周 穎

（國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上海 200072）

1 課題研究背景及意義

我國配電網(wǎng)多采用中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)，發(fā)生單相接地故障的機(jī)率相對較高，為減小損失，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，允許電網(wǎng)繼續(xù)運(yùn)行2 h，此期間易發(fā)生配網(wǎng)電壓互感器的損壞事故。

早期很多研究認(rèn)為，事故原因是電壓互感器電感與系統(tǒng)對地電容發(fā)生串聯(lián)鐵磁諧振[1-2]，諧振過電流導(dǎo)致了互感器的損壞，因此，提出加裝消諧器等措施以消除諧振。但隨著配電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，線路電容不斷增大。同時(shí)，由于大范圍地用電纜替換傳統(tǒng)線路，線路的對地電容有明顯的增大。電力系統(tǒng)的電容參數(shù)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過互感器電感，并不在鐵磁諧振區(qū)域內(nèi)，因此，理論上鐵磁諧振現(xiàn)象幾乎不會發(fā)生。但目前的運(yùn)行狀況表明，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地，高壓熔絲頻繁熔斷甚至電壓互感器燒毀的事故依然頻發(fā)，并隨著電網(wǎng)的發(fā)展呈上升趨勢[3]。對此，有必要對中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障發(fā)生的動態(tài)過程進(jìn)行深入分析和研究，探明電壓互感器損壞的機(jī)制。

2 單相接地故障的暫態(tài)過程分析

2.1 單相接地故障發(fā)生時(shí)的暫態(tài)過程分析

系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障相電壓降為0，非故障相電壓則升高為線電壓。電壓互感器的鐵芯是鐵磁元件，由于磁鏈?zhǔn)睾阍?，此時(shí)非故障相上的電壓互感器兩端電壓發(fā)生突變，為了保持原有的磁通不發(fā)生突變，鐵芯中會有一個(gè)暫態(tài)磁通生成，而暫態(tài)磁通與原有的穩(wěn)態(tài)磁通合成后，新的磁通可能使鐵芯進(jìn)入飽和區(qū)。鐵芯飽和后，互感器一次側(cè)繞組中將產(chǎn)生較大的勵(lì)磁涌流。

圖1 為電壓互感器上的沖擊電流與瞬時(shí)磁通的對應(yīng)波形圖。可以看出，正常狀態(tài)下，電壓為正弦波，幅值為Vm。正弦電壓在鐵芯中對應(yīng)產(chǎn)生正弦磁通，其穩(wěn)態(tài)磁通為Φm，相位滯后電壓90°。該正弦磁通的最大值在鐵芯的磁化曲線上對應(yīng)Φ1點(diǎn)，在沖擊電流波形圖中對應(yīng)激磁電流i1，i1處于正常工作范圍之內(nèi)。當(dāng)單相接地故障發(fā)生時(shí)，電壓互感器兩端的電壓增大，對應(yīng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)幅值＞Φm的磁通，假設(shè)為2Φm。在磁化曲線上可以觀察到，由于電壓互感器鐵芯的非線性，電壓互感器鐵芯已進(jìn)入了飽和區(qū)，對應(yīng)磁化曲線上的點(diǎn)為Φ2，在沖擊電流波形圖中對應(yīng)產(chǎn)生的激磁電流為i2，而i2＞2i1。

以中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)A 相發(fā)生單相接地故障為例，進(jìn)行發(fā)生單相接地故障時(shí)的暫態(tài)過程分析。如圖2 所示。

當(dāng)A 相發(fā)生接地故障后，A 相電壓為0，B、C 兩相電壓上升為線電壓。由于電壓互感器本身二次側(cè)負(fù)載很大，因此，運(yùn)行中的電壓互感器可以看成是空載運(yùn)行的變壓器，利用電機(jī)學(xué)中變壓器空載合閘到電網(wǎng)的暫態(tài)過程的分析方法，對系統(tǒng)A 相發(fā)生單相接地故障時(shí)，B 相電壓互感器鐵芯中的暫態(tài)過程進(jìn)行分析。

三相均為正弦電壓，設(shè)正常工作時(shí)B 相電壓為：

式中：uB為B 相電壓瞬時(shí)值，Um為相電壓峰值，ω 為電源角頻率，t 為時(shí)間，α 為B 相電壓初始相角。

A 相發(fā)生接地故障后，B 相電壓上升為線電壓：

式中：R1為B 相高壓繞組電阻，N1為B 相高壓繞組的匝數(shù)，ΦB為B 相鐵芯磁通瞬時(shí)值，im為B 相勵(lì)磁電流?？紤]到B 相電阻壓降較小，為簡便起見，在分析單相接地的瞬變過程初始階段可以忽略不計(jì)。若忽略，則可轉(zhuǎn)化為：

