陳曉毅

(山東新匯建設(shè)集團(tuán)有限公司，山東 東營 257000)

1 概 述

邊坡穩(wěn)定性分析一直是水利工程、交通工程、隧道工程等巖土工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展，對(duì)邊坡工程的處理十分必要。斜坡可以看作是一個(gè)底部表面傾斜的體積，在邊坡自重和其他外力的作用下，存在從上到下的滑動(dòng)趨勢(shì)。如果主動(dòng)向下的作用超過阻力的積極作用，斜坡就會(huì)發(fā)生破壞。在邊坡研究的發(fā)展過程中，提出了許多邊坡安全系數(shù)的計(jì)算方法。1916年，F(xiàn)ellenius和Taylor提出了瑞典方法，這是最早的邊坡穩(wěn)定性分析方法。在該方法中，滑動(dòng)面假定為圓弧，正滑動(dòng)力位于計(jì)算中重量的切線方向。1955年，Bishop在瑞典方法的基礎(chǔ)上提出了另一種簡(jiǎn)化方法，該方法在考慮兩條帶之間相互作用的同時(shí)，保持弧形滑動(dòng)面和力矩平衡。此外，還使用其他形狀的滑動(dòng)面代替弧面來計(jì)算安全系數(shù)，如簡(jiǎn)化Janbu法?；跐M足力矩和力的平衡，Morgenstern和Price提出了假設(shè)滑動(dòng)面形狀為任意形狀的安全分析的嚴(yán)格推導(dǎo)[1-2]?；跇O限平衡法理論，不可能考慮土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、滑坡破壞的發(fā)生和發(fā)展以及局部變形對(duì)穩(wěn)定性的影響。實(shí)際上，穩(wěn)定性和變形之間有著密切的關(guān)系，在邊坡發(fā)生整體破壞之前，也會(huì)發(fā)生顯著變形[3]。有限元法可以處理應(yīng)力和應(yīng)變之間的非線性關(guān)系，計(jì)算滑動(dòng)面，而無需預(yù)先指定形狀[4]。當(dāng)使用強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，內(nèi)聚強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角同時(shí)降低。試驗(yàn)結(jié)果表明，內(nèi)摩擦角的敏感性較小，黏結(jié)強(qiáng)度較大，因此用同樣的方法來進(jìn)行處理是不合理的。

2 計(jì)算模型

影響邊坡穩(wěn)定性的因素很多，如計(jì)算模型的范圍、強(qiáng)度參數(shù)(包括黏結(jié)強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角)。為了評(píng)估強(qiáng)度參數(shù)對(duì)安全系數(shù)的影響，使用一個(gè)簡(jiǎn)單的坡度，示意圖見圖1。圖1中，邊坡坡度為1∶2，地下水位低于地面約20 m，邊坡內(nèi)土壤容重為18 kN/m3，土質(zhì)均勻。

圖1 邊坡計(jì)算概況

邊坡的安全系數(shù)分別由費(fèi)倫紐斯法、畢肖普法和強(qiáng)度折減法確定。通過改變其中一個(gè)強(qiáng)度參數(shù)，同時(shí)保持另一個(gè)強(qiáng)度參數(shù)不變，對(duì)黏土邊坡和砂土邊坡兩種邊坡進(jìn)行了評(píng)價(jià)。表1為計(jì)算工況，對(duì)照組共有26例。

表1 計(jì)算工況

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 φ對(duì)黏土邊坡的影響

對(duì)于黏土邊坡，為了評(píng)估摩擦角對(duì)安全系數(shù)的影響，土壤的黏性強(qiáng)度保持不變，摩擦角在5°～35°之間變化。實(shí)際上，自然界中可能不存在c=10和φ=35°的土壤，這里將其計(jì)算為極端情況。得出的黏土邊坡安全系數(shù)見表2。表2中列出了通過費(fèi)倫紐斯法、畢肖普法和強(qiáng)度折減法獲得的3個(gè)安全系數(shù)。Fellenius方法和強(qiáng)度折減法之間的誤差標(biāo)記為E1，Bishop方法和強(qiáng)度折減法之間的誤差標(biāo)記為E2。

表2 不同φ下黏土邊坡的安全系數(shù)

可以看出，隨著摩擦角的增加，F(xiàn)ellenius方法和強(qiáng)度折減法之間的誤差逐漸增大，當(dāng)φ=35°時(shí)，最大誤差可達(dá)9.37%。隨著摩擦角的增大，Bishop法與強(qiáng)度折減法的誤差先減小后增大。φ=35°時(shí)，最大誤差為8.65%，φ=15°時(shí)，最小誤差為0.72%。

圖2和圖3顯示了安全系數(shù)和相對(duì)誤差的變化。隨著摩擦角從5°增加至35°，強(qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)逐漸大于其他兩種方法。畢肖普方法和強(qiáng)度折減法之間存在交叉點(diǎn)。

圖2 安全系數(shù)與摩擦角(黏土)的關(guān)系

圖3 相對(duì)誤差與摩擦角(黏土)的關(guān)系

3.2 碳纖維對(duì)黏土邊坡的影響

對(duì)于黏土邊坡，為了評(píng)估黏性強(qiáng)度對(duì)安全系數(shù)的影響，土的摩擦角保持不變，黏性強(qiáng)度在2～14 kPa之間變化。得出的黏土邊坡安全系數(shù)見表3。表3中列出了通過費(fèi)倫紐斯法、畢肖普法和強(qiáng)度折減法獲得的3個(gè)安全系數(shù)。E1和E2的含義相同。

