◇王 瑩（甘肅：涇川縣豐臺(tái)鎮(zhèn)伍仲小學(xué)）

三角形穩(wěn)定性問(wèn)題源于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“三角形”知識(shí)點(diǎn)。穩(wěn)定性是三角形相對(duì)于其他圖形而言的特殊性質(zhì)，適用范圍廣泛，實(shí)用性較強(qiáng)。同時(shí)，三角形穩(wěn)定性的分析與驗(yàn)證也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于找不到準(zhǔn)確的切入方式，教師無(wú)法深入細(xì)致地講解其原理。因而，只能簡(jiǎn)單講解該知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生記住即可。STEM 教育理念的引入，為教師的深度講解提供了理論依據(jù)及必要條件。

一、參照STEM教育理念，導(dǎo)入問(wèn)題基本情境

STEM 教育理念源于20世紀(jì)中期的美國(guó)，是科學(xué)、技術(shù)、工程與數(shù)學(xué)四個(gè)英文單詞首字母的組合。其理念就是將這四門學(xué)科及其所屬領(lǐng)域進(jìn)行教育綜合，以相互促進(jìn)、共同發(fā)展的思維開(kāi)展教學(xué)。

在具體的教學(xué)之前，教師首先要弄清三角形穩(wěn)定性的基本概念以及與STEM 教育理念之間的必然聯(lián)系。通過(guò)教材中《三角形》的知識(shí)點(diǎn)，可以得知三角形的特殊性質(zhì)：三角形具有唯一性，構(gòu)成一個(gè)三角形的三條直線并不是隨意的，而是必須滿足一定的條件；三角形具有穩(wěn)定性，一個(gè)構(gòu)建好的三角形其形狀不會(huì)輕易發(fā)生改變。然而，在已知定理的前提之下，學(xué)生常常會(huì)思考：為什么三角形具有穩(wěn)定性，而其他圖形卻不具有？教材是以什么作為依據(jù)得出這個(gè)結(jié)論的？似乎在現(xiàn)實(shí)中，也存在一些特殊例子，并不遵循這個(gè)規(guī)律。STEM 教育理念強(qiáng)調(diào)，學(xué)生對(duì)未知事物要保持探索的心理，利用一切有利條件，對(duì)設(shè)想進(jìn)行檢驗(yàn)，提升自己，并對(duì)社會(huì)做出貢獻(xiàn)。因此，STEM 教育理念為三角形穩(wěn)定性的探索提供了可靠的理論支持。在此基礎(chǔ)上開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐，必然能達(dá)到意想不到的效果。

二、運(yùn)用STEM教育理念，合理開(kāi)展實(shí)踐設(shè)計(jì)

對(duì)于小學(xué)生而言，探索三角形穩(wěn)定性，難度較高，不易操作。因此，教師在實(shí)踐設(shè)計(jì)的過(guò)程中，必須運(yùn)用STEM 教育理念，將實(shí)踐開(kāi)展的每一步驟都立足于STEM 教育理念之上，以保證學(xué)生能通過(guò)已學(xué)的知識(shí)內(nèi)容及現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)，有效進(jìn)行實(shí)踐探究。

（一）明確發(fā)展目標(biāo)，注重思維培養(yǎng)

教學(xué)實(shí)踐的開(kāi)展，必須建立在明確的發(fā)展目標(biāo)之上。小學(xué)階段，正是學(xué)生確立發(fā)展方向、鋪設(shè)發(fā)展道路的最佳時(shí)期。STEM 教育理念已經(jīng)為我們指出了學(xué)生個(gè)人發(fā)展的主要目標(biāo)：“培養(yǎng)個(gè)人創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，通過(guò)研究探索，最終能為社會(huì)的發(fā)展貢獻(xiàn)力量?！碑?dāng)然，在初級(jí)階段，教師可以將目標(biāo)進(jìn)行分層，基于學(xué)生當(dāng)前的實(shí)際情況，制定一系列的實(shí)踐策略。

開(kāi)拓創(chuàng)新，往往建立在發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，因此，“善于發(fā)現(xiàn)”可以作為學(xué)生的第一發(fā)展目標(biāo)。以三角形的穩(wěn)定性為例，教師開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐的第一步，就是讓學(xué)生觀察生活中存在的三角形應(yīng)用并進(jìn)行歸類，查找哪一類應(yīng)用到了三角形穩(wěn)定性的原理，而哪些則沒(méi)有應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)生展開(kāi)了探索，發(fā)現(xiàn)了三角形生活應(yīng)用如下：

