董 瑞，景立平，3，單振東，齊文浩

（1.中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江哈爾濱，150080；3.防災科技學院，河北廊坊 065201）

引言

根據(jù)世界原子能機構（International Atomic Energy Agency，IAEA）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)［1］，截止至2019年底，全世界現(xiàn)有443 座正在運行的核電站（中國48 座，占比10.84%），總容量393 048 MWe（中國45 518 MWe，占比11.58%）；此外還有50座在建核電站（中國11座，占比22.00%）。擁有先進核工業(yè)技術的國家，如美國和法國，半數(shù)以上的核電站都建造在軟巖上。一些發(fā)電站甚至建造在土質地基上［2］，例如日本崎刈羽（Kashiwazaki-Kariwa）核電站，美國沃格特勒（Vogtle）核電站。2021年我國自主三代核電“華龍一號”全球首堆投入商業(yè)運行，我國未來將步入核電發(fā)展的快車道。但與此同時能夠提供巖性地基的建筑場地也將逐漸減少，在非巖性地基建設核電站已成為一個不可避免的問題。

土-結構動力相互作用效應是核電結構抗震設計中的核心問題，關系到核電工程地震安全性以及經(jīng)濟性。中國相關規(guī)范對于剛性地基的要求十分嚴格，需要滿足結構地基巖土的平均剪切波速大于2 400 m/s、或地基剛度大于上部結構剛度的2 倍時，才可以視為剛性地基進而忽略土與結構動力相互作用。一些學者針對非基巖核電站開展了土與結構動力相互作用地震反應研究。王天運等［3］分別采用CLASSI、FLUSH 以及DYNA3D 程序分析了核安全殼結構的地震響應，討論了以上3 種程序在進行SSI 分析時的可靠性。李忠獻等［4-6］采用子結構法研究了SSI（soil-structure interaction）效應對核電反應堆廠房地震響應的影響，并討論了地基土參數(shù)不確定性的影響規(guī)律，認為對于巖性地基條件SSI 效應對結構響應的影響不可忽略。Leonardo等［7］分別采用集中質量-桿系模型、殼單元模型和實體單元模型對AP1 000核島廠房進行建模，土的非線性特性采用等效線性模型模擬，通過對比ANSYS和SASSI的模擬結果分析了多種場地條件下不同模型的樓層反應譜差異。Saxena et al［8］采用等效平面應力有限元模型模擬安全殼結構，土體假定為粘彈性體（采用10%的Rayleigh 阻尼等效輻射阻尼），討論了接觸面的滑移和脫開以及安全殼的埋置深度對其地震響應的影響。Roh等［9］給出了一種可以用于計算核安全殼地震反應的頻率自適應集中質量-桿系模型，并通過與有限元模型得到的位移和加速度結果對比驗證了模型的合理性。李小軍等［10-13］分別針對CPR1 000和CAP1 400核島廠房研究SSI效應對核島廠房地震響應的影響，認為當?shù)鼗良羟胁ㄋ俅笥? 900 m/s（CPR1 000）或1 250 m/s（CAP1 400）時可以忽略SSI效應。尹訓強等［14-17］以AP1 000核島廠房為研究對象，研究了土質地基條件下核島結構的地震響應特征，給出了嵌巖樁的工程優(yōu)化參數(shù)取值。鄒德高等［2，18］針對AP1 000核島廠房研究了SSI效應對核島結構地震響應的影響規(guī)律，對比了巖性地基、深厚覆蓋層土質地基以及樁基礎條件下的結構樓板反應譜，并對比了彈塑性模型和線彈性模型得到的樁基地震響應。李廣洲等［19］基于時程分析方法研究了核島廠房整體基礎隔震效果，認為整體隔震可提高核電廠廠址的適應性。趙春風等［20］采用增量動力分析方法，定量分析了主震強度和主余震譜加速度比對核島廠房結構易損性的影響。

