張鵬飛，溫月，涂建，陳華鵬

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013)

橋上無砟軌道無縫線路在高速鐵路建設(shè)中得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]，位于坡道上的橋梁鋪設(shè)無砟軌道時(shí)，橋梁梁體以及軌道結(jié)構(gòu)易因溫度荷載作用產(chǎn)生伸縮變形[2-3]，使得梁端出現(xiàn)豎向錯(cuò)臺現(xiàn)象，在其他外界荷載疊加作用下可能導(dǎo)致梁端附近扣件超限受力甚至破壞，嚴(yán)重影響行車安全。因此，研究梁端軌道結(jié)構(gòu)在不同影響因素下的力學(xué)特性，對避免其超限破壞，延長無縫線路使用壽命，提高線路整體平順性具有重要意義。馮玉林等[4]通過建立反映軌道形位變化的解析模型，對橋梁梁端轉(zhuǎn)角工況下扣件系統(tǒng)受力進(jìn)行了深入分析。勾紅葉等[5]建立了無砟軌道-橋梁通用映射解析模型和空間實(shí)體有限元模型，研究了梁端豎向錯(cuò)臺對軌道結(jié)構(gòu)的影響。部分學(xué)者針對溫度荷載作用下橋梁梁體位移開展了一系列研究，曲村等[6]建立橋梁縱橫垂向有限元模型，對溫度荷載下梁縫處的縱向變化量進(jìn)行了計(jì)算。張志超等[7]分析了大跨度連續(xù)梁橋橋梁及軌道結(jié)構(gòu)受力和位移在不同梁體溫度下的變化規(guī)律。DING等[8]利用長期環(huán)境條件變化下橋梁伸縮縫位移實(shí)測數(shù)據(jù)，分析解釋了溫度對伸縮縫位移的影響。M IAO等[9]通過建立大跨度橋梁伸縮縫位移與主導(dǎo)環(huán)境因素的多元線性回歸模型，得到溫度是影響位移的主導(dǎo)因素。此外，還有學(xué)者針對在橋縫處設(shè)置過渡板改善軌道結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行了相關(guān)研究，成果顯著。趙忠洋等[10-11]提出高速鐵路路橋過渡段設(shè)置搭板結(jié)構(gòu)可以減小軌道因路基剛度突變產(chǎn)生的折角，提高軌道平順性，減小過渡段軌道結(jié)構(gòu)的受力。徐浩等[12]提出在橋梁鋪設(shè)無砟軌道時(shí)，采用過渡板設(shè)計(jì)方案防止梁端扣件受力破壞。王平等[13]利用有限元法建立存在坡度的簡支梁計(jì)算模型，分析了位于坡道上的橋梁梁端鋪設(shè)過渡板后軌道結(jié)構(gòu)扣件系統(tǒng)的受力情況。本文基于有限元法建立大坡道橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路梁端過渡板結(jié)構(gòu)空間精細(xì)化有限元模型，分析了梁端增設(shè)過渡板情況下橋梁梁體溫差、溫度跨度以及縱向坡度作用下扣件、鋼軌和軌道板的力學(xué)性能，研究成果可為大坡道橋上無砟軌道無縫線路梁端軌道結(jié)構(gòu)安全服役和運(yùn)營維護(hù)提供理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

1 精細(xì)化有限元建模

本文以大坡道橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路簡支梁橋和連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο骩14]，在梁端增設(shè)過渡板結(jié)構(gòu)，其力學(xué)分析模型如圖1所示。在此基礎(chǔ)上，基于有限元法和梁-板-軌相互作用機(jī)理建立梁端過渡板結(jié)構(gòu)空間精細(xì)化有限元模型，在橋梁兩端分別設(shè)置50m的路基段，對無縫線路進(jìn)行約束，消除邊界效應(yīng)對梁端軌道系統(tǒng)受力狀況的影響；在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，充分考慮各軌道、橋梁結(jié)構(gòu)的細(xì)部尺寸及溫度梯度荷載施加精度要求，保證各軌道和橋梁單元網(wǎng)格劃分細(xì)致整齊，提高模型計(jì)算結(jié)果的精確性，梁端過渡板結(jié)構(gòu)空間耦合模型如圖2所示。

圖1 橋上CRTSⅢ板式無砟軌道梁端過渡板力學(xué)分析模型Fig.1 Mechanicalanalysismodelof CRTSⅢslab Ballastless track beam-end transition slab on bridge