房子的房頂設(shè)計(jì)一般都為三角形，風(fēng)箏的形狀多數(shù)為三角形，平時(shí)吃的零食有許多也為三角形（妙脆角、面包等），路邊的指示牌許多也都呈三角形。

在發(fā)現(xiàn)了這些事物之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生首先根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)及第一感覺(jué)進(jìn)行初步判斷，如房頂設(shè)計(jì)成三角形主要用途應(yīng)該是便于排水，與穩(wěn)定性關(guān)系不大；風(fēng)箏必須足夠牢固，在飛行中才不容易散架，應(yīng)該與“三角形穩(wěn)定性”有一定聯(lián)系；零食的設(shè)計(jì)主要是為了美觀、增強(qiáng)食欲；指示牌設(shè)計(jì)，應(yīng)該是為了視覺(jué)效果，看上去更醒目一些。有了這些直觀判斷之后，教師再組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證更具目的性、指向性，有利于教學(xué)的高效開(kāi)展。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)探索不僅僅局限于這一個(gè)問(wèn)題上。針對(duì)其他現(xiàn)象產(chǎn)生的問(wèn)題，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生以同種思維展開(kāi)探索，打牢基礎(chǔ)部分，明確發(fā)展目標(biāo)，從小培養(yǎng)學(xué)生的探索構(gòu)建意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生思維能力。

（二）引入問(wèn)題難點(diǎn)，制定實(shí)踐方案

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題難點(diǎn)、找到突破方向，是STEM 教學(xué)方向之一。三角形穩(wěn)定性問(wèn)題的難點(diǎn)，在于其過(guò)于抽象，難以直接觀察。雖然學(xué)生已經(jīng)羅列出了上述三角形在生活中的應(yīng)用，也進(jìn)行了一定的猜想，但這并不能作為實(shí)踐的結(jié)論來(lái)判定，必須找到充足的依據(jù)。如何有效避開(kāi)難點(diǎn)，巧妙設(shè)計(jì)實(shí)踐，是教學(xué)實(shí)踐中不可缺少的環(huán)節(jié)。為此，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，商討各組的實(shí)踐策略。

學(xué)生經(jīng)過(guò)充分的討論，確定了以下幾個(gè)基本方案。

方案一：利用現(xiàn)有的工具進(jìn)行簡(jiǎn)單驗(yàn)證。準(zhǔn)備若干鉛筆及一個(gè)透明膠帶，將鉛筆用透明膠帶固定成三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形等不同圖形。固定后用力拉扯，觀察其形狀變化。如果三角形的性質(zhì)正確，那么結(jié)果應(yīng)該是只有三角形未變形，而其他圖形都發(fā)生了明顯的變化。

方案二：對(duì)生活中已有設(shè)計(jì)進(jìn)行改動(dòng)，增強(qiáng)實(shí)踐的可靠性。小學(xué)生操作精確度有限，自行制作的圖形往往存在許多漏洞。因此，可以對(duì)生活中常常會(huì)用的物品進(jìn)行簡(jiǎn)單改裝，觀察物體穩(wěn)定性的變化。就以家中常見(jiàn)的凳子為例，為了讓凳子更加平穩(wěn)，在設(shè)計(jì)時(shí)常常會(huì)在其每一底腳與凳面的連接處加上一條“固定板”以構(gòu)成四個(gè)相同的“三角形”。學(xué)生可以拆除部分或全部“固定板”，再檢驗(yàn)凳子穩(wěn)定性的變化。如三角形穩(wěn)定性性質(zhì)成立，則拆除“固定板”后，凳子的穩(wěn)定性會(huì)顯著下降，出現(xiàn)搖晃的現(xiàn)象。

方案三：充分利用各種資源，以理論查找與實(shí)踐相結(jié)合的方式，為結(jié)論提供多方面的依據(jù)。例如，學(xué)生可以在網(wǎng)上搜集有關(guān)三角形穩(wěn)定性的資料進(jìn)行分析，采用一些適合自身的實(shí)踐方案。最好能從源頭出發(fā)，找到人類發(fā)現(xiàn)三角形特殊性質(zhì)并簡(jiǎn)單運(yùn)用的歷史時(shí)期，將自身代入其中。這樣一來(lái)，能帶給學(xué)生更多體驗(yàn)感。當(dāng)然，學(xué)生也可以進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，從一些勞動(dòng)者的口中，得知他們?cè)诠ぷ髦袑?duì)三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用，并加以記錄。假設(shè)“穩(wěn)定性”成立，那么這些方面的實(shí)踐應(yīng)該能得到類似的結(jié)果。