上述針對非基巖核電站地震響應開展的研究中以巖性地基為主，雖然近些年一些學者針對土質地基的樁-土-核島結構動力相互作用開展研究，但仍有大量研究內(nèi)容有待完善。土-樁-結構相互作用（soilpile-structure interaction，SPSI）會直接影響結構物自身以及場地的動力特性，就核島結構的地震安全性而言，這種效應不可忽略［21］。文中將針對我國某核電結構，利用有限元軟件Abaqus 建立非基巖核電站有限元模型，依據(jù)等效線性方法給出可以考慮土體材料非線性的土參數(shù)計算方法，分別考慮土質地基條件地基-樁-箱形基礎-核島結構動力相互作用和地基-箱形基礎-核島結構動力相互作用，對比模擬結果探討土-樁-結構相互作用對非基巖核電站地震響應的影響規(guī)律和樁基礎的動力響應特征。

1 計算模型

1.1 工程概況

文中以我國某堆型核島廠房為研究對象，土-樁-核島模型如圖1 所示。核島廠房總共包含5 個功能分區(qū)，包括反應堆廠房、燃料廠房和電氣廠房、安全廠房等，核島廠房為一般墻、板結構，墻厚約800 mm、樓板厚約為500～600 mm；反應堆廠房總高度約為80 m、其他廠房總高度約為40～50 m；研究主要以安全廠房B 列為研究對象，其為墻、板結構，共10 層、總高度約為40 m。核島廠房共用一個基礎，廠房底板標高為-12.2 m；-12.2～-31.6 m 為底部箱形基礎，箱形基礎共3 層，層高6.46 m，內(nèi)部隔間尺寸約為6 m，隔墻（板）厚度為800 mm；筏板厚度為3 m，樁長為15.4 m（嵌入玄武巖部分長度為2 m）。核島結構、箱形基礎、樁基礎均為C50混凝土，密度為2.56 t/m3，彈性模量34.5 GPa，泊松比為0.2。

圖1 非基巖核電站示意圖Fig.1 Diagram of non-bedrock nuclear power plant

工程場地參數(shù)依據(jù)我國沿海地區(qū)某工程場地勘查資料給出，場地土層分布如圖2 所示。場地上部為第四紀海陸交互相沉積層，主要為粉質黏土，局部為砂土；下部為第四紀玄武巖和火山堆積層。地基土的動、靜力學性能依據(jù)核島及冷卻塔設計階段巖土工程勘察報告確定，表1給出了各土層的主要力學參數(shù)，各層土動剪切模量比和阻尼比與剪應變關系曲線如圖3所示。

圖2 工程場地土層分布Fig.2 Soil distribution

表1 土力學參數(shù)Table 1 Parameters of soil

圖3 各層土G/Gmax-g和x-g關系Fig.3 Relationship of G/Gmax-g and x-g

圖3（續(xù)）Fig.3 （Continued）

輸入地震動參考某核電廠工程場地地震安全性評價報告中給出的SL-2級（極限安全工況）玄武巖頂面處地震加速度時程。圖4為輸入地震動的加速度時程及對應5%阻尼比的偽加速度反應譜；玄武巖頂面處的加速度幅值分別為0.106 g（X向）、0.103 g（Y向）和0.126 g（Z向）。

圖4 玄武巖頂面地震動Fig.4 Ground motion at the top of basalt

1.2 有限元模型

在Abaqus 中分別建立有無樁基礎的非基巖核電站有限元模型，有限元模型如圖5 所示。無樁基模型的上部結構、箱形基礎及場地計算域與有樁基模型保持一致，2 個模型的區(qū)別僅為有無樁基礎。土體和樁基礎采用8 節(jié)點6 面體縮減積分單元（C3D8R）進行離散（有樁基模型土體剖分974 760 個單元、無樁基模型土體剖分604 222 個單元）；箱形基礎和上部核島結構采用4 節(jié)點縮減積分板單元（S4R）進行離散。場地水平計算域尺寸取為200 m×200 m；根據(jù)廖振鵬［22］給出的離散網(wǎng)格中的波傳播條件，選擇土體單元尺寸為2 m×2 m×2 m，并在結構附近進行了適當?shù)募用芴幚怼?/p>

