凌 菁， 萬江華， 胡甜甜

(寧夏大學物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021)

0 引 言

煤炭是最重要的石化能源與工業(yè)原料。目前，煤炭交易通常是根據(jù)車載煤炭的采樣分析結果進行整車煤炭定價，該模式存在嚴重缺陷： 1）采集的樣品代表性不夠，分析結果誤差大，為不法分子提供了摻雜可能；2）傳統(tǒng)煤炭摻雜檢測方法大多為離線的實驗室分析方法，耗時長、效率低。

摻雜煤炭的識別方法主要分為實驗室分析法和實時在線檢測法[1]。實驗室分析法依據(jù)國家標準GB/T 18666—2014《商品煤質量抽查和驗收方法》進行，作為煤炭檢測標準方法，其檢測準確但效率較低。實時在線法主要是利用煤炭的物理或化學性質間接檢測其組分，常用方法包括γ射線[2]、微波[3]、紅外[4]等檢測技術，相較于實驗室分析，其設備昂貴，提升檢測速度的同時卻大幅增加了檢測成本。

作為煤炭組分的無損檢測方法，交流阻抗檢測技術得到了廣泛關注，該方法利用煤炭不同組分電導率或介電常數(shù)的差異性進而分析其摻雜情況[5]。程園新等[6]發(fā)現(xiàn)矸石的存在會嚴重影響煤的相對介電常數(shù)，煤炭、巖石樣品的相對介電常數(shù)會隨著檢測頻率的升高而降低。林海軍等[7]通過實驗證實了影響煤炭的交流阻抗的直接因素是試樣的水分含量與摻雜率。劉陵玉等[8]通過實驗數(shù)據(jù)分析得出煤的介電常數(shù)會隨濕度的增加而單調增加。目前已有文獻對軟測量技術的研究主要集中于將回歸分析[9]、狀態(tài)估計[10]、支持向量機[11]等智能信息處理方法應用于軟測量建模。譚浩藝等[12]以電站鍋爐系統(tǒng)的運行參數(shù)作為軟測量的輔助變量檢測煤炭灰分，取得較好的檢測效果。

本文利用優(yōu)質標準煤炭和摻雜煤炭交流阻抗的差異性，以試樣的阻抗測量值和水分含量為輔助變量，結合支持向量機（support vector machines，SVM）算法建立煤炭摻雜率軟測量模型，在算法設計上綜合利用交叉驗證和網(wǎng)格搜索優(yōu)化機制對模型中的核函數(shù)、懲罰因子進行選擇，避免了參數(shù)取值的盲目性，提高預測精度，通過對訓練后的軟測量模型進行仿真測試，以驗證方法的有效性。

1 基于GS-CV SVM的摻雜煤炭軟測量研究

1.1 煤炭交流阻抗特性

為驗證煤炭交流阻抗特性[6-7]，取寧夏地區(qū)無摻雜優(yōu)質無煙煤試樣，配制其摻雜率分別為10%～30%，依據(jù)GB/T 211—2017《煤中全水分的測定方法》測定試樣初始含水量為4.69%，以CHI760E型電化學工作站為測試平臺測定不同頻率下煤炭試樣的交流阻抗如圖1所示。實驗結果驗證了當激勵源信號頻率為1.5～4.0 kHz，試樣交流阻抗變化范圍很小，可用于不同摻雜率及水分含量下煤炭交流阻抗測試[7]。

圖1 不同頻率摻雜煤炭交流阻抗特性曲線

1.2 基于GS-CV SVM煤炭交流阻抗軟測量模型

支持向量機（SVM）算法能夠有效地將非線性回歸問題在高維空間內(nèi)實現(xiàn)線性化，常用的改進SVM參數(shù)方法包括梯度法、遺傳算法、粒子群方法、K-fold交叉驗證法(cross validation, CV)等[13]。交叉驗證法用以消除樣本隨機性所帶來的訓練偏差，對于樣本容量小且計算精度高的優(yōu)化問題尤為適用[14]。

