馮智慧,蘇益輝,李曉英，陳博洋,蔡 萍,張中丹,方穎穎

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟技術研究院，甘肅 蘭州 730050； 2.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

隨著世界不可再生能源總量的逐年減少以及環(huán)境的日益惡化，發(fā)展可再生的清潔能源成為各國可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重點。風電作為最具有發(fā)展前途的新能源之一，其友好并網(wǎng)控制研究受到廣大學者們的青睞。我國擁有約全球三分之一的風電裝機量，風電機組并網(wǎng)數(shù)量依舊逐年攀升。風電機組通過電力電子變流器接入大電網(wǎng)時，發(fā)電機轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率之間無耦合，導致大規(guī)模風電接入電網(wǎng)后系統(tǒng)總慣量降低，嚴重影響了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性[1-3]。

直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(direct-driven permanent magnet synchronous generator, D-PMSG)不需要電勵磁裝置，且沒有電刷和集電環(huán)的磨損，因此具有比雙饋異步風力發(fā)電機發(fā)電效率高的特點，在未來具有良好的發(fā)展前景[4]。但由于雙饋異步風力發(fā)電機市場占有率較高，已有文獻對基于D-PMSG的虛擬慣量研究較少。

綜上分析，筆者以D-PMSG風力發(fā)電機為研究對象，對其進行了數(shù)學建模，并對D-PMSG發(fā)電機所具備的虛擬慣量進行定性分析，研究并設計了基于附加虛擬功率的慣量控制策略。通過Matlab/Simulink對所設計的虛擬慣量控制策略進行驗證，仿真結果證明該控制策略能夠一定程度上抵御系統(tǒng)頻率的變化。

1 D-PMSG的建模與慣量分析

1.1 風力機模型

風力機在發(fā)電系統(tǒng)中承擔著將風能轉(zhuǎn)化為機械能的作用，當系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，其輸出的機械功率Pwt為：

(1)

式中：Twt為風機輸出機械轉(zhuǎn)矩；ρ為空氣密度；R是葉片半徑；v為風速；ωwt為風輪角速度；Cp為風能利用系數(shù)。

風能利用系數(shù)的Cp值取決于葉尖速比λ和槳距角β，可近似用式(2)計算：

Cp=0.22(116/α-0.4β-5)e-12.5/α

(2)

1.2 D-PMSG風力發(fā)電機模型

在dq坐標系下，D-PMSG的定子電壓方程為[5]：

(3)

式中：usd、usq和isd、isq分別為定子電壓和電流在d、q軸的分量；ωs為轉(zhuǎn)子角速度；Rs為定子電阻。

定子磁鏈φsd和φsq可表示為：

(4)

式中：Lsd和Lsq分別為dq軸電感；φf為轉(zhuǎn)子磁鏈。

聯(lián)立式(3)和式(4)，得到消除定子磁鏈后的D-PMSG發(fā)電機定子電壓方程為：

(5)

在dq坐標系下，PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩Te為：

(6)

將定子磁鏈表達式帶入上式可得：

(7)

針對文中主要討論兆瓦級功率的D-PMSG風電機組，由于其存在氣隙磁鏈均勻且不存在磁阻轉(zhuǎn)矩的特點，故有Lsd=Lsq=Ls[4]，則式(7)可化簡為：

(8)

由式(8)可見，發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩僅與q軸電流有關，通過控制電流isq即可實現(xiàn)對電磁轉(zhuǎn)矩的控制。

1.3 D-PMSG風電機組的虛擬慣量分析

常規(guī)同步發(fā)電機組正常運行時，轉(zhuǎn)子運動過程遵循搖擺方程[6]：

(9)

式中：ΔP=Pm-Pe為系統(tǒng)的不平衡功率，Pm和Pe分別為發(fā)電機的機械功率和電磁功率；J為機組的轉(zhuǎn)動慣量；ωm為機械角速度。

此時，轉(zhuǎn)子中存儲的旋轉(zhuǎn)動能可表示為：

(10)

式中：p為極對數(shù)；ωe為發(fā)電機的同步電角速度。

在電力系統(tǒng)中，同步發(fā)電機組所具備的慣量對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定特性的影響，通常用發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)H來衡量，H定義為系統(tǒng)中所有同步發(fā)電機在同步角速度下，機組轉(zhuǎn)子儲存的能量與發(fā)電機總額定容量的比值[7]：

(11)

式中：n為系統(tǒng)中發(fā)電機總量；SN∑為總的發(fā)電機額定容量；Ek∑為所有機組的旋轉(zhuǎn)動能；下標i表示系統(tǒng)中第i臺發(fā)電機。

