薄 坤，楊 正，賴(lài)雄飛，滕 靖

（1.上海海事大學(xué)，高等技術(shù)學(xué)院，上海 201306；2.上海交通大學(xué)，船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；3.新加坡國(guó)立大學(xué)，土木與環(huán)境工程系，新加坡 117576；4.同濟(jì)大學(xué)，交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；5.同濟(jì)大學(xué)，道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；6.同濟(jì)大學(xué)，上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

0 引 言

全球變暖導(dǎo)致氣象災(zāi)害頻發(fā)，其中以具有突發(fā)特性的暴雨天氣最為頻繁[1]，由此引發(fā)全球范圍內(nèi)的洪澇災(zāi)害日益增加。氣象災(zāi)害的發(fā)生易引起交通運(yùn)行環(huán)境惡化，網(wǎng)絡(luò)連通性降低，路網(wǎng)完整性損害率上升，影響城市安全運(yùn)行[2-3]。暴雨天氣具有能夠使公交線網(wǎng)連通性降低的氣象災(zāi)害的共性，影響我國(guó)超過(guò)96%的城市，對(duì)公交站點(diǎn)和公交線路運(yùn)行的影響極大。

我國(guó)“十四五”規(guī)劃提出建設(shè)“韌性城市”，提高城市抗災(zāi)能力。城市公交是城市交通系統(tǒng)的骨干，公交韌性是城市韌性的重要組成部分。暴雨強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)長(zhǎng)達(dá)到一定等級(jí)，易引起道路積水，引發(fā)內(nèi)澇。由于公交運(yùn)行需嚴(yán)格按既定線路運(yùn)行，加之公交線網(wǎng)連通性一般低于道路網(wǎng)，在暴雨內(nèi)澇中更易表現(xiàn)出脆弱性[4-5]，是公交防災(zāi)減災(zāi)研究的重點(diǎn)。

早在20 世紀(jì)60 年代，學(xué)者開(kāi)始對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的分析，逐步發(fā)展為以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為主的研究[2,4,6-8]。暴雨內(nèi)澇致網(wǎng)絡(luò)連通性下降，是網(wǎng)絡(luò)脆弱性的重要體現(xiàn)。通常用網(wǎng)絡(luò)脆弱性衡量網(wǎng)絡(luò)中斷的后果，并應(yīng)用于減災(zāi)和備災(zāi)的預(yù)防階段[6]。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性、節(jié)點(diǎn)之間連接的多樣性和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)性等特征體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。節(jié)點(diǎn)和邊是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)連通性的關(guān)鍵要素，既有研究以評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)重要性為主，對(duì)邊重要性的評(píng)價(jià)很少[9-10]。其中，評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的常用指標(biāo)是度和介數(shù)，節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)僅能夠表達(dá)節(jié)點(diǎn)本身的重要性，不能反映一個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的相互關(guān)系，節(jié)點(diǎn)介數(shù)指標(biāo)補(bǔ)充了這個(gè)缺陷，且主要以采用幾何和物理方法表示的靜態(tài)指標(biāo)來(lái)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵要素[5,11]，少見(jiàn)體現(xiàn)交通狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化，特別是公交運(yùn)行動(dòng)態(tài)演變的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

