江宇航，李進東，石麗建，楚士冀，湯方平，朱 軍，徐 添

（1.揚州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚州 225100；2.江蘇省水利科學(xué)研究院，南京 210000；3.國際小水電中心，杭州 310002）

0 引 言

進水流道是泵站進水池與葉輪室之間的過渡段，進水流道的作用是為了使進入葉輪室的水流更加滿足水力設(shè)計條件［1］。一旦進水條件達不到要求，將會影響水泵的工作狀態(tài)，進水流態(tài)越差，對水泵的性能影響就越大［2］。立式軸流泵裝置選用的進水流道主要有肘形進水流道、箕形進水流道、鐘型進水流道、箱涵式進水流道等。但是無論哪種流道型式，水流均不可能以絕對均勻的流速進入水泵。對于立式軸流泵裝置而言，水流從流道進入水泵都會存在一個90°的拐彎，這就不可避免的影響了水泵進口的水流條件，降低了水泵進口的流速均勻度。本文以立式泵裝置為研究對象，研究不同進水彎管條件下水泵進口流場的非均勻性對軸流泵水力性能的影響。

目前國內(nèi)外學(xué)者對于軸流泵水力性能、內(nèi)部流動有許多的研究［3-7］，陸林廣等［8］利用數(shù)值模擬和模型實驗的方法進行了不同進水流道的流態(tài)分析，提出了一種三維流動數(shù)值計算方法，能精確計算不同進水流道水力損失。朱軍等［9］、王朝飛等［10］基于數(shù)值模擬的方法，分別研究了間隙回流角度對全貫流泵的水力性能影響和箱涵式進水流道優(yōu)化，說明了數(shù)值模擬的可靠性。楊帆［11，12］等研究有渦時箱涵式進水流道，發(fā)現(xiàn)喇叭管口下方的附底渦，且發(fā)現(xiàn)有無消渦錐的進水流道水力損失值變化較大，基于全流道模擬分析了不同情況下的出水流道，得到出水流道的內(nèi)外特性與泵裝置的運行工況聯(lián)系緊密的結(jié)論。仇寶云等［13］采用五孔探針實測、分析葉片進口流態(tài)對水泵性能影響，發(fā)現(xiàn)立式軸流泵葉片進口斷面流場不均勻會引起水泵效率下降和葉輪水力振動，加劇汽蝕。以立式軸流泵裝置為研究對象，進水流道簡化成90°彎管，研究不同彎管結(jié)構(gòu)造成的水泵進口非均勻流場以及進口非均勻流對泵站過流部件水力特性的影響。研究結(jié)果可為水泵進口非均勻流及泵裝置的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值計算方法

1.1 計算模型

立式軸流泵裝置包括：不同曲率半徑進水彎管段、葉輪、導(dǎo)葉和斜直出水彎管段4個過流部件。其中不同方案的進水彎管計算模型對比如圖1 所示，彎曲段進出口圓心所成圓弧半徑為R，本文所取變量為不同R與圓管半徑r的比值，其中R選取1.5、2.0、3.0 和4.0 倍的圓管半徑r，分別記為方案二至方案五，與進水直管段即方案一進行比較。

圖1 不同進水彎管段cadFig.1 CAD diagrams of different inlet elbow section

進水彎管段和斜直出水彎管段采用UG 建模，斷面尺寸與葉輪和導(dǎo)葉體配套，葉輪直徑為300 mm，導(dǎo)葉體采用葉輪配套導(dǎo)葉，導(dǎo)葉體葉片數(shù)為7 片，導(dǎo)葉出口直徑為350 mm。葉輪和導(dǎo)葉體參數(shù)如表1所示，葉輪和導(dǎo)葉體在ANSY S Turbo-Grid 中進行三維建模與網(wǎng)格劃分。軸流泵裝置三維計算模型示意圖如圖2所示。

表1 軸流泵葉輪設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of axial flow pump impeller

