吳 飛, 李亦能, 王夢輝

(武漢理工大學 機電工程學院， 湖北 武漢 430070)

3D打印技術，又稱增材制造技術(additive manufacturing，AM)[1]或快速成型技術，是一種通過逐層加工實現材料的堆疊、黏結，得到所需要的三維模型加工件的技術方法.交叉融合了包括計算機技術、機械工程、材料科學、生物科學及數控技術等多學科的新型制造技術，在機械制造、生物醫(yī)療、海洋、航空、建筑等行業(yè)中得到了廣泛應用.

為了提高陶瓷材料的打印精度，對擠出參數進行優(yōu)化匹配，以適應擠出材料的基本流變特性，對擠出成型過程中的各項工藝參數進行了研究，并借助打印試驗分析了最優(yōu)工藝參數.

1 陶瓷材料3D打印試驗臺

1.1 打印試驗臺的搭建

基于陶瓷材料的流變特性，以FDM打印機為基礎搭建了一臺適用于陶瓷漿料擠出的3D打印試驗臺，其整體結構如圖1所示.陶瓷材料3D打印試驗臺主要由四部分組成，分別為移動模組、打印底板、打印擠出頭和光固化UV激光燈.

圖1 3D打印試驗臺Fig.1 3D printing test bench

1.2 擠出頭類型的選取

目前主流的打印擠出頭分為柱形頭和錐形頭兩種，如圖2所示.柱形頭打印成絲效果好，但隨打印分辨率的提高，在面對高固相含量的漿料進行打印過程需要較高的擠出力，容易出現擠出力不足，打印堵頭的情況；錐形頭由于其錐形結構的優(yōu)勢，在面對高固含量漿料的打印過程中可以大大減少打印擠出所需的擠出力，并具有較好的擠出成絲效果.因此在本次研究中考慮使用錐形擠出頭進行打印.

圖2 擠出頭類型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the extrusion nozzle type(a)—柱形頭； (b)—錐形頭.

2 擠出流動過程分析

2.1 擠出過程分析

黏性流體存在黏性應力，即相鄰兩層流體間產生相對滑動或剪切變形時，由于流體分子間的相互作用，會在相反方向上產生阻止流體相對滑動或剪切變形的剪應力.要維持黏性流體在管路中的流動，就必須克服阻力，消耗機械能.黏性流體在管內流動時，其機械能不斷減少.黏性流體在管道中的能量損失與黏性流體的流動狀態(tài)有關.除了少數問題可以用理論分析法算出能量損失外，大多數流體工程中的實際問題要依靠實驗結果進行定量分析，這是因為大多數實際流動問題是非常復雜的，從基本方程出發(fā)對其進行數學分析是極為困難的.實際操作中一般采取對實驗對象進行簡化然后再進行分析.

當普通的黏性流體在流道中流動時，由于靠近內流壁的黏性流體間存在相互作用，邊界層部分流體將會吸附在壁面上形成一個薄膜邊界層，邊界層內的流體會形成一個梯度的速度遞增，使流體沿壁面滑動，產生壁滑移現象.由此一般可簡化黏性流體模型為理想流體模型，理想流體忽略了黏性作用，流動過程中流體之間或流體與固體壁面之間不存在切向應力.因此理想流體的流動中不存在壁滑移現象. 若忽略壁滑移現象，管壁處流體的速度約為零，此時管道中心的流動速度最大，從管道中心到管壁之間的垂直方向上必然存在一個速度遞減的梯度區(qū)域.

本次研究配制的是體積分數為45%的氧化鋯陶瓷漿料，其密度約為2 285 kg/m3，屬于典型的非牛頓冪律流體[11].在相同溫度下，其黏度隨剪切速率變化如圖3所示.

圖3 黏度與剪切速率的關系Fig.3 Relationship between viscosity and shear rate

根據實際擠出情況確定該流體在整個流道內的流動為三維不可壓縮層流流動,流體運動滿足質量守恒定律和動量守恒定律：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；U為速度矢量；u，v，w為速度矢量U在x，y，z方向的分量；μ為動力黏度；p為流體微元體上的壓力；g為重力加速度.

