郭瑛霞，張麗峰，黃 浩，胡維云

（青海省地震局，青海 西寧 810001）

20世紀(jì)40年代，古登堡-里克特在研究世界地震活動性時，根據(jù)對地球上各大震區(qū)6.0≤M≤8.0地震數(shù)量的統(tǒng)計，首次提出地震震級（M）-頻度（N）之間的經(jīng)驗關(guān)系（G-R關(guān)系）：lg N=a-bM，式中a和b都為常數(shù)，N為發(fā)生地震的頻度，M須滿足條件不小于最小完整性震級（M c），b值反映各個檔次地震頻次間的比例關(guān)系，具有明確的物理意義（Gutenberg和Richter，1944）。Aki等（1984）提出強(qiáng)震往往發(fā)生在活動斷裂帶上高應(yīng)力積累的凹凸體段或閉鎖段，b值與介質(zhì)的非均勻程度、有效剪應(yīng)力等參數(shù)有關(guān)，并與應(yīng)力大小成反比（Scholz，1968），然而早前在巖石破裂實驗（Wyss et al，2000）、流體抽取導(dǎo)致的地震活動（Wyss，1973）、地下礦山巖石破裂（Urbancic et al，1992）中就發(fā)現(xiàn)到這一現(xiàn)象。既然特定巖體內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力的大小與地震破裂的b值成反比，那么低b值可以作為高有效剪應(yīng)力的一個指標(biāo)（Wyss et al，2000）。李全林（1982）針對b值不同的計算方法，探討了最大似然法和最小二乘法之間的優(yōu)劣。在方法應(yīng)用的基礎(chǔ)上，很多研究學(xué)者應(yīng)用震例映證震前鄰區(qū)b值出現(xiàn)低值異常特征，如在1976年唐山地震（陳學(xué)忠等，2021）、2004年蘇門答臘地震（李衛(wèi)平等，2007）和2008年汶川地震（史海霞等，2018）震前相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，區(qū)域b值出現(xiàn)持續(xù)下降的趨勢，這一特征表征了地下介質(zhì)應(yīng)力的不斷積累（王輝等，2011；Nanjok et al，2012）。馮建剛等（2016）研究了2013年岷縣—漳縣6.6級地震前的區(qū)域b值分布，認(rèn)為地震發(fā)生在顯著區(qū)域低b值的邊緣，該地震并未緩解震源區(qū)的高應(yīng)力狀態(tài)，未來該區(qū)仍具有強(qiáng)震危險性。顧瑾萍等（2019）通過研究地震活動時間變異系數(shù)與b值的相關(guān)性，試圖運用b值的變化提取大震前的異常活動信息。劉子璇等（2020）研究了2016年呼圖壁6.2級地震前的b值情況，地震發(fā)生在顯著低b值區(qū)域內(nèi)，反映出震源區(qū)震前的高應(yīng)力狀態(tài)。地震b值的應(yīng)用研究表明，b值的時空掃描結(jié)果可以為判斷未來強(qiáng)震的地點提供依據(jù)，在地震預(yù)測預(yù)報中具有重要的價值。

地震目錄的截止震級M c值，又稱最小完整性震級，它對于b值的計算尤為重要，故文中在研究b值之前對馬爾康地區(qū)的監(jiān)測能力進(jìn)行了計算分析，得出最小完整性震級。2022年6月10日四川馬爾康M6.0震群發(fā)生在青藏高原東南緣的巴顏喀拉塊體中東部，由于印度板塊向北推擠歐亞板塊造成青藏高原隆升并整體向北東和東南擠出，致使巴顏喀拉塊體成為高原內(nèi)部一個地震活動極為強(qiáng)烈的次級塊體。馬爾康M6.0震群的發(fā)震構(gòu)造為松崗斷裂，震中200 km范圍內(nèi)發(fā)生M6.0以上的歷史地震有20次，其中，6.0≤M≤6.9地震16次，7.0≤M≤7.9地震4次，空間距離最近的M6.0及以上地震為1941年10月8日四川阿壩藏族羌族自治州馬爾康縣M6.0地震，本研究著重研究2022年馬爾康M6.0震群前b值空間分布特征及其應(yīng)力變化，為今后該區(qū)強(qiáng)震危險性的判定積累經(jīng)驗。