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2 模擬方法

2.1 土體本構模型

動荷載作用下土的剛度隨剪應變的增大而降低；同時，在循環(huán)荷載作用下會產(chǎn)生能量耗散。依據(jù)等效線性化方法采用線性粘彈性模型可以很好的描述土體剛度隨剪應變的衰退以及粘性耗能的變化關系。等效線性化方法通常需要采用迭代計算的方式確定土體的模量和阻尼，受算力的限制，對于復雜的時域模型難以進行迭代計算。文中基于等效線性化思想，針對樁-土-結構相互作用體系，給出了一種簡化的通用軟件土體本構模型參數(shù)計算方法。

采用等效線性化方法的關鍵是計算土體的有效剪應變，然后即可根據(jù)試驗測得的動剪切模量比和阻尼比與剪應變幅值的關系曲線得到土體的等效模量和阻尼。土-結相互作用中的慣性效應主要表現(xiàn)為上部結構的慣性力作用于基礎上部，且這種效應主要影響樁頭附近區(qū)域；對于深部區(qū)域的樁基的動力響應主要由臨近土體的約束作用產(chǎn)生，樁基對深部區(qū)域土體的動力響應影響較小。因此可以將場地地震反應分析得到的土體等效彈性模量和等效阻尼比用于土-樁-核島有限元模型；這樣獲取土體模型參數(shù)十分便捷，并且不會產(chǎn)生很大的誤差。土體的耗能采用質量阻尼進行描述：

式中：C是質量阻尼矩陣；M是質量矩陣；αi是第i層土的質量阻尼系數(shù)；是第i層土的平均阻尼比；f是場地的自振頻率。

模型土的等效彈性模量和阻尼系數(shù)的計算方法如下：首先采用土層地震反應分析程序（例如equivalentlinear earthquake site response analyses of layered soil deposits，EERA）求解場地地震反應，得到各層土的有效應變；然后根據(jù)土的動剪切模量比-動剪應變、動阻尼比-動剪應變曲線得到各層土的平均彈性模量和平均阻尼比；最后采用式（2）計算質量阻尼系數(shù)。

2.2 人工邊界條件及地震動輸入方法

文中的研究對象為水平成層場地，輸入地震動為豎直方向傳播的平面波，可以采用如下的人工邊界條件模擬：底部采用粘性邊界［23］，側向邊界采用自由度綁定邊界［24］。在Abaqus 中，底部粘性邊界采用有限元（CIN3D8）實現(xiàn)，側部自由度綁定邊界采用多點約束（MPC：Pin）實現(xiàn)。采用上述人工邊界形式時，輸入地震動采用在底部人工邊界處施加地震應力的方式實現(xiàn)，輸入地震應力的表達形式如下：

式中：τzx、τzy和σz為輸入地震應力；ρ是介質密度；cs和cp分別是介質S 波和P 波波速；為輸入SV、SH、P波的地震動速度時程。

對于嵌巖樁模型，數(shù)值模型中包含上部土及底部基巖，此時底部人工邊界設置在基巖內(nèi)部；輸入地震波在土-基巖界面會發(fā)生發(fā)射和透射，為了保證基準位置（通常為基巖表面）的地震動強度為目標值需要調(diào)整底部人工邊界處的輸入地震動幅值。圖6為土-基巖界面波動傳播示意圖。

圖6 土-基巖界面波動傳播示意圖Fig.6 Diagram of wave propagation at soil-bedrock interface

假設在界面處的入射、反射和透射平面波位移分別為：

式中：uinc、uref和utra分別為入射波、反射波和透射波，E、F、E'分別為入射波、反射波和透射波幅值，c和c'分別為2種介質的波速。根據(jù)界面處的位移和應力連續(xù)條件可以得到：