2.2 材料流變特性分析

用于3D打印的陶瓷材料一般都屬于非牛頓流體，其典型特征之一就是流體的剪切應力與剪切率之間呈非線性關系.對于所有實際流體，其剪切應力與剪切率之間的關系可以用如下冪律方程表示：

(3)

流體的流動類型依靠雷諾數進行判定，非牛頓流體的雷諾數Re滿足：

(4)

式中：ρ為流體的密度；D0為流道直徑；k為稠度系數.一般Re<2 000時認為流體是層流.

圓形通道內冪律流體在層流狀態(tài)下的流量Q滿足：

(5)

式中：Δp為流道內壓降；R為流道半徑；L為通道長度.流道中的流量Q表征了其與通道內壓降Δp之間的函數關系，通過這一關系可以進一步計算得到打印過程中擠出流速的變化，判斷是否符合擠出成型要求.

流動過程斷面平均流速為

(6)

由于本試驗采用的打印擠出頭模型為錐形擠出頭，錐形擠出頭的流量Q與壓降Δp的關系除了與上述擠出參數有關外，還受到擠出頭錐角α的影響.由式(5)可知，錐形擠出頭內的流量Q與壓降Δp滿足：

(7)

式中：d為錐形擠出頭末端圓面直徑；D為錐形擠出頭初始端圓面直徑；α為擠出頭錐角.

2.3 材料光固化特性分析

根據Beer-Lambert定理推導光固化過程中單層固化厚度Cc滿足如下關系[12]：

(8)

式中：Cc為固化厚度；Dt為透射深度；E為曝光能量；Ec為臨界曝光強度.

3 擠出過程的數值模擬

3.1 模型及邊界條件設置

打印擠出頭包括料管和針頭兩個部分，打印所用漿料由料管經針頭擠出.料管和針頭之間通過卡扣連接，擠出流動過程中需要分析在不同擠出速度下的不同口徑的針頭所具備的漿料擠出能力和擠出成型特性，并同時保證基礎料筒內擠出壓力的穩(wěn)定.

采用 ANSYS Workbench Fluent進行數值模擬[13]，利用三維建模軟件Solidworks對不同幾何尺寸的模型進行幾何建模，然后將模型導入到ANSYS Workbench Mesh中進行網格劃分.幾何模型及基本尺寸如圖4所示.

圖4 幾何模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of the geometric model

圖4中：d為擠出頭口徑；D為擠出頭基本直徑；Dc為擠出料筒內徑；L為料筒長度.根據材料流變特性和擠出過程基本特征，流體的黏度模型選取非牛頓冪律流體模型.陶瓷漿料擠出成型過程實質上是黏性流體在擠出設備中的層流流動，漿料的流動特性僅隨空間位置的改變而變化，與時間無關，所以屬于穩(wěn)態(tài)層流.因此在Fluent中選擇層流模型即可.

入口邊界條件設置為速度邊界入口，由擠出電機螺桿推動擠出.出口邊界條件設置為壓力邊界出口，出口直接與大氣相連，設置壓力值為0.對流體模型簡化為理想流體，忽略流體內部的切向相互作用，采用自由滑移的壁面(free slip wall)邊界條件來分析中心層流體在擠出成型過程中的流動.

3.2 仿真結果及分析

以電機擠出速度為1.6×10-3mm/s、擠出口直徑為200 μm的參數為條件在 ANSYS Workbench Fluent下進行仿真模擬，對流動過程各項參數設置并求解完成后采用ANSYS Workbench CFD-Post進行后處理，流動過程中速度和壓力變化較為明顯的擠出頭末端速度云圖和擠出頭末端速度變化圖分別如圖5、圖6所示.擠出頭末端壓力云圖與擠出頭末端壓力變化圖分別如圖7、圖8所示.