公交線網(wǎng)脆弱性的早期研究以無(wú)向無(wú)權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為主，通過(guò)對(duì)度、介數(shù)和邊容量的減少來(lái)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)連通性，對(duì)有向有權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究較少[12-14]。一般采用圖論方法和供需理論對(duì)脆弱性特征進(jìn)行定量化標(biāo)定[4,14-17]，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連通性指標(biāo)衡量網(wǎng)絡(luò)受干擾后的狀態(tài)[18-20]。既有研究在不同災(zāi)害致城市路網(wǎng)脆弱性的研究中提出了網(wǎng)絡(luò)脆弱性評(píng)價(jià)流程和評(píng)價(jià)方法，側(cè)重對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊的脆弱性的微觀評(píng)價(jià)和對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體有效性的宏觀評(píng)價(jià)[4,14,21]。網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵要素的數(shù)量和重要性是影響城市交通網(wǎng)絡(luò)有效性的主要因素[22]，出行時(shí)間和出行成本的變化是脆弱性的一種表現(xiàn)[22-23]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究背景以地震、洪水等極端惡劣天氣為主，研究范圍具有一定的針對(duì)性和特定性，研究的案例為小規(guī)模實(shí)驗(yàn)性網(wǎng)絡(luò)，多數(shù)為道路網(wǎng)脆弱性研究[24]，少有對(duì)公交線網(wǎng)脆弱性進(jìn)行研究，涉及的動(dòng)態(tài)指標(biāo)主要指小汽車(chē)交通流量，未提及出行行為變化下公交客流量和行程時(shí)間的動(dòng)態(tài)指標(biāo)[22,24-25]，研究結(jié)論缺乏普適性。

綜上所述，已有識(shí)別暴雨內(nèi)澇致公交網(wǎng)絡(luò)連通性下降的脆弱點(diǎn)方法是根據(jù)歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)和應(yīng)急經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定的，缺乏適應(yīng)城市公交韌性管理數(shù)字化轉(zhuǎn)型要求的公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)的定量評(píng)價(jià)體系和方法，未構(gòu)建能反映暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)，面對(duì)突發(fā)、短時(shí)的災(zāi)害應(yīng)急處理需求，尚未形成一套能保障公交通行條件和保障公交運(yùn)行服務(wù)水平的脆弱點(diǎn)識(shí)別方法。

本文以暴雨內(nèi)澇災(zāi)害為例，通過(guò)預(yù)判網(wǎng)絡(luò)脆弱點(diǎn)，結(jié)合應(yīng)急目的，確定應(yīng)急保障點(diǎn)。提出一種可量化的城市公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)的識(shí)別方法，構(gòu)建能夠體現(xiàn)公交線網(wǎng)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征和暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，挖掘不同應(yīng)急目的下的公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)，高效處理大規(guī)模（千級(jí)）站點(diǎn)公交線網(wǎng)的脆弱點(diǎn)識(shí)別分析，針對(duì)常規(guī)和突發(fā)事件的應(yīng)急預(yù)案制定需求提供重要保障的脆弱點(diǎn)。

1 脆弱點(diǎn)識(shí)別方法

交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性是自然或人為原因干擾交通網(wǎng)絡(luò)所引起的交通網(wǎng)絡(luò)整體服務(wù)水平改變的一種表現(xiàn)[20]。公交是城市交通的基礎(chǔ)，一旦公交運(yùn)行中一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要素受干擾，公交線網(wǎng)連通性和運(yùn)行服務(wù)水平將不同程度地發(fā)生改變，使公交運(yùn)行整體服務(wù)水平下降。公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)是指在拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)要素的功能失效導(dǎo)致公交網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)和運(yùn)行服務(wù)水平降級(jí)的公交站點(diǎn)和公交區(qū)間。

脆弱點(diǎn)識(shí)別是一種鑒定網(wǎng)絡(luò)脆弱性的方法，目的在于為公交應(yīng)急預(yù)案保障點(diǎn)的確定提供可量化的識(shí)別方法。脆弱點(diǎn)識(shí)別以拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)各脆弱點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行量化計(jì)算，得到各指標(biāo)下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要素的脆弱性排序，依不同的應(yīng)急保障目的，確定需保障的脆弱點(diǎn)，為應(yīng)急預(yù)案的制定提供科學(xué)的決策依據(jù)，見(jiàn)圖1。