圖2 泵裝置數(shù)值計算三維模型Fig.2 Numerical calculation three-dimensional model of pump device

1.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗證

根據(jù)伯努利能量方程計算立式軸流泵裝置揚程，并且由數(shù)值模擬計算得到的速度場和壓力場以及葉輪上作用的扭矩預(yù)測軸流泵葉輪的水力性能。

立式軸流泵裝置揚程的計算公式為：

式中：為出口斷面處總壓，Pa為進口斷面處總壓，Pa。

立式軸流泵裝置效率的計算公式為：

式中：M為電機軸作用于葉輪的力矩，N·m；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。

葉輪和導(dǎo)葉在ANSYS Turbo-Grid 中進行建模及網(wǎng)格劃分，葉輪網(wǎng)格數(shù)約為45 萬個，導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)約為50 萬個。進出水流道在UG 中建好模型后，采用ICEM 進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.5以上，質(zhì)量較好，不同方案進水管道網(wǎng)格數(shù)約為40萬個，60°出水彎管網(wǎng)格數(shù)約為75萬個，達到計算要求。葉輪和導(dǎo)葉部件網(wǎng)格圖如圖3所示。

圖3 計算部件網(wǎng)格劃分Fig.3 Computational components meshing

由于立式軸流泵運行時，葉輪起著主導(dǎo)作用，因此葉輪網(wǎng)格數(shù)量對于數(shù)值模擬計算結(jié)果的精確性起著重要作用。本次在設(shè)計工況（Q=360 L/s）下進行葉輪網(wǎng)格無關(guān)性分析，如圖4 所示?？梢钥吹饺~輪總網(wǎng)格數(shù)在45萬個時，網(wǎng)格數(shù)量的增加對泵裝置效率的影響很小，為了減少計算工作量和節(jié)約計算資源，最終選取葉輪總網(wǎng)格數(shù)為45萬個左右。

圖4 立式軸流泵葉輪網(wǎng)格無關(guān)性分析Fig.4 Grid independence analysis of vertical axial-flow pump impeller

1.3 控制方程及邊界條件

數(shù)值模擬采用的控制方程為雷諾時均N-S 方程，壁面函數(shù)選擇無滑移壁面函數(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型［14］對不同方案下立式軸流泵裝置水力性能和內(nèi)部流場進行預(yù)測。進口邊界條件設(shè)置為總壓進口條件，壓力設(shè)置為1 atm；出口邊界條件采用質(zhì)量流量出口，該泵裝置設(shè)計流量Q=360 L/s。葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，其他部件設(shè)置為靜止域。由于要分析不同方案引起的進口非均勻流，故動靜交界面采用“Frozen Rotor”，靜靜交界面采用“None”。

2 模型試驗驗證

2.1 試驗系統(tǒng)

對圖2泵裝置數(shù)值計算三維模型方案一即進水為直管段方案進行數(shù)值模擬計算，并與模型試驗進行對比。模型泵葉輪直徑D＝300 mm，試驗轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，輪轂比為0.4，葉片數(shù)為4，采用數(shù)控技術(shù)加工黃銅材料成型，如圖5（a）所示。導(dǎo)葉輪轂直徑為110 mm，葉片數(shù)為7，用鋼質(zhì)材料焊接成型，如圖5（b）所示。在模型泵段葉輪室處設(shè)置觀察窗，用于觀察葉輪葉片處的水流情況，模型泵段如圖5（c）所示。

圖5 試驗部件及模型泵段實物圖Fig.5 Physical diagrams of test components and model pump section

2.2 試驗結(jié)果分析

泵段模型試驗符合GB/T 18149-2000《離心泵、混流泵和軸流泵水力性能試驗規(guī)范（精密集）》和SL140-2006《水泵模型及泵裝置模型驗收試驗規(guī)程》標(biāo)準(zhǔn)［15］，泵段模型試驗測試了六個葉片安放角度（-6°、-4°、-2°、0°、+2°、+4°）下泵段模型能量性能，每個葉片安放角的性能試驗點不少于15個點。將0°葉片安放角下的泵段模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，以驗證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，結(jié)果如圖6所示。