圖2 梁端過渡板結(jié)構(gòu)空間耦合模型Fig.2 Spatial couplingmodelof beam-end transition slab construction

1.1 模型單元及參數(shù)

在計(jì)算模型中，其參數(shù)取值及單元選擇如下：

1)鋼軌采用60 kg/m的標(biāo)準(zhǔn)鋼軌(CHN60鋼軌)，在空間耦合模型中CHN60鋼軌采用Timoshenko梁(BEAM 188梁)單元模擬。

2)扣件采用WJ-8型常阻力扣件，間距為0.63m?？奂v向阻力采用非線性彈簧單元COM‐BIN39進(jìn)行模擬，根據(jù)式(1)和圖3取值，用于鋼軌和軌道板結(jié)構(gòu)之間的連接。本計(jì)算模型采用無載條件下扣件阻力，取值為15 kN/組。

圖3 扣件縱向阻力Fig.3 Longitudinal resistance of fastener

式中：r表示單位長度扣件阻力；x表示鋼軌與扣件的縱向相對位移。

無砟軌道橋梁結(jié)構(gòu)垂向受力受扣件系統(tǒng)剛度的影響很大，扣件系統(tǒng)豎向剛度具有明顯非線性特征(式(2))，扣件節(jié)點(diǎn)剛度理論曲線如圖4所示，其豎向受力狀態(tài)可分為3個(gè)階段[12-13]，扣件初始扣壓力F0，彈性墊板剛度Kp和彈條剛度Ks對它的影響很大，扣件的?y為扣件彈條豎向伸縮量。

表1 扣件參數(shù)Table 1 Parameter table of fastener

第1階段：鋼軌受到的壓力較大，扣件系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)彈性僅由彈性墊板提供，扣件系統(tǒng)剛度為Kp。

第2階段：隨著鋼軌受到的壓力逐漸減小，鋼軌逐漸脫離彈性墊板，但還未脫離，此時(shí)扣件系統(tǒng)剛度由彈性墊板和彈條共同提供為Kp+2Ks。

第3階段：鋼軌受到的拉力較大，鋼軌與扣件彈性墊板脫開，扣件系統(tǒng)剛度由彈條提供為2Ks。

扣件采用的豎向剛度曲線如圖4所示，扣件初始扣壓力為18 kN，彈性墊板剛度為30 kN/mm。

圖4 扣件垂向剛度曲線Fig.4 Verticalstiffness curve of fastener

3)軌道板采用CRTSⅢ型板，軌道板結(jié)構(gòu)、自密實(shí)混凝土層、底座板、過渡板、橋梁的尺寸及參數(shù)見表2，相鄰底座板之間設(shè)置20mm的伸縮縫，橋梁、軌道結(jié)構(gòu)、過渡板和彈性墊層均采用實(shí)體單元Solid45模擬，其中彈性墊層的彈性模量取25MPa。軌道板與自密實(shí)混凝土層、自密實(shí)混凝土層與凸臺、凸臺與彈性墊層、彈性墊層與凹槽結(jié)構(gòu)間的接觸為共用節(jié)點(diǎn)連接，自密實(shí)混凝土層與底座板間的隔離層采用非線性彈簧單元模擬，最大摩擦因數(shù)取0.70[15]。

表2 橋梁與軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)取值Table 2 Parametervalue table of bridge and track structure

4)橋梁、過渡板支座縱向剛度和垂向剛度采用線性彈簧單元模擬，根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]，過渡板支座縱向剛度取60 kN/mm。簡支梁橋橋墩縱向剛度取350 kN/mm[14]，連續(xù)梁橋橋墩縱向剛度根據(jù)溫度跨度換算。

1.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的正確性，本節(jié)采用上述方法建立2跨32m簡支梁橋上無砟軌道空間有限元模型，與文獻(xiàn)[13]中建立的位于坡道上32m簡支梁梁端扣件有限元模型進(jìn)行扣件受力對比，計(jì)算在簡支梁橋梁梁體降溫30℃時(shí)，橋梁縱向坡度取0‰，10‰，20‰和30‰4種工況下，本節(jié)建立模型與文獻(xiàn)[13]中模型所計(jì)算的扣件受力數(shù)值對比情況，如圖5所示。

如圖5所示，本節(jié)梁端扣件受力分布規(guī)律與文獻(xiàn)[13]基本一致，所選取梁縫兩端扣件受力數(shù)值大致相同，扣件受力最大值之間的誤差為3.2%，處于允許范圍之內(nèi)，說明本文所建模型能夠準(zhǔn)確計(jì)算出大坡道橋梁在溫度荷載下梁端扣件受力情況，驗(yàn)證了本文模型的準(zhǔn)確性。

