董蘭宵，南雪莉，劉昊煬，段啟凱，董金峰

〈太赫茲技術(shù)〉

寬頻太赫茲非對(duì)稱(chēng)主副波導(dǎo)定向耦合器設(shè)計(jì)

董蘭宵1，南雪莉1，劉昊煬2，段啟凱1，董金峰1

（1. 山西大學(xué) 自動(dòng)化與軟件學(xué)院，山西 太原 030051；2. 山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院，山西 太原 030051)

基于微型無(wú)人機(jī)雷達(dá)、精確制導(dǎo)武器雷達(dá)及無(wú)線通信終端設(shè)備的應(yīng)用前景，設(shè)計(jì)了一種非對(duì)稱(chēng)主副波導(dǎo)定向耦合器。該耦合器采用主副波導(dǎo)為不同形狀的等間距多孔耦合結(jié)構(gòu)，將主矩形波導(dǎo)TE10模的信號(hào)耦合到副圓形波導(dǎo)TE11模中，利用相位疊加原理使得隔離端口相位達(dá)到反向相消的效果，能夠得到良好的耦合度和隔離度。該耦合器中心頻率為400GHz，相對(duì)帶寬為40GHz，結(jié)果表明，定向耦合器耦合度達(dá)到－13.8～－12.8dB，實(shí)現(xiàn)了弱耦合效果且耦合度穩(wěn)定性較好，隔離度優(yōu)于－24.5dB，直通插入損耗為－3～－2.5dB，性能良好。

非對(duì)稱(chēng)波導(dǎo)；太赫茲；定向耦合器；耦合度；隔離度

0 引言

太赫茲（Terahertz, THz）頻率為0.1～10THz（對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)范圍是3000～30mm）[1]，處于電磁學(xué)和光學(xué)交匯的頻域位置。

目前，由于國(guó)內(nèi)外軍事發(fā)展趨勢(shì)及對(duì)通信速率需求的不斷增長(zhǎng)，無(wú)線通信的載波必將會(huì)進(jìn)入太赫茲的波譜范圍，作為電磁波譜中有待進(jìn)行全面研究的最后一個(gè)頻率窗口，對(duì)該領(lǐng)域的研究為未來(lái)在高新技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)中取得領(lǐng)先地位具有舉足輕重的作用。

定向耦合器作為相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)和無(wú)線通信系統(tǒng)信號(hào)發(fā)射、功率合成與分流的核心部件[2]，其重量輕型化、體積微型化已成為微波射頻領(lǐng)域各界科學(xué)家爭(zhēng)相研究的熱點(diǎn)。而太赫茲波器件相比于微波器件體積更小、重量更輕，具有更大的傳輸容量，定位更加準(zhǔn)確，保密性更好，且相比于光波，太赫茲波可以在極其惡劣的煙霧、沙塵環(huán)境中應(yīng)用，抗干擾能力強(qiáng)，能量效率較高，這些特性使得太赫茲定向耦合器在微型無(wú)人機(jī)雷達(dá)、精確制導(dǎo)武器雷達(dá)、無(wú)線通信終端設(shè)備[3-5]等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

隨著定向耦合器應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛化，對(duì)其結(jié)構(gòu)的要求也越來(lái)越多元化。2008年曹乃勝、羅勇等人分析了中心頻率為34GHz的圓波導(dǎo)-矩形波導(dǎo)單孔定向耦合器理論與實(shí)際測(cè)試的差異，得出了設(shè)計(jì)多孔耦合器參數(shù)的理論方法[6]；2009年Gentili G. G.等人在22GHz頻段內(nèi)設(shè)計(jì)了一種矩形波導(dǎo)與圓波導(dǎo)之間耦合的四孔定向耦合器，耦合度達(dá)到－25dB[7]；2020年陳卯燕、楊歡等人介紹了一種中心頻率為40GHz的圓波導(dǎo)-矩形波導(dǎo)多孔定向耦合器，實(shí)現(xiàn)了－20dB的耦合度[8]。目前，已有研究中有關(guān)太赫茲頻段非對(duì)稱(chēng)主副波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少。