1 資料與方法

1.1 資料選取

2022年6月10日0時3分24秒，四川省阿壩州馬爾康市（32.27°N，101.82°E）發(fā)生M5.8地震，震源深度10 km；1時28分34秒，馬爾康市（32.28°N，101.83°E）又發(fā)生M6.0地震，震源深度13 km，馬爾康5.8級、6.0級地震相距2 km，構(gòu)成震群型地震（簡稱馬爾康M6.0震群）。據(jù)中國地震臺網(wǎng)測定，截至2022年7月1日24時，馬爾康M6.0震群序列共記錄到ML≥0.0地震4 947次，其中，ML0.0～0.9地震1 634次，ML1.0～1.9地震2 662次，ML2.0～2.9地震554次，ML3.0～3.9地震73次，ML4.0～4.9地震7次，M5.0～5.9地震2次，M6.0～6.9地震1次。馬爾康M6.0地震后，發(fā)生的最大余震為6月10日3時27分馬爾康M5.2地震（32.25°N，101.87°E）。馬爾康M6.0震群序列震中分布（圖1）顯示：余震密集區(qū)呈NW 向展布，與松崗斷裂的走向近似平行，M5.8地震距離松崗斷裂最近（5.5 km），M6.0地震發(fā)生在M5.8地震NNE向約1.5 km處，M5.2地震位于M6.0地震東南側(cè)約5 km處。

圖1 馬爾康M6.0震群序列震中分布

本文研究區(qū)域為馬爾康M6.0震群序列及鄰區(qū)（31°N～34°N，100°E～105°E），最小完整性震級和b值時空掃描計算的數(shù)據(jù)均利用中國地震臺網(wǎng)目錄提供的2009年1月1日至2022年6月9日地震目錄資料，采用地方震級（ML）。

1.2 b值計算方法

目前b值的計算方法應(yīng)用較多的是線性最小二乘法和最大似然法。最小二乘法是以最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)最佳函數(shù)為原則的一種參數(shù)數(shù)學(xué)估計方法，而最大似然估計法則是使用高概率產(chǎn)生觀察數(shù)據(jù)來計算模型參數(shù)的一種求估計量的方法，這兩種方法在計算原理上存在一定的差異。本文中采取最大似然法，其基本思想認(rèn)為：已發(fā)生的地震事件一定來自于它們出現(xiàn)概率最大的總體，由地震的概率密度函數(shù)（^b）表示，公式為：

式中，ˉMi為一組震級分別為Mi（i=1，2，3…，n）地震的震級平均值，MC為最小完整性震級（Minimum Magnitude of Completeness，簡稱MC；劉雁冰等，2017）。

1.3 最小完整性震級的計算與分析

最小完整性震級（MC）是指地震發(fā)生目錄中包含了該震級及其以上的完整性地震震級，對b值計算影響較大。若將截止MC取得過高，則計算中不能利用記錄較完整的小震資料從而導(dǎo)致計算的b值失真，在震級-頻度圖上會出現(xiàn)“甩尾”現(xiàn)象；若將截止MC取得過低，在這些小于完整性震級的地震影響下，震級-頻度圖上會出現(xiàn)“掉頭”現(xiàn)象（龍鋒等，2009），所以震例樣本充足是保證b值計算精度的前提。馬爾康地區(qū)及鄰區(qū)地處構(gòu)造運動強(qiáng)烈的青藏高原東南緣，強(qiáng)震多發(fā)。本文選用最大曲率法（Wiemer和Wyss，2000），根據(jù)2009～2022年的地震目錄，對馬爾康震群震源區(qū)及鄰區(qū)的地震完整性震級進(jìn)行計算并分析，這種方法對累計震級頻率曲線函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)的極大值，其值為對應(yīng)的MC，這個震級為非累積震級頻率分布，計算出2009～2016年的MC為ML1.5（圖2a），2017～2022年的MC為ML1.2（圖2b），且圖中無明顯“甩尾”和“掉頭”現(xiàn)象。

圖2 2009～2016年（a）和2017～2022年（b）地震完整性分析

2 b值時空掃描特征

2.1 b值時間掃描特征

大地震常會引發(fā)許多中小余震，改變地震在該區(qū)域發(fā)生的速率，打破地震活動正常的時空分布，影響地震活動的平穩(wěn)性，所以在做地震活動性研究時會考慮刪除小余震活動對結(jié)果的影響（陳凌等，1998）。文中選取中國地震臺網(wǎng)2009年1月至2022年6月馬爾康地區(qū)及周邊（31°N～34°N，100°E～105°E）ML5.0及以上的地震目錄資料，以年為滑動窗長和步長，用最大似然法進(jìn)行時間掃描計算的結(jié)果如圖3。從圖3中明顯看出，2011年四川爐霍MS5.3地震和四川彭州ML5.2地震、2013年四川蘆山M7.0地震、2016年四川北川ML5.0地震、2017年四川九寨溝M7.0地震、2020年四川理縣ML5.0地震、四川北川ML5.0地震和四川北川ML5.1地震以及2022年四川馬爾康M6.0震群地震發(fā)生前，區(qū)域內(nèi)b值都有一定程度的明顯下降過程，2013年蘆山M7.0地震前下降幅度較大，2017年九寨溝M7.0地震前b值持續(xù)下降，這可能與蘆山M7.0地震后區(qū)域應(yīng)力得到釋放有關(guān)，但b值的下降幅度和趨勢各有不同，所以b值作為破壞性地震的預(yù)測指標(biāo)具有一定指示意義。

