董航凱 田 睿 王啟國(guó)

(1.陜西省引漢濟(jì)渭工程建設(shè)有限公司，陜西 西安 710024；2.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710048)

1 引 言

調(diào)水比較常見(jiàn)的方法是有壓管道輸水。輸水管道具有輸水線路長(zhǎng)、流量大等特點(diǎn)，但是復(fù)雜的水流情況和長(zhǎng)距離的輸水，會(huì)產(chǎn)生各自原因的水力過(guò)渡過(guò)程，引起有壓管道內(nèi)流速急劇變化，發(fā)生水錘現(xiàn)象，導(dǎo)致管道爆管等事故[1-8]，造成生產(chǎn)設(shè)備的破壞、居民財(cái)產(chǎn)的損失和水資源浪費(fèi)等。因此，對(duì)輸水管道水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析是十分必要，可以為調(diào)水工程的設(shè)備研發(fā)和施工方法提供強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，保障工程的安全運(yùn)行，減少經(jīng)濟(jì)損失。

國(guó)內(nèi)外許多研究人員對(duì)壓力輸水管道水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了研究，儒科夫斯基[9]提出了不同管道長(zhǎng)度的波速公式。喬杜里[10]研究了水力過(guò)渡過(guò)程的原理、模型、實(shí)際應(yīng)用案例。我國(guó)于1960年開(kāi)始進(jìn)行水力過(guò)渡過(guò)程的研究。王樹(shù)人編寫的《水擊理論和水擊計(jì)算》，介紹了水擊計(jì)算的詳細(xì)公式。李進(jìn)平等[11]研究了輸水管道過(guò)渡過(guò)程的摩擦阻力，在模擬非恒定流摩阻上取得一定的成果。但是在長(zhǎng)距離輸水管道水力過(guò)渡計(jì)算研究方面，仍然較為缺乏。

本文以引漢濟(jì)渭二期工程北干線黃池溝至板橋出水池段為例，采用特征線法，研究長(zhǎng)距離輸水管道水力過(guò)渡過(guò)程[12]，通過(guò)提出各連通閥、檢修閥及調(diào)流調(diào)壓閥等不同操作工況下管道工作壓力、設(shè)計(jì)壓力變化規(guī)律，優(yōu)化最佳閥門開(kāi)關(guān)時(shí)間過(guò)程[13]，為引漢濟(jì)渭工程長(zhǎng)距離輸水管道確定合理的管理運(yùn)行方式提供技術(shù)參考。

2 特征線法

本文應(yīng)用特征線法[14]，通過(guò)建立管內(nèi)非恒定流動(dòng)的微分方程及各類復(fù)雜的邊界條件方程并求解，以獲得事故停泵過(guò)程中水力過(guò)渡過(guò)程的數(shù)值解[15-18]。水錘基本方程[19]是由運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)性方程組成的雙曲型偏微分方程組，可在特征線方向?qū)⑺D(zhuǎn)換為水錘全微分方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

由上式進(jìn)行有限差分近似，可以得到如下水錘離散特征線方程：

(5)

(6)

解上述方程可得

C+:HP=HA-B(QP-QA)-RQA|QA|

(7)

C+:HP=HB+B(QP-QB)-RQB|QB|

(8)

或

C+:HP=CP-BQP

(9)

C-:HP=CM+BQP

(10)

其中

(11)

(12)

CP=HA+BQA-RQA|QA|

(13)

CM=HB-BQB+RQB|QB|

(14)

式中:HP、HA、HB、QP、QA、QB分別為t時(shí)刻P、A、B三個(gè)斷面的瞬態(tài)壓力水頭和流量，A為管道斷面面積，D為管道直徑，Δx為P點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離微分段，a、g、f分別為系數(shù)。