綜上所述，本文基于小孔衍射理論與相位疊加定理設(shè)計(jì)了一種太赫茲頻段矩形波導(dǎo)-圓波導(dǎo)定向耦合器，仿真實(shí)驗(yàn)證明，在太赫茲頻率下不同形狀波導(dǎo)之間可以達(dá)到良好的耦合特性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為減小耦合器尺寸，令矩形波導(dǎo)長(zhǎng)度＝4mm，耦合孔采用等間距方形孔，孔數(shù)為24個(gè)，、分別為矩形波導(dǎo)寬邊與窄邊長(zhǎng)度；為方形孔邊長(zhǎng)；￠為耦合孔的排間距；￠為孔間距；為孔厚度；圓波導(dǎo)長(zhǎng)度為；截面半徑＝。本文所設(shè)計(jì)的定向耦合器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 定向耦合器結(jié)構(gòu)(a)三維視圖；(b)俯視圖；(c)側(cè)視圖

通常單孔定向耦合器往往達(dá)不到理想的隔離度與方向性，因此本文結(jié)合相位疊加原理分析設(shè)計(jì)了一款多孔定向耦合器，根據(jù)期望指標(biāo)確定耦合器的孔間距與孔尺寸，經(jīng)過(guò)仿真優(yōu)化得到最終參數(shù)值。

由表1可知矩形波導(dǎo)口寬邊尺寸與圓形波導(dǎo)口半徑均滿(mǎn)足截止波長(zhǎng)，文中矩形波導(dǎo)＞，波導(dǎo)傳輸TE10模[9]，為階Bessel函數(shù)導(dǎo)數(shù)的第個(gè)根，因此可知圓波導(dǎo)主要傳輸TE11模。

采用非對(duì)稱(chēng)波導(dǎo)耦合結(jié)構(gòu)時(shí)，主副波導(dǎo)之間的激勵(lì)模式需使用功率轉(zhuǎn)換公式來(lái)計(jì)算[10]。主副波導(dǎo)在耦合孔處產(chǎn)生耦合的必要條件是：在耦合孔位置，主副波導(dǎo)內(nèi)部需同時(shí)存在著電場(chǎng)的法向分量或者磁場(chǎng)的切向分量[11-12]。由于本文中主矩波導(dǎo)無(wú)法向分量，其縱向分量在耦合孔處為零，因此耦合產(chǎn)生在矩波導(dǎo)橫向磁場(chǎng)分量與圓波導(dǎo)縱向磁場(chǎng)分量之間，則半徑為的圓波導(dǎo)與矩波導(dǎo)之間的耦合系數(shù)根據(jù)小孔衍射理論[13]可寫(xiě)為：

表1 波導(dǎo)截止波長(zhǎng)

設(shè)置孔數(shù)為2個(gè)，且為等間距等耦合強(qiáng)度分布，則副圓波導(dǎo)中被激勵(lì)波總和為：

式中：1,2分別為矩形波導(dǎo)TE10模式與圓波導(dǎo)TE11模式下的相位常數(shù)。

定向耦合器耦合度為：

2 仿真與優(yōu)化

2.1 參數(shù)優(yōu)化

定向耦合器中心頻率為400GHz，帶寬為40GHz，矩形波導(dǎo)采用標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)WR-2（0.508mm×0.254mm）。激勵(lì)波端口距小孔留部分距離，以保證波傳輸?shù)姆€(wěn)定性，并假定波導(dǎo)輸出端口均連接匹配阻抗。耦合度的數(shù)值與穩(wěn)定性是定向耦合器的重要指標(biāo)，除耦合孔的尺寸與間距，實(shí)際應(yīng)用中影響耦合器性能的因素還包括孔厚度、排間距￠等，頻率越高，耦合器越不穩(wěn)定。

