胡 昱，繆廣紅，艾九英，祁俊翔，馬秋月，孫志皓，馬宏昊，沈兆武

(1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院， 安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大學(xué) 力學(xué)與光電物理學(xué)院， 安徽 淮南 232001； 3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點試驗室， 合肥 230027)

1 引言

在諸多復(fù)合金屬材料里，鈦合金因其優(yōu)異的抗腐蝕性與高強(qiáng)度而備受材料化工、油氣勘探、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域的青睞，因此對鈦合金的需求也在與日俱增[1]。爆炸焊接是一種被廣泛應(yīng)用的金屬材料復(fù)合方法，其通過炸藥爆炸所產(chǎn)生的能量加速復(fù)板，使復(fù)板與基板高速沖擊以達(dá)到金屬碰撞區(qū)的冶金結(jié)合[2]。與傳統(tǒng)復(fù)合材料制備方法相比，爆炸焊接不僅可以實現(xiàn)絕大多數(shù)金屬之間的高強(qiáng)度復(fù)合，更能夠提高稀有金屬材料的利用率[3]，因此通過爆炸焊接制備金屬復(fù)合材料的方法被廣為使用。但在實際生產(chǎn)中，由于純鈦與鈦合金的價格不菲，如何在保留其自身的金屬性能下盡可能降低生產(chǎn)成本成為了一個難題。

金屬箔爆炸焊接利用炸藥爆炸的能量來驅(qū)動數(shù)百微米厚度的金屬箔與基板冶金結(jié)合，可將其理解為一種特殊的金屬噴涂技術(shù)[4]。傳統(tǒng)爆炸焊接材料多選用厚度相近的金屬板材，與之相比，金屬箔的爆炸焊接在提升材料性能、節(jié)約稀有金屬資源上具有更加突出的優(yōu)勢。楊明等[5]通過在炸藥上設(shè)置膠體水覆層，將鉭箔與Q235基板成功復(fù)合；孫偉等[6]構(gòu)建了水下環(huán)境，利用水下爆炸焊接技術(shù)在SKS3鋼上包覆了銅箔。然而，由于金屬箔的易碎性及爆炸焊接過程的瞬時性，如何觀測箔材爆炸復(fù)合過程中的參數(shù)與焊接效果成為了爆炸焊接領(lǐng)域存在的一處難點。

近年來，由于計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，一些基于ANSYS、AUTODYN等平臺的數(shù)值模擬技術(shù)被廣泛應(yīng)用于爆炸焊接領(lǐng)域。合理運用數(shù)值建模可以較好的重現(xiàn)基復(fù)層材料在焊接過程中的變形情況，并得到與實驗數(shù)據(jù)相對吻合的模擬結(jié)果。Liang等[7]利用LS-DYNA15.0對水下爆炸焊接Zr基金屬玻璃與1060鋁板進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗證了金屬基玻璃在爆炸焊接實驗中的可焊性和結(jié)合界面結(jié)構(gòu)的可靠性；王霄等[8]利用數(shù)值模擬軟件AUTODYN對超高速沖擊焊接過程進(jìn)行了建模，分析了材料有效塑性應(yīng)變和剪切應(yīng)力的歷史變化過程。本文中以Xu等[1]提出的實驗為基礎(chǔ)，利用ANSYS/LS-DYNA軟件對鈦箔與Q235鋼的爆炸焊接過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，有效收集了原文獻(xiàn)實驗中較難測量的各類動態(tài)參數(shù)，并與理論計算值進(jìn)行了對比分析。利用后處理軟件LS-Prepost導(dǎo)出了原實驗中無法直接觀察的緩沖層與鈦箔在焊接過程中的運動軌跡，以此為基礎(chǔ)討論了基復(fù)板厚度差異較大情況下0.1～0.4 mm厚度鈦箔的可焊性。綜合考慮到計算精度與計算效率的平衡，在模擬中對炸藥部分采用了光滑粒子流體動力學(xué)算法(SPH法)，而基復(fù)板材部分則使用傳統(tǒng)的有限元劃分(FEM法)。