表3 不同荷載作用下黏土邊坡的安全系數(shù)

可以看出，當(dāng)黏結(jié)強(qiáng)度增加時(shí)，F(xiàn)ellenius方法和強(qiáng)度折減法之間的誤差隨著小的波動(dòng)而逐漸減小。當(dāng)c=4 kPa時(shí)，最大誤差可達(dá)10.05%。而對(duì)于Bishop方法和強(qiáng)度折減法之間的誤差，隨著黏結(jié)強(qiáng)度的增加先減小后增大。當(dāng)c=12 kPa時(shí)，最小誤差為0.0%；當(dāng)c=2 kPa時(shí)，最大誤差為4.89%。

圖4和5顯示了黏結(jié)強(qiáng)度增加時(shí)安全系數(shù)和相對(duì)誤差的變化?？梢钥闯?，強(qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)先大于其他兩種方法得到的安全系數(shù)，然后逐漸變小。

圖4 安全系數(shù)與黏結(jié)強(qiáng)度(黏土)的關(guān)系

圖5 相對(duì)誤差與黏性強(qiáng)度(黏土)的關(guān)系

3.3 φ對(duì)砂坡的影響

對(duì)于砂質(zhì)邊坡，通過將摩擦角從15°改為40°，研究了摩擦角對(duì)安全系數(shù)的影響。得出的黏土邊坡安全系數(shù)見表4。隨著摩擦角的增加，F(xiàn)ellenius方法和強(qiáng)度折減法之間的誤差逐漸減小。最大和最小誤差分別為8.85%和7.34%。Bishop法與強(qiáng)度折減法的誤差也變小，φ=25時(shí)最大誤差為4.24%。

表4 不同φ下砂體邊坡的安全系數(shù)

圖6和圖7顯示了當(dāng)摩擦角增大時(shí)，安全系數(shù)和相對(duì)誤差的變化。由此可見，強(qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)總是大于費(fèi)倫紐斯法和畢肖普法得到的安全系數(shù)。

圖6 安全系數(shù)與摩擦角(砂)的關(guān)系

圖7 相對(duì)誤差與摩擦角(砂)的關(guān)系

3.4 C對(duì)砂坡的影響

對(duì)于砂質(zhì)邊坡，土壤的摩擦角保持不變，黏性強(qiáng)度在1～11 kPa之間變化。所得砂體邊坡安全系數(shù)見表5。

表5 不同荷載作用下砂質(zhì)邊坡的安全系數(shù)

表5中列出了通過費(fèi)倫紐斯法、畢肖普法和強(qiáng)度折減法獲得的3個(gè)安全系數(shù)。E1和E2的含義相同?？梢钥闯?，當(dāng)黏結(jié)強(qiáng)度增加時(shí)，F(xiàn)ellenius方法和強(qiáng)度折減法之間的誤差略有波動(dòng)，當(dāng)c=3 kPa時(shí)，最大誤差達(dá)10.19%。而Bishop法與強(qiáng)度折減法的誤差隨著黏結(jié)強(qiáng)度的增加先增大后減小。當(dāng)c=11 kPa時(shí)，最小誤差為3.43%；當(dāng)c=3 kPa時(shí)，最大誤差為5.0%。

圖8和圖9顯示了安全系數(shù)和相對(duì)誤差隨黏結(jié)強(qiáng)度增加而變化的情況。由此可見，強(qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)總是大于費(fèi)倫紐斯法和畢肖普法得到的安全系數(shù)。

圖8 安全系數(shù)與黏結(jié)強(qiáng)度(砂)的關(guān)系

圖9 相對(duì)誤差與黏結(jié)強(qiáng)度(砂)的關(guān)系

4 結(jié) 論

邊坡的穩(wěn)定性受土體剛度、摩擦角、黏聚力、地下水等因素的影響，一般認(rèn)為土的強(qiáng)度參數(shù)包括摩擦角和黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)安全系數(shù)的影響最大。本文通過改變黏性土邊坡的摩擦角和黏結(jié)強(qiáng)度，研究了黏性土邊坡和砂質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。結(jié)果表明: ①隨著黏性土邊坡摩擦角的增大，費(fèi)倫紐斯法與強(qiáng)度折減法的誤差逐漸增大，最大誤差為9.37% 。而畢肖普法與強(qiáng)度折減法的誤差隨著摩擦角的增大先減小后增大。②隨著黏土邊坡黏結(jié)強(qiáng)度的增大，費(fèi)倫紐斯法與強(qiáng)度折減法的誤差隨著小撓度的增大而逐漸減小。而對(duì)于畢肖普法與強(qiáng)度折減法的誤差，隨著黏結(jié)強(qiáng)度的增大先減小后增大。③隨著砂坡摩擦角的增大，費(fèi)倫紐斯法與強(qiáng)度折減法的誤差逐漸減小。最大誤差為8.85% ，最小誤差為7.34% 。畢肖普法與強(qiáng)度折減法的誤差較小。④當(dāng)砂坡黏結(jié)強(qiáng)度增大時(shí)，費(fèi)倫紐斯法與強(qiáng)度折減法的誤差較小，當(dāng)c=3 kPa 時(shí)，最大誤差為10.19% 。而對(duì)于畢肖普法與強(qiáng)度折減法之間的誤差，隨著黏結(jié)強(qiáng)度的增大先增大后減小。