3 上黃池至板橋段水力過(guò)渡計(jì)算

3.1 工程概況

引漢濟(jì)渭二期工程由黃池溝配水樞紐、南干線及北干線組成[20]。北干線長(zhǎng)度89.49km，始端設(shè)計(jì)流量30m3/s。北干線黃池溝至板橋出水池段以壓力管道為主，有壓隧洞為輔，采用有壓輸水方式，穿越黃池溝黑河采用倒虹吸、跨渭河采用管橋方式；沿程每700～800m設(shè)置一組進(jìn)排氣閥，每5～10km設(shè)置一組連通閥井或檢修閥井，并結(jié)合線路上地形特點(diǎn)分別設(shè)有黑河倒虹進(jìn)口退水設(shè)施、蔡家莊退水設(shè)施及渭河管橋進(jìn)、出口處退水設(shè)施。

本文的資料主要來(lái)源于工程中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，主要有北干線黃池溝至板橋出水池段主要控制點(diǎn)水位(見(jiàn)表1)、引漢濟(jì)渭二期工程輸水干線分段流量(見(jiàn)表2)、北干線黃池溝至板橋出水池段管道分段(見(jiàn)表3)。

表1 北干線黃池溝至板橋出水池段主要控制點(diǎn)水位

表2 引漢濟(jì)渭二期工程輸水干線分段流量

黃池進(jìn)水池至板橋出水池段有壓力流，在倒虹進(jìn)出口、管橋段和管道沿線每5～10km設(shè)連通、檢修閥；在管道的隆起點(diǎn)或直線段長(zhǎng)度大于0.7～0.8km處設(shè)置排氣閥、空氣閥、微量排氣閥。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，輸水管選用預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(PCCP)——在帶有鋼筒的高強(qiáng)混凝土管芯上纏繞環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋，再在其上噴致密的水泥砂漿保護(hù)層而制成的輸水管，管糙率取0.012；鋼管糙率取0.0115。分段及參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 北干線黃池溝至板橋出水池段管道分段

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)分析

3.2.1 設(shè)計(jì)流量運(yùn)行

進(jìn)水池設(shè)計(jì)水位514.13m，出水池設(shè)計(jì)水位498.0m，兩根供水管線單獨(dú)運(yùn)行。分水口設(shè)計(jì)流量運(yùn)行的分流流量見(jiàn)表4。預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(PCCP)管糙率取0.012，鋼管和球墨鑄鐵管糙率取0.0115(另加10%的局部損失)。計(jì)算考慮最大流量放水，以及

表4 分水口設(shè)計(jì)流量運(yùn)行的分流流量

末端調(diào)流調(diào)壓閥部分開(kāi)啟以設(shè)計(jì)流量放水兩種工況。

a.在分水口按設(shè)計(jì)流量分水的基礎(chǔ)上，假定板橋出水池處管段末端調(diào)流調(diào)壓閥全開(kāi)，以求得末端可能的最大流量。沿程流量分布計(jì)算結(jié)果如圖1所示。計(jì)算得到兩根管道首端流量31.78m3/s，末端流量24.78m3/s，大于設(shè)計(jì)流量23m3/s，表明系統(tǒng)有大于設(shè)計(jì)流量的過(guò)流能力。

圖1 流量沿程分布線(設(shè)計(jì)分水流量、末端閥全開(kāi))

b.考慮到壓力流管道系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，全線分水流量及入板橋水池流量應(yīng)按設(shè)計(jì)流量控制。調(diào)小末端調(diào)流調(diào)壓閥開(kāi)度，使得進(jìn)入板橋出水池的總流量為23m3/s。沿程流量分布計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 流量沿程分布線(設(shè)計(jì)流量運(yùn)行)

通過(guò)調(diào)算得到末端調(diào)流調(diào)壓閥的面積開(kāi)度為8.94%。單管道首端流量15.0m3/s，末端流量11.5 m3/s，前壓力水頭500.038m，過(guò)閥損失2.038m。按閥全開(kāi)局部阻力系數(shù)ζ=0.25計(jì)算，過(guò)單個(gè)末端調(diào)流調(diào)壓閥流量Qa=11.5/4=2.875m3/s，閘門直徑D=1.8m，開(kāi)度τ=0.0894，過(guò)閥損失hf=2.037m。理論公式推算出的水力損失與數(shù)模計(jì)算值一致。