本文將參數(shù)優(yōu)化分為3部分，首先：令耦合孔間距￠分別為2mm、12mm，排間距￠分別為2mm、12mm、22mm、32mm、42mm、52mm，如圖2所示，孔間距￠不變時(shí)，排間距￠每增加10mm，耦合度31幅度變化趨勢(shì)翻轉(zhuǎn)一次，分別于2～12mm、22～32mm、42～52mm時(shí)呈增大趨勢(shì)，于12～22mm、32～42mm時(shí)呈減小趨勢(shì)，因此可以得出耦合度31與排間距￠不成比例。另外，耦合度31多數(shù)情況下在整個(gè)帶寬范圍內(nèi)均處于不穩(wěn)定狀態(tài)，只在￠＝2mm、￠＝12mm和￠＝12mm、￠＝52mm處達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定，耦合度分別為－12.4～－10.7dB、－13.9～－12.2dB，波動(dòng)范圍在2dB以?xún)?nèi)。

第二步：取圖2所示的兩種穩(wěn)定狀態(tài)，令孔邊長(zhǎng)分別為150mm、152mm、154mm、156mm、158mm觀察耦合性能。如圖3所示，￠＝12mm、￠＝52mm時(shí)耦合度31隨著孔邊長(zhǎng)的增大整體波動(dòng)性更小。圖(a)中￠＝2mm、￠＝12mm、＝158mm處耦合度31為－12.4～－10.7dB，極差為1.7dB；圖(b)中￠＝12mm、￠＝52mm、＝154mm處耦合度31為－14.3～12.8dB，極差為1.5dB；￠＝12mm、￠＝52mm、＝156mm處耦合度31為－13.8～－12.8dB，極差為1.0dB；￠＝12mm、￠＝52mm、＝158mm處耦合度31為－13.9～－12.6dB，極差為1.3dB；由于以上4種情況得出耦合度數(shù)值差很小，可根據(jù)耦合度穩(wěn)定性指標(biāo)選定較為合適的參數(shù)，因此可選擇￠＝12mm、￠＝52mm、＝156mm作為下一步參考尺寸。

圖2 排間距p￠對(duì)耦合性能的影響

圖3 孔邊長(zhǎng)l對(duì)耦合性能的影響(a) d￠＝2mm，p￠＝12mm；(b) d￠＝12mm，p￠＝52mm

第三步：取￠＝12mm、￠＝52mm、＝156mm，耦合孔厚度決定了副圓波導(dǎo)耦合孔面積，在保證耦合作用可行前提下令孔厚度從50mm增至140mm，每次增加10mm，觀察耦合性能。如圖4所示，耦合度31在孔厚度＝90mm處達(dá)到穩(wěn)定，且孔厚度小于90mm時(shí)耦合度31波動(dòng)性較大，在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后若繼續(xù)增加孔厚度，耦合度參數(shù)再次呈波動(dòng)狀態(tài)，雖相比于之前波動(dòng)性明顯減小，卻始終達(dá)不到穩(wěn)定狀態(tài)，因此最終可取孔厚度為90mm。

圖4 孔厚度m對(duì)耦合性能的影響

2.2 結(jié)果

優(yōu)化分析后得耦合器參數(shù)尺寸如表2所示。

表2 定向耦合器各參數(shù)尺寸

使用HFSS軟件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。11、21、31、41分別為耦合器回波損耗、插入損耗、耦合度、隔離度，則由圖5可知回波損耗11優(yōu)于－23.5dB，插入損耗21為－3～－2.5dB，波動(dòng)范圍為0.5dB，耦合度31為－13.8～－12.8dB，波動(dòng)范圍為1dB，隔離度41優(yōu)于－24.5dB，因此可知耦合器方向性?xún)?yōu)于－10.7dB，符合實(shí)際應(yīng)用背景。

圖5 定向耦合器S參數(shù)

11、22、33、44分別是各個(gè)端口回波損耗，由圖6可知耦合器輸入端口11與直通端口22優(yōu)于－19dB，在410GHz～420GHz之間達(dá)到最優(yōu)，耦合端口33與隔離端口44在整個(gè)頻段內(nèi)優(yōu)于－12.5dB，