圖1 脆弱點(diǎn)識(shí)別路徑Fig.1 Identification path of vulnerable point

2 脆弱點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)主要影響公交網(wǎng)絡(luò)連通性和運(yùn)行服務(wù)水平。公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由靜態(tài)脆弱性指標(biāo)和動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)組成，見(jiàn)圖2。對(duì)基于公交線網(wǎng)物理拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的公交站點(diǎn)或公交區(qū)間的脆弱性指標(biāo)計(jì)算值進(jìn)行排序，值越大代表重要度越高，對(duì)公交線網(wǎng)連通性影響越大，此類(lèi)指標(biāo)被稱(chēng)為靜態(tài)脆弱性指標(biāo)；對(duì)加載暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的公交站點(diǎn)或公交區(qū)間的脆弱性指標(biāo)計(jì)算值進(jìn)行排序，排序越靠前代表其重要度越高，這類(lèi)公交站點(diǎn)或公交區(qū)間受公交運(yùn)行服務(wù)水平變化影響越大，此類(lèi)指標(biāo)被稱(chēng)為動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)。

圖2 脆弱點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.2 Evaluation indicator of vulnerable point

1.1 靜態(tài)脆弱性指標(biāo)

公交線網(wǎng)靜態(tài)脆弱性指標(biāo)度量了公交站點(diǎn)度中心性、站點(diǎn)和區(qū)間的介數(shù)中心性和公交線網(wǎng)有效性，其中公交線網(wǎng)有效性指標(biāo)從整體上對(duì)公交線網(wǎng)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的脆弱性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

（1）站點(diǎn)度中心性

站點(diǎn)度中心性反映了一個(gè)站點(diǎn)與公交線網(wǎng)中其他站點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，以及該站點(diǎn)在周?chē)噜弲^(qū)域的區(qū)位重要性。站點(diǎn)度中心性值越大，站點(diǎn)度中心性越強(qiáng)。在公交線網(wǎng)中，站點(diǎn)度中心性可以表述為：

式中：DCi指站點(diǎn)i的度中心性；N為公交線網(wǎng)站點(diǎn)數(shù)；i和j為公交線網(wǎng)中的任意站點(diǎn)；aij表示站點(diǎn)i和站點(diǎn)j之間是否存在鄰接關(guān)系，當(dāng)存在鄰接關(guān)系時(shí)，aij=1，否則為0。

（2）站點(diǎn)介數(shù)中心性

站點(diǎn)介數(shù)中心性指所有站點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑經(jīng)過(guò)給定站點(diǎn)的次數(shù)，反映該站點(diǎn)在公交線網(wǎng)中的中轉(zhuǎn)和銜接功能。站點(diǎn)介數(shù)中心性值越大越重要，表達(dá)式為：

（3）區(qū)間介數(shù)中心性

區(qū)間介數(shù)中心性指網(wǎng)絡(luò)中所有連續(xù)經(jīng)過(guò)兩個(gè)站點(diǎn)的最短路徑條數(shù)占總最短路徑條數(shù)的比例。區(qū)間介數(shù)中心性表達(dá)了該區(qū)間與其他區(qū)間的緊密程度，表達(dá)式為：

式中：BCδk表示區(qū)間δk的介數(shù)中心性；M表示總最短路徑條數(shù)；lij表示經(jīng)過(guò)站點(diǎn)i和j的公交線路數(shù)；δlij(k,k+1)表示經(jīng)過(guò)站點(diǎn)i和j的公交線路中經(jīng)過(guò)站點(diǎn)k和站點(diǎn)k+1的公交區(qū)間數(shù)。

（4）公交線網(wǎng)有效性

公交線網(wǎng)有效性是指公交線網(wǎng)所有站點(diǎn)對(duì)之間在物理拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中表現(xiàn)的客流傳輸效率的平均值：

式中：Eff為公交線網(wǎng)有效性；dij表示經(jīng)過(guò)所有公交站點(diǎn)集合中第i個(gè)公交站點(diǎn)和第j個(gè)公交站點(diǎn)的最短公交路徑條數(shù)。

1.2 動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)

動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)考慮了客流、車(chē)速等動(dòng)態(tài)屬性，加載了暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征、城市路政救援水平、城市路網(wǎng)通行條件、乘客出行行為和公交運(yùn)行服務(wù)能力的影響與變化，反映了客流運(yùn)輸效果，體現(xiàn)了公交運(yùn)行服務(wù)水平。由于乘客和車(chē)輛是公交運(yùn)行服務(wù)的關(guān)鍵對(duì)象，因此提出乘客中心性和車(chē)輛中心性具有暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)。

