黃志強(qiáng)，楊仁松，李 剛，李 濤，黃 琴，葉 闖

（西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500）

頁巖氣是一種具有良好開采前景的非常規(guī)油氣資源。加大對(duì)頁巖氣的開采可以有效降低我國(guó)對(duì)常規(guī)天然氣的依賴程度［1-3］。在頁巖氣開采過程中，當(dāng)儲(chǔ)層與井口的壓力差小于0.7 MPa時(shí)，流入井筒的流量急劇減小，嚴(yán)重影響頁巖氣開采產(chǎn)量和效率［4］。此時(shí)運(yùn)用壓縮機(jī)可以增大儲(chǔ)層與井口的壓力差，起到增大流量和加大流速的作用，提高頁巖氣開采產(chǎn)量和效率。另外，井底的頁巖氣因?yàn)閴毫^小而無法正常外輸，須采用壓縮機(jī)進(jìn)行增壓［5］。

壓縮機(jī)的核心部件是主機(jī)。在頁巖氣開采過程中，頁巖氣壓力高且波動(dòng)大，機(jī)組轉(zhuǎn)速快，壓縮機(jī)主機(jī)氣缸內(nèi)的頁巖氣在短時(shí)間內(nèi)被急劇壓縮，導(dǎo)致主機(jī)承受著多種復(fù)雜、周期性激勵(lì)載荷的作用，致使主機(jī)及其零部件產(chǎn)生復(fù)雜振動(dòng)。若主機(jī)長(zhǎng)時(shí)間劇烈振動(dòng)，輕則其上的零部件出現(xiàn)連接松動(dòng)，重則導(dǎo)致零部件損壞，嚴(yán)重降低壓縮機(jī)的工作可靠性［6］。因此，掌握壓縮機(jī)主機(jī)的振動(dòng)特性，評(píng)估主機(jī)的振動(dòng)烈度，找到主機(jī)結(jié)構(gòu)中的薄弱部位，有利于優(yōu)化主機(jī)結(jié)構(gòu)，降低主機(jī)振動(dòng)，提高主機(jī)的工作可靠性。

針對(duì)壓縮機(jī)振動(dòng)問題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者開展了研究。韓韜［7］以K5206NM型壓縮機(jī)為研究對(duì)象，將氣體力、主軸承載荷、側(cè)向力作為機(jī)體承受的載荷，開展了機(jī)體動(dòng)力響應(yīng)分析，確定了機(jī)體振動(dòng)較大的部位。郭麗敏［8］以TA-80型壓縮機(jī)為研究對(duì)象，采用敲擊試驗(yàn)法得到了整機(jī)的固有頻率及振型，并開展了機(jī)體動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，研究成果為壓縮機(jī)的故障診斷提供了參考。Brandeis［9］通過有限元法，在保證計(jì)算精度的前提下分析了內(nèi)燃機(jī)機(jī)體的振動(dòng)特性。趙杰等［10］以往復(fù)壓縮機(jī)主機(jī)為研究對(duì)象，開展了主機(jī)模態(tài)和動(dòng)力響應(yīng)分析，找到了振動(dòng)超標(biāo)的原因。杜青川等［11］以某6V型柴油機(jī)機(jī)體為研究對(duì)象，通過模態(tài)試驗(yàn)得到了機(jī)體的固有頻率，研究結(jié)果表明機(jī)體裙部外側(cè)剛度較弱，須要加強(qiáng)。宋加會(huì)［12］以ZW-0.8/10-16型壓縮機(jī)主機(jī)為研究對(duì)象，開展了主機(jī)機(jī)體模態(tài)分析，并采用在機(jī)體表面涂上阻尼材料的方式來減小主機(jī)機(jī)體的振動(dòng)。周厚強(qiáng)［13］以大功率往復(fù)壓縮機(jī)主機(jī)為研究對(duì)象，開展了主機(jī)模態(tài)分析，得到了主機(jī)在有約束和無約束條件下的前15階模態(tài)，并開展了主機(jī)試驗(yàn)?zāi)B(tài)的測(cè)試，測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

目前，對(duì)壓縮機(jī)主機(jī)在頁巖氣開采工況下振動(dòng)的研究較少，且缺乏測(cè)試研究。因此，筆者以大型往復(fù)壓縮機(jī)主機(jī)為研究對(duì)象，采用瞬態(tài)響應(yīng)分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法，開展壓縮機(jī)主機(jī)振動(dòng)研究，為進(jìn)一步減小壓縮機(jī)主機(jī)的振動(dòng)及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 壓縮機(jī)主機(jī)振動(dòng)分析理論及模型構(gòu)建

