屈喜銘， 李大宇， 張 石 ， 王寶宇

(東北大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110169)

醫(yī)學(xué)超聲成像憑借其安全、實(shí)時(shí)、成本低等優(yōu)勢(shì)，在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)四大影像技術(shù)中占據(jù)重要位置，并廣泛應(yīng)用于臨床診斷治療中.傳統(tǒng)的線(xiàn)性?huà)呙璺绞降腂型超聲成像，受限于超聲波的發(fā)射和接收方式，其幀頻一般約為30～40幀/s[1]，這使得傳統(tǒng)B型超聲只適用于靜止組織的常規(guī)檢查.而平面波超聲成像對(duì)超聲的收發(fā)過(guò)程進(jìn)行了改進(jìn)，只激勵(lì)超聲探頭發(fā)射一次超聲波以獲得整個(gè)成像區(qū)域的回波數(shù)據(jù)[2]，極大降低一幀圖像所需要的發(fā)射次數(shù).憑借平面波成像方式，可獲得千幀每秒的超聲影像[3-4]，使高實(shí)時(shí)性對(duì)運(yùn)動(dòng)組織進(jìn)行檢查變?yōu)榭赡?，例如三維成像[5]、彈性成像[6]和矢量血流成像等[7].

與傳統(tǒng)超聲不同的是，平面波超聲成像中發(fā)射的超聲波束是非聚焦波束，這意味著平面波的波束較聚焦的波束寬度增大，導(dǎo)致回波信號(hào)的噪聲增加，信噪比下降，使得圖像的分辨率和對(duì)比度等指標(biāo)變差[8].雖然可以通過(guò)多角度的相干疊加技術(shù)對(duì)其進(jìn)行提升，但成像的幀頻下降.超聲成像環(huán)節(jié)中的波束形成可以對(duì)超聲圖像進(jìn)行提升，通過(guò)改進(jìn)波束形成算法，在較低的發(fā)射平面波下獲得與較多發(fā)射平面波下相同的圖像質(zhì)量[9].

延時(shí)疊加(delay and sum，DAS)波束形成廣泛應(yīng)用于超聲成像系統(tǒng)中，其具有算法復(fù)雜度低和穩(wěn)健性高等優(yōu)勢(shì)，但由于聲場(chǎng)陣元在疊加的過(guò)程中會(huì)使得回波信號(hào)的主瓣寬度增加，降低超聲的圖像分辨率[10].自適應(yīng)波束形成方法可以利用對(duì)各個(gè)通道的統(tǒng)計(jì)特性，動(dòng)態(tài)地計(jì)算回波信號(hào)的權(quán)值，達(dá)到減小主瓣寬度提升圖像分辨率等目的.其中延時(shí)乘累加(delay multiplication and sum,DMAS)波束形成算法和相干系數(shù)(coherence factor,CF)算法是自適應(yīng)波束形成中的研究熱點(diǎn)[11].Jeon等[12]由DMAS的計(jì)算公式對(duì)CF進(jìn)行改進(jìn)并應(yīng)用在光聲成像中，獲得了比原始CF更優(yōu)秀的橫向分辨率和信噪比.使用DMAS和CF算法的超聲影像雖然獲得了更好的圖像分辨率和對(duì)比度，但在囊腫模型中會(huì)造成背景中斑點(diǎn)方差提高，造成圖像質(zhì)量下降[10,13-14].本文提出的pCF-DMAS波束形成算法將Jeon等[12]提出的CF進(jìn)行改進(jìn)并與DMAS進(jìn)行結(jié)合應(yīng)用在超聲波平面波成像中，并獲得綜合圖像質(zhì)量更好的超聲圖像.

