段文剛，郝澤嘉

(1.長江科學(xué)院 水力學(xué)研究所， 武漢 430010； 2.中國南水北調(diào)集團中線有限公司，北京 100038)

1 研究背景

寒冷區(qū)明渠結(jié)冰是常見的自然現(xiàn)象。南水北調(diào)中線工程總干渠自南向北從渠首陶岔閘至敞露明渠末端北拒馬河閘全長近1 200 km，線路流經(jīng)32°40′N—39°32′N，跨越溫和區(qū)與寒冷區(qū)?？偢汕?014年12月全線建成通水運行已有7個冬季，運行發(fā)現(xiàn)，有的渠道冬季生成冰蓋長度280 km，而有的渠道冬季冰蓋僅30～70 km，甚至有的渠道冬季未生成冰蓋。冬季輸水一旦形成冰蓋，為防止冰塞險情，必須控制水流流速和弗勞德數(shù)，目前冰期輸水安全流量僅為渠段設(shè)計流量的30%～50%，嚴(yán)重影響工程效益發(fā)揮。而氣溫是表示空氣冷熱程度的物理量，是冰蓋生成的主要驅(qū)動因子之一。如何科學(xué)評價南水北調(diào)中線工程冬季氣溫等級是冰期輸水面臨的關(guān)鍵問題之一，亦是冰蓋生成和消融過程模擬預(yù)測尚需解決的前置問題之一。

全球持續(xù)變暖背景下，世界氣象組織(World Meteorological Organization,WMO)發(fā)布的《2020年全球氣候狀況聲明》[1]揭示，2020年是有完整氣象觀測記錄以來的3個最暖年份之一，2011—2020年是1850年以來最暖的10 a。2021年聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會(Intergovernmental Panel on Climate Change,IPCC)發(fā)布的第六次評估報告[2]表明，1970年以來的50 a是過去兩千年以來最暖的50 a。預(yù)計21本世紀(jì)中期，氣候系統(tǒng)的變暖仍將持續(xù)?！吨袊鴼夂蜃兓{(lán)皮書(2021)》[3]表明，1951—2020年中國地表年平均氣溫呈顯著上升趨勢，溫升速率達(dá)到0.26 ℃/(10 a)，近20 a是20世紀(jì)初以來的最暖時期。陳峪和王凌等[4-5]利用全國565個氣象站站冬季氣溫數(shù)據(jù)，分析指出中國冬季溫升速率為0.40 ℃/(10 a)。焦建麗等[6]利用河南省分布均勻的60個氣象站站冬季氣溫數(shù)據(jù)，分析指出河南省冬季溫升速率為0.39 ℃/(10 a)。

劉孟凱等[7]基于南水北調(diào)中線工程總干渠1968—2017年逐日氣溫資料，發(fā)現(xiàn)近50 a冬季氣溫具有顯著上升趨勢，沿線強冷冬典型年同步比例約為8%，同步冷暖冬比例約為43%。王濤等[8]基于1957—2006年新鄉(xiāng)、安陽、邢臺、石家莊氣象資料，根椐暖冬、冷冬標(biāo)準(zhǔn)為冬季氣候進(jìn)行分類。段文剛和楊金波等[9-11]結(jié)合總干渠5個冬季冰情原型觀測數(shù)據(jù)，分析了冰蓋時空分布特征和渠道水流特性。楊開林[12]指出明渠冬季輸水冰蓋生成和消融過程的模擬和預(yù)測一般不考慮水體和河床的熱交換，只考慮水面與大氣的熱交換。目前，水面與大氣的熱交換計算一般采用國際著名冰工程專家Ashton[13]和沈洪道[14]的線性化模型，即熱交換與水面和空氣之間的溫度差成比例。鄭鐵剛等[15]對比氣溫對渠溫沿程衰減的影響表明，隨大氣溫度的降低，渠道水溫沿程衰減速度明顯加快；-10.0 ℃為水溫衰減過程變化的轉(zhuǎn)折點。