1.1 主機(jī)瞬態(tài)響應(yīng)分析理論

主機(jī)瞬態(tài)響應(yīng)分析即求解主機(jī)各部位在各個(gè)時(shí)刻的位移、速度和加速度響應(yīng)等［14］。對(duì)于有阻尼的彈性機(jī)構(gòu)而言，其振動(dòng)方程為：

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；Q（t）為位移向量；?(t)為速度向量；?(t)為加速度向量；F（t）為節(jié)點(diǎn)載荷向量。

1.2 主機(jī)振動(dòng)分析有限元模型構(gòu)建

1）主機(jī)三維模型建立。

主機(jī)上分布有多種加強(qiáng)筋、凸臺(tái)和油道孔等。在不影響仿真計(jì)算精度的情況下［15］，將主機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后主機(jī)的三維模型如圖1所示。

圖1 壓縮機(jī)主機(jī)的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of compressor host

2）材料屬性定義。

在ANSYS Workbench軟件的瞬態(tài)響應(yīng)分析模塊中定義各部件的材料參數(shù)，如表1所示。

表1 主機(jī)各部件材料參數(shù)Table 1 Material parameters of each component of host

3）各部件之間接觸形式的設(shè)置。

主機(jī)各部件之間采用焊接或螺栓連接，因此相鄰部件之間添加固定接觸（bonded）。

4）網(wǎng)格劃分。

網(wǎng)格劃分中實(shí)體單元類型有四面體和六面體等。六面體網(wǎng)格的求解精度較高，適用于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的模型，四面體網(wǎng)格則適用于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的模型［16］?？紤]到壓縮機(jī)主機(jī)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故采用四面體網(wǎng)格。通過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)后，最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為20 mm。采用共享拓?fù)浼夹g(shù)可以使主機(jī)各個(gè)部件相交處的自由度全部耦合，實(shí)現(xiàn)力和力矩的有效傳遞，有效模擬各個(gè)部件連接振動(dòng)時(shí)的局部分離與接觸情況［17］。網(wǎng)格劃分后主機(jī)有限元模型如圖2所示，共生成345 039個(gè)單元、2 213 766個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 壓縮機(jī)主機(jī)有限元模型Fig.2 Finite element model of compressor host

2 壓縮機(jī)主機(jī)振動(dòng)分析

2.1 主機(jī)位移約束設(shè)置

主機(jī)基座通過螺栓連接固定于底部撬板，底部撬板通過混凝土澆注固定于地基上。由于地基的剛度較大，振動(dòng)較小，主機(jī)基座的位移忽略不計(jì)。主機(jī)機(jī)體兩側(cè)各分布2個(gè)氣缸，其上端與進(jìn)氣緩沖罐相連，下端與排氣緩沖罐相連，排氣緩沖罐下部由支墩進(jìn)行支撐。因此，對(duì)主機(jī)基座底部、緩沖罐支墩與底部撬板的連接位置施加固定約束A，對(duì)緩沖罐進(jìn)出口與管道相連處施加固定約束B，如圖3所示。

圖3 主機(jī)位移約束示意Fig.3 Schematic of host displacement constraint

2.2 主機(jī)激勵(lì)載荷確定

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)壓縮機(jī)主機(jī)在頁巖氣實(shí)際開采工況下的振動(dòng)響應(yīng)，施加在主機(jī)機(jī)體上的激勵(lì)力應(yīng)盡可能接近壓縮機(jī)在實(shí)際工況下的受力。主機(jī)機(jī)體受到的激勵(lì)載荷主要有高壓氣缸內(nèi)的氣體壓力、氣體壓力和往復(fù)慣性力通過導(dǎo)向軸承作用于活塞桿上的側(cè)向力、曲軸高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力傳遞至主軸承上的載荷［18］。

2.2.1 氣體壓力計(jì)算

壓縮機(jī)在吸、排氣時(shí)，氣體壓力在垂直方向上對(duì)氣缸內(nèi)壁產(chǎn)生較大的沖擊作用，因此主要考慮氣體壓力在垂直方向上對(duì)氣缸蓋和機(jī)體的作用。本文研究的壓縮機(jī)為雙作用式，氣體壓力可分為軸側(cè)氣體壓力和蓋側(cè)氣體壓力。在2個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)各壓縮缸蓋側(cè)和軸側(cè)氣體壓力隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

圖4 各壓縮缸蓋側(cè)和軸側(cè)氣體壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Varying curve of gas force on cylinder head side and shaft side of each compression cylinder with time