網(wǎng)格搜索(grid search, GS)是指在參數(shù)取值域等分 M 和 N個點，形成M×N的網(wǎng)格平面[14]。對于不同網(wǎng)格的參數(shù)組合應用交叉驗證法估算其最小均方誤差，經(jīng)過遍歷網(wǎng)格平面的所有節(jié)點，找到均方誤差最小的參數(shù)組合，即為最優(yōu)參數(shù)，有效避免人為給定值盲目性造成的預測誤差。

假設高維空間線性最優(yōu)決策函數(shù)為

式中：w——權值系數(shù)；

b——偏置；

由結構風險最小化原則，確定模型系數(shù)w和b，計算公式為：

μemp——損失函數(shù)。

為使損失函數(shù)最小，可將原優(yōu)化問題等效為[13]：

其中εi為模型對訓練樣本的預測誤差向量。利用對偶原理將式（3）轉化成二次規(guī)劃問題，建立拉格朗日方程:

由 Kuhn-Tucker定理[14]，式（4）的最優(yōu)解在 w和 b 方向上的梯度均應為式子對參數(shù)的偏導，都應等于零，即

聯(lián)立式（4）和式（5），整理可得原最優(yōu)化問題的對偶問題為

在核函數(shù)選擇方面，鑒于摻雜煤炭識別系統(tǒng)非線性和耦合性等特點，本文選取徑向基函數(shù)[15]，其具有較好的局部逼近能力，表達式為：

式中：xi——輸入樣本值；

xj——核函數(shù)的中心；

以文獻[6-7]的研究成果為基礎，煤炭試樣的摻雜率和水分含量是直接影響其阻抗特性的重要因素，故選取試樣阻抗測量值及試樣水分含量作為煤炭摻雜率預測模型的輔助變量，結合交叉驗證與網(wǎng)格搜索優(yōu)化策略，煤炭摻雜率支持向量機軟測量建模過程如圖2所示。

圖2 交叉驗證網(wǎng)格搜索SVM算法流程圖

Step1：首先選擇實驗測得的阻抗值、水分含量值、摻雜率值數(shù)據(jù)為樣本訓練集。

圖3 精細尋優(yōu)參數(shù)選擇結果圖

Step3：對網(wǎng)格中每一組 C 和 δ ，取任意一個子集作為測試集，其余K-1個子集作為訓練集（K=5），訓練模型后對測試集進行預測，對K個誤差指標計算MSE，并作為模型的性能評價指標：

式中：yi——輸出樣本值，即煤炭摻雜率的真實值，%；

Step4：計算Step3中模型的計算值與期望值之間的誤差，如果誤差在允許范圍內(nèi)，則訓練結束，如果誤差范圍較大，則修正Step2中參數(shù)值重新運行直到誤差滿足要求，最終確定煤質摻雜率標定模型。

2 基于GS-CV SVM煤炭阻抗軟測量方法的仿真試驗及結果分析

2.1 試驗設計

煤炭摻雜率軟測量試驗平臺的結構如圖4所示，系統(tǒng)功能單元包括阻抗測定單元、水分測定單元和人機接口部分等。其中激勵源信號頻率為3 kHz、幅度為5 V。MSP430的控制交流激勵源產(chǎn)生3 kHz的交流信號，經(jīng)驅動電路放大后作用于插桿式傳感器，由于加入取樣電阻，使其與煤炭試樣的被測阻抗對激勵源進行分壓；該采樣電壓信號即包含煤炭試樣的阻抗信息，可用于后期支持向量機預測建模。系統(tǒng)采用DSP+MCU的雙核嵌入式應用系統(tǒng)，由DSP TMS320C6748芯片負責水分測定單元的信息處理以及支持向量機軟測量模型的運算與信息融合，由MSP430F5438A作為主控MCU負責阻抗測量單元及各項人機接口管理。

圖4 煤炭摻雜率軟測量平臺原理圖

試驗所需的試樣（無煙煤及煤矸石）均采購自神華寧夏煤業(yè)集團有限責任公司。根據(jù)GB/T 211—2017對煤炭試樣進行制備，主要試驗設備包括行星球磨機（Nolay-30T/40T，長沙米淇設備有限公司）、電子天平（YP100001，上海越平科學儀器有限公司）及鹵素水分測定儀（HC103，瑞士梅特勒-托利多公司）。試樣水分含量配制計算公式為[7]：