圖6 模型試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.6 Comparison of model test results andnumerical simulation results

從圖6中可以看到，在設(shè)計工況點，立式軸流泵試驗效率為84.52%，揚程為5.26 m，數(shù)值模擬效率為84.13%，揚程為5.06 m。兩者相比較，效率相差0.39%，揚程相差0.2 m，偏差較小。整體來看模型試驗流量-揚程曲線和流量-效率曲線均高于數(shù)值模擬，且曲線在設(shè)計工況和大流量工況下基本重合，在小流量工況下效率最大偏差約為3.11%，在允許偏差范圍內(nèi)，滿足計算精度要求。通過數(shù)值模擬與模型試驗的比較，可以說明立式軸流泵數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 外特性結(jié)果分析

將不同方案立式軸流泵裝置進行數(shù)值計算，計算的流量范圍280～430 L/s，不同方案外特性結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方案立式軸流泵裝置流量-揚程與流量-效率曲線Fig.7 Flow-head and flow-efficiency curves of vertical axial flow pumps with different schemes

不同方案水泵葉片安放角均為0°，由圖7可知，在設(shè)計工況下（Q=360 L/s），方案一的效率最高，達到了84.1%。方案二的效率最低，為75.1%，二者相差9%，有很明顯的差別。不同方案的流量-效率曲線在小流量工況下的區(qū)別不大，在設(shè)計工況和大流量工況下的差別明顯，且不同方案的流量-揚程和流量-效率曲線在各個工況點的趨勢基本一致。圖7還可得出隨著進水彎管曲率半徑的減小，水流拐彎變急，泵裝置的效率和揚程整體均呈現(xiàn)下降的趨勢。在大流量工況，效率和揚程下降明顯，小流量工況效率和揚程下降較大流量工況小一些。這說明隨著進水彎管曲率半徑的減小，水流拐彎越急，水泵進口水流條件越差，導(dǎo)致整個裝置的損失增加。為了進一步分析進口流場對泵裝置水力性能的影響，給出不同進水條件各過流部件的水力損失曲線，如圖8所示。

圖8 不同過流部件水力損失Fig.8 Hydraulic loss of different flow parts

由圖8（a）可知，各種方案的進水管道水力損失曲線基本呈線性且平行，水力損失均隨著流量的增大而增大，說明進口非均勻流。由圖8（b）可知，導(dǎo)葉的水力損失隨著曲率半徑的增大而減小，且各個方案曲線呈二次曲線趨勢，最小損失點在設(shè)計工況附近，方案一為0.151 m，方案二為0.372 m，說明由于進水彎管曲率半徑的變化導(dǎo)致的進水流場畸變對導(dǎo)葉的水力損失有很大的影響，往大流量和小流量導(dǎo)葉回收速度環(huán)量的能力減弱，水力損失增加。由圖8（c）可知，由于剩余速度環(huán)量導(dǎo)致出水管道的水力損失曲線較為雜亂，不同流量工況下的波動較大，但還是隨著曲率半徑的增大而減小。從3 個不同部件的水力損失還可以看出進水管道水力損失最小，導(dǎo)葉和出水管道的水力損失較大，可以說明不同曲率半徑引起的水流拐彎，導(dǎo)致的進口流場畸變會對泵裝置產(chǎn)生影響，且從外特性來看影響主要體現(xiàn)在導(dǎo)葉和出水流道。