對式4 進(jìn)行求解，可得到B 相磁通的瞬時(shí)值為：

Φm=為電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)電壓互感器的磁通峰值，則：

以上分析并未考慮電阻R1的影響，若考慮到電阻壓降，為求單相接地故障發(fā)生后B 相的瞬態(tài)磁通，需得到勵(lì)磁電流im與B 相電壓互感器磁通的關(guān)系，

假設(shè)電壓互感器不飽和，則有：

故障發(fā)生后B 相磁通瞬時(shí)值為：

同樣利用磁鏈?zhǔn)睾愣煽汕蟮贸?shù)C，最后得到B 相暫態(tài)磁通為：

由上述分析可知，在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單次單相接地故障過程中，非故障相電壓互感器一次側(cè)端電壓變?yōu)榫€電壓，此時(shí)電壓互感器鐵芯中產(chǎn)生一瞬態(tài)磁通，該瞬態(tài)磁通由穩(wěn)態(tài)部分和含有衰減因子的暫態(tài)部分組成，影響該過程磁通最大值的主要因素是發(fā)生單相接地的初始相角α，α 不同則單相接地故障發(fā)生時(shí)的暫態(tài)過程中非故障相電壓互感器鐵芯磁鏈振蕩的最大值不同，在繞組中產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流的大小也不同。

由此可知，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，非故障相電壓互感器鐵芯不一定都飽和而引起較大勵(lì)磁電流，與發(fā)生單相接地的初始相角α 有關(guān)，但在最嚴(yán)重的情況下暫態(tài)過程的最大磁通為穩(wěn)態(tài)最大磁通的3 倍以上，這將導(dǎo)致該相電壓互感器鐵芯嚴(yán)重飽和，進(jìn)而在繞組中產(chǎn)生大小為穩(wěn)態(tài)電流數(shù)十倍的勵(lì)磁電流。

2.2 單相接地故障消失時(shí)的暫態(tài)過程分析

接地故障消失后，各相對地電壓都要恢復(fù)為相電壓，非故障相需要將多余的電荷泄放回大地。但此時(shí)中性點(diǎn)恢復(fù)到不接地狀態(tài)，導(dǎo)線與大地之間的通路被切斷，多余的電荷只能通過電壓互感器高壓繞組泄放到大地。

根據(jù)疊加原理，將短路過程分為穩(wěn)態(tài)過程和瞬態(tài)過程，即采用虛擬變量補(bǔ)償法（MIV），對單相接地故障消失后的過程中，非故障相的放電電流進(jìn)行分析，等效電路圖如圖3、圖4 所示。

等效電路圖中忽略了電源的阻抗（與電壓互感器電阻相比很小，可忽略）、相間電容（不管是否發(fā)生故障，線路電壓保持穩(wěn)定，無影響）

穩(wěn)態(tài)等效電路中：

故障消失的瞬態(tài)等效疊加電路可簡化為：

因等效電路中有無法避免的阻尼電阻，故引入模衰減δ，則：

式中第一項(xiàng)為強(qiáng)制分量，第二項(xiàng)為衰減分量。U(t)最大值發(fā)生在φ=0°，最小值發(fā)生在φ=90°。而接地電流Id0幅值最大時(shí)φ=0°、180°。即接地電流最大和電壓幅值最大發(fā)生在同一時(shí)刻，若此時(shí)發(fā)生接地故障消失，引起的電壓自由振蕩分量幅值最大。

電壓互感器的匝中具有的自由振蕩磁鏈φ：

可以看出，φ 與φ′有關(guān)，也與ω′有關(guān)。線路長度越長，C0越大，ω′越低，φ 越大。當(dāng)線路距離短時(shí)，C0很小，ω′要高得多，所以自由振蕩磁鏈的幅度太小，電壓互感器的鐵芯不飽和，浪涌電流小，不會燒掉熔斷器。當(dāng)線路距離長時(shí)，φ 可以影響電壓互感器的鐵芯，鐵芯在每半個(gè)自由振蕩周期中發(fā)生一次飽和。每次核心處于飽和狀態(tài)時(shí)，在電壓互感器的一次繞組中將存在具有ω′頻率的浪涌電流。因此，產(chǎn)生過電流的本質(zhì)原因是電壓互感器鐵芯重復(fù)飽和，導(dǎo)致其一次繞組中產(chǎn)生重復(fù)過電流，最終造成熔斷電源熔斷甚至燒斷電壓互感器。

上述計(jì)算表明系統(tǒng)電容和接地故障消失的時(shí)刻，對電壓互感器的初級匝過電流的發(fā)生具有很大的影響。

3 結(jié)語

通過對單相接地故障發(fā)生和消失兩個(gè)暫態(tài)過程中電壓互感器鐵芯中暫態(tài)磁鏈的近似計(jì)算，得出影響電壓互感器一次側(cè)產(chǎn)生過電流過電壓的主要因素，是系統(tǒng)電容值和接地故障發(fā)生及消失時(shí)刻的相角值。