圖5 不同坡度下梁端扣件受力Fig.5 Stressanalysisof fasteneratbeam-end under differentslope

2 梁端過渡板結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

本節(jié)主要針對大坡道橋梁梁端結(jié)構(gòu)，探討增設(shè)過渡板對于梁端軌道結(jié)構(gòu)受力的影響情況，通過對比在不同梁體溫差下增設(shè)過渡板前后梁端軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化，對過渡板結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行說明。

2.1 梁端軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能指標(biāo)

梁端軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能主要通過扣件上拔力、扣件下壓力、鋼軌附加應(yīng)力以及梁端軌道板穩(wěn)定性來體現(xiàn)，本文所選取與上述力學(xué)性能對應(yīng)的指標(biāo)分別是：扣件拉力、扣件壓力、鋼軌彎曲應(yīng)力和軌道板穩(wěn)定系數(shù)。其中軌道板穩(wěn)定系數(shù)需在有限元模型仿真所得數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算，其計(jì)算公式見式(3)，過程如圖6所示。

圖6 軌道板穩(wěn)定性計(jì)算圖示Fig.6 Diagram for stability calculation of track slab

其中：G表示軌道板自重；L表示支座間的距離；F1，F(xiàn)2和F3表示扣件上拔力；F4和F5表示扣件下壓力；Mz=G?L/2；Ms=F1L1+F2L2+F3L3-F4L4-F5L5；M z表示軌道板自重產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩；M s表示扣件附加力產(chǎn)生的傾覆力矩；K表示軌道板穩(wěn)定系數(shù)。

2.2 過渡板結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

《鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]規(guī)定無砟軌道橋梁最大溫差取30℃，《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]規(guī)定動車組走行線路的最大坡度為35‰。

本節(jié)中橋梁縱向坡度取35‰，橋梁溫度荷載分別考慮0℃，5℃，10℃，15℃，20℃，25℃和30℃這7種工況情況，對比溫度跨度為88m的大跨度橋梁梁端增設(shè)過渡板前、后扣件受力、鋼軌最大彎曲應(yīng)力和軌道板穩(wěn)定系數(shù)的變化情況。梁端豎向位移一般只對梁縫處6～8組扣件受力有影響[18]，因此，本文中扣件受力數(shù)值取自梁縫左右兩側(cè)各6個(gè)扣件。在7種工況情況下的最大扣件受力、鋼軌彎曲應(yīng)力和軌道板穩(wěn)定系數(shù)如圖7～9所示。

圖7 不同橋梁梁體溫差下扣件最大受力Fig.7 Maximum stressof fastenerunder differentbeam of bridge temperature difference

由圖7～9可知，對于橋梁梁端無過渡板結(jié)構(gòu)，當(dāng)梁體溫度荷載為30℃時(shí)，扣件最大拉力和最大壓力分別是17.368 kN和17.776 kN，扣件最大拉力接近扣件最大壓力；軌道板穩(wěn)定系數(shù)為2.744，接近軌道板最小穩(wěn)定系數(shù)1.3[18]。相比于無過渡板結(jié)構(gòu)梁端軌道結(jié)構(gòu)的受力情況，設(shè)置過渡板后，梁端軌道結(jié)構(gòu)鋼軌最大彎曲應(yīng)力和梁端扣件受力有明顯減小，最大彎曲應(yīng)力減少了64.0%～64.9%，扣件最大拉力和最大壓力分別減少了70.6%～76.8%和63.6%～74.3%；軌道板最小穩(wěn)定系數(shù)增大了429%～769%，穩(wěn)定性增強(qiáng)，梁端軌道結(jié)構(gòu)受力得到明顯改善。在橋梁梁體溫度處于5℃～30℃區(qū)間內(nèi)時(shí)，無論橋梁梁端是否增設(shè)過渡板結(jié)構(gòu)，梁端扣件最大拉力和最大壓力均隨著橋梁梁體溫度升高而近似線性增大，增長幅值比較穩(wěn)定。

圖8 不同橋梁梁體溫差下鋼軌彎曲應(yīng)力Fig.8 Railbending stressunder differentbeam of bridge temperature difference

圖9 不同橋梁梁體溫差下軌道板穩(wěn)定系數(shù)Fig.9 Stability coefficientof track slab under differentbeam ofbridge temperature difference