3.2.2 最小流量運(yùn)行

上游取為上黃池進(jìn)水池，為設(shè)計(jì)水位514.37m，下游取為板橋出水池，為設(shè)計(jì)水位495.02m。單根供水管線運(yùn)行，沿程檢修閥全開(kāi)，連通閥關(guān)閉，末端調(diào)流調(diào)壓閥部分開(kāi)啟。沿程流量分布如圖3所示。通過(guò)調(diào)算得到末端調(diào)流調(diào)壓閥的面積開(kāi)度為1.02%，單管道首端流量5.0m3/s，末端流量3.83m3/s。計(jì)算得到末端調(diào)流調(diào)壓閥前壓力水頭512.566m，過(guò)閥損失17.546m。按閥全開(kāi)局部阻力系數(shù)ζ=0.25計(jì)算，過(guò)單個(gè)末端調(diào)流調(diào)壓閥流量Qa=3.83/4=0.9575m3/s，閘門直徑D=1.8m，開(kāi)度τ=0.0102，過(guò)閥損失hf=17.354m。

圖3 流量沿程分布線

3.3 系統(tǒng)調(diào)整運(yùn)行狀態(tài)分析

3.3.1 系統(tǒng)起運(yùn)

初始條件為：進(jìn)水池為設(shè)計(jì)水位514.13m，出水池為設(shè)計(jì)水位498.0m，管道內(nèi)充滿水。各分水口依次開(kāi)啟，開(kāi)閥時(shí)間見(jiàn)表5?？紤]1、2管線之間連接閥已關(guān)閉，兩條管線可獨(dú)立運(yùn)行，故只計(jì)算1號(hào)管線。

表5 分水口及閘閥開(kāi)閥時(shí)間

管道壓力沿程分布如圖4所示，最大壓力102.937m，為渭河管橋進(jìn)口前；最低壓力5.244m，出現(xiàn)在板橋出水池處的管道末端。按擬定的開(kāi)關(guān)閥程序，正負(fù)壓力均在允許范圍內(nèi)。

圖4 管道壓力沿程分布線

3.3.2 系統(tǒng)停運(yùn)

初始條件為系統(tǒng)設(shè)計(jì)流量運(yùn)行工況，如圖2所示，設(shè)定末端的4個(gè)調(diào)流調(diào)壓閥，前3個(gè)閥關(guān)閉時(shí)間180s關(guān)閉，后1個(gè)閥關(guān)閉時(shí)間480s關(guān)閉。分水流量、關(guān)閥時(shí)間見(jiàn)表6。

表6 分水口及閘閥關(guān)閥時(shí)間

管道壓力沿程分布線如圖5所示。最大壓力123.761m，位于渭河管橋進(jìn)口前；最低壓力4.547m，出現(xiàn)在出水池處管道末端。按擬定的開(kāi)關(guān)閥程序，正負(fù)壓力均在允許范圍內(nèi)。相對(duì)而言，系統(tǒng)停運(yùn)時(shí)的關(guān)閥水錘產(chǎn)生的壓力波動(dòng)更大。

圖5 管道壓力沿程分布線

3.3.3 設(shè)計(jì)流量運(yùn)行切換到最小流量運(yùn)行

初始條件為系統(tǒng)設(shè)計(jì)流量運(yùn)行工況，設(shè)定各分水口切換到最小流量運(yùn)行。分水流量、需要的調(diào)節(jié)閘閥的關(guān)閥時(shí)間見(jiàn)表7。參照3.3.1只計(jì)算1號(hào)管線。

