胡延平，崔凱

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽合肥 230009)

0 前言

21世紀(jì)以來(lái)，隨著汽車(chē)、航空、化工等行業(yè)的迅速發(fā)展，對(duì)石油的需求量日益攀升，石油資源儲(chǔ)備日益減少。這就要求石油企業(yè)在開(kāi)發(fā)油田的過(guò)程中要保證穩(wěn)產(chǎn)和高產(chǎn)。而保證穩(wěn)產(chǎn)和高產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)就是修井作業(yè)，主要包括檢查油井套管、檢泵、換泵、清蠟、沖砂、井口故障處理等內(nèi)容。在修井作業(yè)中，起下油管是高頻率且最為繁重的工作。但在傳統(tǒng)的油田修井作業(yè)方式中，起下油管作業(yè)主要依靠人工輔助來(lái)進(jìn)行操作。這就對(duì)工人提出了很高的要求，需要工人時(shí)刻保持注意力集中的同時(shí)還要求工人之間有準(zhǔn)確的配合，工作量大且操作單一重復(fù)、效率低、工作環(huán)境惡劣，無(wú)法保障工人的安全。

就目前修井機(jī)自動(dòng)化的改造，雖然國(guó)外已實(shí)現(xiàn)起下油管的自動(dòng)化，但國(guó)內(nèi)由于對(duì)機(jī)械化、自動(dòng)化的研究起步較晚，修井機(jī)仍處于人工操作和半自動(dòng)化階段。為此，本文作者研發(fā)一種修井作業(yè)移運(yùn)油管機(jī)械手，并提出一種新型末端夾持器機(jī)構(gòu)模型。以機(jī)械手為對(duì)象，先用D-H法得到運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，再對(duì)機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；然后，通過(guò)MATLAB使用五次多項(xiàng)式插值法進(jìn)行軌跡仿真，對(duì)得到的各關(guān)節(jié)位移、速度、加速度曲線進(jìn)行分析驗(yàn)證，為后續(xù)機(jī)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用提供了參考。

1 移運(yùn)油管機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

文中的油管連接為螺紋連接，通過(guò)全自動(dòng)液壓鉗進(jìn)行上扣和下卸，其外徑為118 mm、壁厚為20 mm、長(zhǎng)度為9 m、質(zhì)量為48.3 kg/m。工況需求：在起油管時(shí)，當(dāng)自動(dòng)吊卡把油管吊升到下一根油管露出1 m左右的位置時(shí)，通過(guò)機(jī)械手把油管從垂直位置移運(yùn)至管排架上進(jìn)行碼垛，同時(shí)自動(dòng)吊卡下放，下一根油管準(zhǔn)備；下油管時(shí)通過(guò)機(jī)械手夾持已在管排架碼垛好的油管，移運(yùn)至垂直位置，隨后自動(dòng)吊卡夾持油管下放到液壓鉗位置處進(jìn)行上扣，然后機(jī)械手回到原點(diǎn)開(kāi)始下一次移運(yùn)。

根據(jù)整體布局和工況分析，由于油管質(zhì)量較大和移運(yùn)過(guò)程中要在管排架上碼垛油管，并且油管至垂直位置時(shí)要與吊卡對(duì)齊，為保證移運(yùn)過(guò)程機(jī)械手結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和滿(mǎn)足機(jī)械手的位姿精度需求，選用五自由度且由旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和移動(dòng)關(guān)節(jié)相結(jié)合的機(jī)械手來(lái)實(shí)現(xiàn)移運(yùn)，其結(jié)構(gòu)類(lèi)型為R-R-P-R-R。該機(jī)械手由底座、旋轉(zhuǎn)裝置(腰部)、伸縮機(jī)械臂、液壓缸、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)(腕部)、末端夾持器連桿、末端夾持器組成。其中，底座旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)由驅(qū)動(dòng)裝置、制動(dòng)裝置、傳動(dòng)裝置和回轉(zhuǎn)支承裝置組成。為確保機(jī)械手在工作過(guò)程運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)且速度穩(wěn)定，驅(qū)動(dòng)裝置選用液壓回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速。由于此次設(shè)計(jì)的機(jī)械臂為三節(jié)臂且噸位在100 t以下，選用同步伸縮機(jī)構(gòu)-繩排系統(tǒng)，實(shí)用性強(qiáng)。旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)為兩個(gè)液壓馬達(dá)，可使旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)繞著伸縮臂旋轉(zhuǎn)以及使末端夾持器連桿旋轉(zhuǎn)。此外，對(duì)于控制器的選用，綜合考慮其工作方式和環(huán)境，采用PLC進(jìn)行控制。機(jī)械手結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，總體布局如圖2所示。