3.2 內(nèi)流場分析

3.2.1 不同方案流線分布

由于不同進水彎管曲率半徑會使泵裝置進水流場發(fā)生變化，從而使得軸流泵揚程和效率受到影響，不同方案在設(shè)計工況下進水彎管中截面的速度云圖如圖9所示。

由圖9可以看出，在設(shè)計工況下，直管進水的速度分布最均勻，不同彎管在進口直線段流態(tài)平順，但是到了流道彎曲段時流速開始增加。彎管內(nèi)壁整體流速大于外壁整體流速，這是由于內(nèi)壁的半徑要比外壁的小，導(dǎo)致內(nèi)壁水流的轉(zhuǎn)向速度大。

圖9 進水管道中截面速度流線圖Fig.9 The velocity streamline diagram of the middle-section in the inlet pipe

不同方案的進水彎管內(nèi)壁速度也不同，可以看出曲率半徑R越小，內(nèi)壁速度越大，進一步導(dǎo)致進口流速內(nèi)壁與外壁的差值增大，從而使得軸流泵裝置的揚程和效率下降，這可驗證前文外特性分析中的結(jié)論。

3.2.2 不同方案進水流道壓力分布

圖10為不同方案設(shè)計工況下進水流道中截面壓力分布，從圖10中可以看出直管進水管道兩側(cè)壓力分布勻稱，而隨著曲率半徑的減小，彎管內(nèi)側(cè)壓力與外側(cè)壓力差值增大。曲率半徑減小到一定程度，由于壓差的存在，便會產(chǎn)生復(fù)雜流動，增加進水流道內(nèi)部流場畸變程度，從而導(dǎo)致在進水流道出水?dāng)嗝娉霎a(chǎn)生非均勻流，從而影響泵裝置的性能。

圖10 進水管道中截面壓力云圖（單位：Pa）Fig.10 Middle-sectional pressure cloud diagram in the inlet pipe

3.2.3 設(shè)計工況下不同方案對葉輪進口斷面流場的影響

由于水流經(jīng)過不同彎管后的速度分布有所差異，從而導(dǎo)致葉輪入流面的流場發(fā)生變化。圖11 為設(shè)計工況下不同方案葉輪進口斷面軸向速度云圖。

從圖11中可觀察到，直管進水流道出口軸向速度呈均勻階梯形分布，輪轂處速度最大輪緣處速度最小，相差3～4 m/s。隨著曲率半徑的減小，靠近輪轂處速度迅速增加且最大速度逐漸向內(nèi)壁輪緣處偏移，且由于葉輪旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致沿著旋轉(zhuǎn)方向一側(cè)軸向速度要比另一側(cè)高。

圖11 葉輪進口斷面軸向速度云圖Fig.11 Axial velocity cloud diagram of impeller inlet section

軸向速度分布均勻度是體現(xiàn)泵裝置進水流道出口流態(tài)好壞的重要指標(biāo)，其計算式為：

式中：為進水流道出口斷面軸向速度分布均勻度，%；vˉa為進水流道出口斷面平均軸向速度，m/s；vai為進水流道出口斷面各計算單元的軸向速度，m/s；N為進水流道出口斷面計算時劃分的單元個數(shù)。

按照此公式計算不同彎管的軸向速度分布均勻度，如圖12所示，可以看出直管出口斷面的軸向速度分布均勻度最好達到了88.6%，曲率半徑越小軸向速度分布均勻度越小，在實際中應(yīng)當(dāng)盡量避免將曲率半徑設(shè)計過小。隨著曲率半徑的增大，出口斷面軸向速度分布均勻度逐漸上升，從圖中趨勢看，最終將逐漸趨于方案一進水直管的軸向速度分布均勻度。

圖12 不同方案軸向速度分布均勻度關(guān)系圖Fig.12 The relationship diagram of the axial velocity distribution uniformity of different schemes

由此可看出葉輪室進口速度不均勻是導(dǎo)致軸流泵效率下降的原因，下面對主要的3 種方案在葉片安放角0°的設(shè)計工況下泵裝置葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部流線進行繪制，圖13 為3 種有代表性方案的葉輪和導(dǎo)葉的內(nèi)部流線圖。

