徐 榕，吳茂林，胡 平

（1.海軍工程大學兵器工程學院，武漢 430033；2.海軍工程大學艦船與海洋學院，武漢 430033）

0 引言

潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)作為潛艇作戰(zhàn)的核心系統(tǒng)，是由武器平臺、信息控制、探測、通信、導航等分系統(tǒng)組成，其能力是潛艇戰(zhàn)斗力的直接體現(xiàn)。潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能是指在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內完成其功能的程度，集中反映了系統(tǒng)的特性和水平。隨著戰(zhàn)備訓練任務強度增大，對作戰(zhàn)系統(tǒng)的能力和完好性提出了更高的要求，如何評估潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)的系統(tǒng)效能，尤其處于系泊狀態(tài)下的戰(zhàn)備值班潛艇執(zhí)行任務前的評估，如何確保效能評估結果的準確性，對潛艇提高執(zhí)行任務有效性非常關鍵。因此，需要一種高效的方法對潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)進行效能評估，掌握系統(tǒng)效能情況，為制定作戰(zhàn)方案提供參考依據，從而提高潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)執(zhí)行任務的能力。

近年來，針對潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評估的研究取得了較大成果，見文獻［1-4］。現(xiàn)階段的ADC 評估方法多數(shù)是對潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)的固有能力、環(huán)境因素、人員因素等進行分析，忽略了初始狀態(tài)（即系統(tǒng)開始執(zhí)行作戰(zhàn)任務時的系統(tǒng)狀態(tài)）對能力矩陣的影響，對執(zhí)行任務前的潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)綜合效能評估缺乏相關研究。因此，本文選擇系泊狀態(tài)下的潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)作為研究對象，建立指標體系，將初始狀態(tài)對能力矩陣的影響納入評估范圍，改進狀態(tài)矩陣求取公式和固有能力矩陣的定義以及求取公式，建立評估模型，給出更貼合實際的評估方法。

1 潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能指標體系

效能指標體系的建立和完善是進行系統(tǒng)效能評估工作的關鍵環(huán)節(jié)，效能指標體系可以為掌握系統(tǒng)工作流程和系統(tǒng)組成提供技術支持，并且效能指標體系的合理與否直接影響到評估結果的可靠性和有效性。

潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)主要包括4 個分系統(tǒng)：目標探測系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、武器系統(tǒng)和導航系統(tǒng)。目標探測系統(tǒng)由雷達、聲納和潛望鏡組成，負責作戰(zhàn)目標位置和目標類型等信息的探測；指揮控制系統(tǒng)接收來自各分系統(tǒng)的信息，輔助指揮員進行作戰(zhàn)決策，并且下達指控命令給各分系統(tǒng)；武器系統(tǒng)主要是完成武器的發(fā)射控制和導引工作；導航系統(tǒng)主要是提供潛艇的定位信息，航速和水流速度等信息。潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能指標體系如圖1 所示。

圖1 潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能指標體系框圖

潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能指標體系由可用性、可靠性和能力3 部分組成?？捎眯院涂煽啃灾饕c系統(tǒng)維修水平、系統(tǒng)部件的退化、外部環(huán)境干擾等有關。能力主要受系統(tǒng)組織結構和各分系統(tǒng)所具備的能力影響。系統(tǒng)能力按照系統(tǒng)組成逐層分解為可度量基本功能指標。

2 ADC 評估模型建模

傳統(tǒng)ADC 模型是通過可用性、可依賴性和能力3 大要素評估裝備系統(tǒng)效能。系統(tǒng)效能的表達式如式（1）所示。

A 向量是系統(tǒng)可用性向量，A=［a，a，…，a］是系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務時某個狀態(tài)概率的集合，a（j=1，2，3，…，n）表示系統(tǒng)在執(zhí)行任務開始時處于j狀態(tài)的概率值（0≤a≤1，Σa=1），n 為系統(tǒng)劃分狀態(tài)數(shù)。A 向量是在開始執(zhí)行任務時系統(tǒng)狀態(tài)的度量，與系統(tǒng)可維修性、維修人員數(shù)量及其水平、器材供應水平等因素有關。

