高勛，宋建林，黃洪風，吳小強，閆玲娣

1洛陽礦山機械工程設計研究院有限責任公司 河南洛陽 471039

2礦山重型裝備國家重點實驗室 河南洛陽 471039

立磨是大型粉磨設備，用于水泥生料、水泥熟料、煤粉、礦渣和鋼渣等物料的粉磨、分級和烘干等，其中分級功能是由立磨選粉機來完成。立磨選粉機由電動機、高速聯軸器、減速機、低速聯軸器、主軸、轉子、上部錐體、定子、下部錐體、內錐體等零部件組成。電動機一般采用三相異步電動機，也有采用永磁電動機驅動。為了滿足不同細度要求，現在的選粉機均采用變頻調速控制。

王仲春和張長森等人[1-2]對選粉機的動力配置計算有比較詳細的介紹，對于啟動功率和運轉功率的計算論述得也比較全面。但是立磨選粉機使用的是變頻控制系統(tǒng)，選型時僅僅考慮啟動功率和運轉功率還不夠。相關文獻中均未論述變頻調速對于立磨選粉機電動機功率選型的影響，而關于立磨的文獻中也鮮有介紹。

筆者以立磨選粉機的三相異步電動機變頻調速系統(tǒng)為研究對象，分析變頻調速情況下立磨選粉機的電動機功率選型。

1 變頻調速對立磨選粉機電動機功率選型的影響分析

1.1 立磨選粉機實際功率計算

立磨選粉機結構如圖 1 所示。

圖1 選粉機結構示意Fig.1 Structure of vertical roller mill

設計傳動方案時，根據文獻 [1] 可知立磨選粉機的電動機功率

式中：F為轉子葉片回轉時的總阻力，N；Vu為轉子線速度，m/s；C為空氣阻力系數；A為葉片有效面積，m2；ρs為喂料密度，kg/m3；ρf為空氣密度，kg/m3。

電動機的實際功率是由負載決定的。生產過程中，由于系統(tǒng)不穩(wěn)定，產量會有波動，立磨選粉機的負載也隨之波動，電動機實際功率也會有所變化。

1.2 轉子實際轉速的確定

電動機額定轉速可在選取電動機的級數 (一般選用 4 級) 后查詢電動機樣本得到。

立磨選粉機的選粉細度是由其切割粒徑決定的，根據文獻 [3] 可知切割粒徑

式中：d50為切割粒徑，m，η為氣體動力黏度，Pa·s；Q為風量，m3/h；h為轉子高度，m；ρp為顆粒密度，kg/m3；n為轉子轉速，r/min；R為轉子半徑，m。

設計電動機額定功率時，轉子半徑、轉子高度等立磨選粉機結構參數已確定，額定產量、風量也是確定的。在其余參數一定的情況下，根據式 (2) 可知，切割粒徑僅與轉子實際轉速相關：轉子實際轉速提高，切割粒徑就變小，反之亦然。

對于立磨生產線來說，立磨選粉機按照額定產量生產，細度也變化不大，即切割粒徑幾乎不變，則轉子實際轉速也保持恒定。

1.3 變頻調速影響

根據文獻 [4] 電工學的知識，可知交流電動機的功率

式中：U為電動機的電壓，V；I為電動機的電流，A；φ為相電壓和相電流之間的相位差；cosφ為功率因數。

立磨選粉機的三相異步電動機變頻調速系統(tǒng)采用低于額定轉速調速，即降速變頻。根據文獻 [4]，在變頻過程中，電壓與頻率的比值近于不變，也就是兩者要成比例地同時進行調節(jié)。這時磁通和轉矩也都近似不變，即恒轉矩調速。電動機的實際電壓與額定電壓的關系為

