王宇晴, 查偉雄,2*, 萬(wàn)平
(1.華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 南昌 330013; 2.華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)研究所, 南昌 330013)
列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線運(yùn)用都是鐵路行車調(diào)度指揮工作中的重點(diǎn),列車運(yùn)行調(diào)整的主要目標(biāo)是列車占用區(qū)間的次序和列車占用區(qū)間的時(shí)長(zhǎng),同時(shí)需要調(diào)整列車的到發(fā)時(shí)刻等。到發(fā)線運(yùn)用則是列車在車站具體占用進(jìn)路和到發(fā)線的固定方案,故列車運(yùn)行調(diào)整的維度相對(duì)于到發(fā)線運(yùn)用較高。同時(shí)這兩者也是相輔相成的關(guān)系。僅針對(duì)列車運(yùn)行調(diào)整的優(yōu)化問(wèn)題,中外學(xué)者已有一定的研究成果,但是同時(shí)考慮到發(fā)線運(yùn)用方面的研究還是較少。
Zhu等[1]建立了能夠?qū)Χ鄠€(gè)突發(fā)事件同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的動(dòng)態(tài)列車運(yùn)行調(diào)整模型,并通過(guò)算例驗(yàn)證其有效性。Hong等[2]建立了列車取消運(yùn)行情況下的運(yùn)行圖與停站方案一體化調(diào)整模型,通過(guò)能加停站次數(shù),將延誤旅客運(yùn)送至目的地。Zhang等[3]提出一種運(yùn)行調(diào)整與線路應(yīng)急維護(hù)的協(xié)同優(yōu)化策略,在解決線路應(yīng)急維護(hù)的同時(shí),進(jìn)行運(yùn)行調(diào)整降低列車延誤,提升運(yùn)行控制的魯棒性。李曉娟等[4]以各列車在各車站的總延誤時(shí)間最小為目標(biāo),設(shè)計(jì)了一種分階段多叉樹(shù)的算法來(lái)求解。戶佐安等[5]以乘客總旅行時(shí)間最小為目標(biāo)建立了基于列車運(yùn)行一體化調(diào)整方法的模型,并設(shè)計(jì)嵌套式遺傳算法進(jìn)行求解。高如虎等[6]構(gòu)建了基于Time-Station-Track網(wǎng)絡(luò)的0-1整數(shù)規(guī)劃模型,并設(shè)計(jì)拉格朗日松弛算法進(jìn)行求解。牛晉才等[7]以列車進(jìn)入車站和駛離車站的總晚點(diǎn)時(shí)間最少為目標(biāo),并運(yùn)用人工魚(yú)群算法求解。徐陪娟等[8]以到發(fā)線變更次數(shù)最少和列車晚點(diǎn)延誤時(shí)間最短為目標(biāo),建立混合整數(shù)線性優(yōu)化模型并設(shè)計(jì)兩階段近似算法進(jìn)行求解。彭其淵等[9-10]以加權(quán)總晚點(diǎn)時(shí)間與到發(fā)線使用費(fèi)用之和最小為優(yōu)化目標(biāo),建立了線性0~1規(guī)劃模型并設(shè)計(jì)了算法進(jìn)行求解。王藝楠等[11]、李智等[12]分別將滿意度與智能化應(yīng)用加入列車運(yùn)行調(diào)整的模型中,并設(shè)計(jì)算法進(jìn)行求解。
從以上研究中可以發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學(xué)者在建模過(guò)程中約束和目標(biāo)都考慮得比較全面。但在考慮到發(fā)線運(yùn)用方面,大多只考慮了各站到發(fā)線的數(shù)量。在發(fā)生列車大面積的延誤情況下,晚點(diǎn)列車占用到發(fā)線大多是依照調(diào)度人員的主觀意識(shí),在運(yùn)輸效率方面難以保證。在研究列車運(yùn)行調(diào)整問(wèn)題的同時(shí),綜合考慮到發(fā)線運(yùn)用的協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題非常有必要。