方案一是對(duì)三角形穩(wěn)定性最基本的探索，建立基礎(chǔ)模型，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，容易進(jìn)行，但是存在一定的局限性，無(wú)法作為實(shí)踐的最終結(jié)論。方案二的設(shè)計(jì)就有一定的生活聯(lián)系，用具體的事物進(jìn)行實(shí)踐，相對(duì)而言，效果較好，依據(jù)也較為充分，可以作為學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐的參照方案之一。但是，該方案還有待完善，最好從多種不同的事物出發(fā)，通過(guò)其共性得出結(jié)論。方案三結(jié)合了信息化時(shí)代的產(chǎn)物，理念較為先進(jìn)，可操作性也較強(qiáng)。其不僅有理論依據(jù)，也巧借“他人之手”完成實(shí)踐活動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)生很強(qiáng)的思維創(chuàng)新性，值得教師在教學(xué)中進(jìn)行推廣。

由此可見(jiàn)，好的方案設(shè)計(jì)對(duì)教學(xué)實(shí)踐的開(kāi)展，能起到重要的引導(dǎo)作用。教師也要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維上的創(chuàng)新，能夠依據(jù)現(xiàn)有條件大膽構(gòu)想，達(dá)到STEM教育理念促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的要求。

（三）組織實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生操作能力

提升學(xué)生的認(rèn)知水平與實(shí)際能力是STEM 教育理念的最終目標(biāo)。為此，教學(xué)不能光有理論依據(jù)與方案設(shè)計(jì)，還要幫助學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)。在上述方案的支持下，學(xué)生已經(jīng)有了大體的實(shí)踐方向，教師只要稍加改動(dòng)、適當(dāng)提點(diǎn)即可。

為了充分體現(xiàn)STEM 教育理念及確保學(xué)生在實(shí)踐中的安全，使學(xué)生實(shí)踐效果最大化，教師采用了學(xué)生方案三的實(shí)踐計(jì)劃，并做出了以下改動(dòng)。

改變學(xué)生實(shí)踐模式，由個(gè)人進(jìn)行實(shí)踐轉(zhuǎn)變?yōu)樾〗M協(xié)作，通力完成任務(wù)，將全班學(xué)生以三至五人為一組，分成若干個(gè)小組。

明確分工，強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)協(xié)作性，選取一名學(xué)習(xí)成績(jī)突出、組織能力較強(qiáng)的學(xué)生擔(dān)任小組長(zhǎng)，總體指揮實(shí)踐的開(kāi)展。一名學(xué)生負(fù)責(zé)資料搜集，借助網(wǎng)絡(luò)工具，從各類網(wǎng)站中查找信息，摘抄相關(guān)理論，為實(shí)踐做好鋪墊。另外兩名學(xué)生在保證自身安全的前提下，進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，找到與三角形穩(wěn)定性原理有關(guān)的工作者，從他們口中得到具體的實(shí)踐運(yùn)用。最好能夠?qū)嵉赜^察，例如，工人如何加工桌子、凳子，房屋的屋頂是如何建造的。可拍攝相關(guān)照片，突出結(jié)論的可靠性。

整理相關(guān)調(diào)查結(jié)果，得出較為完善的結(jié)論，并能夠在課堂上分享小組成果。每一小組實(shí)踐的內(nèi)容和方向都存在一定的差別，為了方便教師評(píng)價(jià)與判斷，可以要求學(xué)生整理出實(shí)踐結(jié)果，讓各小組長(zhǎng)在課堂中分享本組實(shí)踐的過(guò)程及結(jié)果。最后，教師從不同角度對(duì)學(xué)生的實(shí)踐進(jìn)行綜合評(píng)定，選出表現(xiàn)最佳的一組或幾組學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)表?yè)P(yáng)。當(dāng)然，教師也可以設(shè)定學(xué)生評(píng)委，在每組中抽取一名學(xué)生對(duì)各組的實(shí)踐結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并說(shuō)出評(píng)價(jià)的理由。