本文以總干渠沿線8個氣象站1951—2021年冬季日平均氣溫和日最低氣溫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合沿線氣溫-水溫-冰蓋生成物理過程分析，提出氣溫鏈概念。繼而分別采用現(xiàn)行“國標(biāo)法”、“一月平均氣溫法”和“氣溫鏈法”評價冬季氣溫等級，以期為基于冰蓋生成的南水北調(diào)中線工程冬季氣溫科學(xué)評價提供新的參考基準(zhǔn)。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

如圖1所示，在南水北調(diào)中線工程總干渠沿線范圍內(nèi)，選取分布相對均勻的南陽、寶豐、鄭州、新鄉(xiāng)、安陽、邢臺、石家莊和保定8個氣象站，利用其建站以來1951—2021年冬季的日平均氣溫和日最低氣溫數(shù)據(jù)。本文所有氣溫數(shù)據(jù)均來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)[16]，部分站點初始年份缺測數(shù)據(jù)以臨近氣象站數(shù)據(jù)代替。表1給出了8個氣象站位置與總干渠樁號、渠首陶岔閘、明渠末端北拒馬河閘的相對關(guān)系。

圖1 南水北調(diào)中線工程氣象站位置與總干渠線路示意圖Fig.1 Selected meteorological stations along the maincanal of middle route of South-to-North Water Diversion

表1 南水北調(diào)中線工程沿線氣象站位置與總干渠樁號關(guān)系Table 1 Location of meteorological stations along themiddle route of South-to-North Water Diversion

2.2 評價方法

冬季氣溫等級評價目前主要采用國標(biāo)法，亦有人采用一月平均氣溫法。這2種方法均對固定時段(季節(jié)或月份)內(nèi)的氣溫進(jìn)行算術(shù)平均，以反映特定時段的平均寒冷程度，可對農(nóng)作物生長、工程抗冰凍設(shè)計和人們生產(chǎn)生活進(jìn)行事后評估或預(yù)警指導(dǎo)。南水北調(diào)中線工程冬季輸水水流自南向北流動，水體受沿線氣溫影響，逐漸失熱水溫降低，若水溫持續(xù)降低至0 ℃左右即開始形成冰蓋。水流從陶岔渠首閘運移至北拒馬河閘在大氣中暴露時間僅僅20余天(主要由輸水流量決定)，能否形成冰蓋就是這20余天氣溫直接作用的結(jié)果，而用一個冬季90 d或是一月份31 d平均氣溫來評價未免有失偏頗?；诖耍疚奶岢鲩L距離明渠冬季輸水氣溫鏈概念，初步定義為：基于拉格朗日質(zhì)點跟蹤法，在水流從渠首至渠末運移時段內(nèi)，順?biāo)餍羞M(jìn)方向，漸次受沿線氣象站氣溫影響的一組氣溫序列邏輯組合。

2.2.1 國標(biāo)法

參考國家標(biāo)準(zhǔn)《冷冬等級》(GB/T 33675—2017)[17]和《暖冬等級》(GB/T 21983—2020)[18]進(jìn)行冬季氣溫等級評價。將冬季平均氣溫(TD)定義為上年12月份至當(dāng)年2月份的平均氣溫。即2020—2021年冬季(簡稱2021年冬季)氣溫表示2020年12月份至2021年2月份的平均氣溫，依此類推。

2.2.2 一月平均氣溫法

一月通常是一年中最冷的月份，工程上亦常用一月平均氣溫(TJ)來表征冬季的寒冷程度，劃分氣候分區(qū)。如TJ<-10 ℃時劃分為嚴(yán)寒區(qū)；-10 ℃≤TJ≤-3 ℃時劃分為寒冷區(qū)；TJ>-3 ℃時劃分為溫和區(qū)[19]。故亦采用一月平均氣溫來進(jìn)行等級評價。