表7 分水口及閘閥開(kāi)閥時(shí)間

管道壓力沿程分布如圖6所示。1號(hào)管線最大壓力110.165m，位于IIIA-VA26 檢修進(jìn)氣閥前；最低壓力5.638m，出現(xiàn)在板橋出水池處的管道末端。按擬定的關(guān)閥程序，正負(fù)壓力都在允許范圍內(nèi)。

圖6 管道壓力沿程分布線

3.3.4 最小流量運(yùn)行切換到設(shè)計(jì)流量運(yùn)行

計(jì)算初始條件為系統(tǒng)最小流量運(yùn)行工況。各分水口逐漸增加到設(shè)計(jì)流量。分水流量、需要的調(diào)節(jié)閘閥的開(kāi)閥時(shí)間見(jiàn)表8。參照3.3.1只計(jì)算1號(hào)管線。

表8 分水口及閘閥開(kāi)閥時(shí)間

管道壓力沿程分布線如圖7所示。1號(hào)管線最大壓力102.2m，最低壓力5.363m。雖然切換引起了水力波動(dòng)，但正負(fù)壓力都在允許范圍內(nèi)。按擬定的開(kāi)關(guān)閥程序，正負(fù)壓力均在允許范圍內(nèi)。

圖7 管道壓力沿程分布線

3.3.5 系統(tǒng)并管計(jì)算

初始條件為1號(hào)管線按單管的設(shè)計(jì)流量運(yùn)行，2號(hào)管線沒(méi)有運(yùn)行，分水閥、末端閥全關(guān)。從上游到下游依次打開(kāi)1號(hào)、2號(hào)管線之間連接閥。分水流量、調(diào)節(jié)閘閥開(kāi)閥時(shí)間見(jiàn)表9。

表9 分水口及閘閥開(kāi)閥時(shí)間

管道壓力沿程分布線如圖8～圖9所示。1號(hào)管線最大壓力101.206m，出現(xiàn)在渭河管橋進(jìn)口前；最低壓力5.637m，出現(xiàn)在板橋出水池處的管道末端。2號(hào)

圖8 1號(hào)管線管道壓力沿程分布線

圖9 2號(hào)管線管道壓力沿程分布線

管線最大壓力103.214m，出現(xiàn)在樁號(hào)15+578m附近；最低壓力9.67m，出現(xiàn)在板橋出水池處的管道末端。雖然切換引起了水力波動(dòng)，但正負(fù)壓力都在允許范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

a.設(shè)計(jì)流量運(yùn)行時(shí)，在不調(diào)小尾端調(diào)流調(diào)壓閥開(kāi)度的情況下，兩根管道首端總流量31.78m3/s，大于設(shè)計(jì)流量30.0m3/s；末端流量24.78m3/s，大于設(shè)計(jì)流量23.0m3/s。因此，系統(tǒng)有能滿足設(shè)計(jì)要求的供水能力。

b.對(duì)系統(tǒng)起運(yùn)、停運(yùn)過(guò)程，由設(shè)計(jì)流量運(yùn)行過(guò)渡到最小流量運(yùn)行，由最小流量運(yùn)行過(guò)渡到設(shè)計(jì)流量運(yùn)行，以及一根管按設(shè)計(jì)流量運(yùn)行而另一根管零流量的并管運(yùn)行等不同工況進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論何種運(yùn)行方式，壓力管道內(nèi)正負(fù)壓力都在允許范圍內(nèi)，引漢濟(jì)渭工程北干線黃池溝至板橋出水池段輸水管道運(yùn)行良好。

本文運(yùn)用特征線法，對(duì)引漢濟(jì)渭有壓長(zhǎng)距離輸水管道水力過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了研究，對(duì)比分析輸水管道的閥門開(kāi)關(guān)和閉合，優(yōu)化出最佳閥門開(kāi)關(guān)時(shí)間過(guò)程，確保了輸水管道的穩(wěn)定性，為引漢濟(jì)渭工程的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供了依據(jù)和建議。但閥門開(kāi)關(guān)方式和水錘防護(hù)措施有效結(jié)合問(wèn)題，仍需要進(jìn)一步研究。