式中：U實際、U額定分別為電動機實際電壓和額定電壓，V；f實際、f額定分別為電動機實際頻率和額定頻率，Hz。

三相異步電動機轉速、極對數和頻率的關系為

式中：n′為電動機轉速，r/min；f為頻率，Hz；p為極對數。

立磨選粉機電動機選定后，極對數p是不變的，所以轉速n′和頻率f成正比。又因為U/f的比值近于不變，則電壓U和轉速n′成正比。

則式 (4) 可寫為

立磨選粉機中，電動機經過減速機調速后帶動轉子轉動，則兩者的轉速關系為

式中：n實際為轉子的實際轉速；i為減速機速比。

則式 (6) 可以轉換為

由式 (3) 可得變頻調速時立磨選粉機電動機額定功率

實際功率

由式 (8)、(10) 可得

由式 (8)、(9) 和 (10) 可得

根據文獻 [1] 和 [2]，正常生產時，實際電流不能大于額定電流，即電動機安全系數K的取值必須大于1，則式 (12) 可以變?yōu)?/p>

1.4 小結

(1) 當電動機安全系數一定時，立磨選粉機電動機額定功率與減速機速比成反比，即增加減速機速比，立磨選粉機電動機額定功率減小?？梢酝ㄟ^此方法優(yōu)化電動機額定功率。

(2) 當電動機額定功率一定時，電動機安全系數與減速機速比成正比。增加減速機速比，電動機安全系數也增加；反之，減小減速機速比，電動機安全系數也減小。

(3) 即使電動機額定功率大于其實際功率，當減速機速比選得太小時，電動機安全系數也會變小，甚至會出現電動機安全系數小于 1 而造成超載的情況。這樣既發(fā)揮不了電動機能力，也不能滿足使用要求，還會造成浪費，應當避免。

(4) 當減速機速比減小，轉子的額定轉速就會變大，立磨選粉機能夠實現的切割粒徑就會更小，就能夠選出更細的粉。當產品細度達到要求后，不必再提高立磨選粉機的轉子實際轉速，以免造成粉磨工序電耗過高，增加產品成本。所以減速機速比設計得太小沒有意義。

(5) 考慮為變頻調速留出適當的調整余量，電動機實際轉速或頻率處于額定的 0.80～ 0.95 倍之間為宜。

2 立磨選粉機電動機功率選型優(yōu)化

通過調研水泥生料、水泥熟料和礦渣等不同物料的立磨選粉機，筆者發(fā)現其實際使用的頻率差別較大，具體數據如表 1 所列。

表1 立磨選粉機電動機實際使用頻率Tab.1 Actual operating frequency of motor of vertical roller mill Hz

由此可見，很多立磨選粉機電動機功率選型都有優(yōu)化空間。

內蒙古某廠家 5 000 t 水泥生產線生料立磨選粉機選用三相異步電動機，并采用變頻調速控制，電動機參數如下：實際電流為 242 A，實際頻率為 23.1 Hz，額定頻率為 50 Hz，額定電壓為 380 V，額定功率為 250 kW。對該電動機功率進行優(yōu)化。

根據式 (11) 計算得

改變減速機速比，使得實際頻率處于額定頻率50 Hz 的 0.85 倍，即42.5 Hz。根據文獻 [1]，考慮動力系數和備用系數后，取K=1.56，代入式 (13) 計算得到電動機額定功率

考慮到電動機的標準規(guī)格，額定功率可從原有的250 kW 優(yōu)化為 132 kW。在保證同樣安全系數的前提下，優(yōu)化后電動機的采購成本有所下降，經濟效益明顯，如表 2 所列。

表2 立磨選粉機電動機參數Tab.2 Parameters of motor of vertical roller mill

3 結論

(1) 得出變頻時立磨選粉機電動機額定功率的計算公式，為變頻系統(tǒng)的額定電動機功率選型提供了理論依據，經過對現場的選型優(yōu)化分析后，認為其具有實際應用價值。

(2) 立磨選粉機電動機功率選型，不僅要考慮實際功率和電動機安全系數，還要考慮電動機工作轉速或頻率運行區(qū)間。驅動方案設計時，應合理選擇減速機速比，使電動機工作轉速或頻率運行于合理區(qū)間。