綜上，大坡道橋梁梁端設(shè)置過渡板結(jié)構(gòu)能夠較大程度地改善梁端扣件、鋼軌和軌道板受力情況，提高無縫線路的穩(wěn)定性。

3 梁端軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響因素分析

本節(jié)針對增設(shè)過渡板的大坡道橋梁梁端軌道結(jié)構(gòu)，研究其在不同影響因素下的力學(xué)性能變化情況。

3.1 橋梁梁體溫差的影響

位于坡道上的大跨度橋梁，橋梁梁體會因溫度變化發(fā)生縱向伸縮導(dǎo)致梁端豎向變形，從而導(dǎo)致梁端扣件附加上拔(下壓)力的產(chǎn)生，同時(shí)在鋼軌支點(diǎn)處產(chǎn)生附加彎矩，影響梁端扣件受力。由圖7～9可知，梁體溫差越大，梁端扣件受力越大，軌道板穩(wěn)定系數(shù)越小，梁端扣件最大拉力和最大壓力均隨著橋梁梁體溫差增大而線性增大，因此，在進(jìn)行梁端軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與養(yǎng)護(hù)時(shí)要充分考慮橋梁梁體溫差的影響。

3.2 橋梁溫度跨度的影響

位于坡道上的大跨度連續(xù)梁橋，當(dāng)梁體溫度受外界環(huán)境影響發(fā)生變化時(shí)，會產(chǎn)生不同的橋梁溫度跨度，導(dǎo)致梁體縱向伸縮變形不同，從而導(dǎo)致梁端豎向相對位移也不同，對梁端軌道結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生影響。本節(jié)連續(xù)梁橋縱向坡度分別取0‰，10‰，20‰，30‰和35‰，梁體溫度升高25℃，分析連續(xù)梁橋增設(shè)過渡板后，不同溫度跨度(表3)下梁端扣件受力、鋼軌最大彎曲應(yīng)力、軌道板穩(wěn)定系數(shù)的變化情況，5種工況下最大扣件受力、鋼軌彎曲應(yīng)力和軌道板穩(wěn)定系數(shù)如圖10～12所示。

表3 不同跨度橋梁荷載取值Table 3 Load value of differentspan bridges

由圖10和圖11可知，當(dāng)連續(xù)梁橋位于坡道上時(shí)，在不同橋梁梁體溫度跨度下，橋梁梁端處扣件最大拉力、最大壓力隨著橋梁溫度跨度的增加而增加，且最大扣件壓力與最大扣件拉力近似相等，在坡度為20‰，橋梁溫度跨度由88m增加至210m時(shí)，扣件最大拉力和最大壓力分別增大了2.4倍和2.5倍。橋梁梁端的鋼軌彎曲應(yīng)力隨橋梁溫度跨度的增加而線性增大。對于扣件最大拉力、最大壓力和鋼軌彎曲應(yīng)力，溫度跨度越大，產(chǎn)生的影響越大。當(dāng)橋梁坡度為0，橋梁溫度跨度在88～210m范圍內(nèi)時(shí)，由于不同溫度跨度引起橋梁縱向變形導(dǎo)致的梁端變形很小，梁端處扣件最大壓力、最大拉力、鋼軌最大彎曲應(yīng)力均很小。

圖10 不同橋梁溫度跨度下扣件最大受力Fig.10 Maximum stressof fastenerunder differentbridge temperature span

圖11 不同橋梁溫度跨度下鋼軌彎曲應(yīng)力Fig.11 Bending stressof railunder differentbridge temperature span

由圖12可知，當(dāng)橋梁縱向坡度為0，橋梁溫度跨度在88～120m范圍內(nèi)時(shí)，軌道板穩(wěn)定系數(shù)變化較大，而橋梁存在坡度的情況下，溫度跨度對于軌道板穩(wěn)定系數(shù)產(chǎn)生的影響很小。

圖12 不同橋梁溫度跨度下軌道板穩(wěn)定系數(shù)Fig.12 Stability coefficientof track slab under different bridge temperature span

綜上所述，在坡度較大的區(qū)域進(jìn)行橋上無砟軌道鋪設(shè)時(shí)，應(yīng)盡量選擇簡支梁橋或小跨度的連續(xù)梁橋，對于坡度較小的區(qū)域進(jìn)行鋪設(shè)時(shí)，可以選擇大跨度連續(xù)梁橋。