2 模型設(shè)計

2.1 幾何模型

以ANSYS/LS-DYNA程序為平臺，結(jié)合SPH-FEM耦合算法建立出文獻(xiàn)[1]中所述的鈦箔與Q235鋼爆炸焊接實驗的計算模型，如圖1所示。模型結(jié)構(gòu)由下至上依次為由Q235鋼構(gòu)成的基板、由TA2箔構(gòu)成的復(fù)板、由鋁板構(gòu)成的緩沖層、炸藥層和膠體水層。其中鋁板作為熱障起到保護(hù)鈦箔表面不受高溫?zé)g的作用，而膠體水層則用來適當(dāng)提高炸藥利用率[9]。各部分的尺寸如表1所示，炸藥的起爆方式設(shè)置為點起爆。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

表1 材料尺寸參數(shù)(mm)Table 1 Material size parameters

在建模過程中利用SPH法將炸藥層與膠體水層生成粒徑大小Δr為0.01 cm的光滑粒子，對基復(fù)板與緩沖層則使用常規(guī)的有限元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格邊長設(shè)置為0.01 cm。由于模型整體具有對稱性，在充分考慮到計算精度與效率的情況下，采用1/2模型進(jìn)行計算，單位制設(shè)置為 cm-g-μs。

2.2 材料參數(shù)與狀態(tài)方程

考慮到圖1所示的基板材料為Q235鋼，復(fù)板材料為鈦箔，而緩沖層為鋁板，因此為各板材選用了Johnson-Cook材料模型[10]。Johnson-Cook材料模型多用于對金屬材料力學(xué)行為的研究，其表達(dá)式為：

(1)

表2 Q235鋼、鈦箔與鋁板的Johnson-Cook材料模型參數(shù)Table 2 Parameters of Johnson-Cook model of Q235 steel,titanium foil and aluminum plate

狀態(tài)方程一般用于模擬材料在壓力作用下體積和內(nèi)能之間的關(guān)系[11]，對于構(gòu)成基復(fù)板及緩沖層的3種不同金屬材料，均選用Mie-Gruneisen狀態(tài)方程[12]。該狀態(tài)方程可表示為式(2)。

(2)

式中，μ=ρ/ρ0-1，其中ρ為材料當(dāng)前密度，ρ0為材料初始密度；S1、S2、S3均為擬合系數(shù)；γ0為Gruneisen系數(shù)；a為γ0的一階體積校正系數(shù)；C為材料體積聲速。3種材料的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)如表3所示。

表3 Q235鋼、鈦箔與鋁板的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 Gruneisen EOS parameters of Q235 steel,titanium foil and aluminum plate

數(shù)值計算中炸藥類型設(shè)置為密度0.75 g/cm3、爆速2 300 m/s的乳化炸藥，采用高能燃燒(HIGH_EXPLOSIVE_BURN)模型[13]及Jones-Wilkings-Lee(JWL)[11]狀態(tài)方程。

JWL狀態(tài)方程可表達(dá)為下式:

(3)

式中，E0為炸藥初始比內(nèi)能，kJ/cm3；V為爆轟氣體產(chǎn)物的相對比容，屬于無量綱量；AJWL、BJWL、R1、R2、ω為炸藥自身的材料系數(shù)；P為爆轟產(chǎn)物壓力，GPa。由表4可見本次所用炸藥的相關(guān)參數(shù)。

表4 乳化炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 JWL equation-of-state parameters of emulsion explosive

Null材料模型常用于定義無剪切剛度的材料，如部分氣體與流體材料。對炸藥上部所敷設(shè)的膠體水覆層使用Null材料模型和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程進(jìn)行定義，具體參數(shù)見表5。

表5 膠體水覆層的材料模型與狀態(tài)方程參數(shù)Table 5 Model and EOS parameters of colloidal water

2.3 爆炸窗口

爆炸焊接窗口是由兩種或多種不同的焊接工藝參數(shù)組成的一個平面區(qū)域，一般用來預(yù)測基復(fù)材料在各種條件下的焊接結(jié)合情況。爆炸焊接窗口一般由定義上限、下限、左限和右限的線條邊界構(gòu)成，目前最常用的是基于Deribas等人想法開發(fā)的，縱坐標(biāo)設(shè)置為動態(tài)彎曲角β、橫坐標(biāo)設(shè)置為碰撞點速度Vc的爆炸焊接窗口[14]。

