熊高云

(江西省南康中學(xué)北校區(qū) 341400)

1 “一恒一定向”

“一恒一定向”即為物體所受的三力中有一個(gè)力恒定，一個(gè)力的方向恒定.如圖1所示，OA、OB、OC為三根細(xì)繩，保持O點(diǎn)不動(dòng)，B繩順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分析兩繩中的拉力變化情況？

圖1 圖2

(1)常規(guī)解法—圖解法，對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖2所示.

觀察圖形可知，B繩的拉力先減小后增大，A繩中的拉力一直減小.

(2)方法升級(jí)理解(口決：不轉(zhuǎn)的力隨方向變化的兩力的夾角增大而增大，減小而減小，當(dāng)方向變化的兩力垂直時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的力最小，往兩邊都增大)

認(rèn)真分析可知，隨著B(niǎo)繩順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩繩的夾角減小，同時(shí)觀察A繩的力也在減小，而當(dāng)B繩也A繩垂直時(shí)，B繩中的拉力最小，所以可以得到規(guī)律，A繩的拉力(即不轉(zhuǎn)的力)隨兩繩夾角的增大而增大(或夾角的減小而減小)，B繩的拉力(轉(zhuǎn)動(dòng)的力)在B繩也A繩垂直時(shí)最小，只要分析B繩轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)不會(huì)出現(xiàn)垂直即可判斷，用此方法則不用畫(huà)三角形而快速解決此類(lèi)問(wèn)題.

例1如圖3所示，把一個(gè)光滑圓球放在兩塊擋板AB和AC之間，AB與AC之間的夾角為30°．現(xiàn)將AC板固定，而使AB板沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)90°，則( ).

圖3 圖4

A.球?qū)B板的壓力逐漸減小

B.球?qū)B板的壓力先減小后增大

C.球?qū)C板的壓力逐漸增大

D.球?qū)C板的壓力先減小后增大

解析畫(huà)出小球的受力如圖4

由題意可知TAB從水平方向轉(zhuǎn)到豎直方向，TAB與TAC夾角一直減小，則不轉(zhuǎn)的力TAC一直減小，TAB在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中一定經(jīng)歷與TAC垂直的位置，垂直時(shí)最小，則TAB先減小后增大，故選B.

2 “兩變力恒定夾角”

“兩變力恒定夾角”即為兩個(gè)變力的夾角恒定，如圖5所示，三根細(xì)繩連接同一點(diǎn)O，且在C繩上吊一個(gè)重物，保持A、B繩夾角α不變，A、B兩繩順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°過(guò)程中，A、B繩上的拉力變化情況？

圖5 圖6

(1)常規(guī)解法——“拉密定理”，如圖6

由“拉密定理”可知

(2)方法升級(jí)理解(口決：“對(duì)角垂直時(shí)拉力最大”)

圖7 圖8

A.OA上的張力逐漸增大

B.OA上的張力先增大后減小

C.AB上的張力逐漸增大

D.AB上的張力先增大后減小

解受力分析如圖8

在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中β從90°→180°，由對(duì)角垂直時(shí)拉力最大可知，F(xiàn)AB一直減小，同理θ從鈍角變成銳角，其間一定經(jīng)歷直角的狀態(tài)，由對(duì)角垂直時(shí)拉力最大可知，F(xiàn)OA先增大后減小，故選B.

3 “大Y模型”

“大Y模型”即為晾衣服模型，如圖9所示，一根細(xì)繩A、B兩端分別栓在兩根固定的桿上，兩桿間的距離為d，重物的重力為G

圖9 圖10

(1)常規(guī)解法：

對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖10所示

由平衡可知

2Tcosα=G

由幾何關(guān)系可知LOAsinα+LBOsinα=d

根據(jù)題意逐步分析解答.

(2)方法升級(jí)理解(口決：“近小遠(yuǎn)大，縱不變”)

分析總結(jié)規(guī)律

①縱移，即A點(diǎn)或B點(diǎn)上、下移動(dòng)時(shí)，由于d不變，繩長(zhǎng)不變，則α不變，則繩中拉力不變；

②遠(yuǎn)離，即兩桿距離增大，α變大，繩中拉力變大;

③靠近，即兩桿距離減小，α變小，繩中拉力變??；

口決：對(duì)于α和T的變化情況滿足：“近小遠(yuǎn)大，縱不變”，其中“近”和“遠(yuǎn)”指的是距離d，d小，α小，繩中拉力??；d大，α大，繩中拉力大，“縱”指的是A點(diǎn)或B點(diǎn)上、下移動(dòng)，此時(shí)繩中拉力不變.

例3(2017·天津·高考真題)如圖11所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果只改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 ( ).

圖11

A．繩的右端上移到b′，繩子拉力變小

B．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越大

C．將桿N向右移一些，繩子拉力變大

D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣服架懸掛點(diǎn)右移

解ABC.利用口決：“近小遠(yuǎn)大，縱不變”可知，繩的右端上移到b′，即為縱移，則繩子拉力不變，將桿N向右移一些，即遠(yuǎn)離，則繩子拉力變大，繩的兩端高度差越小，即縱移，則繩子拉力不變，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，仍然平衡，則位置不變，只是繩子拉力變大，故D錯(cuò)誤.