（1）乘客中心性

乘客中心性指標(biāo)反映了暴雨內(nèi)澇影響下客流OD 的變化對(duì)公交線網(wǎng)中站點(diǎn)或區(qū)間的重要性的影響，包括客流OD站點(diǎn)度、客流OD區(qū)間介數(shù)和乘客站點(diǎn)換乘度。

①客流OD站點(diǎn)度

客流OD 站點(diǎn)度反映了乘客出行選擇行為對(duì)公交站點(diǎn)重要度的影響，表達(dá)式為：

②客流OD區(qū)間介數(shù)

客流OD 區(qū)間介數(shù)反映了暴雨內(nèi)澇影響下客流OD 的變化對(duì)公交區(qū)間重要度的影響，表達(dá)式為：

式中：Transi表示站點(diǎn)i的乘客站點(diǎn)換乘度表示

（2）車(chē)輛中心性

車(chē)輛中心性指標(biāo)反映了暴雨內(nèi)澇影響下公交運(yùn)行狀態(tài)的變化，是指某一條公交線路在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)運(yùn)行中的實(shí)際發(fā)車(chē)間隔與期望發(fā)車(chē)間隔的偏離值，直觀地反映了公交運(yùn)行服務(wù)降級(jí)的程度。在有向網(wǎng)絡(luò)下，公交線路上下行的實(shí)際運(yùn)行距離與道路的實(shí)際距離有關(guān)，但通常情況上下行線路距離不同，因此上下行線路的實(shí)際發(fā)車(chē)間隔有差異。發(fā)車(chē)間隔偏離值越大說(shuō)明公交運(yùn)行服務(wù)降級(jí)程度越大，表達(dá)式為：

靜態(tài)脆弱性指標(biāo)對(duì)公交線網(wǎng)物理拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的站點(diǎn)或區(qū)間的重要度進(jìn)行評(píng)價(jià)。暴雨內(nèi)澇下公交運(yùn)行服務(wù)降級(jí)的程度是不確定和動(dòng)態(tài)變化的，因此，加載暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的動(dòng)態(tài)脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)十分重要。

3 公交拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)建模

公交拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)是公交線網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)表達(dá)。通過(guò)定義網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點(diǎn)和邊去生成鄰接矩陣，構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖G=(S,E)，S為圖G的節(jié)點(diǎn)集合，E為圖G節(jié)點(diǎn)間的邊集合，E中的邊由S中的任意兩節(jié)點(diǎn)連接產(chǎn)生。

本文采用L-Space 方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。L-Space 方法是指以節(jié)點(diǎn)為公交站點(diǎn)、邊為站點(diǎn)與站點(diǎn)之間的公交區(qū)間，建立0-1 矩陣，構(gòu)建公交站點(diǎn)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？紤]到公交線網(wǎng)的雙向運(yùn)行性，在構(gòu)建公交線網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，節(jié)點(diǎn)集為公交線網(wǎng)中上行和下行線路涉及的所有站點(diǎn)，邊為各站點(diǎn)之間的公交區(qū)間，構(gòu)建有向有權(quán)公交拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)圖3，公交上行線路中的站點(diǎn)為S1、S2、S3、S4，下行線路中的站點(diǎn)為S5、S6、S7、S8，公交上下行線路對(duì)向站點(diǎn)對(duì)為（S1、S8）、（S2、S7）、（S3、S6）、（S4、S5）。拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，對(duì)向站點(diǎn)間的邊為虛擬邊，此舉解決了對(duì)向站點(diǎn)最短距離的計(jì)算問(wèn)題。有向有權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)反映實(shí)際公交網(wǎng)絡(luò)特征，因此本文將構(gòu)建有向有權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)用于計(jì)算。

圖3 有向有權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Directed and weighted topology network map