1) 臨界碰撞速度

臨界碰撞速度Vpmin作為爆炸焊接窗口的下限，可以理解為使碰撞點所受的沖擊壓力大于待焊接材料屈服應(yīng)力的最小復(fù)板碰撞速度，通常Vp可由下式計算[9]：

(4)

式中，σb為拉伸強(qiáng)度，MPa；ρ為復(fù)板密度，g/cm3；Vpmin為復(fù)板最小碰撞速度。

2) 極限碰撞速度

極限碰撞速度Vpmax通常用來限制焊接過程中復(fù)板的速度，防止基復(fù)板結(jié)合面出現(xiàn)不可控的連續(xù)界面熔化區(qū)域。其表達(dá)式[15]如下：

(5)

式中，N為材料常數(shù)；ρ為材料密度，g/cm3；C0為材料聲速，m/s；Cp為比熱容，J/(kg·K)；h為復(fù)板厚度，取2.5 mm；κ為熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；Tm為材料熔點，K。

3) 聲速限

基復(fù)板能否高質(zhì)量復(fù)合的一個重要因素是碰撞點射流能否正常形成，而碰撞點的速度上限對碰撞點射流的形成具有不可忽視的影響。因此，Walsh等[16]提出碰撞點速度不應(yīng)大于焊接材料的體積聲速，一般將基復(fù)材料中體積聲速較小者的C0min設(shè)為碰撞點速度上限Vcmax：

Vcmax=C0min

(6)

4) 流動限

在爆炸焊接中金屬材料由層流向湍流過渡時，基復(fù)板的碰撞點存在一種碰撞速度下限，只有當(dāng)碰撞點速度大于速度下限，才能獲得較明顯的波狀結(jié)合界面。Cowan等用流體動力學(xué)知識定義了碰撞點速度的下限，具體計算公式如下[17]：

(7)

式中，HVb、HVf為基復(fù)板的維氏硬度；ρb、ρf為基復(fù)板的密度，g/cm3；Re為雷諾數(shù)。

表6給出了基復(fù)板的部分材料參數(shù)，結(jié)合式(4)～式(7)，計算得出爆炸焊接窗口的各部分參數(shù)。臨界碰撞速度Vpmin=312.7 m/s，極限碰撞速度Vpmax=601.7 m/s，聲速限Vcmax=4 570 m/s，流動限Vcmin=2 210 m/s。利用以上參數(shù)，繪制出爆炸焊接窗口示意圖，如圖2。

表6 Q235鋼與鈦箔材料參數(shù)Table 6 The material properties of Q235 steel and titanium foil

圖2 爆炸焊接窗口速度曲線Fig.2 Explosive welding window

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 碰撞壓力分布

利用后處理軟件LS-PrePost對模擬結(jié)果進(jìn)行分析，導(dǎo)出鈦箔厚度取0.2 mm時基復(fù)板的3D應(yīng)力云圖，如圖3。在5 μs時緩沖層開始將炸藥爆炸的能量傳遞作用于復(fù)板，使復(fù)板所承受壓力在短時間內(nèi)急速上升，最大壓力輪廓呈三角形分布由中心向兩側(cè)逐漸擴(kuò)散。12 μs時復(fù)板與基板相碰撞，最大壓力輪廓由三角形變形為圓弧形，可以發(fā)現(xiàn)壓力輪廓的圓心并非位于基板邊界而是作用在基板邊界與復(fù)板邊界的中間部位。這是因為起爆端炸藥達(dá)到穩(wěn)定爆轟需要一定的加速距離，導(dǎo)致緩沖層起始端的速度相對較低[18]，進(jìn)而使緩沖層以圖4所示的飛行姿態(tài)與基板相撞。由圖可見緩沖層初次撞擊基板的部分并非起爆端，而是基板邊界與復(fù)板邊界的中間部位，這解釋了出現(xiàn)壓力輪廓圓心并未作用在炸藥起爆端現(xiàn)象的原因。觀察14～ 24 μs內(nèi)壓力輪廓的分布情況，在壓力輪廓不斷移動的過程中，高峰壓力值基本集中于復(fù)板與基板相撞部分，而其余部分的壓力幾乎無明顯變化。