式中：α=為2種介質的波阻抗比。

2.3 算例

依據(jù)上述給出的場地條件及土體本構模型參數(shù)計算方法，進行數(shù)值建模。首先對2 個水平方向地震動分量分別進行場地反應分析，并采用2 次計算得到的動剪切模量比和阻尼比的平均值計算土體參數(shù)。表2給出了場地地震反應分析（采用EERA 程序計算）結果，表3給出了各層土的等效模量和阻尼系數(shù)（通過對水平成層場地進行振動特性分析可知場地頻率為1.249 9 Hz）。

表2 場地地震反應分析結果Table 2 Results of site seismic response analysis

表3 土體本構模型參數(shù)Table 3 Parameters of soil constitutive model

在Abaqus 中建立水平成層場地有限元模型，為保證玄武巖表面的加速度幅值為目標幅值，采用上述給出的地震動輸入方法對輸入地震動進行調(diào)幅；由式（5）可知，水平向地震動需要縮小為目標幅值的0.57 倍。圖7 分別給出了有限元模型（Abaqus）和一維土層反應（EERA）分析結果。動力有限元模型得到的土體地震響應與一維土層地震反應分析程序得到的結果吻合較好，且基準面的地震動輸入幅值與目標值一致，因此采用文中給出的土體本構模型參數(shù)選取方法和地震動輸入方法可以較精確的模擬土體的動力響應規(guī)律。

圖7 場地地震反應分析結果對比Fig.7 Comparison of site seismic response analysis results

3 模擬結果分析

3.1 樁基礎對體系動力特性的影響規(guī)律

圖8 分別給出了軟土場地樁基核島模型和箱基核島模型的前兩階振型，表4 分別給出了各個功能分區(qū)以及整體模型的前兩階振動頻率。樁-土復合地基和天然地基的剛度均小于上部核島結構，整體模型的前兩階振動模態(tài)以場地的振動模態(tài)為主導。樁基對土體會產(chǎn)生一定的剛度加強作用，樁基模型的振動頻率會高于箱基模型；并且樁基對上部結構底板的約束作用更強，因此箱基模型上部核島的振動模態(tài)主要表現(xiàn)為橫向平動，而樁基模型上部核島結構會產(chǎn)生剪切變形。

圖8 軟土地基核島廠房振動模態(tài)Fig.8 Vibration mode of nuclear power plant at soft soil foundation

表4 軟土地基核島廠房自振頻率Table 4 Vibration frequency of nuclear power plant at soft soil foundation

3.2 樁基礎上部結構地震響應的影響規(guī)律

圖9給出了安全廠房B列各層樓板形心位置的加速度幅值。在核島結構底板（-12.2 m）位置，有無樁基的兩個模型水平向加速度幅值基本一致，而豎向加速度幅值有樁基模型小于無樁基模型。在水平地震作用下，由于樁基對于地基的水平剛度加強效果有限，樁-土復合地基和未加固地基對于地震動的放大效應相近，樁基礎不會改變結構底板的加速度幅值；與無樁基地基相比基巖位置的地震動會經(jīng)過樁-土復合地基傳遞至結構底板位置，樁基礎能明顯地加強地基的豎直方向剛度，樁-土復合地基的豎向剛度明顯大于無樁基地基，樁基礎會減小地基對于豎向地震動的放大效應，減小結構底板的加速度響應。隨著樓層的增高，樓板的水平加速度幅值放大效應較顯著，而豎向加速度幅值略有增加。在水平地震作用下上部結構會產(chǎn)生水平位移和傾覆，群樁基礎與無樁基地基相比，會給結構底部一個抗傾覆的作用，此時地震能量主要體現(xiàn)在結構各層樓板的水平振動，因此樁基會使得各層樓板的加速度幅值有所增加；由于輸入的X向和Y向的地震動的頻律以及安全廠房X向和Y向的頻率各不相同，因此X向和Y向的放大效應有所區(qū)別；而豎向地震作用下上部結構僅產(chǎn)生豎向的振動，此時樁基礎并不會改變上部結構對加速度的放大效應。