4 應(yīng)急預(yù)案制定方法

公交應(yīng)急預(yù)案制定目的包含兩個(gè)層次：一是保障公交通行條件，即基于物理拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保障網(wǎng)絡(luò)連通性；二是保障公交運(yùn)行服務(wù)水平，即保障災(zāi)害發(fā)生時(shí)或?yàn)?zāi)害程度累積到致災(zāi)程度時(shí)的脆弱點(diǎn)，見(jiàn)圖4。當(dāng)保障能力有限時(shí)，根據(jù)識(shí)別的脆弱點(diǎn)，確定有限應(yīng)急資源下優(yōu)先保障點(diǎn)和順序，識(shí)別薄弱公交線路，加強(qiáng)車(chē)距監(jiān)控和及時(shí)補(bǔ)充運(yùn)力投入。

圖4 公交線網(wǎng)應(yīng)急預(yù)案制定依據(jù)Fig.4 Basis on making emergency plan for transit network

應(yīng)急保障目的分為：

I：保障公交通行條件；

II：保障公交運(yùn)行服務(wù)水平；

I+II：同時(shí)保障公交通行條件和公交運(yùn)行服務(wù)水平。

通常，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)要素重要度的判斷多數(shù)采用單一指標(biāo)，當(dāng)衡量一個(gè)網(wǎng)絡(luò)要素的重要度存在多個(gè)指標(biāo)時(shí)，需提出一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，給出一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)急保障點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)表達(dá)式是：

式中：υx表示應(yīng)急保障點(diǎn)公交線網(wǎng)要素x的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；x表示公交線網(wǎng)要素即公交站點(diǎn)、公交區(qū)間和公交線路；zx表示公交線網(wǎng)要素x的綜合重要度；Z表示一類(lèi)公交線網(wǎng)要素的綜合重要度之和。

依據(jù)表1，首先選擇應(yīng)急保障點(diǎn)，再根據(jù)應(yīng)急 保障目的，確定應(yīng)急保障點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)涉及的指標(biāo)。

表1 應(yīng)急保障點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)歸類(lèi)Tab.1 Comprehensive evaluation indexes of emergency support points

5 案例分析

5.1 構(gòu)建公交拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)

本文以寧波市區(qū)的49 條公交線路為基礎(chǔ)，基于1 346 個(gè)站點(diǎn)和1 722 個(gè)公交區(qū)間構(gòu)建有向有權(quán)的公交拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)脆弱點(diǎn)識(shí)別方法，對(duì)大規(guī)模（千級(jí)）站點(diǎn)公交線網(wǎng)進(jìn)行脆弱點(diǎn)識(shí)別。

暴雨內(nèi)澇災(zāi)害具有多時(shí)空特征，其對(duì)路網(wǎng)通行能力的影響是由災(zāi)害程度、道路等級(jí)、車(chē)輛涉水安全運(yùn)行要求、道路排水設(shè)施能力來(lái)綜合決定的。本文通過(guò)歷史GPS 數(shù)據(jù)，分析出不同雨量下的公交車(chē)速特征，其中車(chē)速是包括?？空緯r(shí)間、交叉口等待時(shí)間和路段行駛時(shí)間的行程車(chē)速。對(duì)同一年內(nèi)7～9 月份、同一公交線路在工作日早高峰運(yùn)行的GPS 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括該公交線路的24 個(gè)班次的晴天數(shù)據(jù)、28 個(gè)班次的小雨天數(shù)據(jù)、21 個(gè)班次的中雨天數(shù)據(jù)和26 個(gè)班次的大雨天數(shù)據(jù)。根據(jù)不同天氣情景下的公交行程車(chē)速，結(jié)合《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》和《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ37—2012）（2016 修訂版），給出積水程度在100 mm、200 mm 和300 mm 下的暴雨內(nèi)澇路段情景參數(shù)值，見(jiàn)表2，參數(shù)的設(shè)定考慮了災(zāi)害影響累積特征，用于不同天氣情景下的客流分配中的參數(shù)設(shè)定。

表2 城市道路暴雨內(nèi)澇路段情景參數(shù)值Tab.2 Parameter values of urban road in the storm weather scenarios with road waterlogging