因此,現(xiàn)主要研究列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線運(yùn)用的協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題。建模過(guò)程中,綜合考慮宏觀層面的列車流運(yùn)行調(diào)整與微觀層面車站的到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整,以列車的加權(quán)總到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間最少和到發(fā)線的占用總消耗最小為目標(biāo)函數(shù),并結(jié)合模型特點(diǎn)運(yùn)用分層序列鴿群優(yōu)化算法,以求得突發(fā)晚點(diǎn)情況下的列車運(yùn)行調(diào)整計(jì)劃時(shí)刻表和到發(fā)線運(yùn)用變更情況,為鐵路管理部門的臨時(shí)調(diào)度情況提供決策借鑒。
選用雙線自動(dòng)閉塞高速鐵路的單一方向線路為研究對(duì)象,且假設(shè)列車僅在車站內(nèi)發(fā)生晚點(diǎn)。為后續(xù)便于程序設(shè)計(jì)以及晚點(diǎn)情況的表達(dá),將列車運(yùn)行圖的計(jì)劃線分別用到達(dá)線與出發(fā)線表示,橫軸表示時(shí)間,縱軸表示車站,列車運(yùn)行線與到達(dá)線和出發(fā)線的交點(diǎn)即列車的到達(dá)時(shí)間與出發(fā)時(shí)間,同時(shí)將運(yùn)行圖分成以分鐘為單位1 440個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的集合,如圖1所示。
圖1 列車運(yùn)行圖表示Fig.1 Train operation diagram
在列車出現(xiàn)晚點(diǎn)情況后,調(diào)度員將列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線運(yùn)用結(jié)合,并根據(jù)故障信息,在短時(shí)間內(nèi)及時(shí)的做出決策,是一項(xiàng)困難性較高的工作。在這個(gè)過(guò)程中需要考慮的方面比較多,如列車運(yùn)行時(shí)的安全性、列車及車站設(shè)備的能力約束以及場(chǎng)站的各項(xiàng)調(diào)度規(guī)則等方面。為了簡(jiǎn)化建模過(guò)程中的不必要因素,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)度情況,做出如下假設(shè)。
(1)僅考慮列車在車站出發(fā)晚點(diǎn)的情況,不考慮線路區(qū)段內(nèi)的突發(fā)情況導(dǎo)致的晚點(diǎn)。
(2)車站出現(xiàn)晚點(diǎn)的情況后,在列車出現(xiàn)晚點(diǎn)伊始,列車晚點(diǎn)具體時(shí)間并不確定。需要對(duì)接下來(lái)使用晚點(diǎn)列車所占用到發(fā)線的到發(fā)線運(yùn)用方案進(jìn)行調(diào)整。
(3)列車在車站的到發(fā)線運(yùn)用,僅考慮停站通過(guò)的情況。
(4)列車正常運(yùn)行情況下,都是嚴(yán)格按圖行車。本文假定各列車在發(fā)生晚點(diǎn)前與恢復(fù)圖定運(yùn)行時(shí)間后,都嚴(yán)格按照運(yùn)行圖行車。
以某高速鐵路下行方向?yàn)槔?,有如下變量定義。
(1)下行方向進(jìn)入運(yùn)行調(diào)整時(shí)間段的列車集合為I={i1,i2…,im,…,iM}。
(2)下行方向列車運(yùn)行調(diào)整區(qū)段內(nèi),車站集合為J={j1,j2…,jn,…,jN}。
(3)在一些大型車站,一條到發(fā)線可能對(duì)應(yīng)著多個(gè)接發(fā)車進(jìn)路,所有車站對(duì)應(yīng)的接車進(jìn)路數(shù)量為g1,g2,…,gn,發(fā)車進(jìn)路數(shù)量為h1,h2,…,hn。
車站jn接車進(jìn)路集合為JCjn={w1,w2,…,wgn},發(fā)車進(jìn)路集合為FCjn={r1,r2,…,rhn}。
(4)n個(gè)車站下行方向各站到發(fā)線數(shù)量為k1,k2,…,kn,以Kjn表示車站jn到發(fā)線的集合,如第二個(gè)車站Kj2={l1,l2,…,lk2}。
(6)車站內(nèi)接發(fā)車進(jìn)路與到發(fā)線之間的邏輯關(guān)系采取0~1變量的方式,定義如下。
(1)
(2)
(3)
(7)列車優(yōu)先等級(jí)用η(im)表示,值越大表示列車優(yōu)先等級(jí)越高。不同等級(jí)列車所對(duì)應(yīng)的權(quán)重為φ(im),不等級(jí)列車相鄰兩站之間的最小運(yùn)行時(shí)分用Tim,jn-jn+1表示,列車的列車im在車站jn最小作業(yè)時(shí)分用Timjn表示,相鄰兩列車的達(dá)到通過(guò)同一車站的最小間隔時(shí)間用Tjn-jn表示。