圖1 機(jī)械手結(jié)構(gòu)模型

圖2 總體布局

由總體布局可知:在機(jī)械手抓取或放置油管的過(guò)程中，由于其移動(dòng)關(guān)節(jié)只能實(shí)現(xiàn)2個(gè)部件之間相對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的限制，此次設(shè)計(jì)的機(jī)械手在初始狀態(tài)時(shí)處于水平位置，而且油管的擺放同樣處于水平位置，這就使得機(jī)械手無(wú)法只靠水平旋轉(zhuǎn)去抓取油管，不僅需要末端夾持器連桿要略高于油管的擺放位置，還要在末端夾持器部分加一個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)抓取和放置油管。由于油管的質(zhì)量較大，需要較大的力來(lái)驅(qū)動(dòng)移動(dòng)末端夾持器，但此結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定且難以實(shí)現(xiàn)。為解決這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種末端夾持器機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)包括液壓缸、伸縮裝置、連接桿、鉸鏈、夾持器、旋轉(zhuǎn)裝置等結(jié)構(gòu)，其中伸縮裝置通過(guò)液壓驅(qū)動(dòng)控制夾持器夾持油管的力度。當(dāng)機(jī)械手水平旋轉(zhuǎn)使末端夾持器連桿移動(dòng)到油管正上方時(shí)，液壓缸工作，驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置到水平位置；然后，伸縮裝置向下運(yùn)動(dòng)，使夾持器夾緊油管，隨后機(jī)械手開(kāi)始移運(yùn)油管。夾持器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 夾持器結(jié)構(gòu)

2 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與分析

2.1 D-H建模

由于此次所研究的機(jī)械手末端夾持器部分采用兩個(gè)夾持器，為更直觀地表達(dá)末端夾持器的位姿及運(yùn)動(dòng)軌跡，把末端夾持器連桿和2個(gè)夾持器看作1個(gè)整體，以1個(gè)夾持器為例進(jìn)行分析。此外，為滿(mǎn)足工作空間要求,機(jī)械手伸縮臂部分設(shè)計(jì)成2個(gè)連續(xù)的移動(dòng)關(guān)節(jié)。由于其產(chǎn)生的效果與1個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)相同，分析時(shí)可視為1個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行分析。因此，根據(jù)D-H建模法對(duì)機(jī)械手進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，建立的連桿坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 機(jī)械手連桿坐標(biāo)系

(=0,1,2,3,4)為關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,為工具坐標(biāo)系，根據(jù)建立好的坐標(biāo)系可得出機(jī)械手的D-H參數(shù)如表1所示。

表1 D-H參數(shù)

表1中：為-1軸繞-1軸旋轉(zhuǎn)到的角度；為-1軸沿-1軸平移到的距離；為-1軸沿-1軸平移到軸的距離；為-1軸繞-1軸旋轉(zhuǎn)到軸的角度。

2.2 機(jī)械手正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

(1)

式中：c、s、c、s分別為cos、sin、cos、sin。

因此,機(jī)械手的工具坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為

(2)

2.3 機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

(3)