圖2 長距離明渠冬季輸水氣溫與水溫關(guān)系示意圖Fig.2 Diagram displaying the relation between air tem-perature and water temperature for long-distance waterconveyance in open channel in winter

2.2.3 氣溫鏈法

圖2給出了長距離明渠冬季輸水氣溫與水溫關(guān)系示意圖。沿線分布相對均勻的n個氣象站將輸水明渠劃分為n個渠段，在每個特定渠段，水溫只受唯一特定的氣象站氣溫影響。采用拉格朗日質(zhì)點跟蹤法描述水體運動軌跡，假設(shè)t0時刻在渠首斷面水體取一質(zhì)點M，其初始水溫記為Tw0。在T1氣象站氣溫作用下，沿程失熱(或增熱)，t1時刻質(zhì)點M運動至斷面1，其水溫降低(或升高)為Tw1。繼而，水體質(zhì)點M繼續(xù)前進(jìn)，t2時刻運動至斷面2，在T2氣象站氣溫作用下，其水溫降低(或升高)為Tw2。依此類推，最后tn時刻質(zhì)點M運動至明渠末端，其水溫降低(或升高)為Twn。當(dāng)Twn接近0 ℃時，冰蓋即將生成，該條氣溫鏈即為冰蓋生成的臨界閾值。長距離輸水明渠氣溫鏈通用表達(dá)式為

(1)

式中：Tc為氣溫鏈平均氣溫(℃)；Tij為第j個氣象站i時段內(nèi)平均氣溫(℃);n為氣象站個數(shù)。

自南水北調(diào)中線工程全線通水7 a來，2014—2015年冬季初始通水流量小，之后逐漸加大，2018—2021年冬季輸水流量趨于穩(wěn)定，經(jīng)初步分析自陶岔渠首閘至明渠末端北拒馬河閘輸水時長約21～27 d。為便于分析，取均值輸水時長24 d，考慮到各氣象站布設(shè)相對均勻，則各氣象站對水溫影響時長均為3 d。此處參照《氣候季節(jié)劃分》(QX/T 152—2012)[20]提出3 d滑動平均氣溫概念，并將其定義為：連續(xù)日平均氣溫序列依次以當(dāng)天及前2 d這3個數(shù)據(jù)為一組求取的平均值。則南水北調(diào)中線工程氣溫鏈可改寫表示為

(2)

式中：Tc為南水北調(diào)中線工程沿線8個氣象站24 d氣溫鏈平均氣溫(℃)；TNYi為第1—第3天南陽站日平均氣溫(℃)；TBFi為第4—第6天寶豐站日平均氣溫(℃)；TZZi為第7—第9天鄭州站日平均氣溫(℃)；TXXi為第10—第12天新鄉(xiāng)站日平均氣溫(℃)；TAYi為第13—第15天安陽站日平均氣溫(℃)；TXTi為第16—第18天邢臺站日平均氣溫(℃)；TSJZi為第19—第21天石家莊站日平均氣溫(℃)；TBDi為第22—第24天保定站日平均氣溫(℃)。

每年冬季自上年12月1日南陽站開始，至當(dāng)年2月28日保定站為止，共生成67條氣溫鏈，選取其中溫度最低的一條氣溫鏈作為本冬季氣溫。同時，冰蓋生成具有復(fù)雜性，既可能是全線長時間持續(xù)低溫誘發(fā)的，亦可能是北方局地寒潮甚至極端低溫誘發(fā)的(當(dāng)前暖冬頻現(xiàn)背景下冰蓋生成的常見模式)。為此，分別給出了全線8站24 d、北方4站12 d(即安陽—邢臺—石家莊—保定)、北方2站6 d(即石家莊—保定)和北方1站3 d(即保定站3 d滑動平均氣溫)等不同時間尺度的分析評價。