(8)最小到達(dá)、出發(fā)時(shí)間間隔分別用Td和Tc表示,列車的起、停附加時(shí)分分別用tq和tt表示。
(9)列車im通過(guò)車站jn的作業(yè)類型用βimjn表示。
(4)
所建立的列車運(yùn)行調(diào)整模型共有10組約束條件,這些約束中(1)~(6)為列車運(yùn)行計(jì)劃相關(guān)的約束條件,(7)~(10)為結(jié)合列車運(yùn)行調(diào)整實(shí)際情況所提出的到發(fā)線運(yùn)用約束條件。
(1)同車站,前后兩列不同列車均滿足最小到達(dá)、出發(fā)時(shí)間間隔。
(4)
(5)
(2)列車在相鄰兩站之間的運(yùn)行時(shí)間,必需滿足列車最小運(yùn)行時(shí)分,并加上起停附加時(shí)分。
?im∈I,?jn,jn+1∈J
(6)
(3)列車若在某站停車,作業(yè)時(shí)間不得小于該車站的最小作業(yè)時(shí)間:
(7)
(4)所有列車發(fā)車時(shí)間不得早于圖定出發(fā)時(shí)分。
(8)
(5)相鄰兩列車到達(dá)通過(guò)同一站的最小間隔時(shí)間。
(9)
(6)列車越行條件(后車im+1滿足該條件,才能越行前車im):
η(im+1)>η(im)
(10)
?im,im+1∈I,?jn∈J
(11)
?im,im+1∈I,?jn∈J
(12)
(7)列車占用咽喉區(qū)接發(fā)車進(jìn)路和到發(fā)線,兩者的唯一性約束。每列車在進(jìn)站時(shí),只能占用一個(gè)接發(fā)車進(jìn)路和一條到發(fā)線。
接發(fā)車進(jìn)路唯一性:
(13)
到發(fā)線選擇唯一性:
(14)
(8)到發(fā)線與接發(fā)車進(jìn)路的選擇確定:
?im∈I,?jn∈J,?l∈Kjn
(15)
(9)到發(fā)線被占用約束:
?im,im+1∈I,?jn∈J,?l∈Kjn
(16)
(10)到發(fā)線占用數(shù)量約束:
?l∈Kjn
(17)
當(dāng)列車偏離圖定運(yùn)行計(jì)劃后,不同速度等級(jí)列車晚點(diǎn)后的類型也有一定的差異,并且調(diào)整措施也不相同。高等級(jí)列車相比于低等級(jí)的列車來(lái)說(shuō),運(yùn)行調(diào)整所產(chǎn)生的效益較大。同時(shí)用于評(píng)價(jià)運(yùn)行調(diào)整目標(biāo)的類型也較多,本文使用的優(yōu)化目標(biāo)為總加權(quán)到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間最小,φ(im)為不同等級(jí)高速列車的權(quán)重,目標(biāo)函數(shù)為
(18)
在到發(fā)線運(yùn)用方面,應(yīng)考慮到調(diào)整過(guò)程中對(duì)于車站作業(yè)秩序的影響程度最小,即盡量少地去調(diào)整到發(fā)線運(yùn)用方案。所以,到發(fā)線運(yùn)用問(wèn)題的最優(yōu)化目標(biāo)為列車占用到發(fā)線的總消耗最小,即盡量選擇對(duì)車站作業(yè)秩序影響較小的到發(fā)線。由于列車在車站停站通過(guò)時(shí),選用非原到發(fā)線運(yùn)用方案后,車站內(nèi)人員、設(shè)備、場(chǎng)站之間工作調(diào)整,存在一定的復(fù)雜性,表達(dá)目標(biāo)函數(shù)時(shí),對(duì)于不符合原到發(fā)線運(yùn)用方案的列車占用到發(fā)線情況進(jìn)行統(tǒng)一,采取僅考慮單一權(quán)重的方式。ωiml為表示列車im占用到發(fā)線l的權(quán)重,取值為1和100。ωiml取1 時(shí)表示列車im在占用到發(fā)線l時(shí),符合到發(fā)線運(yùn)用方案。當(dāng)取值100 時(shí),表示列車im可以占用到發(fā)線l,但是不符合原到發(fā)線運(yùn)用方案。在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際操作時(shí),應(yīng)當(dāng)首選ωiml=1的到發(fā)線,但是在ωiml=1的到發(fā)線能力緊張的情況下,確保不產(chǎn)生多余的干擾,則可以視情形選用ωiml=100的到發(fā)線進(jìn)行接發(fā)車。目標(biāo)函數(shù)為
(19)
