韓連福，陳 明，付長鳳，劉興斌，牟海維

（1.東北石油大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.常熟理工學(xué)院 電氣與自動化工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

由于油水兩相流流場在石油開采中有重要意義，現(xiàn)存非接觸式獲取油水兩相流流場方法主要為粒子圖像測速技術(shù)（PIV）[1-3]．但由于油水兩相流流體本身分布不均，從而存在圖像灰度差異明顯、圖像背景噪聲多等問題，在利用PIV技術(shù)得到油水兩相流流場時，尤其是當(dāng)前普遍高含水油水兩相流流場經(jīng)常存在大面積空白矢量或錯誤矢量．這會對后續(xù)測井研究的準(zhǔn)確性造成影響[4]．

在PIV技術(shù)得到流場存在錯誤矢量并修復(fù)這一方面，任巖等[5]對錯誤矢量從產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，得出誤差來源于設(shè)備曝光、示蹤粒子分布、圖像噪聲等方面．岳延瑞等[6]針對PIV系統(tǒng)誤差難以衡量提出PIV系統(tǒng)誤差標(biāo)定指標(biāo)．吳龍華等[7]利用多推理Hopfield網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對PIV流場錯誤識別和錯誤剔除．高琪等[8]利用本征正交分解對低階信號模態(tài)重構(gòu)并以參考速度場為基本矢量對錯誤區(qū)域統(tǒng)一修正．王曉宇等[9]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對速度場進(jìn)行重構(gòu)識別并剔除錯誤分量以提高精度．

上述方法對PIV流場錯誤數(shù)據(jù)修復(fù)有較好的效果，但對因油水兩相流本身流體特質(zhì)產(chǎn)生的空白矢量及錯誤矢量處理效果欠佳[10]．本文利用圖像修復(fù)Criminisi算法修復(fù)PIV錯誤流場，并針對Criminisi算法進(jìn)行改進(jìn)，以提高修復(fù)效果．

1 改進(jìn)Criminisi的油水兩相流流場修復(fù)法

本方法將圖像修復(fù)中Criminisi算法應(yīng)用到PIV所得油水兩相流差錯流場中，但Criminisi算法在應(yīng)用中存在修復(fù)順序不當(dāng)及匹配不合理等問題，影響修復(fù)精度[11-12]．為提高Criminisi算法的修復(fù)精度，本方法分別對優(yōu)先級選擇和匹配算法進(jìn)行改進(jìn)．其中優(yōu)先級改進(jìn)避免Criminisi算法因優(yōu)先級計算降低對邊緣和紋理的辨識能力；匹配算法改進(jìn)引入局部引力思想降低匹配多個匹配塊的可能性，以提高精度[13]．改進(jìn)Criminisi算法在PIV所得油水兩相流流場中的修復(fù)步驟如下：

（1）輸入PIV技術(shù)所得流場并預(yù)處理，如尺度變換等，對流場按照水平方向和豎直方向分別處理，得到水平流場U、豎直流場V．以水平流場U為例，在水平方向流場中對空白矢量和錯誤矢量進(jìn)行識別．由于空白矢量和錯誤矢量值往往與周圍流場有很大差別[14]，如式（1）所示．其中δmin取0.1，δmax取5，Uq為q處9*9范圍內(nèi)水平流場平均值．

將空白矢量和錯誤矢量去除后，缺損部分如圖1所示．其中K為已知區(qū)域，R為未知區(qū)域，?R為缺損邊緣，不同灰度代表速度大小不同．根據(jù)優(yōu)先級計算公式（2）計算缺損邊緣各點優(yōu)先級大小，其中α取2，P(p)為p點處優(yōu)先級，D(P)為p點數(shù)據(jù)項，表示p點處速度變化趨勢，C(P)為p點置信項，|Rp|表示p點缺損塊總體面積，a為歸一化因子，np為缺損邊緣?R與p點的正交向量，其中Ip表示點p點等速度線方向．

圖1 缺損流場與已知流場示意圖

該優(yōu)先級計算公式以在流場修復(fù)過程中置信項越大則已知信息越多，理論應(yīng)優(yōu)先修復(fù)為原則，避免出現(xiàn)原優(yōu)先級計算式（3）中由于數(shù)據(jù)項太小導(dǎo)致置信項在優(yōu)先級判斷上作用較小的現(xiàn)象[15]．

