廖鵬飛 尹曉春 王 巧 姜 亮 翁盼盼

(1. 南京理工大學 理學院，江蘇 南京 210094； 2.內蒙古北方重工業(yè)集團有限公司 裝備研究所，內蒙古 包頭 014030)

鋼水包是冶金和鑄造行業(yè)十分重要的設備，不僅可以用來盛運鋼水進行澆鑄，還可以作為爐外精煉設備，用來提高鋼液質量，其安全性直接影響鋼的生產[1]。近年來，為適應社會生產需要，對鋼產量的要求也越來越高，因此需要對原有的鋼水包進行擴容[2]。為了利用現有的吊運裝置，且鋼水包與鋼水的總質量不超過行車的承載極限，需要對鋼水包擴容的同時進行減重。若盲目實施減重擴容，一旦引發(fā)安全事故，造成的損失將難以估量。

目前，針對鋼水包減重擴容還沒有形成系統(tǒng)的方案[3]，對改造后的鋼水包沒有理論和實際使用經驗。徐國興[4]介紹了我國鋼包精煉爐的應用現狀，并指出鋼包爐的發(fā)展趨勢；黃奧等[5]對某300 t精煉鋼水包的剪切應力場和溫度場進行了有限元分析，發(fā)現在精煉過程中，渣線處的內襯磚最容易受沖刷和熱應力的作用而損毀，需在保證良好抗渣性能的同時采用熱膨脹系數低、抗沖刷性好的耐火內襯磚；張利民等[6]使用新型氣凝膠絕熱板作鋼包保溫層，通過對鋼包包殼的溫度計算得出其能有效減少鋼包散熱，降低成本，為鋼包保溫層的優(yōu)化提供了指導；崔建軍等[7]采用三維有限元數值模擬的方法研究了包殼的整體溫度場分布，對新型鋼水包的日常維護以及延長鋼水包的使用壽命等方面的工作提供了一定的依據；陳林權等[8]對鋼水包包襯的耐材進行了改進，有效降低了成本和資源消耗；周繼程等[9]對連鑄區(qū)段的在線鋼包數量進行了優(yōu)化，為企業(yè)的鋼包管理提供了理論依據。

國內鋼水包的設計大多是借鑒國外經驗，很少對鋼水包進行整體理論分析。鋼水包在使用中的工況復雜，除了自身和鋼水的質量外，還包括轉運過程中吊運裝置的載荷，以及1 650 ℃鋼水的熱負載。通常，鋼水溫度產生的熱應力是造成鋼水包損壞、漏鋼等嚴重事故的主要原因。因此，對實際工況下鋼水包的熱應力進行分析非常重要。

由于150 t鋼水包的結構復雜，熱應力分布復雜，危險點的位置及應力大小不能用常規(guī)的材料力學進行計算，一般考慮用力學分析軟件對真實的三維空間結構和熱負載進行有限元法計算、分析和校核[10]。本文針對改造后的鋼水包，采用三維建模軟件Solidworks建立完整的空間結構模型，然后使用Hypermesh有限元建模軟件建立三維有限元模型，最后用ANSYS有限元計算軟件中的熱力學和靜力學分析模塊進行數值計算，以對150 t鋼水包的減重擴容改造提供理論依據和指導意見。

1 結構介紹

1.1 現場結構

圖1為某鋼廠現有150 t鋼水包，由耐火層、鋼壁、加強圈、耳軸箱以及底部承腿等部件組成，高約4.8 m，整體呈橢圓柱形。其中耳軸和底部承腿分別是鋼水包在吊運過程和座包工況下的主要受力點，兩者的強度設計至關重要。