D 矩陣是可靠性矩陣，D=（dij），又稱系統(tǒng)可信度矩陣，是執(zhí)行任務中各系統(tǒng)狀態(tài)之間兩兩轉移的概率集合。dij 表示系統(tǒng)在執(zhí)行任務開始時處于i狀態(tài)，在執(zhí)行任務過程中因系統(tǒng)變動而導致在執(zhí)行任務結束時系統(tǒng)轉移到j 狀態(tài)的概率?？煽啃跃仃嚺c系統(tǒng)在執(zhí)行任務期間內維修的及時性，部件功能退化，外部干擾和環(huán)境條件等因素有關。

C 矩陣是能力矩陣。C=［c；c；…；c］，c是任務結束時系統(tǒng)處于n 狀態(tài)下的能力值，是系統(tǒng)各項性能的集中體現(xiàn)。與系統(tǒng)部件質量，系統(tǒng)所處狀態(tài)和系統(tǒng)組成結構等因素有關。

由上可知，ADC 模型評估系統(tǒng)的計算公式是：

相對于其他武器裝備系統(tǒng)，潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)在執(zhí)行任務的過程具有如下特點：其系統(tǒng)部件出現(xiàn)損壞情況時，有可能出現(xiàn)損壞且不能修復情況，執(zhí)行任務周期長。傳統(tǒng)ADC 模型是基于理想狀態(tài)下的理論分析，已經不能真實地反映裝備系統(tǒng)在執(zhí)行任務期間的作戰(zhàn)效能。為了確保系統(tǒng)的效能評估結果的真實性和客觀性，需對傳統(tǒng)ADC 模型進行改進，將潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)特性對可用性向量A 的影響體現(xiàn)出來，并將固有能力矩陣賦值從單一狀態(tài)轉變?yōu)榫C合任務狀態(tài)。

2.1 可用性向量建模

為了便于模型的建立和驗證，因此，假設導航系統(tǒng)在執(zhí)行任務期間處于無故障狀態(tài)。潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)中當武器系統(tǒng)，目標探測系統(tǒng)和信息處理系統(tǒng)中某一分系統(tǒng)出現(xiàn)問題，潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)則無法正常完成作戰(zhàn)任務，因此，潛艇作戰(zhàn)的子系統(tǒng)與整套武器系統(tǒng)可以視為是串聯(lián)關系。

傳統(tǒng)的潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)評估中可用性賦值方法如式（3）所示。當部件出現(xiàn)損壞且無法修復情況時，則無法確定系統(tǒng)平均修復時間，無法對可用性向量賦值。因此，改進賦值公式如式（4）所示。系統(tǒng)故障延遲修復時間包括系統(tǒng)故障修復時間和發(fā)現(xiàn)故障到故障開始修復時間。當部件存在出現(xiàn)損壞且無法修復時，則系統(tǒng)故障延遲修復時間只包括發(fā)現(xiàn)故障到故障開始修復時間。

其中，T 為系統(tǒng)平均故障時間，Tx 為系統(tǒng)平均修復時間。Tf 為系統(tǒng)故障延遲修復時間。

則可用性向量中ai 可以用下列公式表達

因而可用性向量為A=［a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8］。

2.2 可靠性矩陣建模

潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)的可信度矩陣D 是在可用性矩陣A 建立的情況下，執(zhí)行任務過程中系統(tǒng)各狀態(tài)兩兩轉移概率的集合。設武器系統(tǒng)目標探測系統(tǒng)和信息處理系統(tǒng)的任務可靠度分別為Rm，Rn，Rg，潛艇執(zhí)行作戰(zhàn)任務的時間為T。潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)在航期間內分系統(tǒng)的故障分布時間服從指數(shù)分布，則由系統(tǒng)使用時間，平均故障時間等參數(shù)表示的可信度求取公式為：