1 方 法

1.1 改進(jìn)的相干因子

當(dāng)超聲探頭接收到回波信號(hào)時(shí)，在波束形成環(huán)節(jié)可以使用DAS算法對(duì)通道信號(hào)進(jìn)行圖像重建：

(1)

式中:yDAS(t)為時(shí)刻t的DAS波束形成的輸出；N為探頭陣元總數(shù)；xi(t)為第i個(gè)陣元接收到時(shí)刻t的信號(hào)；Δi代表相應(yīng)的時(shí)間延時(shí).使用DAS方法獲得的輸出信號(hào)旁瓣較大，圖像橫向分辨率較差.為了獲得更好的分辨率，引入CF作為加權(quán)因子并與DAS級(jí)聯(lián)：

(2)

2015年應(yīng)用于超聲成像的DMAS相比DAS具有更高的對(duì)比度分辨率及動(dòng)態(tài)范圍[15]：

(3)

Jeon等[12]將傳統(tǒng)的CF與DMAS相結(jié)合，參照式(2)，使用DMAS計(jì)算N(N-1)/2項(xiàng)的相干性來(lái)替代DAS計(jì)算N項(xiàng)的相干性，得到新的CFDMAS：

(4)

與原始的CF相比經(jīng)過(guò)改進(jìn)的CF具有更強(qiáng)的相干性，可獲得更好的橫向分辨率和信噪比.在超聲點(diǎn)目標(biāo)仿真中，算法結(jié)果中的點(diǎn)目標(biāo)具有更窄的橫向?qū)挾燃案叩膱D像分辨率.

1.2 改進(jìn)相干因子的延時(shí)乘累加(pCF-DMAS)算法

經(jīng)過(guò)改進(jìn)的CF與DMAS級(jí)聯(lián)在光聲成像中，相比傳統(tǒng)的CF具有更好的圖像質(zhì)量.將改進(jìn)的CF應(yīng)用在超聲成像中，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的CF相比原始CF仍具有更優(yōu)秀的橫向分辨率，但由于其在自相關(guān)過(guò)程中，減少囊腫外部區(qū)域散斑，使其外部區(qū)域變得不均勻，降低了CNR出現(xiàn)圖像惡化的情況.為了對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合符號(hào)相干因子(SCF)中的調(diào)節(jié)因子[16]提出pCF：

(5)

將pCF與DMAS級(jí)聯(lián)可得

(6)

式中，ypCF-DMAS(t)為時(shí)刻t的pCF-DMAS波束形成輸出結(jié)果.經(jīng)過(guò)式(6)運(yùn)算后，回波信號(hào)的中心頻率中具有新的頻率分量，需要對(duì)其進(jìn)行帶通濾波.通過(guò)對(duì)算法結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，pCF-DMAS算法結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 pCF-DMAS算法結(jié)構(gòu)Fig.1 pCF-DMAS algorithm structure

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

使用基于MATLAB的Field II超聲仿真包進(jìn)行超聲成像算法的仿真[17].實(shí)驗(yàn)采用長(zhǎng)度為38.37 mm的線(xiàn)性陣列探頭，包含128個(gè)陣元，陣元間隔為0.3 mm，探頭中心頻率為5 MHz[18].采樣頻率設(shè)為100 MHz，探頭的沖激響應(yīng)為使用Hanning窗進(jìn)行幅度變跡的2周期正弦波.

通過(guò)分析點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果和囊腫目標(biāo)仿真結(jié)果的橫向響應(yīng)圖、圖像對(duì)比度(CR)和對(duì)比度噪聲率(CNR)體現(xiàn)pCF-DMAS對(duì)圖像的調(diào)節(jié)能力，通過(guò)對(duì)不同調(diào)節(jié)因子p的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得出最優(yōu)p值.