圖1 現場的鋼水包

1.2 結構與材料

圖2為在原有150 t鋼水包基礎上減重擴容的鋼水包結構，主要優(yōu)化了鋼水包箍圈、耳軸箱、鋼壁和底部承腿等。其空間結構復雜，為了精確計算鋼水包的溫度場和熱應力，幾何模型包括了鋼水包的主要部件：鋼水包包體(承圈、包沿口、耳軸、耳軸箱)、耐火層、包底附件(滑動水口板、包底承腿、包底鉤、包底梁、包底滑動水口、包底吹氬孔)等。計算中假設鋼水溫度為1 650 ℃。 鋼水包主體材料為Q390B鋼，其冷態(tài)屈服強度為390 MPa，350 ℃拉伸屈服強度約為315 MPa。耐火層區(qū)域分為工作層、永久層和底部沖擊區(qū)[11]。鋼水包主體和耐火層材料屬性如表1所示[12]。

表1 鋼水包主體和耐火層的物性參數

圖2 鋼水包改造圖

2 有限元分析

2.1 理論基礎

鋼水與耐火層內側直接接觸，熱量通過耐火層傳遞到包壁，然后傳遞到鋼水包附件，所產生的溫度梯度受邊界條件的限制。應用溫度場及彈性接觸理論，采用三維熱彈性接觸有限元方法[13]，對溫度傳導過程進行模擬，進而計算鋼水包整體結構溫度場分布。

采用Garlekin定理和加權余量法，得到鋼水包的三維穩(wěn)態(tài)熱傳導空間離散方程：

[K]{T}={Q}

(1)

式中：[K]為熱傳導矩陣；{T}為溫度的向量；{Q}為溫度載荷的向量。[K]和{Q}為矩陣組集，可表示為：

(2)

(3)

式中：c為材料比熱容；[N]為插值函數；qs為熱流強度；[B]為應變矩陣；Tr為外輻射源溫度；h為對流系數；κ為輻射系數；[k]為表面單元局部剛度矩陣。

由于本文研究的鋼水包結構的接觸界面分布在耐火層內壁，所以鋼水經接觸界面向鋼水包導熱，另外向鋼水包的非接觸界面輻射熱。利用熱彈性應力分析應變關系，建立熱應力和熱變形之間的聯系：

{σ}=[D]{ε}-D{ε0}=[D]{ε}-{σΔT}

(4)

式中：{σΔT}為初始溫度應變{ε0}所對應的溫度應力；[D]為應力矩陣。

在對溫度場進行求解時需給出其初始條件和邊界條件。界面熱傳導應采用第一類邊界條件，界面對流、輻射問題應采用第三類邊界條件：

T(x,y,z,t)=Tω(x,y,z,t) onSr

(5)

(6)

T(x,y,z,0)=Tω0(x,y,z,0)

(7)

式中:T(x,y,z,t)為空間域Ω中的溫度變量;Tω(x,y,z,t)為邊界Sr上的溫度分布;kn為熱傳導率;h為對流換熱系數;Tf為環(huán)境溫度。式(7)為初始條件。計算出溫度分布后，溫度力向量可表示為：

(8)

2.2 有限元模型

如圖3所示，使用Hypermesh軟件對空間結構模型進行有限元網格離散。為了保證計算的準確性，對鋼水包整體使用大量的高階六面體實體單元(Solid186)進行規(guī)則離散，在耳軸部位使用2D接觸單元將其設為面- 面接觸，模擬鋼水包與吊環(huán)連接，在耳軸箱和打孔等復雜結構處進行手動過渡，保證網格疏密有致，有效地控制總體網格數目和質量。有限元模型包含151 402個單元，183 423個節(jié)點。

圖3 鋼水包有限元模型

2.3 溫度載荷

鋼水包溫度傳遞主要包含3種方式：一是鋼水與鋼水包之間的熱傳導；二是鋼水包鋼壁和附件對空氣的對流傳熱；三是鋼水包鋼壁及其附件向外的輻射傳熱。鋼水包的溫度加載方式采用節(jié)點加載。在耐火層內壁與鋼水接觸面上，對節(jié)點施加工作溫度1 650 ℃，在鋼水包外壁與空氣接觸的表面，對節(jié)點施加環(huán)境溫度(150 ℃)。由于鋼水包外壁表面溫度不是很高，散熱主要通過與周圍空氣對流換熱，且輻射計算為高度非線性，需要花費大量時間，通常采用將輻射換熱轉換為對流換熱的形式，鋼水包表面空氣對流換熱系數設置為12.5[14]。