圖5 擠出頭末端速度云圖Fig.5 Cloud map of extruded head tip speed

圖6 擠出頭末端速度變化Fig.6 Speed change of the extrusion nozzle tip

圖7 擠出頭末端壓力云圖Fig.7 Pressure cloud map of the extrusion nozzle tip

由于擠出頭直徑較料筒小，流動過程的速度變化和壓力變化主要集中在擠出頭末端，由圖5至圖8可知，在擠出頭末端速度增長較為明顯，且軸心流速較壁面流速大.擠出頭整體壓力均保持在較高水平，僅末端壓力變化顯著，若擠出速度過高，則會形成整體高壓狀態(tài)，導致打印表面質量降低.當擠出頭直徑過小時，擠出頭整體擠出所需壓力過大，導致電機丟步，出現擠出失敗現象.因此應控制擠出頭直徑在合理范圍內，防止出現擠出力不足的情況[14].

圖8 擠出頭末端壓力變化圖Fig.8 Pressure change of the extrusion nozzle tip

根據數值模擬結果進行相關工藝參數擠出打印試驗，試驗過程如圖9所示.

圖9 打印擠出過程試驗Fig.9 Print extrusion process test

4 3D打印擠出成型試驗及分析

4.1 試驗內容

本試驗的目的是研究基于DIW打印技術的適用于陶瓷材料打印的擠出成型工藝參數，包括電機擠出速率v、擠出頭直徑d、打印移動速度vm、打印層高度h、激光功率P等，通過工藝參數的選取和調試控制打印缺陷和打印誤差.然后在適當范圍內選取各項工藝參數進行正交試驗，得到最優(yōu)的打印工藝參數組合.

4.2 電機擠出速率對出口流速的影響

選取擠出頭直徑為0.2 mm，改變不同擠出速率，得到電機擠出速率對出口流速的影響如圖10所示.在其他條件不變的情況下，陶瓷漿料的流速直接取決于電機擠出速率,陶瓷漿料的出口流速隨電機擠出速率的增大而增大,電機擠出速率直接決定了在一定擠出直徑下的擠出拉絲速率.

圖10 出口流速與電機擠出速率的關系Fig.10 Relationship between the outlet flow rate and the motor extrusion rate

4.3 擠出頭直徑對出口流速的影響

控制擠出頭進出口邊界條件不變，改變擠出頭直徑，得到擠出頭直徑對出口流速的影響如圖11所示.在擠出電機給定的擠出速度下勻速擠出時擠出流量幾乎不受擠出頭直徑影響，因此出口流速隨擠出頭直徑的增大而減小.末端截面擠出所需壓力也會隨擠出頭直徑的增大而急劇減小，在直徑過小時容易出現堵頭，導致出現擠出失敗.

圖11 出口流速與擠出頭直徑的關系Fig.11 Relationship between the outlet flow rate and the diameter of the extrusion head

4.4 打印移動速度對擠出絲徑的影響

在控制打印擠出速度及其他條件不變的情況下，改變打印移動速度從5～20 mm/s，得到擠出絲徑與打印移動速度的關系如圖12所示.打印移動速度增加時，擠出絲徑逐漸減小.在打印移動速度較小時，由于擠出過程有充足的時間，沉積的陶瓷漿料堆積的量較多，擠出絲徑較大；而打印移動速度較快時，漿料隨著打印頭的快速移動而拉絲變細，打印絲徑較小.

圖12 打印速度與擠出絲徑的關系Fig.12 Relationship between the printing speed and the extruded wire diameter

4.5 打印層高度對成型能力的影響

打印層高度決定了打印過程中擠出頭與打印成型面之間的距離.由于非牛頓流體具有擠出脹大和彈性回復效應(Barus效應)，在擠出頭末端會出現擠出脹大現象，這使得擠出絲徑較擠出頭出現明顯增大，隨打印層高度增加，擠出脹大效應會逐漸減弱.在打印層高度較低，擠出頭接近打印面時，擠出絲徑較大，在打印填充度較高的情況下會出現相鄰打印絲交疊的現象，影響打印表面光滑程度.在打印層高度較高時，隨打印層高的增加，打印過程會出現打印滯后現象，線填充率也不斷降低，導致出現擠出絲斷絲等現象，影響打印精度，如圖13所示.