2.2.2 側(cè)向力計(jì)算

側(cè)向力的大小等于氣體壓力和往復(fù)慣性力合成的綜合活塞力在垂直方向的分力。側(cè)向力的作用點(diǎn)和作用方向有規(guī)律地變化，且活塞桿與導(dǎo)向軸承之間有一定的間隙，導(dǎo)致活塞桿在移動(dòng)過程中會(huì)敲擊導(dǎo)向軸承和缸體，引起主機(jī)機(jī)體振動(dòng)。在2個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)各壓縮缸側(cè)向力隨時(shí)間的變化曲線如圖5所示。

圖5 各壓縮缸側(cè)向力隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Varying curve of lateral force of each compression cylinder with time

2.2.3 主軸承載荷計(jì)算

曲軸對(duì)主軸承產(chǎn)生的撞擊力具有沖擊作用，會(huì)引起主軸承振動(dòng)，并通過與主軸承相連的腹板和加強(qiáng)筋傳遞至曲軸箱，從而造成主機(jī)機(jī)體振動(dòng)。在2個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)各壓縮缸主軸承載荷隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示。

圖6 各壓縮缸主軸承載荷隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 Varying curve of bearing load of main shaft of each compression cylinder with time

2.3 主機(jī)激勵(lì)載荷施加

在ANSYS Workbench軟件中施加載荷的方式有3種：第1種是以恒定載荷的形式加載，適用于載荷恒定不變的情況；第2種是以函數(shù)形式加載，適用于載荷變化具有一定規(guī)律的情況；第3種是以數(shù)據(jù)表形式加載，適用于載荷變化且加載的數(shù)據(jù)量較大的情況。由于加載到主機(jī)機(jī)體上的氣體壓力、側(cè)向力和主軸承載荷為周期性交變載荷，且載荷數(shù)據(jù)較多，因此采用以數(shù)據(jù)表導(dǎo)入的形式加載。加載時(shí)須注意激勵(lì)力的作用方向及相位差。主機(jī)激勵(lì)載荷施加如圖7所示。

圖7 主機(jī)激勵(lì)載荷施加示意Fig.7 Schematic of host excitation load application

2.4 主機(jī)振動(dòng)結(jié)果和振動(dòng)烈度分析

2.4.1 主機(jī)振動(dòng)結(jié)果分析

壓縮機(jī)的驅(qū)動(dòng)裝置為三相異步電機(jī)。電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 486 r/min，運(yùn)行1個(gè)周期的時(shí)間為0.04 s。求解主機(jī)在1個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)，得到主機(jī)的整體振動(dòng)變形、應(yīng)力分布以及各關(guān)鍵部位在x向（往復(fù)方向）、z向（曲軸軸線方向）和y向（垂直于前2個(gè)方向）的振動(dòng)速度響應(yīng)。

主機(jī)振動(dòng)變形云圖如圖8所示，應(yīng)力分布云圖如圖9所示。由圖8可知，主機(jī)振動(dòng)變形較大的部位主要為三缸和四缸的端部、三缸和四缸與緩沖罐的連接部、三缸和四缸的中體連接部以及曲軸箱自由端的上部，其中最大變形出現(xiàn)在四缸端部，為0.09 mm。由圖9可知，主機(jī)應(yīng)力集中的部位主要為各氣缸與緩沖罐的連接部、主機(jī)基座支撐部、緩沖罐支墩與底部撬板的連接部，最大應(yīng)力出現(xiàn)在一級(jí)進(jìn)氣緩沖罐與四缸的連接部，為29.66 MPa。

圖8 主機(jī)振動(dòng)變形云圖Fig.8 Host vibration deformation nephogram

圖9 主機(jī)應(yīng)力云圖分布Fig.9 Host stress distribution nephogram

根據(jù)GB/T 7777—2003《容積式壓縮機(jī)機(jī)械振動(dòng)測(cè)量與評(píng)價(jià)》［19］，對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)在x、y和z向的振動(dòng)速度進(jìn)行分析。為便于分析振動(dòng)速度響應(yīng)規(guī)律，擬合了主機(jī)各關(guān)鍵部位在5個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的振動(dòng)速度響應(yīng)曲線?，F(xiàn)以振動(dòng)變形最大的四缸端部為例進(jìn)行分析。四缸端部振動(dòng)速度響應(yīng)曲線如圖10所示。