2.3 評價流程

評價流程包含5個步驟，依次是求算術(shù)平均氣溫(氣溫鏈法跳過該步驟)、計算氣候平均值、距平計算、標(biāo)準(zhǔn)差計算和冬季氣溫等級劃分等。

(1)算術(shù)平均氣溫。采用沿線區(qū)域內(nèi)氣象觀測站時段平均氣溫的合計值除以參與統(tǒng)計的站數(shù)而得。計算公式為

T=(TNY+TBF+TZZ+TXX+TAY+TXT+

TSJZ+TBD)/8 。

(3)

式中T為全線算術(shù)平均氣溫(℃)。

(2)氣候平均值公式為

(4)

(3)距平計算公式為

(5)

式中ΔT為某一目標(biāo)年冬季氣溫距平(℃)。

(4)標(biāo)準(zhǔn)差公式為

(6)

式中σ為冬季平均氣溫標(biāo)準(zhǔn)差。

(5)冬季氣溫等級劃分。表2給出了冬季氣溫劃分指標(biāo)和等級，共分為強暖冬、弱暖冬、正常、弱冷冬、強冷冬5個等級。冬季氣溫序列服從正態(tài)分布，按三分位法劃分偏冷、偏暖和正常出現(xiàn)的概率，其概率均為33.3%，得到偏暖、偏冷的邊界閾值分別為0.43σ和-0.43σ。強暖冬和強冷冬發(fā)生的概率均為10%，得到強暖冬、強冷冬的邊界閾值分別為1.29σ和-1.29σ。

表2 南水北調(diào)中線工程冬季氣溫等級劃分Table 2 Grading of air temperature in winter along themiddle route of South-to-North Water Diversion

3 結(jié)果與分析

3.1 冬季氣溫沿程和年際變化

表3給出了沿線8座氣象站歷年冬季氣溫特征值，圖3給出了1951—2021年長系列氣溫均值沿程變化趨勢。可知：①總干渠水流自南向北行進(jìn)，沿程氣溫逐級下降，日最低氣溫、最低3 d滑動平均氣溫、一月平均氣溫和冬季平均氣溫等長系列均值沿程下降速率分別為0.50、0.48、0.47、0.45 ℃/(100 km)，保定站呈加速下降趨勢，而新鄉(xiāng)站下降速率相對較緩。②日最低氣溫極小值為-22.4 ℃(出現(xiàn)在邢臺站1958年)，最低3 d滑動平均氣溫極小值為-14.8 ℃(出現(xiàn)在安陽站1951年)，一月平均氣溫極小值為-7.1 ℃(出現(xiàn)在保定站1977年)，冬季平均氣溫極小值為-4.9 ℃(出現(xiàn)在保定站1957年)。③除個別極值點外，最低極小值幾乎均出現(xiàn)在保定站，其日最低氣溫極小值為-22.0 ℃(出現(xiàn)在1970年和2021年)，最低3 d滑動平均氣溫極小值為-12.7 ℃(出現(xiàn)在1958年)。④保定站一月平均氣溫長系列氣候平均值為-3.5 ℃，應(yīng)劃分為寒冷區(qū)，其余7站均為溫和區(qū)。

表3 各站歷年冬季氣溫特征值Table 3 Characteristic values of air temperature in winter at meteorological stations in past years

圖3 沿線各站1951—2021年長系列氣溫均值沿程變化Fig.3 Change of average air temperature at meteoro-logical stations along the project line from 1951 to 2021

表4給出了6種評價方法的冬季升溫速率。

表4 冬季升溫速率Table 4 Rate of temperature rise in winter ℃/(10 a)