葉輪作為泵裝置中最重要的部件，決定泵裝置的水力性能。導(dǎo)葉回收葉輪動能和出口環(huán)量并且平順?biāo)髁鲬B(tài)。從圖13 可以看出曲率半徑越小時，在沿內(nèi)壁方向做為起始點，導(dǎo)葉在內(nèi)壁右側(cè)靠輪緣處會產(chǎn)生嚴(yán)重的漩渦，此漩渦區(qū)域便會影響導(dǎo)葉的作用，削減導(dǎo)葉回收動能，并且將會增加導(dǎo)葉的水力損失，這也驗證了圖8的準(zhǔn)確性。還可以看到隨著曲率半徑增加，導(dǎo)葉平順流態(tài)的功能變的明顯，逐漸趨近直管的穩(wěn)定流態(tài)。

圖13 導(dǎo)葉邊壁流線圖Fig.13 Streamline diagram of guide vane side wall

3.2.4 典型非均勻入流對軸流泵裝置的影響分析

為了進一步研究不同非均勻進口流場對軸流泵裝置性能的影響，運用ANSYS CFX 中的二次開發(fā)CEL 語言模擬2種均為設(shè)計工況下的不同的進口非均勻流。第一種類型為沿直管邊壁先保持均速到距離圓心75 mm 時速度逐漸降到0 m/s。第二種類型為沿圓心先勻速到距離直管邊壁75 mm 時速度逐漸降到0 m/s。2種不同的非均勻流速度分布如圖14所示。

圖14 2類典型進口非均勻流速度分布圖Fig.14 The distribution of the non-uniform flow velocity of the typical two types of inlets

將直管進口流態(tài)換成此2 類不同進口非均勻流，并進行數(shù)值模擬計算，計算結(jié)果如表2 所示。與均勻流的對比下可以發(fā)現(xiàn)兩類非均勻流效率低了近2%，但是第二類非均勻流的揚程卻增加了近0.5 m。這與上述不同曲率半徑所產(chǎn)生的規(guī)律不同，不同曲率半徑的揚程均比直管均勻流低。下面列出不同流量工況下3 種不同進口流態(tài)軸流泵裝置性能對比圖，記兩類非均勻方案分別為方案a和b，如圖15所示。

表2 設(shè)計工況下不同進口流態(tài)Tab.2 Different inlet flow patterns under design conditions

圖15 不同進口流態(tài)對比圖Fig.15 Comparison of different inlet flow patterns

可以發(fā)現(xiàn)在設(shè)計工況和小流量工況下方案一效率明顯比其他兩方案高，并且與前文研究的比較，說明進口非均勻流一般會降低泵裝置效率。而揚程的比較，方案二的泵裝置揚程比方案一高至少0.2 m，說明此類進口非均勻流會增加泵裝置揚程，這與前文不同曲率半徑均造成泵裝置揚程降低有區(qū)別，說明進口非均勻流對揚程的影響有著不確定性，因此可以在此問題上再進一步研究。

4 結(jié) 論

針對立式軸流泵探究進水條件對其水力性能的影響，得到以下結(jié)論：

（1）不同曲率半徑造成的進口非均勻流對立式流泵性能有很大影響，不同曲率半徑性能曲線變化趨勢是一致的，但曲率半徑越小立式軸流泵性能越差，在實際設(shè)計中要考慮其影響。不同曲率半徑造成的進口非均勻流水力損失主要體現(xiàn)在導(dǎo)葉和出水流道中，由于彎管的存在，會在導(dǎo)葉一側(cè)產(chǎn)生漩渦，削減導(dǎo)葉回收環(huán)量及整流的作用。

（2）在a類非均勻流影響下，立式軸流泵水力性能有明顯下降，b類非均勻流揚程較均勻流有所提高，但效率對比均勻流有所下降，說明典型入口非均勻流會影響立式軸流泵葉輪的做功能力，在實際工程中要避免產(chǎn)生非均勻流的入流條件。