由圖10可知，四缸端部振動(dòng)速度大致呈周期性變化，振動(dòng)速度約在0.04 s或其倍數(shù)時(shí)刻出現(xiàn)峰值。原因是主機(jī)完成氣體壓縮的周期約為0.04 s，此時(shí)活塞處于內(nèi)/外止點(diǎn)，氣腔的壓力最大，使得氣缸內(nèi)壁受到的氣體載荷沖擊作用最大。

圖10 四缸端部振動(dòng)速度響應(yīng)曲線Fig.10 Response curve of vibration speed at the end of the fourth cylinder

2.4.2 主機(jī)振動(dòng)烈度分析

在工程實(shí)際應(yīng)用中，往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為振動(dòng)烈度［19］，即振動(dòng)速度均方根值的最大值。振動(dòng)速度均方根的計(jì)算公式為：

式中：vrms為振動(dòng)速度均方根；v1、v2、…、vn為n個(gè)瞬時(shí)振動(dòng)速度。

由各部位的振動(dòng)速度響應(yīng)值及式（2），計(jì)算得到壓縮機(jī)主機(jī)振動(dòng)較大部位的振動(dòng)烈度，如表2所示。

由表2可知：主機(jī)振動(dòng)烈度較大的部位主要為各緩沖罐自由端、氣缸端部和中體連接部，其中二級(jí)進(jìn)氣緩沖罐自由端x向的振動(dòng)烈度最大，為14.75 mm/s；緩沖罐自由端和氣缸端部x向的振動(dòng)烈度大于y向和z向，原因是x向?yàn)閴嚎s氣體產(chǎn)生氣體爆發(fā)力的方向，緩沖罐自由端和氣缸端部在x向的受力較大。

表2 壓縮機(jī)主機(jī)振動(dòng)較大部位的振動(dòng)烈度Table 2 Vibration intensity of parts with large vibration of compressor host

根據(jù)GB/T 7777—2003《容積式壓縮機(jī)機(jī)械振動(dòng)測(cè)量與評(píng)價(jià)》［19］，往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)烈度應(yīng)符合表3所示的規(guī)定。本文所研究的壓縮機(jī)為四列對(duì)稱平衡型，其底部撬板固定于地面，其振動(dòng)烈度小于18.0 mm/s。由此可知壓縮機(jī)主機(jī)各部位的振動(dòng)烈度均符合國(guó)標(biāo)的規(guī)定。

表3 GB/T 7777—2003中對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)烈度的要求Table 3 Vibration intensity requirements for reciprocating compressors in GB/T 7777—2003

3 壓縮機(jī)主機(jī)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皽y(cè)試布點(diǎn)

為了得到主機(jī)各關(guān)鍵部位在載荷激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)情況，測(cè)試并計(jì)算得到主機(jī)各部位的振動(dòng)烈度。根據(jù)主機(jī)振動(dòng)特性分析結(jié)果，確定在主機(jī)各氣缸端部、一級(jí)和二級(jí)緩沖罐的自由端、中體連接部、曲軸箱自由端上部和下部、主機(jī)基座支撐部等振動(dòng)較大的部位進(jìn)行測(cè)試布點(diǎn)，如圖11所示。

圖11 主機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試布點(diǎn)示意Fig.11 Schematic of host vibration test points

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

所采用的Leonova設(shè)備狀態(tài)分析儀的采集頻率范圍為0～20 kHz，轉(zhuǎn)速測(cè)量范圍為1～1 500 000 r/min，符合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的頻域范圍及壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速（1 468 r/min）要求。SLD144S-M8型振動(dòng)傳感器是壓縮型壓電加速度計(jì)，用于寬頻帶振動(dòng)測(cè)量。SLD144S-M8型振動(dòng)傳感器結(jié)合帶有ISO 10816光譜的Leonova設(shè)備，可以測(cè)量2～10 Hz之間的低頻以及1 000 Hz以內(nèi)的較高頻率。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其與仿真結(jié)果的對(duì)比

3.3.1 振動(dòng)速度的對(duì)比

采集了主機(jī)關(guān)鍵部位各測(cè)點(diǎn)在運(yùn)行工況下的振動(dòng)速度，采集時(shí)間為1.6 s。將振動(dòng)變形最大的四缸端部振動(dòng)速度的仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。

由圖12可知：

圖12 四缸端部振動(dòng)速度仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比Fig.12 Comparison of simulation results and test results of vibration velocity at the end of the fourth cylinder

1）四缸端部仿真與測(cè)試振動(dòng)速度整體變化趨勢(shì)相同，均呈周期性變化，振動(dòng)速度峰值約出現(xiàn)在0.04 s或者其倍數(shù)時(shí)刻。此時(shí)活塞處于內(nèi)/外止點(diǎn)，氣腔的壓力最大，氣缸內(nèi)壁受到的氣體載荷沖擊作用最大。