3 機(jī)械手移運(yùn)過(guò)程的軌跡規(guī)劃

機(jī)械手的軌跡規(guī)劃是在根據(jù)設(shè)備之間的相對(duì)位置和滿(mǎn)足工況需求的條件下，規(guī)劃出機(jī)械手末端執(zhí)行器的期望軌跡，即通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解出機(jī)械手各關(guān)節(jié)隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。軌跡規(guī)劃主要分為笛卡爾空間軌跡規(guī)劃和關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃。而這兩種方法的主要區(qū)別在于，在關(guān)節(jié)空間中軌跡規(guī)劃時(shí)，是把機(jī)械手的關(guān)節(jié)變量轉(zhuǎn)換成時(shí)間的函數(shù)，再對(duì)角速度和角加速度進(jìn)行約束；而在笛卡爾空間中則是把機(jī)械手的末端執(zhí)行器在笛卡爾空間的位移、速度和加速度轉(zhuǎn)換成跟時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，這就需要反復(fù)求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來(lái)計(jì)算關(guān)節(jié)角，計(jì)算量較大。因此，在軌跡規(guī)劃時(shí)，若對(duì)軌跡無(wú)特殊要求，只需考慮點(diǎn)到點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，通常采用關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃。

由于文中所研究的移運(yùn)油管機(jī)械手起油管和下油管工作程序基本相同，只是順序顛倒，文中只對(duì)下油管過(guò)程進(jìn)行分析。但此次設(shè)計(jì)的機(jī)械手下油管過(guò)程又分為前期階段和后期階段。在前期階段，由于油管位置距離較近，當(dāng)伸縮臂伸縮至指定初始狀態(tài)位置后便不再運(yùn)動(dòng)，即機(jī)械手在移運(yùn)過(guò)程中只使用旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)；而到后期階段，油管位置距離相對(duì)較遠(yuǎn)，則會(huì)去抓取油管和移運(yùn)至吊卡正下方，這都需要旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和移動(dòng)關(guān)節(jié)相結(jié)合才能實(shí)現(xiàn)。因此，為簡(jiǎn)化程序，文中著重分析前期下油管階段。其工作程序?yàn)椋簷C(jī)械手從初始狀態(tài)運(yùn)動(dòng)至管排架處，使夾持器連桿處于油管正上方，夾持機(jī)構(gòu)工作抓取油管，隨后回到初始狀態(tài)點(diǎn)；然后伸縮臂在液壓缸驅(qū)動(dòng)下逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使油管處于垂直位置，之后旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)在液壓馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)下順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使油管旋轉(zhuǎn)至大臂一側(cè)；最后，大臂逆時(shí)針和夾持器連桿順時(shí)針同時(shí)旋轉(zhuǎn)，使油管與自動(dòng)吊卡對(duì)齊，吊卡夾緊油管后夾持器松開(kāi)油管；完成后，機(jī)械手回到初始狀態(tài)位置，然后下下一個(gè)油管，往復(fù)循環(huán)。上述工作程序步驟較多，所以在軌跡規(guī)劃時(shí)設(shè)定了一些關(guān)鍵點(diǎn)，主要有初始狀態(tài)點(diǎn)、取油管點(diǎn)、過(guò)渡點(diǎn)和及油管上位點(diǎn)。因此，下油管步驟可由點(diǎn)位表示為：→→→→→。

結(jié)合此次設(shè)計(jì)的機(jī)械手工作程序可知機(jī)械手末端執(zhí)行器在關(guān)鍵點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)均為點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，無(wú)特殊軌跡要求，因此使用關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃。為實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器沿軌跡平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度和加速度曲線連續(xù)平滑，這就要求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)指定運(yùn)動(dòng)段要施加約束條件，即對(duì)指定運(yùn)動(dòng)段起始位置和終止位置的關(guān)節(jié)位置、關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)加速度施加6個(gè)約束條件。因此，采用五次多項(xiàng)式插值，其位移、速度和加速度函數(shù)表達(dá)式為

(4)