3 數值模擬結果與分析

3.1 鋼水包整體結構溫度場

使用Solid45作為熱分析單元，對復雜空間結構鋼水包的溫度場進行研究。經計算，鋼水包包肚的溫度較高，為318～341 ℃；鋼水包上沿口溫度為220～230 ℃；加強圈由于新增小孔，溫度為160～200 ℃；耳軸箱內部及周圍溫度為260～290 ℃；包底的4個區(qū)域溫度較高，為280～290 ℃。由于對鋼水包包壁只做了微小優(yōu)化，原150 t鋼水包現場所測溫度仍可供參考，如圖4、圖5所示。

圖4 鋼水包包肚溫度場

圖5 鋼水包包底溫度場

3.2 鋼水包整體熱應力分析

利用3.1節(jié)鋼水包溫度場的計算結果對鋼水包的熱應力進行計算，結果如圖6所示。鋼水包最大熱應力為227 MPa，位于加強圈與耳軸箱交界處，包沿口最大熱應力為125 MPa，耳軸箱下側4個角與包壁交界處最大熱應力為221 MPa，包底和底部支撐最大熱應力為202 MPa。

圖6 鋼水包熱應力云圖

耐火層熱應力計算結果如圖7所示，內壁底部最大熱應力為20.8 MPa;此外，內壁底部還存在一圈高應力窄帶，靠近耐火層上沿出現應力幅值為15 MPa的兩塊對稱區(qū)域，耐火層其他區(qū)域熱應力均較低。

圖7 鋼水包耐火層熱應力云圖

為進一步分析鋼水包包身的熱應力狀態(tài)，截取沿穿過耳軸中心高度方向的熱應力曲線如圖8所示，其中橫坐標為高度，起點位于包底。圖8表明，外壁和內壁的熱應力變化趨勢大致相同，但是外壁的熱應力顯著高于內壁，在包壁與耳軸箱連接處熱應力偏高。

圖8 耳軸中心沿高度方向的包身內外壁熱應力分布

鋼水包包底橫縱向熱應力分布如圖9所示。包底橫向外壁的熱應力呈對稱分布，而包底縱向外壁的熱應力呈非對稱分布，這是由包底底座縱向不對稱引起的，但是兩者的最大熱應力相差不大，對鋼水包的影響較小。

圖9 包底外壁橫縱向熱應力分布

鋼水包外壁耳軸中心環(huán)線、包身中部環(huán)線以及包身包底交界處環(huán)線的熱應力分布如圖10所示。可以看出，鋼水包包身包底交界處熱應力較高，整個鋼水包的熱應力分布較復雜，這是鋼水包外壁與耳軸箱筋板的連接較復雜所致。

圖10 鋼水包外壁環(huán)向熱應力分布

4 結論

(1)鋼水包包肚溫度為320 ℃左右，最高溫度為341 ℃，與原鋼水包現場所測溫度較為吻合，證明計算結果準確可靠。

(2)鋼水包加強圈與耳軸箱交界處、耳軸箱下側邊緣與鋼壁交界處、底部承腿與包底交界處熱應力較高，最大為227 MPa，未超出鋼水包材料的強度極限。

(3)耐火層熱應力較低，最大為20.8 MPa，發(fā)生漏鋼等事故的可能性較小。

(4)本文的計算結果為150 t鋼水包減重擴容設計方案提供了理論依據，為了進一步提高鋼水包的安全性和可靠性，需要考慮鋼水包和鋼水質量以及吊運過程中產生的機械載荷，結合本文的溫度場和熱應力計算結果，開展熱- 機耦合分析，進一步研究鋼水包的熱- 機耦合變形和應力。