圖3 鈦箔厚度0.2 mm時復(fù)板的壓力云圖Fig.3 The pressure cloud diagram of the flyer plates when the titanium foil thickness is 0.2 mm

圖4 緩沖層下落沖擊姿態(tài)示意圖Fig.4 Falling impact attitude of thebuffer layer

為了更具體觀察復(fù)板在爆炸焊接過程中的壓力分布情況，如圖5所示，在復(fù)板表面按照距起爆端由近至遠(yuǎn)的順序依次設(shè)置了3個特征單元(A151961，B153441，C154561)，并記錄了各特征單元的碰撞壓力隨時間的變化。分布于不同特征單元上的峰值壓力隨著其與起始端間距的增大而逐漸增加，峰值壓力范圍控制在1.4～1.6 GPa。造成這種情況的原因一方面是在焊接結(jié)合過程中爆轟產(chǎn)物的不斷疊加累積，另一方面是各碰撞點所產(chǎn)生的振動能在前方未復(fù)合區(qū)域內(nèi)不斷增加[19]。

圖5 壓力測試特征單元分布示意圖Fig.5 Stress test feature unit distribution

圖6 各特征單元的時間-碰撞壓力分布曲線Fig.7 Time-collision pressure distribution diagram of eachelement

3.2 碰撞點位移

為了分析鈦箔取不同厚度時基復(fù)板的結(jié)合質(zhì)量，在復(fù)板上分別取間距相同的4個特征單元(150 881、152 241、153 521、154 761)，并輸出當(dāng)鈦箔厚度為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm時各單元的位移-時間曲線。如圖7、圖8所示。

圖7 位移測試特征單元分布示意圖Fig.6 Displacement test feature unit distribution

圖8 不同鈦箔厚度下的位移-時間曲線Fig.8 Displacement displacement-time history diagram under different titanium foil thickness

由圖8不難發(fā)現(xiàn)，由于炸藥爆炸的沖擊載荷對復(fù)板造成了一定的減薄效果[20]，各組復(fù)板的縱向位移量均略大于相應(yīng)的間隙厚度。不同特征單元的位移曲線幾近一致，無隨時間增加而回彈的情況發(fā)生。說明在鈦箔取不同厚度的情況下基復(fù)板的復(fù)合效果仍然理想，并未出現(xiàn)嚴(yán)重的邊界效應(yīng)及中部脫焊現(xiàn)象，與文獻(xiàn)[1]中所得實驗結(jié)果較為吻合。這一方面是由于基板長寬尺寸的選取較復(fù)板更大，充分降低了邊界效應(yīng)的影響[21]；另一方面起緩沖作用的鋁層在爆炸沖擊下與鈦箔自動分離，避免了鈦箔因受過量沖擊而降低結(jié)合質(zhì)量。

為驗證緩沖層對鈦箔層的保護(hù)作用，以0.2 mm厚度下的鈦箔焊接實驗為基礎(chǔ)增設(shè)了一組對照實驗，實驗中除移除了鋁制緩沖層外其余條件均未改變。圖9為0.2 mm下有無緩沖層的鈦箔焊接實驗結(jié)果圖，觀察發(fā)現(xiàn)有緩沖層時鈦箔復(fù)合情況優(yōu)良，金屬表面未出現(xiàn)損傷且無焊接不良處。而在相同條件下，移除緩沖層后鈦箔表面受到嚴(yán)重的炸藥沖擊損傷，且起始端與尾端均出現(xiàn)了不同程度的邊界效應(yīng)，這有效證明了加裝緩沖層對減小邊界效應(yīng)及保護(hù)金屬表面質(zhì)量有著不可忽視的作用。