（2）確定最大優(yōu)先級邊緣缺損點p，確定對應(yīng)缺損塊，引入局部引力思想，將速度視為質(zhì)量，依次計算該缺損塊中心點與缺損塊內(nèi)部其他已知點下在水平和豎直方向的力[16-17]．圖2為以速度值類比質(zhì)量計算p1、p2間力示意圖．g為常數(shù)取1，v1、v2為兩點速度，d為兩點距離，θ為d與水平方向的夾角．為簡化運算，由濾波因子公式（5）通過公式（6）進(jìn)行運算，得到此缺損塊已知區(qū)域下水平引力FRx和豎直引力FRy，合力與水平方向夾角為θR．

圖2 兩點之間的引力計算

（3）在已知區(qū)域內(nèi)進(jìn)行遍歷，計算等大匹配塊對應(yīng)區(qū)域內(nèi)水平引力FKx與豎直引力FKy及其合力與水平方向夾角θK．利用公式（7）得到最佳匹配塊，其中β取π/12，如圖3所示．

圖3 流場最優(yōu)匹配

該匹配準(zhǔn)則利用局部引力思想通過計算缺損塊與匹配塊中心點速度與其他對應(yīng)點速度之間的引力，分別得到缺損塊與匹配塊的結(jié)構(gòu)特征．通過角度閾值及數(shù)值最小判定，得到在已知區(qū)域中與缺損塊在結(jié)構(gòu)上和數(shù)值上的最優(yōu)匹配塊，與原算法中僅判斷匹配塊之間灰度值差別有明顯改進(jìn)．

（4）將最優(yōu)匹配塊對缺損塊進(jìn)行填充，并重新計算剩余缺損邊緣優(yōu)先級．

（5）重復(fù)步驟（2）～（4），直至缺損區(qū)域面積|R|為0，算法停止．修復(fù)豎直方向，流程相同．兩流場修復(fù)結(jié)束后統(tǒng)一輸出以流場形式表示，算法結(jié)束．

2 流場修復(fù)仿真

為驗證本文提出的基于改進(jìn)Criminisi算法針對流場的修復(fù)效果，先對仿真流場圖4進(jìn)行人為缺損，如圖5所示．隨后分別利用傳統(tǒng)Criminisi算法與改進(jìn)Criminisi算法進(jìn)行修復(fù)，對比修復(fù)結(jié)果．

圖4 流場仿真圖

圖5 缺損流場圖

由圖6可知，Criminisi算法在修復(fù)缺損流場中由于未考慮匹配時的結(jié)構(gòu)關(guān)系，出現(xiàn)了部分缺損區(qū)域修復(fù)后不平滑的現(xiàn)象．同時由于優(yōu)先級選擇不當(dāng)，修復(fù)順序存在問題，部分缺損區(qū)域修復(fù)完畢后比周圍區(qū)域數(shù)值要大．而圖7中由改進(jìn)算法得到修復(fù)后的流場更平滑，較符合流場實際情況．

圖6 criminisi算法修復(fù)流場

圖7 改進(jìn)criminisi算法修復(fù)效果

為了量化改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的修復(fù)差異，本文利用的對比指標(biāo)有均方根誤差、峰值信噪比、修復(fù)時間、平均絕對誤差、加權(quán)峰值信噪比．由表1可知，改進(jìn)Criminisi算法相較于傳統(tǒng)Criminisi算法均方根誤差降低43.653%，峰值信噪比提高6.182%，平均絕對誤差降低23.538%，加權(quán)峰值信噪比提高7.818%．這些指標(biāo)表明改進(jìn)Criminisi算法的修復(fù)效果比傳統(tǒng)Criminisi算法的修復(fù)效果好．雖然改進(jìn)Criminisi算法修復(fù)時間較長，比傳統(tǒng)算法用時增加44.280%，但仍小于0.500 s，在可接受范圍內(nèi)．同時在主觀評價上，改進(jìn)Criminisi算法在缺損區(qū)域的修復(fù)效果比傳統(tǒng)Criminisi算法更平滑，更符合流場規(guī)律．因此，從對仿真缺損流場修復(fù)效果來看，改進(jìn)Criminisi算法有一定實用性．

表1 算法效果對比

3 實際流場修復(fù)