2.2 試驗過程

1）煤炭試樣摻雜率對阻抗測量值的影響

經(jīng)過預處理的無煙煤樣品和煤矸石在固定水分含量下按質量百分比配制摻雜率為0～50%的煤炭試樣，由于摻雜率高于50%的煤炭樣品可以通過人工鑒別，本試驗中設定摻雜率上限值為50%。

2）煤炭試樣水分含量對阻抗測量值的影響

固定摻雜率下，煤炭交流阻抗測量值會隨其水分含量變化[7]。試驗依據(jù)式（9）配制4.69%、10.32%、16.15%、19.10%、24.60%、29.74%共6個水平的濕度環(huán)境條件，其中4.69%為初始水分含量。

采用正交實驗方案獲得水分含量與摻雜率對阻抗值的影響，結果見圖5，說明煤炭試樣的交流阻抗值與試樣摻雜率和水分含量密切相關，在摻雜率相同情況下，試樣水分含量越高阻抗測量值越??；在相同水分含量條件下，試樣摻雜率越高，阻抗測量值越大。在驗證試樣水分含量和摻雜率為交流阻抗測量值的主要影響因素后，利用圖4所示的實驗平臺采集獲得數(shù)據(jù)樣本，部分數(shù)據(jù)如表1所示，其中阻抗測量值由插桿式傳感器輸出電壓值表示。

表1 煤炭水分含量與摻雜率二維實驗數(shù)據(jù)

圖5 煤炭交流阻抗影響因素分析（摻雜物質：煤矸石）

2.3 模型仿真結果

由于煤炭阻抗測量過程中的主變量與輔助變量在工程單位和數(shù)值上都有較大差異，因此需要先對采集數(shù)據(jù)進行歸一化處理。為了驗證本文提出的GS-CV SVM的摻雜煤炭識別效果，在同樣條件下，本文分別選取單一交叉驗證法（CV）和交叉驗證網(wǎng)格搜索（GS-CV）對支持向量機模型中的核函數(shù)、懲罰因子進行選擇，預測結果及相對誤差分析見圖6。

圖6 兩種參數(shù)優(yōu)化算法預測結果對比

由圖分析可得相較于單一交叉驗證支持向量機軟測量模型，將交叉驗證和網(wǎng)格搜索兩種優(yōu)化機制綜合應用于支持向量機的參數(shù)尋優(yōu)，可以使回歸預測值更接近試樣摻雜率的測量真值，相對誤差更小。

為進一步比較仿真試驗中兩種參數(shù)優(yōu)化機制所建立軟測量模型的性能，本文分別計算了兩種模型的均方誤差、建模時間和預測結果相關系數(shù)，如表2所示，結果證明將交叉驗證與網(wǎng)格搜索機制相融合可以有效提高軟測量模型的預測性能。

表2 兩種參數(shù)優(yōu)化方法預測誤差對比

為驗證摻雜率檢測的有效性，在激勵源信號頻率為3 kHz的情況下，多次測量（N=5）采集標準無煙煤（試樣水分含量為10%～30%）的交流阻抗值，利用軟測量模型對摻雜（煤矸石）比例為0～45%的煤炭進行識別實驗，當模型預測值與實際測試值誤差小于±2%即認為準確識別，表3為實驗結果統(tǒng)計，當摻雜率為0～45%范圍內(nèi)，準確識別率≥85%。

表3 不同摻雜比例的煤炭識別結果

3 結束語

本文依據(jù)煤炭交流阻抗特性，提出基于交流阻抗測量的煤炭摻雜率軟測量方法，以寧夏優(yōu)質無煙煤為試樣，選取煤炭交流阻抗的主要影響因素（煤炭摻雜率及其水分含量）作為輔助變量建立支持向量機軟測量模型，綜合應用交叉驗證和網(wǎng)格搜索機制優(yōu)化其最優(yōu)懲罰因子C和寬度系數(shù)δ，提高模型預測精度。仿真分析結果表明，當摻雜率為0～45%范圍內(nèi)，本文方法準確識別率為85%及以上，具有明確的實際意義和可預期的應用前景。