結合轉(zhuǎn)子角頻率與電網(wǎng)角頻率之間的聯(lián)系，并聯(lián)立式(9)可得：

(12)

由上式可見，當系統(tǒng)存在不平衡功率且不平衡功率一定時，電網(wǎng)的頻率變化率僅與系統(tǒng)的慣量水平有關，系統(tǒng)慣性阻礙著頻率的變化，慣量越大，系統(tǒng)頻率變化率越小。

D-PMSG風電機組經(jīng)全功率變換器后并入大電網(wǎng)，發(fā)電機轉(zhuǎn)子和系統(tǒng)頻率之間沒有聯(lián)系，所以不能對電網(wǎng)頻率變化作出反應，對系統(tǒng)提供的慣量基本為0。同時，在系統(tǒng)原動機數(shù)量不變的情況下，大規(guī)模風電的并網(wǎng)必將導致電力系統(tǒng)總慣量的大幅降低。假設風電機組可通過自身有功調(diào)節(jié)對系統(tǒng)頻率變化作出響應，即將電網(wǎng)的頻率偏差間接轉(zhuǎn)化為風電的不平衡功率，則可一定程度上間接釋放轉(zhuǎn)子動能并對系統(tǒng)進行頻率支撐[8]。在系統(tǒng)頻率變化期間，D-PMSG風電機組可利用的旋轉(zhuǎn)動能Ekw為：

(13)

為了建立風電機組的旋轉(zhuǎn)動能和電網(wǎng)角頻率之間的聯(lián)系，借鑒文獻[9]的思想，給上式引入與電網(wǎng)角頻率相關的中間變量ωedωe后得到：

(14)

其中：

(15)

將式(15)定義為D-PMSG風電機組具備的虛擬慣量；Jw為D-PMSG發(fā)電機極對數(shù)；ωew為風力發(fā)電機電角頻率。若在系統(tǒng)頻率變化時將機組的虛擬慣量維持在恒定值，則式(14)可等效為：

(16)

結合上式并類比式(11)可得，當D-PMSG風電機組采用虛擬慣量控制后，系統(tǒng)總的慣性時間常數(shù)變?yōu)椋?/p>

(17)

由式(12)和式(17)可得，若能實現(xiàn)對風電機組轉(zhuǎn)子動能的利用，使其為電網(wǎng)提供等效虛擬慣量，則系統(tǒng)總的慣量水平將得到提升，進而對系統(tǒng)頻率變化起到抑制作用。

2 D-PMSG風電機組虛擬慣量控制

由1.3節(jié)分析可知，改進變流器的控制策略，建立系統(tǒng)頻率和轉(zhuǎn)子動能之間的聯(lián)系，可一定程度虛擬出可控的風電慣量，以此增加系統(tǒng)的總慣量，提升系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性。目前而言，將虛擬功率控制環(huán)節(jié)附加于機側變流器最大功率跟蹤控制中，是最簡便也是最常用的一種風電虛擬慣量控制方式。

2.1 最大功率跟蹤控制

為了使風機盡可能捕獲更多的風能，從而減少棄風率，提升風力發(fā)電效率，常使風電機組工作于最大功率追蹤狀態(tài)。由式(1)可知，當風速不變時，風機捕獲的風能大小僅與Cp有關；而當槳距角保持不變時，Cp僅與葉尖速比有關，其函數(shù)關系如圖1所示。

由圖1可以看出，存在一個最佳葉尖速比，使得此風速下的Cp達到最大值，則風機輸出的機械功率可表示為：

(18)

2.2 機側變流器附加虛擬功率慣量控制

D-PMSG風電機組機側變流器常采用零d軸矢量控制策略，通過轉(zhuǎn)速外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)控制，實現(xiàn)對D-PMSG發(fā)電機的控制。由式(5)可得，機側變流器輸出電流與電壓間的傳遞函數(shù)為：

(19)

針對兆瓦級D-PMSG風力發(fā)電機而言，有Lsd=Lsq=Ls，并根據(jù)式(19)可知，機側變換器的d軸和q軸電流內(nèi)環(huán)只需一組相同參數(shù)的PI調(diào)節(jié)器即可，則機側變換器的內(nèi)環(huán)控制方程為：

(20)

Δusd和Δusq可表示為：

(21)

為使風電機組具備對電網(wǎng)頻率變化作出響應的能力，文中向機側變流器控制中加入與頻率變化相關的控制環(huán)節(jié)，通過附加虛擬功率改變變流器有功參考值，間接釋放風機轉(zhuǎn)子動能，實現(xiàn)風機輸出有功功率的迅速改變。通過虛擬慣量控制提供的輔助功率為[10]：