5.2 脆弱點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果

靜態(tài)脆弱性指標(biāo)對(duì)原問(wèn)題的還原性劣于動(dòng)態(tài)指標(biāo)。隨著氣象災(zāi)害的加劇，客流和車(chē)速的變化導(dǎo)致公交站點(diǎn)和公交區(qū)間的重要度發(fā)生變化，并且發(fā)車(chē)間隔偏差加大。以保障公交通行條件為應(yīng)急目的時(shí)，可識(shí)別出需重點(diǎn)保障的公交站點(diǎn)和公交區(qū)間，其重要性與氣象災(zāi)害無(wú)關(guān)；以保障公交運(yùn)行服務(wù)水平為應(yīng)急目的時(shí)，可識(shí)別出重點(diǎn)保障的公交站點(diǎn)、公交區(qū)間和公交線路，其重要性與氣象災(zāi)害有關(guān)；以兼顧兩者為應(yīng)急目的時(shí)，識(shí)別出的重點(diǎn)保障點(diǎn)，既與網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)有關(guān)，又與氣象災(zāi)害程度有關(guān)。以應(yīng)急目的是I+Ⅱ?yàn)槔?，?duì)不同天氣情景下的公交站點(diǎn)、公交區(qū)間和公交線路按照重要性的高低進(jìn)行排序，根據(jù)應(yīng)急保障能力，確定保障點(diǎn)和保障數(shù)量，見(jiàn)表3、表4和圖5、圖6、圖7所示。

圖5 四種天氣情景下重要度前10的應(yīng)急保障公交站點(diǎn)Fig.5 Top 10 importance emergency support bus intervals in four weather scenarios

（1）應(yīng)急保障的公交站點(diǎn)

根據(jù)表3 可見(jiàn)，不同天氣下共有13 個(gè)不同的公交站點(diǎn)，特別是站點(diǎn)635、578 和377 只有在情景三中出現(xiàn)，說(shuō)明在進(jìn)行應(yīng)急保障站點(diǎn)確定時(shí)，天氣因素不可忽視。

表3 重要度前10的應(yīng)急保障公交站點(diǎn)Tab.3 Top 10 importance emergency support bus stations

（2）應(yīng)急保障的公交區(qū)間

根據(jù)表4 可知，公交區(qū)間578～125、14～121 和377～14 在多種天氣情景中出現(xiàn)，較為重要（見(jiàn)圖6）。不同天氣情景下的公交區(qū)間重要度值不同，為應(yīng)急保障公交區(qū)間的確定提供了定量的決策依據(jù)。

圖6 部分重要的應(yīng)急保障公交區(qū)間Fig.6 Some important emergency support bus intervals

表4 重要度前10的應(yīng)急保障公交區(qū)間Tab.4 Top 10 importance emergency support bus intervals

（3）應(yīng)急保障的公交線路

根據(jù)表2 和車(chē)輛中心性指標(biāo)，計(jì)算95 條線路的車(chē)輛中心性，積水程度由輕到重時(shí)，發(fā)車(chē)間隔偏差最大的線路依次是753 路上行（情景一和情景二）和817 路下行線路（情景三），見(jiàn)圖7（a）和（b）。隨著氣象災(zāi)害的加劇，公交線路發(fā)車(chē)間隔偏離值度變大，是調(diào)度指揮和應(yīng)急保障的關(guān)注線路。從公交線網(wǎng)整體運(yùn)行情況考慮，將救援資源投入到關(guān)鍵線路中，優(yōu)先保障關(guān)鍵線路的通行條件。