上述兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值量綱不同,同時(shí)求解會(huì)十分困難,所以在鴿群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上,引入分層序列法,設(shè)計(jì)了一種適用于求解上述多目標(biāo)不同量綱問(wèn)題的分層序列鴿群優(yōu)化算法,進(jìn)行求解。
由于多目標(biāo)、多約束問(wèn)題大多是求解難度較高的NP-hard問(wèn)題,所以在求解該類問(wèn)題時(shí),對(duì)于算法的選擇也是求解的關(guān)鍵一步。
分層序列法是解決兩個(gè)或兩個(gè)以上目標(biāo),不宜用加權(quán)合成為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解的有效方法。僅需對(duì)不同的目標(biāo)確定優(yōu)先等級(jí),并在求解時(shí)設(shè)定不同等級(jí)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)數(shù)集合Qn。通過(guò)算法迭代,當(dāng)所有檢驗(yàn)數(shù)為非負(fù)時(shí),進(jìn)入下一層級(jí)目標(biāo)的算法迭代。當(dāng)所有目標(biāo)的檢驗(yàn)數(shù)集合均為非負(fù)時(shí),即得到整體目標(biāo)規(guī)劃模型的滿意解。
鴿群優(yōu)化算法是通過(guò)模擬鴿子飛行過(guò)程中受地磁與地標(biāo)影響的歸巢習(xí)性,模擬設(shè)計(jì)出的一種較簡(jiǎn)易的群智能算法。該算法原理簡(jiǎn)潔明了,在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較少,在編程時(shí)相對(duì)其他算法容易實(shí)現(xiàn),同時(shí)魯棒性也較強(qiáng)[13-14]。鴿群優(yōu)化算法中有兩個(gè)基本部分,分別為:指南針?biāo)阕?、地?biāo)算子。當(dāng)目的地距離鴿子較遠(yuǎn)時(shí),它利用的是附近的地磁場(chǎng)來(lái)判別飛行方向。當(dāng)目的地距離較近時(shí),則用附近熟悉的地標(biāo)來(lái)定位飛行。
指南針?biāo)阕樱壶澣呵捌谠陲w行的過(guò)程中,判斷方向的依據(jù)主要來(lái)自地磁場(chǎng),通過(guò)地磁場(chǎng)來(lái)不斷的調(diào)整飛行方向。在函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題方面,鴿群算法就是把每個(gè)可行解作為一個(gè)個(gè)體i,而每個(gè)個(gè)體都有其相應(yīng)位置和速度,分別記為Xi=[xi1,xi2,…,xiD]和Vi=[vi1,vi2,…,viD],其中i∈{1,2,…,Np},Np表示可行解數(shù)量,即產(chǎn)生初始解初始鴿群的數(shù)量;D表示維度數(shù)。個(gè)體的位置與速度在D維解空間中每次都隨著迭代而更新。在第t次迭代中,每個(gè)個(gè)體的位置Xi與速度Vi計(jì)算公式為
Vi(t)=Vi(t-1)e-Rt+rand[Xg-Xi(t-1)]
(20)
Xi(t)=Xi(t-1)+Vi(t)
(21)
式中:R為指南針?biāo)阕又械闹改厢樢蜃?;rand為取0~1的一個(gè)數(shù)值;Xg為目前為止全局的最優(yōu)位置,可以視作是指南針?biāo)赶虻奈恢谩?/p>
地標(biāo)算子:當(dāng)它們飛行逐漸靠近目的地后,會(huì)通過(guò)尋找附近熟悉的地標(biāo)來(lái)導(dǎo)航,如果某個(gè)個(gè)體附近有熟悉的地標(biāo),則該個(gè)體就會(huì)徑直飛向目的地,假如該個(gè)體附近沒(méi)有熟悉的地標(biāo),它就會(huì)跟著熟悉地標(biāo)的鴿子飛行達(dá)到目的地。在每次迭代過(guò)程中將鴿群數(shù)量Np減半,選擇適應(yīng)度值較優(yōu)的前一半作為當(dāng)前種群,計(jì)算剩余鴿群的位置中心Xc,求解本文模型的地標(biāo)算子為列車的圖定運(yùn)行時(shí)間與原到發(fā)線運(yùn)用方案,將其作為參考方向,對(duì)每只鴿子的位置進(jìn)行更新:
(22)
(23)
Xi(t)=Xi(t-1)+rand[Xc(t)-Xi(t-1)]
(24)
式中:fitness為用來(lái)評(píng)價(jià)解質(zhì)量的函數(shù)。鴿群優(yōu)化算法在地標(biāo)算子階段的總體參考方向是那些相對(duì)較優(yōu)個(gè)體的位置中心,因?yàn)樵撾A段沒(méi)有個(gè)體自身的速度和慣性干擾,種群能夠在很短的時(shí)間內(nèi)快速收斂,并且得到最優(yōu)值。當(dāng)算法的迭代總次數(shù)達(dá)到了初始設(shè)定的最大值,地標(biāo)算子停止運(yùn)行,輸出最優(yōu)值。