圖6 定向耦合器各端口回波損耗

為進(jìn)一步觀察該定向耦合器整體情況，圖7中(a)給出耦合器的電場(chǎng)分布，(b)磁場(chǎng)分布圖，由圖可知副波導(dǎo)中隔離端口輸出功率幾乎為零，在保證耦合度的同時(shí)達(dá)到了良好的隔離效果。

圖7 定向耦合器場(chǎng)分布 (a)電場(chǎng)分布；(b)磁場(chǎng)分布

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)結(jié)果表明在太赫茲頻段非對(duì)稱(chēng)主副波導(dǎo)定向耦合器可實(shí)現(xiàn)弱耦合效果，耦合度達(dá)到－13.8～－12.8dB，隔離度優(yōu)于－24.5dB，并討論了排間距￠、孔邊長(zhǎng)及孔厚度的變化對(duì)耦合性能的影響。相比于已有的研究成果，本文設(shè)計(jì)的定向耦合器不僅提高了傳輸波的頻率，而且打破了傳統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)波導(dǎo)耦合結(jié)構(gòu)，但因其尺寸在微米量級(jí)，而加工工藝本身存在誤差，因此在加工過(guò)程中很難保證等差孔間距的理想狀態(tài)，若加工精度不夠，容易使得相鄰兩孔合并在一起，直接破壞整體結(jié)構(gòu)，同時(shí)增大了加工成本；此外，若因尺寸偏差導(dǎo)致波導(dǎo)壁表面粗糙度增大，則會(huì)造成耦合器插入損耗增大，若波導(dǎo)壁厚度太小，則會(huì)因趨膚效應(yīng)導(dǎo)致電磁波泄露，波導(dǎo)壁厚度太大會(huì)造成小孔厚度增大，從而增大耦合度波動(dòng)性。為改善尺寸偏差對(duì)耦合器性能造成的影響，一方面需在實(shí)際加工過(guò)程中提升制備精度，另一方面，在仿真設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮耦合器各尺寸的協(xié)調(diào)性及可行性，例如可增大孔數(shù)，減小孔邊長(zhǎng)，從而達(dá)到保證耦合度的同時(shí)增大孔間距的目的。對(duì)于太赫茲定向耦合器的研究，未來(lái)還需要在設(shè)計(jì)及制備方面更加精進(jìn)。

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Broadband Terahertz Asymmetric Primary and Secondary Waveguide Directional Coupler Design

DONG Lanxiao1，NAN Xueli1，LIU Haoyang2，DUAN Qikai1，DONG Jinfeng1

(1. School of Automation and Software, Shanxi University, Taiyuan 030051, China;2. School of Electric Power and Architecture, Shanxi University, Taiyuan 030051, China)

According to the application prospects of micro drone radar, precision guided weapon radar, and wireless communication terminal equipment, an asymmetric primary and secondary waveguide directional coupler is designed. The coupler uses an equally spaced porous coupling structure with different shapes of main and secondary waveguides, and the signal of the TE10 mode of the rectangular waveguide is coupled to the TE11 mode of the secondary circular waveguide. The isolated port achieves the effect of reverse cancelation, and good coupling and isolation can be obtained using the principle of phase superposition. The center frequency of the directional coupler and the relative bandwidth are 400 and 40 GHz, respectively. The results show that the coupling degree of the directional coupler is approximately -13.8 to -12.8 dB, which achieves a weak coupling effect and has a good coupling stability. The isolation is better than -24.5 dB, the through insertion loss is approximately -3 to -2.5 dB, and the performance is good.

asymmetric waveguide, Terahertz, directional coupler, coupling, isolation

TN814

A

1001-8891(2022)09-0986-05

2021-12-22；

2022-04-11.

董蘭宵（1997-），女，碩士研究生，RF射頻器件設(shè)計(jì)。E-mail：dlxjynky@163.com。

南雪莉（1987-），女，博士，副教授，主要從事MEMS射頻器件及系統(tǒng)、先進(jìn)制造技術(shù)等方面的研究。E-mail：nanxueli@sxu.edu.cn。

國(guó)家自然科學(xué)基金（6180031506）。