圖3 2009年1月至2022年6月ML5.0及以上地震b值時序曲線和地震數(shù)目

2.2 b值空間掃描特征

采用最大似然法，選取2009-01-01至2022-06-09馬爾康及周邊地區(qū)（31°N～34°N，100°E～105°E）刪除小余震活動后共63 116個地震，根據(jù)最小完整性震級的計算時段選取2017年至2022年進(jìn)行b值空間掃描。掃描網(wǎng)格為1°×1°，步長為0.05°，同時要求網(wǎng)格內(nèi)地震數(shù)不少于20個，且最大震級和最小震級的差大于1.5級，震級下限為ML1.2（劉雁冰等，2017）。異常判別指標(biāo)為b＜0.7的異常值，由此得到圖4所示的空間分布結(jié)果。馬爾康地區(qū)的b值介于0.57～0.95，震前有低b值異常區(qū)域，2022年馬爾康震群發(fā)生在松崗斷裂和龍日壩斷裂附近的高低b值變化的過渡區(qū)域，靠近低b值區(qū)域的邊緣（圖4），1990年以來該區(qū)100 km范圍內(nèi)共記錄到2次M5.0以上地震，分別為1991年2月18日四川馬爾康M5.2地震和2011年4月10日四川爐霍M5.3地震，這些地震都發(fā)生在巴顏喀拉塊體中東部。巴顏喀拉塊體在青藏高原內(nèi)部地震活動極為強(qiáng)烈，歷史上曾發(fā)生多次M6.0以上地震，塊體內(nèi)部的頻繁地震可能會引起其局部應(yīng)力調(diào)整，使地震危險性趨勢增強(qiáng)，另外從低b值區(qū)域大小與震級強(qiáng)度之間的關(guān)系來看，可能存在著異常區(qū)范圍越大，其強(qiáng)震潛在危險性就越大的特征（馮建剛等，2016）。選取地震目錄起止時間分別為2017年1月1日至2022年6月9日和2017年1月1日至2019年6月9日，將相應(yīng)格點的b值相減計算其Δb值，根據(jù)Δb值升高為正（應(yīng)力水平降低）和Δb值降低為負(fù)（應(yīng)力水平升高）得知，馬爾康震群發(fā)生前震中及鄰區(qū)Δb值異常顯著（圖5），同時也表明區(qū)域應(yīng)力場是隨時間的變化不斷調(diào)整的。

圖4 震前地震b值空間掃描結(jié)果

圖5 震前地震Δb值空間掃描結(jié)果

3 結(jié)論

通過對2022年四川馬爾康M6.0震群前的b值及震前三年Δb值異常特征的分析研究，得出如下結(jié)論：

（1）選取2009～2022年的地震目錄，采用最大曲率法計算出的最小完整性震級結(jié)果2009～2016年為ML1.5，2017～2022年為ML1.2，表明近些年臺網(wǎng)測震能力逐步增強(qiáng)，選取完整性震級以上的震例數(shù)據(jù)來分析G-R關(guān)系和計算b值是合理的，可為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)依據(jù)。

（2）根據(jù)本文b值的時間掃描特征，選取時間尺度從2009年1月至2022年6月震前，認(rèn)為中強(qiáng)震的中短期階段b值會有一定程度的下降，長期的b值變化與5級以上的中強(qiáng)地震發(fā)生沒有明顯關(guān)聯(lián)。

（3）根據(jù)b值的空間分布，馬爾康M6.0震群發(fā)生在松崗斷裂和龍日壩斷裂附近高低b值變化的過渡區(qū)域，靠近低b值區(qū)域的邊緣，且異常區(qū)域面積較大；從空間尺度b值與震級大小的關(guān)系來看，兩者存在正相關(guān)性，b值異?？臻g范圍越大，震級越大；通過對震前地震Δb值異常特征的分析，可明顯看出地震發(fā)生前震中北部區(qū)域Δb值異常顯著，表明震前鄰區(qū)應(yīng)力積累，存在發(fā)生強(qiáng)震的背景。