圖13 打印層高度與擠出絲徑及線填充率的關系Fig.13 Relationship among the height of printing layer，extruded wire diameter and line filling rate

4.6 激光功率對成型能力的影響

激光照射光固化直接影響了打印件的表面質量，影響光固化成型效果的主要因素包括激光功率、光照時間和材料內光誘發(fā)劑的含量等.試驗控制相同成分材料和光照掃描時間，激光功率為720～1 800 mW時，對相同的打印模型進行固化，得到了打印過程中由激光功率變化產生的固化面積和打印缺陷尺寸層高度.固化面積占比為打印實際固化面積與理論固化面積之比，然后表征激光的固化效果.如圖14及圖15所示，試驗中當激光功率較小時，未發(fā)現明顯的固化特征；隨著激光功率的增加，固化面積占比逐漸上升，至1 260 mW時基本固化完全.隨著激光功率的增加，固化過程會出現皺縮現象，使得表面光滑程度降低，影響打印質量.因此，在打印過程中應當在保證固化效果的前提下盡可能控制打印缺陷尺寸的大小.

圖14 固化面積占比、最大表面缺陷尺寸與激光功率的關系Fig.14 Relationship among curing area ratio,max surface defect size and laser power

圖15 光固化缺陷皺縮圖Fig.15 Light-cured defect wrinkle thumbnail

4.7 工藝參數綜合正交試驗

在擠出成型試驗中，激光功率、擠出頭直徑、打印移動速度、打印層高度和電機擠出速度直接影響了漿料的擠出和成型能力.通過前期仿真和試驗確定了以上各參數的大致范圍.在電機擠出速度為8×10-4～4×10-3mm/s，擠出頭直徑為0.2～0.3 mm，打印移動速度為10～20 mm/s，打印層高度為0.4～0.5 mm，激光功率為900～1 440 mW 時具有較好的成型效果.依據正交試驗設計陶瓷3D打印擠出光固化成型工藝多參數正交試驗.試驗有5個主要影響因素，選取L8(4×24)表格進行正交試驗設計如表1所示，對激光功率選取4個水平，對其他每個因素分別選取2個不同因素水平，判斷影響因素的最佳組合，一共需要進行8組試驗.試驗過程記錄打印形貌特征，得出最優(yōu)打印工藝參數組合，結果如圖16所示.

表1 陶瓷3D打印擠出成型工藝正交試驗表Table 1 Orthogonal test table of ceramic 3D printing extrusion molding process

圖16 正交試驗實物打印圖Fig.16 Orthogonal test physical print drawing

觀察不同工藝參數組合下的打印件的打印質量，由圖16可知，試驗1打印頭直徑較小，而打印層高較大，打印過程出現了擠出絲擠出量少、擠出不均勻的現象；試驗2整體打印效果相對較好；試驗3同樣出現擠出量較小，擠出不均勻的現象；試驗4由于打印層高度較低，打印頭直徑較大，出現了打印絲的絲間交疊現象，使得打印表面平整度降低；試驗5由于擠出頭直徑小，出現了擠出填充不均勻的現象；試驗6出現了激光功率過大導致表面不平整的現象；試驗7和試驗8由于激光功率較大表面產生了部分皺縮，影響了表面成型質量.綜合試驗結果可知，以試驗2的各項工藝參數進行打印可以獲得較好的擠出成型質量.

5 結 論

1) 通過對陶瓷材料的擠出式3D打印過程進行理論分析和數值模擬，建立了陶瓷漿料在收縮管道內的流體運動方程，通過數值模擬得到了擠出過程中合適的擠出基本參數.

2) 設計了包括擠出頭直徑、打印移動速度、打印層高度、激光功率等參數對打印成型的單因素影響試驗.分析了各項參數對打印擠出成型的影響，并最終確定了在試驗各參數范圍內，電機擠出速度為2.4×10-3mm/s，擠出頭直徑為 0.3 mm，打印移動速度為20 mm/s，打印層高度為0.5 mm，激光功率為900 mW時具有較高的成型質量.