圖7 車(chē)輛中心性Fig.7 Vehicle centrality

5.3 制定應(yīng)急預(yù)案

案例中的公交線網(wǎng)有效性是0.072 9，同一公交線網(wǎng)的無(wú)向拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下該指標(biāo)值為0.078 6，可見(jiàn)有向網(wǎng)絡(luò)比無(wú)向網(wǎng)絡(luò)的客流傳輸率低，更脆弱。假設(shè)不同暴雨內(nèi)澇程度下的公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)相同，根據(jù)不同的應(yīng)急預(yù)案制定目的，確定公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)。應(yīng)急點(diǎn)與天氣情景直接相關(guān)，不同應(yīng)急保障目的下的應(yīng)急點(diǎn)存在差異，表5 列出了不同應(yīng)急預(yù)案制定目的下的脆弱點(diǎn)識(shí)別結(jié)果。應(yīng)急目的直接影響應(yīng)急點(diǎn)的確定：側(cè)重保障公交通行條件，即保障網(wǎng)絡(luò)連通性，需基于物理拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)對(duì)靜態(tài)脆弱性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，適用于政府應(yīng)急管理部門(mén)和公交運(yùn)營(yíng)部門(mén)在災(zāi)前常規(guī)應(yīng)急預(yù)案制定中采用。側(cè)重保障公交運(yùn)行服務(wù)水平，即保障災(zāi)害發(fā)生時(shí)或?yàn)?zāi)害程度累積后造成影響時(shí)的脆弱點(diǎn)，這類(lèi)脆弱點(diǎn)受暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化的影響，具有動(dòng)態(tài)特征，需基于加載客流、車(chē)速等體現(xiàn)暴雨內(nèi)澇演化特征參數(shù)的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，適用于災(zāi)前短時(shí)、災(zāi)中等具有突發(fā)、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)要求的應(yīng)急預(yù)案制定。兼顧兩者下，保障方案更加全面。同時(shí)，有向有權(quán)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在運(yùn)算處理中的復(fù)雜度高，對(duì)計(jì)算能力和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)處理能力要求高，在加載了動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)后，對(duì)運(yùn)算處理能力要求更高，制定應(yīng)急預(yù)案也需要予以考慮。

表5 不同應(yīng)急預(yù)案制定目的下的脆弱點(diǎn)識(shí)別結(jié)果Tab.5 Identification results of vulnerable points in different emergency plans

6 研究結(jié)論

本文提出了一種暴雨內(nèi)澇下公交線網(wǎng)應(yīng)急點(diǎn)的識(shí)別方法，根據(jù)應(yīng)急保障目的不同，推薦重點(diǎn)保障的站點(diǎn)、區(qū)間和線路。研究結(jié)論如下：

（1）提出一種可量化的公交線網(wǎng)應(yīng)急點(diǎn)的識(shí)別方法，為公交應(yīng)急預(yù)案保障點(diǎn)的確定提供科學(xué)依據(jù)。構(gòu)建了公交線網(wǎng)脆弱點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，靜態(tài)脆弱性指標(biāo)體現(xiàn)了線網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性特征，動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)體現(xiàn)了暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性的影響特征且能更好地還原原問(wèn)題。

（2）公交線網(wǎng)有向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更貼合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)，靜態(tài)脆弱性指標(biāo)的評(píng)價(jià)適用于災(zāi)前常規(guī)的應(yīng)急預(yù)案制定，動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)的評(píng)價(jià)適用于災(zāi)前和災(zāi)中突發(fā)、環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的突發(fā)的應(yīng)急預(yù)案制定。

（3）提出制定公交應(yīng)急預(yù)案的三個(gè)依據(jù)，即保障公交通行條件、保障公交運(yùn)行服務(wù)水平和兼顧兩者。

通過(guò)本文的研究，可以對(duì)大規(guī)模（千級(jí)）站點(diǎn)的災(zāi)前和災(zāi)中突發(fā)且具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)要求的應(yīng)急預(yù)案的制定提供公交線網(wǎng)應(yīng)急點(diǎn)的識(shí)別方法，為公交線網(wǎng)應(yīng)急預(yù)案的制定提供科學(xué)、高效的應(yīng)對(duì)方法。

下一步的研究將提高暴雨內(nèi)澇下公交線網(wǎng)動(dòng)態(tài)脆弱性指標(biāo)的仿真優(yōu)化能力，綜合運(yùn)用氣象等級(jí)、地理?xiàng)l件、道路等級(jí)和救援能力數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)多種災(zāi)害場(chǎng)景，進(jìn)一步深化本文的研究理論，并推廣到實(shí)際應(yīng)用中。