圖9 安全廠房B列樓板加速度峰值Fig.9 Peak floor acceleration of safety building B

圖10分別給出了安全廠房B列各層樓板形心位置阻尼比為5%的偽加速度反應譜。由于樁基礎會在一定程度上加強體系的水平向和豎向剛度，與無樁基礎模型相比上部結構各層樓板的水平向和豎向的反應譜均會發(fā)生右移；由于樁基礎對豎向剛度的加強效應強于水平向，因此有樁模型的豎向反應譜右移量大于水平向反應譜；X向是安全廠房B 列的短軸方向，樁基礎對體系X向剛度的影響不顯著，有無樁基礎對各層樓板反應譜影響不顯著；Y向是安全廠房B列的長軸方向，樁基礎會是體系Y向剛度明顯增加，有樁基礎模型各層樓板反應譜在3～6 Hz 范圍譜值明顯大于無樁基礎模型；有無樁基礎時上部結構對豎向地震動均僅產(chǎn)生一定的放大效應，而不會對各層樓板的反應譜產(chǎn)生影響。

圖10 樓板反應譜（5%阻尼比）Fig.10 Response spectrum of floor（5%damping ration）

3.3 樁基礎地震響應特征

圖11 給出了3 個典型樁基P1（中間位置樁）、P2（安全廠房B 列東側邊樁）、P3（安全廠房B 列東南角角樁）的樁身加速度幅值、相對位移幅值分布圖。地震動經(jīng)樁基由基巖傳遞至樁頂會產(chǎn)生一定的放大效應，但樁-土復合地基的加速度放大效應小于自由場的放大效應；遠離中心軸的樁基對水平地震動效應略大于中心軸位置的樁基，X向地震動P2和P3遠離中心軸放大效應大于P1，Y向地震動P3遠離中心軸放大效應大于P1和P2；對于豎向地震動的放大效應，中心位置樁最強、邊樁次之、角樁最弱。樁基對地基的水平剛度提升不明顯，樁-土復合地基的水平相對位移與自由場基本一致；但是樁基對地基的豎向剛度會有顯著的提升，會明顯降低豎向相對變形；由于上部結構會產(chǎn)生一定的水平搖擺，邊樁和角樁的豎向相對位移會略大于中心位置樁基，且角樁大于邊樁。

圖11 樁身地震響應Fig.11 Seismic response of pile

圖12 出了3 個典型樁基P1（中間位置樁）、P2（安全廠房B 列東側邊樁）、P3（安全廠房B 列東南角角樁）的動內(nèi)力幅值分布圖。對于嵌巖樁，動剪力和動彎矩峰值出現(xiàn)在樁頭和樁底位置；核島結構基地剪力大，樁頭的動剪力和動彎矩大于樁底；角樁的動內(nèi)力最大、邊樁次之、中心樁最小，角樁的地震危險性最大。

圖12 樁基動內(nèi)力Fig.12 Dynamic internal force of pile

4 結論

文中利用有限元軟件Abaqus，對樁基和箱基的非基巖核電站進行了模態(tài)分析和地震響應時程分析。通過對比分析不同基礎形式模型的振動模態(tài)、樓板加速度幅值、樓板反應譜、樁基地震響應規(guī)律，研究了樁-土-結構相互作用對非基巖核電站安全廠房地震響應的影響，得到如下結論和建議：

（1）樁基礎對非基巖核電站土質地基的加固效應主要表現(xiàn)為增大地基的豎向剛度和上部結構的抗傾覆能力，對水平剛度僅有一定加強效果；

（2）與箱形基礎相比，樁基礎減小了上部結構的搖擺響應和豎向響應，但是增大上部結構對水平向加速度的放大效應及樓板反應譜高頻（3～6 Hz）響應；

（3）核島結構受到慣性作用會在樁頭產(chǎn)生較大的彎矩和剪力，設計時不可忽略樁頭受到的彎剪作用；當核島埋置深度較大且設置了箱形基礎時，樁頭被約束在一個較剛性的平面內(nèi)，此時樁基荷載難以再次分配，角樁的地震危險性最大、邊樁次之、中心樁最小。