通過(guò)上述實(shí)踐探究，不僅體現(xiàn)了學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作性，提升了實(shí)踐效率，也能集合學(xué)生的智慧，增強(qiáng)實(shí)踐的可操作性，以補(bǔ)充小學(xué)生各項(xiàng)能力的不足。該教學(xué)模式同時(shí)符合了STEM 教育理念的多項(xiàng)要求，是STEM教法的一次有效運(yùn)用。

三、結(jié)合STEM核心特征，教學(xué)回顧充分整合

在STEM 教育理念中，包含著多項(xiàng)“新教育”應(yīng)具備的核心特征。這些特征不僅是該理念活性的源泉，也是教學(xué)革新的重要依據(jù)。教師應(yīng)將其與教學(xué)回顧充分整合，使實(shí)踐促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的成效得到最大化體現(xiàn)。

（一）擺脫學(xué)科限制，緊密學(xué)科間聯(lián)系

學(xué)科融合性是STEM 教育理念的核心特征。分析本次教學(xué)實(shí)踐之所以能夠順利進(jìn)行，主要原因在于其運(yùn)用到了小學(xué)階段多個(gè)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容及解決問(wèn)題的方法策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“三角形”知識(shí)點(diǎn)，是本次教學(xué)實(shí)踐的理論基礎(chǔ)以及問(wèn)題的源頭所在。而小學(xué)科學(xué)第一冊(cè)中的《觀察物體》以及第二冊(cè)中的《工具的科學(xué)》，分別為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)事物的方法及生活中各種工具的實(shí)際原理，對(duì)實(shí)踐的開(kāi)展有一定的導(dǎo)向作用。學(xué)生實(shí)踐查找資料的過(guò)程中使用到的網(wǎng)絡(luò)就是“技術(shù)”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的集中體現(xiàn)，只有在學(xué)好“技術(shù)”的前提下，學(xué)生才能有效使用信息化工具，對(duì)實(shí)踐的開(kāi)展起到一定的輔助作用。學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，對(duì)施工環(huán)節(jié)的實(shí)地考察，則是“工程”這一領(lǐng)域的具體表現(xiàn)。任何數(shù)學(xué)及科學(xué)原理，都要運(yùn)用到“工程”中，才能發(fā)揮其最大的價(jià)值。同樣，“工程”的開(kāi)展也是檢驗(yàn)原理正確與否的最好途徑，它們之間有著相互影響、共同進(jìn)退的關(guān)系，這也是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該考慮的方向。

通過(guò)對(duì)四者之間相互聯(lián)系的分析，能使學(xué)生更好地理解STEM 教育理念與自身學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，更有利于學(xué)生在今后的自主學(xué)習(xí)中，更多地結(jié)合STEM的學(xué)科特性，讓自身得到全面發(fā)展。

（二）培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí)，強(qiáng)調(diào)證實(shí)要求

教師在STEM 教學(xué)實(shí)踐的開(kāi)展中，必須培養(yǎng)學(xué)生“嚴(yán)謹(jǐn)”的意識(shí)，如此才能保證實(shí)踐的有效性與正確性。為此，在結(jié)束教學(xué)實(shí)踐后，教師還應(yīng)組織學(xué)生對(duì)實(shí)踐的過(guò)程進(jìn)行回顧反思，找出并證實(shí)遺留的問(wèn)題，不漏一點(diǎn)，以體現(xiàn)STEM 核心特征對(duì)學(xué)生實(shí)踐“證實(shí)性”的要求。

例如有學(xué)生一開(kāi)始就提出了這樣的問(wèn)題：三角形具有穩(wěn)定性，就表明三角形在任何情況下都不會(huì)發(fā)生改變嗎？為什么在有些情況下，能夠很輕易地改變?nèi)切蔚男螤?？例如，用一根繩子圍成一個(gè)三角形，只要稍微觸碰，就能改變其形狀。

在STEM 教育理念的要求下，針對(duì)這類問(wèn)題，教師應(yīng)做出科學(xué)、系統(tǒng)的解釋，幫助學(xué)生建立對(duì)特殊情況的認(rèn)識(shí)。以該問(wèn)題為例，教師可以從三角形穩(wěn)定性的材料要求方面進(jìn)行解釋，使得學(xué)生能夠清楚“理論”與“實(shí)際情況”之間的偏差，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)實(shí)踐的理解。

綜上所述，STEM 教育理念是一種理論完備、邏輯清晰、方向明確的先進(jìn)教學(xué)理念。STEM 教育理念的引用能幫助教師適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，提升自身教學(xué)水平。