為了驗證改進(jìn)Criminisi算法在實際油水兩相流流場中的修復(fù)效果，首先要對油水兩相流圖像進(jìn)行采集．本方法利用模擬水平井PIV圖像采集平臺，如圖8所示，主要包括：（1）高速攝像機和光源組成圖像采集模塊；（2）由油罐、水罐和依靠密度進(jìn)行分離的分離罐構(gòu)成油水分離系統(tǒng)；（3）穩(wěn)流段和測量主體測試段；（4）由計算機、控制器及對應(yīng)開關(guān)組成數(shù)據(jù)處理及系統(tǒng)控制模塊．測量過程中，利用控制器控制開關(guān)將不同比例油水輸入混流段，經(jīng)穩(wěn)流部分穩(wěn)流后，混合油水兩相流流動基本呈穩(wěn)定狀態(tài)．高速攝像機在測試段在適當(dāng)光照下采集到油水兩相流流體圖像．采集后兩相流經(jīng)分離罐分離至油罐和水罐，實現(xiàn)系統(tǒng)循環(huán)．其中在PIV流場獲取中油滴做示蹤粒子．

圖8 油水兩相流圖像采集實驗平臺示意圖

為了驗證基于改進(jìn)Criminisi油水兩相流流場修復(fù)效果，選取了工況為5 m3/d-80%的含水率下PIV得到的流場圖進(jìn)行修復(fù)．實驗中利用控制平臺控制流速及含水率生成的工況為流速5 m3/d，含水率為80%．

由圖9連續(xù)兩幀圖可知，5 m3/d-80%工況下存在大油泡現(xiàn)象．其中大油泡位置若仍利用油滴作為示蹤粒子，則利用PIV獲取油水兩相流流場會得到圖10中框選區(qū)域所出現(xiàn)的大量空白矢量．空白矢量的存在會影響平均速度計算精度．

圖9 5 m3/d-80%的含水率油水兩相流連續(xù)兩幀圖

圖10 PIV算法獲得流場

圖11中，利用改進(jìn)Criminisi算法對圖10中空白流場進(jìn)行修復(fù)后，觀察同一框選區(qū)域可知：改進(jìn)Criminisi修復(fù)算法在修復(fù)空白流場時符合流場運動規(guī)律，對空白部分的修復(fù)較為平滑．該工況下油水平均速度為0.200 m/s，利用普通PIV得到的平均速度為0.185 m/s，誤差為0.015 m/s．利用改進(jìn)Criminisi算法得到的平均速度為0.203 m/s，誤差為0.003 m/s，縮減了由流場對平均速度計算時產(chǎn)生的誤差．

圖11 改進(jìn)criminisi算法修復(fù)后流場

為避免單次流場修復(fù)產(chǎn)生的偶然性，我們又在該工況下進(jìn)行了多次實驗，如圖12所示．證明了改進(jìn)Criminisi算法在油水兩相流流場修復(fù)中的可用性，且由于流量小時無須考慮油水兩相的滑脫速度[18]，因而改進(jìn)Criminisi算法修復(fù)油水兩相流中不會掩蓋其本身的真實性．

圖12 多次實現(xiàn)結(jié)果對比

4 結(jié)語

本文提出了一種基于改進(jìn)Criminisi的油水兩相流流場修復(fù)算法，通過仿真驗證與具體實驗得出以下結(jié)論：

（1）圖像修復(fù)Criminisi算法遷移到流場修復(fù)過程中具有可行性．流場結(jié)構(gòu)類比圖像，流場按照水平方向和豎直方向分離，得到兩份單向流場分別按照改進(jìn)Criminisi算法進(jìn)行處理，處理后結(jié)果對大面積錯誤流場和空白流場進(jìn)行了合理的修復(fù)．

（2）改進(jìn)Criminisi算法在對油水兩相流經(jīng)PIV得到的流場具有修復(fù)作用，使PIV所得油水兩相流流場更接近實際流場，且修復(fù)效果要優(yōu)于未改進(jìn)Criminisi算法，可用于對已有PIV所得油水兩相流流場進(jìn)行后期處理．

（3）利用改進(jìn)Criminisi算法仍具有一定的局限性．當(dāng)不存在最佳匹配塊即油水兩相流局部相差大或所得流場空白過大時，改進(jìn)Criminisi算法無法進(jìn)行準(zhǔn)確修復(fù)．故本方法適用于經(jīng)穩(wěn)流后的油水兩相流流場．