假定子系統(tǒng)在執(zhí)行任務中，出現(xiàn)損壞且不可修復，則子系統(tǒng)的狀態(tài)轉移概率為：

因子系統(tǒng)與整體系統(tǒng)之間是串聯(lián)關系，子系統(tǒng)之間的狀態(tài)概率是相互獨立，則可信度矩陣中元素的求取公式為：

依次類推可以得到D 矩陣中各元素的求取公式，因此，

2.3 固有能力建模

由于系統(tǒng)效能是潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)在航期間內的效能，典型ADC 評估方法中的A 狀態(tài)轉移矩陣和D 狀態(tài)轉移矩陣相乘所代表的含義是，系統(tǒng)執(zhí)行任務時各初始狀態(tài)到執(zhí)行任務結束時某一狀態(tài)的概率之和。但是傳統(tǒng)中的ADC 評估方法中的C 矩陣是系統(tǒng)執(zhí)行任務結束時的終止狀態(tài)下的固有能力矩陣，無法體現(xiàn)出系統(tǒng)有初始狀態(tài)轉移到終止狀態(tài)的動態(tài)過程中初始狀態(tài)對固有能力矩陣的影響。因此，將C 矩陣值重新定義和構建計算方法。

定義Cij：Cij 表示系統(tǒng)從初始狀態(tài)i 在執(zhí)行任務過程中轉到j 狀態(tài)，并且維持j 狀態(tài)到系統(tǒng)執(zhí)行任務結束中的能力值。

本文采用武器性能指標綜合評估和專家打分法結合的方式求取不同狀態(tài)下的C。根據性能指標對于作戰(zhàn)任務完成作用的不同，通過專家打分的方式給予性能指標一定的加權和評判值。

式（9）中：hi 是指標的權重，qi 是指標的評判值。

固有能力矩陣求取公式：

改進的系統(tǒng)效能求取公式將固有能力矩陣從基于單一狀態(tài)下到綜合狀態(tài)下求取，更符合潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評估，準確反映出其執(zhí)行任務的能力。

3 算例分析

以某型潛艇上的作戰(zhàn)系統(tǒng)為例，對改進的ADC方法進行驗證，各系統(tǒng)的平均故障時間為1 800 h，2 400 h，2 000 h，系統(tǒng)平均延遲修復時間120 h，平均使用使用為720 h。代入式（7）～ 式（9）可得A=［0.897 3，0.028 0，0.037 4，0.011 2，0.033 6，0.001 1，0.001 4，0.004］。

將數(shù)據代入式（10）～式（11）中，得到：

Cn=［0.920 4；0.880 8；0.869 4；0.829 8；0.858 5；0.818 9；0.807 5；0.708 0］

依次類推可得，

將A，D 和C 的值代入式（9），則

與系統(tǒng)基本效能E0=ADCn=0.809 7 相比，考慮到初始狀態(tài)對潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能影響的系統(tǒng)效能E=0.852 3，雖然效能評估結果有所上升，但綜合初始狀態(tài)之后的效能評估結果更符合執(zhí)行任務前的潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)的實際作戰(zhàn)能力，為制定作戰(zhàn)方案和提高執(zhí)行任務有效性提供支持。

4 結論

從潛艇在航階段的特點出發(fā)，綜合考慮到在航階段系統(tǒng)初始狀態(tài)對潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評估的影響，提高了對于系統(tǒng)能力矩陣描述的準確性，同時對系統(tǒng)狀態(tài)計算方法和能力矩陣計算方法進行了改進，使得效能評估結果更加貼合實際系統(tǒng)的能力。改進ADC 方法尚未將系統(tǒng)某子系統(tǒng)完全失效對于系統(tǒng)整體效能的影響納入考慮范圍，也未將多武器系統(tǒng)協(xié)同作戰(zhàn)對于效能影響納入考察范圍，這兩方面有待后續(xù)研究。

表1 權重打分表