2.1 點(diǎn)散射目標(biāo)仿真

仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)DAS，DMAS，CF-DMAS和pCF-DMAS 4種算法進(jìn)行對(duì)比分析.在實(shí)驗(yàn)仿真部分沒(méi)有特殊說(shuō)明情況下CF-DMAS使用的均為基于DMAS改進(jìn)后的CF，pCF-DMAS的調(diào)節(jié)因子p設(shè)置為0.3，使用的半帶濾波器中心頻率為5 MHz,階數(shù)為64階.點(diǎn)散射目標(biāo)仿真圖如圖2所示，在空間中設(shè)置了7組點(diǎn)散射目標(biāo)，橫軸方向坐標(biāo)為-1 mm和1 mm，縱軸方向自15 mm深度起每隔5 mm安置一對(duì)，圖像的動(dòng)態(tài)顯示范圍為60 dB.

由圖2可知，相比于其他算法，圖2a的圖像具有最差的橫向分辨率，近場(chǎng)的點(diǎn)目標(biāo)存在偽影，遠(yuǎn)場(chǎng)的目標(biāo)幾乎不能被分離.圖2c和圖2d的橫向分辨率遠(yuǎn)優(yōu)于圖2a和圖2b，雖然圖2d的調(diào)節(jié)因子對(duì)CF具有一定的抑制作用，但無(wú)論在圖2c還是圖2d中均不存在偽影. 選取近場(chǎng) 20 mm 深度和遠(yuǎn)場(chǎng)40 mm深度繪制點(diǎn)目標(biāo)的橫向響應(yīng)圖，如圖3和圖4所示.

圖2 點(diǎn)散射目標(biāo)仿真圖像Fig.2 Point target simulation image(a)—DAS; (b)—DMAS; (c)—CF-DMAS; (d)—pCF-DMAS.

圖3 20 mm深度橫向響應(yīng)圖Fig.3 20 mm depth horizontal response diagram

圖4 40 mm深度橫向響應(yīng)圖Fig.4 40 mm depth horizontal response diagram

由圖3和圖4可知，隨深度的增加所有算法的主瓣寬度增加，旁瓣高度上升，在仿真圖像中越深的位置散射點(diǎn)的分離越模糊，這與超聲波探測(cè)能力下降有關(guān).CF-DMAS具有最低的主瓣寬度和旁瓣高度，表現(xiàn)出極強(qiáng)抑制旁瓣的性能，這使其具有優(yōu)秀的橫向分辨率和對(duì)比度.經(jīng)過(guò)改進(jìn)的pCF-DMAS與CF-DMAS相比，其抑制旁瓣的性能較弱，這與算法設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)因子p有關(guān)，調(diào)節(jié)因子會(huì)抑制CF-DMAS的橫向分辨率.pCF-DMAS與DAS和DMAS相比，依然具有更好的主瓣寬度和旁瓣高度.

2.2 囊腫目標(biāo)仿真

使用低回聲囊腫模型進(jìn)行仿真，在20 mm×10 mm×20 mm的空間范圍內(nèi)隨機(jī)分布100 000個(gè)散射點(diǎn)，以(0,0,35 mm)為圓心，半徑為3 mm，母線(xiàn)平行于y軸的圓柱體區(qū)域設(shè)置為囊腫區(qū)域.

4種算法的囊腫目標(biāo)仿真結(jié)果如圖5所示，其動(dòng)態(tài)范圍均為60 dB.圖5c的囊腫區(qū)域顏色最深，整個(gè)圖像很難分辨出囊腫區(qū)域的邊界，背景區(qū)域黑色斑點(diǎn)幾乎淹沒(méi)了白色背景區(qū)域，整體圖像觀感十分糟糕，圖像觀感為4種算法中最差的.反觀圖5d，其囊腫區(qū)域顏色與圖5a及與圖5b相比最深，邊界劃分清晰，4種算法中圖像觀感最好.從圖6的橫向響應(yīng)也可以看到CF-DMAS和pCF-DMAS無(wú)論是在邊界的陡降性能還是在囊腫區(qū)域的歸一化幅度都要優(yōu)于其他算法，但圖5c的圖像主觀觀感較圖5d要差許多.綜上，圖5d為4種算法圖像中最好的一幅.

圖5 囊腫仿體成像結(jié)果Fig.5 Cyst imaging results(a)—DAS; (b)—DMAS; (c)—CF-DMAS; (d)—pCF-DMAS.