3.2 冬季氣溫等級評價

圖4給出了國標(biāo)法(90 d)、一月平均氣溫法(31 d)、氣溫鏈法(包含24、12、6、3 d不同時間尺度)的氣溫等級分布。表5給出了暖冷冬分界閾值。各種評價方法均進(jìn)一步直觀揭示了冬季氣溫總體呈波動上升的趨勢。除個別年份外，強暖冬幾乎出現(xiàn)在最近30 a(1994—2021年)，強冷冬幾乎出現(xiàn)在前30 a(1951—1977年)。表6給出了全線通水以來7個年份的冬季等級評價結(jié)果，依照國標(biāo)法、一月平均氣溫法、全線8站24 d氣溫鏈法、北方4站12 d氣溫鏈法、北方2站6 d氣溫鏈法和北方1站3 d氣溫鏈法順序，暖冬出現(xiàn)次數(shù)分別為6、5、4、3、3、3。換言之，氣溫鏈法評價偏冷，并且時間尺度越短，冷冬出現(xiàn)次數(shù)越多。即保定站最近年份偏冷，對總干渠冰蓋生成貢獻(xiàn)最大。

圖4 不同時間尺度評價方法得到的冬季氣溫等級分布Fig.4 Grading of air temperature in winter by different methods at different time scales

表5 暖冷冬分界閾值Table 5 Thresholds between warm winter and cold winter

全線通水以來7個冬季中，有6個冬季出現(xiàn)冰蓋，冰蓋生成機率較高，與“氣溫鏈法”評價結(jié)果偏冷總體較為一致。特別需要強調(diào)的是，引起運行調(diào)度高度關(guān)注甚至出現(xiàn)冰塞險情的2016年和2021年冬季，國標(biāo)法評級為弱暖冬和強暖冬，全線8站24 d氣溫鏈法評級為正常和弱暖冬，北方1站3 d氣溫鏈法則評級均為弱冷冬，分別下調(diào)1～3個級次，對冰蓋生成評價更為合理。當(dāng)然，需要指出的是，總干渠冰蓋生成是個極其復(fù)雜的問題，影響因素較多。2014—2015年冬季為初次通水，輸水流量很小(僅為設(shè)計流量的10%～30%，今后再現(xiàn)可能性極低)，水體在大氣中暴露時間近50 d，充分失熱；水流流速0.1～0.2 m/s，紊動強度較弱，故而冰蓋生成。

4 討 論

(1)氣溫鏈法評價優(yōu)勢。氣溫鏈法物理意義清晰，對冰蓋生成預(yù)測評估的科學(xué)性和針對性更強。不必等待冬季完全結(jié)束而事后評估，可基于當(dāng)前站點氣溫實時評價并迭代更新。從目前冰蓋生成總體吻合度來講，氣溫鏈法優(yōu)于一月平均氣溫法和國標(biāo)法。對于國標(biāo)法意義上的強冷冬或冷冬，氣溫鏈法的優(yōu)勢或許并不顯著；但全球持續(xù)變暖背景下暖冬頻頻出現(xiàn)，氣溫鏈法卻可把隱藏其中的寒潮強降溫過程及早識別出來，避免誤判和麻痹大意。2015—2016年、2020—2021年冬季即是明證。

表6 全線通水以來7個冬季氣溫位次與等級Table 6 Ranks and grades of air temperature in winters of 2014-2021

(2)氣溫異常性和氣溫鏈法適用性。總的來說，北方保定站各項氣溫指標(biāo)長系列均值均較南方南陽站顯著偏低，沿線8站對冰蓋生成的貢獻(xiàn)不同。但也有異常或例外的年份，如1954—1955年即為南陽站異常寒冬，歷史方志常以長江流域河湖結(jié)冰作為異常寒冬的判斷標(biāo)準(zhǔn)，記錄揭示該冬季湖北省襄陽漢水結(jié)冰[21]，這也是近120 a來絕無僅有的一次。同時，觀測數(shù)據(jù)亦顯示，南陽站該冬季最低氣溫-21.2 ℃、最低3 d滑動平均氣溫-13.1 ℃、一月平均氣溫-3.4 ℃、冬季平均氣溫0.0 ℃，均為建站70 a來低溫極值，并且3 d滑動平均氣溫低于保定站歷史紀(jì)錄(見圖5)。若是當(dāng)年氣溫再現(xiàn)，南水北調(diào)中線工程可能形成全線1 200 km明渠封凍的奇觀。對于南方站點異常寒冷的冬季，無疑采用全線8站24 d氣溫鏈法更能體現(xiàn)其科學(xué)性和完整性。但在當(dāng)前暖冬頻現(xiàn)背景下，冰蓋多出現(xiàn)在最北100 km渠段，采用北方2站6 d氣溫鏈法甚至北方1站3 d氣溫鏈法評價，其實用性和有效性更強。