則有約束條件如下：

(5)

根據(jù)約束條件式(5)，通過(guò)解方程組可求得式(4)中的系數(shù)(=0、1、2、3、4、5)，進(jìn)而求解出機(jī)械手在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各關(guān)節(jié)角隨時(shí)間變化的位移、速度和加速度函數(shù)表達(dá)式。

4 機(jī)械手軌跡規(guī)劃仿真

根據(jù)上述下油管的工作程序，對(duì)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的時(shí)間進(jìn)行設(shè)置，使用MATLAB的拓展功能 Robotics toolbox機(jī)器人工具箱和MATLAB自身編譯功能進(jìn)行軌跡仿真。由于文中主要仿真前期下油管階段，移動(dòng)關(guān)節(jié)不運(yùn)動(dòng)，只分析旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。其仿真動(dòng)作為：從初始狀態(tài)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至取油管點(diǎn)，歷時(shí)3 s；再由取油管點(diǎn)回到初始狀態(tài)點(diǎn)，歷時(shí)3 s；然后，運(yùn)動(dòng)至過(guò)渡點(diǎn)，歷時(shí)6 s；之后，由過(guò)渡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至過(guò)渡點(diǎn)，歷時(shí)4 s；最后，運(yùn)動(dòng)至油管上位點(diǎn)，歷時(shí)2 s，時(shí)間間隔插值為0.02 s。根據(jù)約束條件式(5)求解得到式(4)中的系數(shù)，將關(guān)鍵點(diǎn)的速度和加速度均設(shè)定為0，最終仿真得到運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示，各關(guān)節(jié)位移-時(shí)間、速度-時(shí)間、加速度-時(shí)間曲線，分別如圖6—圖8所示。

由仿真結(jié)果可知：機(jī)械手在使用五次多項(xiàng)式插值算法移運(yùn)油管的過(guò)程中，其各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角位移曲線、角速度曲線和角加速度曲線都是平滑連續(xù)且無(wú)突變，說(shuō)明在機(jī)械手移運(yùn)油管的過(guò)程中，機(jī)構(gòu)沒(méi)有受到?jīng)_擊、運(yùn)行平穩(wěn)，表明了所設(shè)計(jì)的機(jī)械手各連桿參數(shù)符合移運(yùn)油管的工況軌跡需求以及軌跡規(guī)劃的合理性。

圖5 運(yùn)動(dòng)軌跡

圖6 各關(guān)節(jié)位移曲線

圖7 各關(guān)節(jié)角速度曲線

圖8 各關(guān)節(jié)加速度曲線

5 結(jié)論

針對(duì)目前國(guó)內(nèi)油田修井作業(yè)中人工輔助起下油管操作的危險(xiǎn)性以及人工效率低的問(wèn)題，研制了一種修井作業(yè)移運(yùn)油管機(jī)械手，并提出一種新型末端夾持器機(jī)構(gòu)模型，解決了當(dāng)機(jī)械手末端夾持器與油管處于平行平面時(shí)對(duì)油管抓取的難題。并以該機(jī)械手為研究對(duì)象，根據(jù)D-H參數(shù)法創(chuàng)建機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)機(jī)械手進(jìn)行正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。根據(jù)工況需求規(guī)劃出機(jī)械手移運(yùn)油管的軌跡，設(shè)定一系列的關(guān)鍵點(diǎn)，在關(guān)鍵點(diǎn)之間均采用五次多項(xiàng)式插值運(yùn)動(dòng)。利用MATLAB軟件進(jìn)行軌劃仿真，結(jié)果表明：在該機(jī)械手移運(yùn)油管的過(guò)程中機(jī)構(gòu)沒(méi)有受到?jīng)_擊且運(yùn)行平穩(wěn)，驗(yàn)證了機(jī)械手軌跡規(guī)劃的合理性，為后續(xù)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)控制、軌跡優(yōu)化和樣機(jī)的制造提供了參考。