(22)

式中：Δf為系統(tǒng)頻率偏差；kp和kd分別為附加虛擬功率控制的比例系數(shù)和微分系數(shù)。

當機側變流器加入虛擬慣量控制且采用轉(zhuǎn)矩外環(huán)控制時，根據(jù)式(8)可得q軸參考電流表達式為：

(23)

(24)

圖2 機側變流器附加虛擬慣量控制框圖

2.3 網(wǎng)側變流器控制

當機側變流器采用附加虛擬功率慣量控制策略后，網(wǎng)側變流器則需要進行并網(wǎng)功率的解耦控制和維持背靠背變流器之間直流電壓的恒定，為實現(xiàn)此目標，擬采用基于電網(wǎng)電壓定向矢量控制策略。

在電網(wǎng)同步電角速度的dq旋轉(zhuǎn)坐標系下，網(wǎng)側變流器的控制方程為[11]：

(25)

其中：

(26)

式中：vgd、vgq和igd、igq分別為網(wǎng)側變流器輸出電壓和輸出電流的d、q軸分量；kp和ki為PI控制器的控制參數(shù)；Rg和Lg分別為網(wǎng)側濾波電阻和電感；ugd為網(wǎng)側電壓的d軸分量。

圖3 網(wǎng)側變流器電網(wǎng)電壓定向矢量控制圖

3 仿真分析

文中通過Matlab/Simulink仿真軟件建立基于D-PMSG的風電并網(wǎng)模型，對上述附加虛擬功率控制慣量控制策略進行驗證，仿真拓撲結構如圖4所示。

圖4中，G為一臺150 MW水輪同步發(fā)電機，以此代替大電網(wǎng)運行。風電場包含10臺2 MW的D-PMSG風力發(fā)電機組。L1為可變負荷，初始負荷為70 MW；L2為線路固定負荷為50 MW。風電機組的主要參數(shù)為：風機額定輸出功率2 MW；額定線電壓690 V；風輪半徑35.4 m；空氣密度1.225 kg/m3；額定風速12 m/s；慣量8 759 kg·m2；發(fā)電機極對數(shù)30;電樞電感L=1.25 mH；直流母線電壓1 000 V。

圖4 系統(tǒng)仿真拓撲圖

3.1 負載突增工況仿真分析

為保證仿真的可控性，風速保持8 m/s恒定，待系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，在10 s時L1突增負荷10 MW，仿真結果如圖5、6所示。

圖5 負載突變后的頻率變化曲線

由圖5可以看出，突增負載后在MPPT控制模式下，電網(wǎng)頻率迅速下降至49.29 Hz；而虛擬慣量控制下，頻率最低點提升至49.35 Hz，且頻率變化率有所降低。表明虛擬慣量控制策略對因負載突變引起的系統(tǒng)頻率變化可以起到抑制作用。

由圖6可以得到，在MPPT控制模式下，由于全功率變流器的“隔離”作用，風電機組對電網(wǎng)的負載變化基本沒有響應。

圖6 風電機組輸出功率變化曲線

3.2 風速突變工況仿真分析

保持系統(tǒng)負載恒定，初始風速8 m/s，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行至10 s時風速階躍至10 m/s，仿真結果如圖7、8所示。

圖7 風速突變后頻率變化曲線

由圖7可以看出，由于風速上升導致系統(tǒng)頻率上升，而虛擬慣量控制可以降低系統(tǒng)頻率變化率和幅值。由圖8可得，風速突增后，風電機組輸出功率增加，虛擬慣量通過抑制輸出功率的突增，進而減弱了對頻率的影響。

圖8 風電機組輸出功率變化曲線

4 結 語

隨著世界不可再生能源的減少，發(fā)展清潔的風力發(fā)電成為主流趨勢，但風電機組“0”慣量并網(wǎng)會導致電網(wǎng)總慣量下降，惡化頻率特性。文中設計了一種基于附加虛擬功率慣量的控制策略，定性分析了風電并網(wǎng)下系統(tǒng)慣量特性及其對電網(wǎng)頻率的影響。通過搭建仿真模型進行驗證，仿真結果證明了：①可以通過間接地釋放轉(zhuǎn)子動能，使風電機組具有一定的虛擬慣量，進而為電網(wǎng)提供頻率支撐;②機側變流器虛擬慣量控制策略將系統(tǒng)頻率偏差信號轉(zhuǎn)化為虛擬功率附加在有功參考值上，通過風電機組有功功率的快速調(diào)節(jié)減弱了頻率變化率并減小了系統(tǒng)頻率變化最值，可視為為電網(wǎng)提供了等效慣量。