圖5 南陽站和保定站冬季氣溫對比Fig.5 Comparison of air temperature in winterbetween Nanyang Station and Baoding Station

(3)氣溫評價的局限性。單一氣溫等級評價結(jié)果不足以解釋全部冰蓋生成問題，還應(yīng)關(guān)注水溫和總干渠輸水流量變化。鑒于冰蓋生成的極端復(fù)雜性，不同時間尺度組合評價可獲得更優(yōu)的預(yù)測和評價結(jié)果，如采用一月平均氣溫法和北方2站6 d氣溫鏈法或北方1站3 d氣溫鏈法聯(lián)合評價。還需指出的是，氣溫的“勢”與“時”均重要，如果在1月下旬出現(xiàn)強寒潮或極端低溫，生成冰蓋的可能性較大。因為經(jīng)過前期水體熱量充分釋放，明渠末端水溫降至1 ℃以下，此時低水溫遭遇強寒潮，容易誘發(fā)生成冰蓋。反之，若寒潮強降溫來得過早(出現(xiàn)在12月中下旬)，水溫保持在3 ℃以上較高水平，則生成大范圍冰蓋的可能性不大，2018—2019年冬季即為明證。

5 結(jié) 論

(1)基于拉格朗日質(zhì)點跟蹤法，結(jié)合沿線氣溫-水溫-冰蓋生成物理過程，提出了氣溫鏈概念并給出了通用數(shù)學(xué)表達(dá)式。以沿線分布相對均勻的8個氣象站1951—2021年冬季日平均氣溫和日最低氣溫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別采用現(xiàn)行國標(biāo)法、一月平均氣溫法和氣溫鏈法評價冬季氣溫等級，構(gòu)建了71 a冬季氣溫位次和等級?？偢汕w生成預(yù)測評價采用氣溫鏈法優(yōu)于一月平均氣溫法和國標(biāo)法，不同時間尺度組合評價可獲得更優(yōu)的結(jié)果。氣溫鏈法評價結(jié)果偏冷。

(2)給出了北方2站6 d氣溫鏈法5個冬季等級的分界閾值：強暖冬TC≥-4.0 ℃；弱暖冬-5.7 ℃≤TC<-4.0 ℃；正常-7.4 ℃

(3)全線通水以來7個冬季由暖至冷排序位次和等級分別為2015年冬季(1/71，強暖冬)、2016年冬季(33/71，正常)、2017年冬季(5/71，強暖冬)、2018年冬季(27/67，正常)、2019年冬季(32/71，正常)、2020年冬季(7/71，強暖冬)和2021年冬季(14/71，弱暖冬)。

(4)總干渠自南向北氣溫沿程逐級下降速率約為0.5 ℃/(100 km)，保定站呈加速下降趨勢，對冰蓋生成貢獻(xiàn)最大。保定站1955—2021年一月平均氣溫均值為-3.5 ℃，劃分為寒冷區(qū)，其余7站均為溫和區(qū)。全球持續(xù)變暖背景下沿線冬季氣溫呈波動上升趨勢，升溫速率為0.37 ℃/(10 a)。除個別年份外，強暖冬幾乎均出現(xiàn)在最近30 a，強冷冬出現(xiàn)在前30 a。未來冬季持續(xù)升溫趨勢可減緩大范圍冰蓋生成，有利于提升冬季輸水能力。