圖9 鈦箔厚度0.2 mm時有無緩沖層的鈦箔焊接實驗結(jié)果圖Fig.9 Comparison of composite results with and without buffer layer when the thickness of titanium foil is 0.2 mm

3.3 碰撞速度與碰撞角

基于文獻(xiàn)[1]中所述金相實驗選取位置，在基復(fù)板結(jié)合面上選取一對特征單元A與B(圖10)，并輸出了當(dāng)鈦箔厚度分別取0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm時特征點的速度分布，如圖11所示。

圖10 速度測試特征單元分布示意圖Fig.10 Velocity test feature unit distribution

圖11 不同鈦箔厚度下的特征單元A與B的速度-時間歷程速度-時間曲線Fig.11 Velocity-time history of element A and B under different titanium foil thickness

由4組速度分布圖可見，不同鈦箔厚度下各特征點最大碰撞速度分別取到487 m/s、479 m/s、475 m/s、471 m/s，與文獻(xiàn)[1]中隨提供數(shù)據(jù)基本一致。當(dāng)鈦箔厚度取到0.2 mm及以上時，位于基板上的單元B在與復(fù)板發(fā)生碰撞之前均會產(chǎn)生一種短暫的速度峰值，這是由于碰撞點前方的未復(fù)合區(qū)域受到基復(fù)板焊接結(jié)合時產(chǎn)生的振動作用而產(chǎn)生了一定程度的翹曲引起的[22]。

作為爆炸焊接過程中的重要動態(tài)參數(shù)之一，碰撞角在判斷基復(fù)板能否成功焊接以及基復(fù)板結(jié)合面能否產(chǎn)生波形上具有不可忽視的作用。以特征單元A與B為結(jié)合點，導(dǎo)出其在爆炸焊接過程中的碰撞角示意圖，如圖12。鈦箔厚度為0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm、0.04 mm時，所測碰撞角β分別為11.5 °、12.4 °、11.7 °、12.1°，與文獻(xiàn)[1]中實測碰撞角誤差控制在0.8%～6.1%。

圖12 基復(fù)板碰撞角β示意圖Fig.12 Collision angle β of base plateand flyer plate

將所測碰撞速度與碰撞角引入圖2所示的爆炸焊接窗口進(jìn)行對比，可以看出不同鈦箔厚度下的動態(tài)參數(shù)均位于爆炸窗口內(nèi)，且都十分接近窗口下限。結(jié)合對碰撞點位移的分析，各組基復(fù)板雖然焊接條件差異明顯，但均獲得了較為良好得焊接質(zhì)量，充分證明了選取位于爆炸窗口內(nèi)的動態(tài)參數(shù)的必要性。

4 結(jié)論

1) TA2箔厚度為0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm和0.4 mm仿真計算獲得復(fù)板的碰撞速度分別為487 m/s、479 m/s、475 m/s、471 m/s，峰值碰撞壓力控制在1.4～1.6 GPa，與前期工作中通過實驗測得的數(shù)據(jù)較為吻合。所測碰撞角分別為11.5°、12.4°、11.7°、12.1°，與前期工作中實測碰撞角誤差在0.8%～6.1%。

2) 當(dāng)TA2箔厚度在0.1～0.4 mm逐漸遞增時，動態(tài)參數(shù)的數(shù)值在爆炸焊接窗口內(nèi)呈線性遞減，而當(dāng)TA2箔厚度取0.4 mm時，動態(tài)參數(shù)位于爆炸窗口下限。這說明當(dāng)TA2箔厚度處于0.1～ 0.4 mm時基復(fù)板結(jié)合質(zhì)量較好，而大于0.4 mm時則會超出爆炸焊接窗口范圍，基復(fù)板無法成功復(fù)合。

3) 在TA2箔取不同厚度的情況下基復(fù)板的復(fù)合效果均較為理想，并未出現(xiàn)嚴(yán)重的邊界效應(yīng)及中部脫焊，這說明設(shè)置緩沖鋁層與增大基復(fù)板尺寸比例能夠有效降低金屬箔焊接過程中邊界效應(yīng)，提高了焊接結(jié)合質(zhì)量。