2）測(cè)試得到的四缸端部在x、y和z向的振動(dòng)速度峰值分別為12.58，7.87和9.67 mm/s，仿真得到振動(dòng)速度峰值分別為12.33，6.21和8.05 mm/s，測(cè)試值大于仿真值。這可能是由于仿真分析時(shí)僅考慮了氣體載荷對(duì)氣缸內(nèi)壁的沖擊作用，而在實(shí)際運(yùn)行工況下主機(jī)受到壓縮氣體的沖擊載荷與氣流脈動(dòng)的復(fù)雜耦合作用。

3.3.2 振動(dòng)烈度的對(duì)比

根據(jù)仿真與測(cè)試得到的主機(jī)各關(guān)鍵部位的振動(dòng)速度，計(jì)算得到主機(jī)各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)烈度，如表4所示。

由表4可知：

表4 主機(jī)各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)烈度的仿真結(jié)果和測(cè)試結(jié)果Table 4 Simulation results and test results of vibration intensity at each host test point

1）主機(jī)振動(dòng)較大的部位為各緩沖罐自由端、各氣缸端部和中體連接部，其中二級(jí)進(jìn)氣緩沖罐自由端x向振動(dòng)烈度的測(cè)試值最大，達(dá)到12.52 mm/s，滿足GB/T 7777—2023規(guī)定的小于18.0 mm/s的要求，主機(jī)振動(dòng)安全。

2）大部分測(cè)點(diǎn)x向振動(dòng)烈度的仿真和測(cè)試值比y向和z向的大。原因是x向?yàn)閴嚎s氣體產(chǎn)生爆發(fā)力的方向，主機(jī)在x向上受到的激勵(lì)力更大，這符合壓縮機(jī)實(shí)際受力情況。

3）在x、y和z向，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)烈度仿真值與測(cè)試值的最大誤差分別為11.16%、11.8%和12.7%，在工程誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真方法的合理性和正確性。

4）為了進(jìn)一步減小機(jī)組振動(dòng)，建議在排氣緩沖罐自由端增設(shè)U形抱箍圈，在氣缸端部增設(shè)A形支撐，在中體連接部增大支撐剛度以及在主機(jī)基座增設(shè)加強(qiáng)筋，以提高機(jī)組的工作可靠性。

4 結(jié)論

考慮了壓縮機(jī)主機(jī)氣體壓力、側(cè)向力及主軸承載荷對(duì)主機(jī)的動(dòng)態(tài)作用，建立了主機(jī)振動(dòng)分析模型，開展了主機(jī)振動(dòng)研究，分析了主機(jī)整體變形、應(yīng)力分布情況，得到了主機(jī)振動(dòng)較大部位的振動(dòng)速度和振動(dòng)烈度，進(jìn)行了主機(jī)關(guān)鍵部位的振動(dòng)速度測(cè)試實(shí)驗(yàn)，并將測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。得到如下結(jié)論：

1）主機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果表明，主機(jī)振動(dòng)變形較大的部位主要有三缸和四缸端部、三缸和四缸的中體連接部以及曲軸箱自由端上部等，其中四缸端部振動(dòng)變形最大，為0.09 mm。主機(jī)應(yīng)力集中部位主要為各氣缸與緩沖罐連接部、主機(jī)基座支撐部、緩沖罐支墩與底部撬板的連接部，其中一級(jí)進(jìn)氣緩沖罐與四缸連接部的應(yīng)力最大，為29.66 MPa。

2）主機(jī)各部位的振動(dòng)速度均呈周期性變化，振動(dòng)速度約在0.04 s或其倍數(shù)時(shí)刻出現(xiàn)峰值。原因是主機(jī)完成氣體壓縮的周期約為0.04 s，活塞處于內(nèi)/外止點(diǎn)，氣腔的壓力最大，使得此時(shí)氣缸內(nèi)壁受到的氣體載荷沖擊作用最大。

3）主機(jī)上振動(dòng)烈度較大的部位主要是各緩沖罐自由端、各氣缸端部和中體連接部，其中二級(jí)進(jìn)氣緩沖罐自由端振動(dòng)烈度最大，為14.75 mm/s，滿足GB/T 7777—2003規(guī)定的小于18.0 mm/s的要求，主機(jī)振動(dòng)處于安全狀態(tài)。

4）在往復(fù)方向、垂直方向和軸向，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)烈度仿真值與測(cè)試值的最大誤差在工程誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真方法的合理性和正確性。