上述模型有兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo):總加權(quán)到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間最小、列車占用到發(fā)線的總消耗最小。直接用單一算法進(jìn)行求解較為困難。所以將分層序列法引入鴿群優(yōu)化算法中,用于求解模型。以總加權(quán)到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間最小為優(yōu)先層級(jí)的求解目標(biāo),其檢驗(yàn)數(shù)集合為Q1,列車占用到發(fā)線的總消耗最小次之,其檢驗(yàn)數(shù)集合為Q2。
求解列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線運(yùn)用協(xié)同優(yōu)化模型的分層序列鴿群優(yōu)化算法步驟如下。
步驟1參數(shù)輸入,圖定列車到發(fā)時(shí)刻、列車數(shù)與車站數(shù)、列車等級(jí)權(quán)重、最小到達(dá)出發(fā)時(shí)間間隔、最小列車運(yùn)行時(shí)分、起停附加時(shí)分、各站到發(fā)線數(shù)量以及占用費(fèi)用、晚點(diǎn)情況假設(shè)等。
步驟2初始化種群數(shù)目Np、解空間維度D、不同層級(jí)目標(biāo)的檢驗(yàn)數(shù)集合Qn、指南針?biāo)阕幼畲蟮螖?shù)Nc1、地標(biāo)算子最大迭代次數(shù)Nc2,隨機(jī)產(chǎn)生初始解的適應(yīng)度函數(shù)值。
步驟3對(duì)列車運(yùn)行調(diào)整目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,鴿群中的每個(gè)個(gè)體尋優(yōu)路徑和速度進(jìn)行設(shè)置。把每只鴿子的適應(yīng)度值進(jìn)行對(duì)比,得到最好的飛行路徑,即對(duì)正點(diǎn)列車順序進(jìn)行保留,對(duì)晚點(diǎn)列車及后續(xù)列車進(jìn)行調(diào)整。
步驟4進(jìn)入指南針?biāo)阕硬僮?。通過(guò)式(20)和式(21),對(duì)每只鴿子速度與路徑的更新。接著依據(jù)約束條件再對(duì)比鴿子的適應(yīng)度值,得到較優(yōu)的列車運(yùn)行調(diào)整方案。
步驟5當(dāng)Nc>Nc1max后,指南針?biāo)阕硬僮髦兄?,進(jìn)入到下一步操作。否則,繼續(xù)步驟4。
步驟6進(jìn)入地標(biāo)算子操作。對(duì)已經(jīng)得到的適應(yīng)度值,依據(jù)式(22)進(jìn)行減半。接著依據(jù)式(23)找到留下來(lái)適應(yīng)度值的中心,即鴿子的理想目的地。將所有鴿子依據(jù)式(24)調(diào)整方向。最后,存儲(chǔ)該最佳目標(biāo)函數(shù)與相應(yīng)的列車到發(fā)時(shí)刻。
步驟7當(dāng)Nc>Nc2max后,地標(biāo)算子操作中止,輸出計(jì)算結(jié)果。否則,轉(zhuǎn)到步驟 6。
步驟8驗(yàn)證列車運(yùn)行調(diào)整目標(biāo)的檢驗(yàn)數(shù)集合Q1。若均為非負(fù),則進(jìn)入下一層級(jí)的目標(biāo)計(jì)算。否則,轉(zhuǎn)到步驟3。
步驟9對(duì)到發(fā)線運(yùn)用目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算,鴿群中的每個(gè)個(gè)體尋優(yōu)路徑和速度進(jìn)行設(shè)置。把每只鴿子的適應(yīng)度值進(jìn)行對(duì)比,得到最好的飛行路徑,即對(duì)正點(diǎn)列車到發(fā)線運(yùn)用方案進(jìn)行保留,對(duì)晚點(diǎn)列車及后續(xù)列車到發(fā)線運(yùn)用方案進(jìn)行調(diào)整。
步驟10進(jìn)入指南針?biāo)阕硬僮?。通過(guò)式(20)和式(21),對(duì)每只鴿子速度與路徑的更新。接著依據(jù)約束條件再對(duì)比鴿子的適應(yīng)度值,得到較優(yōu)的到發(fā)線運(yùn)用方案。
步驟11當(dāng)Nc>Nc1max后,指南針?biāo)阕硬僮髦兄?,進(jìn)入到下一步操作。否則,繼續(xù)步驟10。
