取DEM及選取檢查點(diǎn)

利用集成SfM算法的軟件Agisoft Photoscan處理航測照片，流程參考劉超等[18]影像數(shù)據(jù)處理的方法，通過解算相機(jī)的位置和姿態(tài)，生成密集點(diǎn)云，然后進(jìn)行插值重建三維模型DEM和DOM。處理結(jié)果顯示:有網(wǎng)絡(luò)RTK情況下DOM的分辨率為2.75 cm/pix，DEM的分辨率為5.51 cm/pix，點(diǎn)云密度為329點(diǎn)/ m2；無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下DOM的分辨率為2.79 cm/pix，DEM的分辨率為5.58 cm/pix，點(diǎn)云密度為321點(diǎn)/ m2。前者分辨率略高一點(diǎn)。

熊保頌[19]利用21個控制點(diǎn)和50個檢查點(diǎn)，對精靈4和精靈4pro無人機(jī)獲取的影像定位精度進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示無控制點(diǎn)糾正情況下，平面坐標(biāo)測量誤差達(dá)32.58 m，但是，影像上量測的相對水平距離具有一定的測量精度，其誤差會隨著測量距離的增加而逐步降低，當(dāng)水平測量距離小于100 m時，誤差小于0.279 m；有控制點(diǎn)糾正情況下，平面坐標(biāo)測量誤差為4.5 cm，為本次的研究奠定了理論基礎(chǔ)。本文改進(jìn)了研究方法，從新的方面、用不同的分析方法獲得了新的結(jié)果和認(rèn)識。

首先在獲取的DEM和DOM上選取明顯的地物特征點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。圖2(a)和圖2(b)分別為有、無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下DOM圖上的檢查點(diǎn)位置，其均勻分布在實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)，而且保證為同一地物特征點(diǎn)，在有、無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下讀取三維坐標(biāo)，共得到17對檢查點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)(表1)。

圖2 實(shí)驗(yàn)區(qū)內(nèi)的檢查點(diǎn)分布

3 檢查點(diǎn)三維坐標(biāo)的差異性

當(dāng)GNSS定位正常時，多頻、多系統(tǒng)高精度RTK GNSS理論上的定位精度為水平1 cm+1 ppm、垂直1.5 cm+1 ppm(1 ppm是指飛行器每移動1 km誤差增加1 mm)，但單頻、高靈敏度GNSS的定位精度尚不清楚。本次研究將有網(wǎng)絡(luò)RTK情況(多頻)和無網(wǎng)絡(luò)RTK情況(單頻)下相應(yīng)的檢查點(diǎn)三維坐標(biāo)進(jìn)行差異對比，其中東西向差異計(jì)算公式：ΔX=|X-X′|，南北向差異計(jì)算公式為ΔY=|Y-Y′|，平面位置差異計(jì)算公式為ΔD2=(X-X′)2+(Y-Y′)2，高程差異計(jì)算公式為ΔZ=|Z-Z′|。17對檢查點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果見表2。

表1 檢查點(diǎn)的三維坐標(biāo) 單位：m

表2 相應(yīng)檢查點(diǎn)三維坐標(biāo)差異的計(jì)算結(jié)果 單位：m

由表2可見，相應(yīng)檢查點(diǎn)三維坐標(biāo)的平面位置(ΔD)和高程(ΔZ)差異較大，其中平面位置差異最大值為1.52 m、最小值為0.86 m、均值為1.17 m、中誤差為1.18 m，高程差異最大值為1.92 m、最小值為0.72 m、均值為1.34 m、中誤差為1.40 m，分析發(fā)現(xiàn)差異存在著必然性和偶然性，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的中誤差代表兩者之間的差異值(可認(rèn)為是必然存在的系統(tǒng)誤差)，那么平面位置的差異為1.18 m、高程的差異為1.40 m，均比較大但小于1.50 m，無法滿足活動構(gòu)造定量化和精細(xì)化研究的精度要求。

4 檢查點(diǎn)兩兩之間距離的差異性

在活動構(gòu)造研究中測量水系扭動的水平位移量和地貌陡坎的垂直位錯量時，點(diǎn)與點(diǎn)之間相對位置的差異決定了提取相關(guān)參數(shù)的大小[20]，可用點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離衡量相對位置。因此，本次研究進(jìn)一步對比了有、無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下檢查點(diǎn)兩兩之間距離的差異性，包括平面距離和高程之差，17對檢查點(diǎn)計(jì)算共得到136組對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4.1 平面距離的差異性