3.3 橋梁梁體縱向坡度的影響

橋梁梁體縱向坡度對梁端軌道結(jié)構(gòu)受力同樣有著較大影響，因此本節(jié)取連續(xù)梁橋橋體溫度升高25℃，縱向坡度分別取0‰，10‰，20‰，30‰和35‰這5種坡度工況，分析橋梁梁端增設(shè)過渡板結(jié)構(gòu)后，不同坡度下梁端扣件受力、鋼軌最大彎曲應(yīng)力、軌道板穩(wěn)定系數(shù)的變化情況，5種工況下最大扣件受力、鋼軌彎曲應(yīng)力和軌道板穩(wěn)定系數(shù)如圖13～15所示。

圖13 不同坡度扣件最大受力Fig.13 Maximum stressof fastenerw ith differentslope

由圖13和圖14可知，在不同的橋梁溫度跨度下，橋梁梁端處扣件最大拉力、最大壓力、鋼軌彎曲應(yīng)力和軌道板最小穩(wěn)定系數(shù)隨著梁體縱向坡度的變化發(fā)生改變。在不同的橋梁梁體溫度跨度下，橋梁梁端增設(shè)過渡板后梁端附近扣件最大壓力與最大拉力均隨著橋梁坡度的增加而線性增加，扣件最大壓力略大于最大拉力，當(dāng)梁體溫度跨度為101m，橋梁坡度由5‰增大至35‰時(shí)，橋梁梁端處扣件最大拉力和最大壓力均增大了近3.2倍。鋼軌最大彎曲應(yīng)力隨著橋梁坡度線性變化，坡度越大，鋼軌最大彎曲應(yīng)力越大。

圖14 不同坡度鋼軌彎曲應(yīng)力Fig.14 Bending stressof railw ith differentslope

由圖15可知，軌道板穩(wěn)定系數(shù)變化幅度在梁體縱向坡度為10‰時(shí)出現(xiàn)突變，在0‰～10‰范圍內(nèi)軌道板的穩(wěn)定系數(shù)隨著坡度的增加大幅度減小，在10‰～35‰范圍內(nèi)軌道板穩(wěn)定系數(shù)也隨著坡度的增加而減小，但變化幅度明顯緩慢。在不同坡度情況下，軌道板穩(wěn)定系數(shù)均大于安全限值1.3[18]。

圖15 不同坡度軌道板穩(wěn)定系數(shù)Fig.15 Stability coefficientof track slab w ith differentslope

綜上所述，當(dāng)橋梁位于溫度變化幅度較大的地區(qū)時(shí)，為減小橋梁伸縮變形引起的梁端豎向位移和梁端扣件的受力，建議盡量減小橋梁梁體縱向坡度，確保梁端附近扣件的正常受力，保證軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

1)梁端軌道結(jié)構(gòu)受力與橋梁溫度跨度、梁體溫差和梁體坡度呈正相關(guān)，隨著溫度跨度、梁體溫差和縱向坡度的增大而增大，相反，軌道板穩(wěn)定系數(shù)隨著溫度跨度、梁體溫差和縱向坡度的增大而減小。

2)位于坡道上的橋梁，當(dāng)梁體溫度荷載為30℃時(shí)，梁端設(shè)置過渡板后最大彎曲應(yīng)力減少了64.0%～64.9%，扣件最大拉力和最大壓力分別減少了70.6%～76.8%和63.6%～74.3%；軌道板最小穩(wěn)定系數(shù)增大了429%～769%。在大坡道橋梁梁端增設(shè)過渡板結(jié)構(gòu)對于減小梁端軌道結(jié)構(gòu)附加受力，增加軌道板穩(wěn)定性起到了重要作用。

3)當(dāng)橋梁溫度跨度由88m增加至210m，橋梁縱向坡度為20‰時(shí)，扣件最大拉力和最大壓力分別增大了2.4倍和2.5倍；鋼軌彎曲應(yīng)力大幅度增大；軌道板穩(wěn)定系數(shù)變化幅度很小。

4)當(dāng)橋梁坡度為0時(shí)，由于溫度跨度引起橋梁縱向變形導(dǎo)致的梁端變形很小，梁端處扣件最大壓力、最大拉力和鋼軌彎曲應(yīng)力均很小。當(dāng)橋梁坡度由5‰增大至35‰，梁體溫度跨度為101 m時(shí)，橋梁梁端處扣件最大拉力和最大壓力均增大了近3.2倍。鋼軌彎曲應(yīng)力隨著坡度增大而線性增大。