圖6 35 mm深度橫向響應(yīng)圖Fig.6 35 mm depth horizontal response diagram

為了更好地分析圖像，引入對(duì)比度(CR)和對(duì)比噪聲率(CNR)對(duì)算法進(jìn)行定量分析[15]：

(7)

(8)

不同算法下囊腫仿真圖像性能分析如表1所示.表1選取圖5a中的選定區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，可知，CF-DMAS具有所有算法中最低的囊腫區(qū)域亮度及最高的CR值，但CNR值最低，背景的散斑方差過(guò)高導(dǎo)致其圖像觀感較差.pCF-DMAS的性能處于DMAS和CF-DMAS之間，較好平衡了CR與CNR.

表1 不同算法下囊腫仿真圖像性能分析Table 1 Performance analysis of cyst simulation images under different algorithms

由表1的CR和CNR數(shù)據(jù)可知，CR與CNR是一種反比的關(guān)系，算法的橫向分辨率越高，算法的CR也越高，CNR下降，造成這個(gè)現(xiàn)象的原因是自相關(guān)過(guò)程消除或減少了囊腫區(qū)域外部的小斑點(diǎn)或噪聲值，使背景區(qū)域變得不均勻，體現(xiàn)出大量的黑白點(diǎn)，導(dǎo)致散斑區(qū)域出現(xiàn)高波動(dòng)[13].pCF-DMAS是否具有最佳性能，對(duì)不同p值進(jìn)行仿真和分析如圖7和表2所示.圖7為調(diào)節(jié)因子p從0～0.9間隔為0.1的仿真圖像，表2為不同p值下pCF-DMAS的算法性能.

圖7 不同p值下的囊腫仿體成像結(jié)果Fig.7 Cyst imaging results with different p(a)—p=0; (b)—p=0.1;(c)—p=0.2;(d)—p=0.3;(e)—p=0.4;(f)—p=0.5;(g)—p=0.6;(h)—p=0.7;(i)—p=0.8;(j)—p=0.9.

表2 不同p值下囊腫仿真圖像性能分析Table 2 Performance analysis of cyst simulation images with different p-values

由圖7可知，隨p值的增加，囊腫區(qū)域和背景部分的顏色不斷加深，背景區(qū)域黑色斑點(diǎn)逐漸侵蝕白色背景.p值為0.8～1.0時(shí)，囊腫的邊界區(qū)域與黑色斑點(diǎn)相接，使邊界逐漸模糊.表2的數(shù)據(jù)通過(guò)CR和CNR的數(shù)值體現(xiàn)，CNR與p成負(fù)相關(guān)關(guān)系，CR在p=0.7時(shí)獲得了最大值46.678 6 dB，相比DAS，DMAS及CF-DMAS的對(duì)比度分別提升了20.017 8，17.060 8，2.365 2 dB.

3 結(jié) 論

1) 將應(yīng)用在光聲領(lǐng)域的CF-DMAS進(jìn)行改進(jìn)，提出具有調(diào)整抑制水平的pCF-DMAS應(yīng)用在平面波超聲成像中.通過(guò)與不同算法在點(diǎn)目標(biāo)和囊腫目標(biāo)的環(huán)境下進(jìn)行仿真對(duì)比，可知pCF-DMAS算法結(jié)果良好.

2) 在實(shí)驗(yàn)使用的囊腫目標(biāo)環(huán)境下，p為0.7時(shí)，pCF-DMAS獲得了所有算法中最高的CR值46.678 6 dB，DAS，DMAS和CF-DMAS的對(duì)比度分別提升了20.017 8，17.060 8，2.365 2 dB.

3) 從圖像參數(shù)與圖像觀感出發(fā)，最終推薦p取0.3，并將其作為pCF-DMAS的最優(yōu)p值，DAS和DMAS的CR值分別提升了12.559 0，9.602 dB.