分別以有、無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下計(jì)算的檢查點(diǎn)兩兩之間的平面距離為橫、縱坐標(biāo)，用平面距離(有)和平面距離(無)表示，136組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖3(a)所示，很明顯兩者之間存在嚴(yán)格的線性關(guān)系，使用最小二乘法做線性擬合，擬合函數(shù)為y=0.998 99x-0.002 38，擬合優(yōu)度R2=1.000 00。再進(jìn)一步計(jì)算出兩者的差值來表示平面距離的差異，為了研究方便進(jìn)行了絕對值運(yùn)算，并結(jié)合有網(wǎng)絡(luò)RTK情況下計(jì)算的檢查點(diǎn)兩兩之間的平面距離，繪制成圖3(b)。分析可見：①整體來看，隨著平面距離(有)的增加，差異的絕對值有著明顯增加的趨勢，考慮到實(shí)測數(shù)據(jù)處理過程中的隨機(jī)偶然性，將其中7個偶然出現(xiàn)的異常點(diǎn)剔除掉[圖3(b)中黑色虛線框內(nèi)]，那么有95%的數(shù)據(jù)就落在了紫色虛線的條帶內(nèi)，使得兩者之間的對應(yīng)關(guān)系更加清晰，這為后面的分析提供了極大的便利；②在紫色虛線的條帶內(nèi)，每一個橫坐標(biāo)都能利用其范圍內(nèi)的實(shí)測數(shù)據(jù)找到一個對應(yīng)縱坐標(biāo)的上限值，代表差異的絕對值上限，選擇典型平面距離(有)的值進(jìn)行分析，當(dāng)平面距離(有)小于50 m時，差異的絕對值上限為0.08 m，當(dāng)平面距離(有)小于150 m時，差異的絕對值上限為0.23 m，當(dāng)平面距離(有)小于250 m時，差異的絕對值上限為0.33 m；③隨著平面距離(有)從50、150、250 m的增加，差異的絕對值上限從0.08、0.23、0.33也隨之增加，但并非線性增加的關(guān)系，假定兩者服從一元二次方程y=ax2+bx+c，代入求得a=-0.000 002 5，b=0.002，c=-0.013 75，就得到了差異的絕對值上限函數(shù)[圖3(b)紫色實(shí)線]，根據(jù)函數(shù)將x=100代入計(jì)算得到y(tǒng)≈0.16，即當(dāng)平面距離(有)小于100 m時，平面距離差異的絕對值上限為0.16 m。

4.2 高程之差的差異性

與平面距離的差異性分析相似，分別以有、無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下計(jì)算的檢查點(diǎn)兩兩之間的高程之差為橫、縱坐標(biāo)，用高程之差(有)和高程之差(無)表示，136組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖3(c)所示，很明顯兩者之間也存在嚴(yán)格的線性關(guān)系，但是較平面距離的線性關(guān)系略弱一點(diǎn)，從擬合函數(shù)的自由度R2=0.988 48略低于之前的1.000 00就能體現(xiàn)出來，使用最小二乘法得出高程之差的擬合函數(shù)為y=1.000 04x-0.007 75；同樣用兩者的差值表示高程之差的差異并將其進(jìn)行絕對值的運(yùn)算，結(jié)合有網(wǎng)絡(luò)RTK情況下計(jì)算的檢查點(diǎn)兩兩之間的高程之差繪制成圖3(d)，與平面距離不同，高程之差和其差異的絕對值沒有明顯的對應(yīng)關(guān)系，136組實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算的結(jié)果均小于1.20 m，那么差異的絕對值上限函數(shù)為y=1.20，即高程之差(有)小于30 m時，高程之差差異的絕對值上限均為1.20 m。

圖3 實(shí)測數(shù)據(jù)的差異性分析

5 應(yīng)用探討

基于第3、4節(jié)的實(shí)測數(shù)據(jù)差異性分析可以看出，有網(wǎng)絡(luò)RTK和無網(wǎng)絡(luò)RTK兩種情況下，檢查點(diǎn)三維坐標(biāo)的平面位置(ΔD)和高程(ΔZ)差異較大，平面位置的差異為1.18 m、高程的差異為1.40 m，均小于1.50 m。檢查點(diǎn)兩兩之間距離的差異性在平面距離和高程之差兩個方面有所不同，平面距離的差異隨著相對距離的增加而增加，但在一定的距離范圍內(nèi)較小，即當(dāng)平面距離小于100 m時，其差異的絕對值上限為0.16 m；另一方面，高程之差的差異與相對高程之間沒有明顯的對應(yīng)關(guān)系，其差異的絕對值上限均為1.20 m，可見無控制點(diǎn)情況下由于系統(tǒng)的差異比較大不適合測量相對高程。對照《活動斷層探察：斷錯地貌測量》(DB/T 71—2018)，水平距離的測量精度滿足<1∶500且>1∶1 000測圖比例尺的規(guī)范要求。現(xiàn)將兩種情況在地震領(lǐng)域不同方面的應(yīng)用探討如下：