步驟12進(jìn)入地標(biāo)算子操作。對(duì)已經(jīng)得到的適應(yīng)度值,依據(jù)式(22)進(jìn)行減半。接著依據(jù)式(23)找到留下來(lái)適應(yīng)度值的中心,即鴿子的理想目的地。將所有鴿子依據(jù)式(24)調(diào)整方向。最后,存儲(chǔ)該最佳目標(biāo)函數(shù)與相應(yīng)的到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整情況。
步驟13當(dāng)Nc>Nc2max后,地標(biāo)算子操作中止,輸出計(jì)算結(jié)果。否則,轉(zhuǎn)到步驟12。
步驟14驗(yàn)證到發(fā)線運(yùn)用目標(biāo)的檢驗(yàn)數(shù)集合Q2。若均為非負(fù),輸出所有層級(jí)目標(biāo)的計(jì)算結(jié)果。否則,轉(zhuǎn)到步驟9。
為了驗(yàn)證模型與分層序列鴿群優(yōu)化算法求解的有效性,選取文獻(xiàn)[15]中鄭西高鐵某區(qū)間段13:00—19:00的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為仿真算例。已知數(shù)據(jù)如下:下行方向列車數(shù)11,車站數(shù)6,將列車速度等級(jí)分為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí),對(duì)應(yīng)的列車權(quán)重φ(im)為3、2、1。11列車的等級(jí)為[1 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2],相應(yīng)列車等級(jí)權(quán)重為[3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2]。列車的起停附加時(shí)分為2 min和1 min。各站到發(fā)線的數(shù)量分別為3、3、3、2、2、3條,各站到發(fā)線集合為K1,K2,…,K6,且有3條到發(fā)線的車站中,到發(fā)線l3是占用權(quán)重為100。
經(jīng)過(guò)數(shù)次實(shí)驗(yàn)平臺(tái)仿真分析后,初始參數(shù)設(shè)置如下:初始鴿群數(shù)量設(shè)置為No=30,地圖和指南針?biāo)阕幼畲蟮螖?shù)Nc1=5,地標(biāo)算子最大迭代次數(shù)Nc2=15,地圖與指南針因子R=0.2。為驗(yàn)證分層序列鴿群優(yōu)化算法在求解上述模型時(shí)的有效性,結(jié)合文獻(xiàn)[15]中設(shè)定的三種不同的晚點(diǎn)情況,并增加三種晚點(diǎn)情況都發(fā)生的情況進(jìn)行模型求解分析。
三種假設(shè)晚點(diǎn)情況為:車次5在車站1晚點(diǎn) 10 min、車次9在車站1晚點(diǎn)15 min、車次8在車站3晚點(diǎn)30 min。運(yùn)行調(diào)整結(jié)果如表1~表5所示,加粗字體表示經(jīng)過(guò)調(diào)整后的到發(fā)時(shí)刻。
從表1和表5中可知:第一種晚點(diǎn)情況,車次5在車站1晚點(diǎn)10 min后,經(jīng)調(diào)整,列車在第4站恢復(fù)為圖定運(yùn)行時(shí)間,同時(shí)造成車次6在第1站晚點(diǎn)4 min、第2站晚點(diǎn)1 min。到發(fā)線運(yùn)用方面由于車次5在第1站發(fā)生晚點(diǎn),為車次6更換至車站1的到發(fā)線2辦理接發(fā)車作業(yè)。最后得到目標(biāo)函數(shù)值Z1為56,總到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間為56 min,列車占用到發(fā)線總消耗Z2不變。
第二種晚點(diǎn)情況,車次9在車站1晚點(diǎn)15 min,算法調(diào)整結(jié)果以及到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整情況,如上表2所示。從表3中可知,第三種晚點(diǎn)情況,車次8在車站3晚點(diǎn)30 min后,經(jīng)調(diào)整,車次9、10和11在車站3對(duì)車次8越行,只有車次8晚點(diǎn),同時(shí)通過(guò)加快列車區(qū)間運(yùn)行速度與壓縮列車停站時(shí)分,總晚點(diǎn)時(shí)間為72 min,目標(biāo)函數(shù)值Z1為144。并且在第三種晚點(diǎn)情況下,鴿群優(yōu)化算法要明顯優(yōu)于免疫蟻群算法,優(yōu)化效果為81.4%。從表4中可知,三種晚點(diǎn)情況都發(fā)生的場(chǎng)景下,經(jīng)調(diào)整后的總晚點(diǎn)時(shí)間為394 min,也較優(yōu)于免疫蟻群算法的調(diào)整結(jié)果,優(yōu)化效果為7.3%。從表5中可知,假設(shè)的4種晚點(diǎn)情況,在到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整方面,調(diào)整后得到列車占用到發(fā)線總消耗Z2的值均為71,若現(xiàn)實(shí)中依據(jù)調(diào)度人員的主觀判斷調(diào)整該值則會(huì)無(wú)法確定,所以上述模型在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度方面具有一定的指導(dǎo)意義。
表1 第一種晚點(diǎn)情況算法調(diào)整后的列車運(yùn)行時(shí)刻表
表2 第二種晚點(diǎn)情況算法調(diào)整后的列車運(yùn)行時(shí)刻表
表3 第三種晚點(diǎn)情況算法調(diào)整后的列車運(yùn)行時(shí)刻表
表4 三種晚點(diǎn)情況都發(fā)生算法調(diào)整后的列車運(yùn)行時(shí)刻表
表5 不同晚點(diǎn)情況下到發(fā)線運(yùn)用方案調(diào)整情況表
圖2 第二種晚點(diǎn)情況目標(biāo)Z1算法收斂曲線圖Fig.2 Convergence curve of Z1 algorithm in the second case of delay
圖3 第二種晚點(diǎn)情況目標(biāo)Z2算法收斂曲線圖Fig.3 Convergence curve of Z2 algorithm in the second case of delay
表6 不同晚點(diǎn)情況免疫蟻群算法與分層序列鴿群優(yōu)化算法求解總到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間的結(jié)果對(duì)比
算法求解第二種晚點(diǎn)情況下,目標(biāo)Z1與Z2的迭代圖,如圖2和圖3所示。不同晚點(diǎn)情況免疫蟻群算法與分層序列鴿群優(yōu)化算法求解總到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間的結(jié)果對(duì)比,如表6所示。從圖2和表6可知,總到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間鴿群優(yōu)化算法僅用4次左右迭代就得出了結(jié)果。而文獻(xiàn)[15]中免疫蟻群算法在求解總到發(fā)晚點(diǎn)時(shí)間時(shí),需要迭代50次左右,所以鴿群優(yōu)化算法在求解本文優(yōu)化模型時(shí),具有一定的優(yōu)越性。
建立了列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線運(yùn)用協(xié)同優(yōu)化模型,以列車在各站的總加權(quán)晚點(diǎn)時(shí)間最少以及列車在各站占用到發(fā)線的總費(fèi)用最小為目標(biāo),同時(shí)考慮列車運(yùn)行調(diào)整約束和到發(fā)線運(yùn)用約束。結(jié)合現(xiàn)有群體智能算法求解該類問(wèn)題時(shí),收斂速度較低、求解速度慢的缺點(diǎn),在鴿群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上引入分層序列法,對(duì)列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線協(xié)同優(yōu)化模型進(jìn)行求解,得到的運(yùn)行調(diào)整結(jié)果與免疫蟻群算法相比總是相同或者優(yōu)于后者,算法迭代次數(shù)明顯較少,并且還得到了滿意的到發(fā)線運(yùn)用調(diào)整方案,具有一定的實(shí)際參考價(jià)值。但是,模型考慮的僅為單方向條件下列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線運(yùn)用協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題,下一步研究重點(diǎn)將是探究雙線調(diào)度區(qū)段的列車運(yùn)行調(diào)整與到發(fā)線運(yùn)用協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題。