1)有網(wǎng)絡(luò)RTK情況。攝影測量要求高，必須在有4G信號條件下，開啟RTK模塊且差分?jǐn)?shù)據(jù)傳輸正常時，理論上才可獲得厘米級定位，定位精度為水平1 cm+1 ppm，垂直1.5 cm+1 ppm，那么如果在野外實(shí)際測量時能夠達(dá)到理論上的精度，可應(yīng)用于活動構(gòu)造研究中斷層幾何結(jié)構(gòu)的精細(xì)解譯和分析。

2)無網(wǎng)絡(luò)RTK情況。攝影測量要求低，尤其是西部山區(qū)及無人區(qū)沒有4G信號條件下，開闊的地方GNSS信號良好，衛(wèi)星定位正常，平面距離差異較小，能夠滿足測圖比例尺<1∶500且>1∶1 000的要求，適用于活動構(gòu)造研究中小范圍水平位移量的提取，但相對高程差異較大，建議不使用。如果從地震應(yīng)急的方面去考慮，可以想象在大地震發(fā)生后的惡劣環(huán)境下，4G信號無法得到保障，為了在第一時間獲取地震地表破裂帶的影像數(shù)據(jù)并提取相關(guān)參數(shù)，這種無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下的無人機(jī)航測具有很好的應(yīng)用前景。以2021年5月22日青?，敹喟l(fā)生7.4級地震為例[21]，實(shí)測的最大左旋位移量約為2.9 m，通過經(jīng)驗(yàn)公式估算的最大左旋位移量約為4 m，有1～2 m的地表擠壓隆起和擠壓脊，那么無人機(jī)在無網(wǎng)絡(luò)RTK情況可以快速獲取地震地表破裂帶的正射影像，進(jìn)一步提取水平位移量，其誤差上限為0.16 m，能夠滿足應(yīng)用要求。

6 結(jié)論

1)精靈4RTK無人機(jī)在有網(wǎng)絡(luò)RTK和無網(wǎng)絡(luò)RTK兩種情況下，平面位置和高程的差異較大。有網(wǎng)絡(luò)RTK情況下，定位精度理論上可達(dá)厘米級，在活動構(gòu)造研究中可以應(yīng)用于斷層幾何結(jié)構(gòu)的精細(xì)解譯和分析；無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下，定位精度差異上限小于1.50 m，無法滿足活動構(gòu)造定量化和精細(xì)化研究的精度要求。

2)精靈4RTK無人機(jī)在無網(wǎng)絡(luò)RTK情況下，平面距離的差異與相對距離有關(guān)，隨著相對距離的增加而增加，但在一定的距離范圍內(nèi)較小，當(dāng)平面距離小于100 m時，其差異的絕對值上限為0.16 m，該精度適用于活動構(gòu)造研究中小范圍水平位移量的提??；另一方面，高程之差的差異與相對高程之間沒有明顯的對應(yīng)關(guān)系，其差異的絕對值上限均為1.20 m，該精度不能滿足相對高程測量，建議不使用這種情況提取活動構(gòu)造的垂直位錯量。

3)精靈4RTK無人機(jī)在有網(wǎng)絡(luò)RTK和無網(wǎng)絡(luò)RTK兩種情況下，對活動構(gòu)造的研究都具有良好的應(yīng)用前景。不僅如此，無網(wǎng)絡(luò)RTK情況也可以應(yīng)用到地震應(yīng)急方面，展現(xiàn)出了精靈4RTK無人機(jī)在地震領(lǐng)域中廣闊的應(yīng)用前景。

無人機(jī)獲取影像的分辨率和精度與天氣環(huán)境、地面控制點(diǎn)、飛行高度、鏡頭角度、航向和旁向重疊率等多種影響因素有關(guān)，本文的精度分析是在晴朗天氣、飛行高度100 m、鏡頭角度正射向下、航向和旁向重疊率均為70%等基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這些影響因素的其他參數(shù)配置帶來的定位精度差異，還需要更進(jìn)一步探索和研究。