劉 偉,梁爭峰,李 鑫,屈可朋

(西安近代化學(xué)研究所， 西安 710006)

1 引言

當(dāng)今，戰(zhàn)場飛機和導(dǎo)彈類目標(biāo)數(shù)目的不斷增多，對殺傷戰(zhàn)斗部的毀傷能力提出了新的要求。殺傷戰(zhàn)斗部的毀傷原理是破片受爆轟波驅(qū)動飛散，高速破片對飛機導(dǎo)彈類目標(biāo)貫穿而實現(xiàn)毀傷,破片飛散特性是衡量戰(zhàn)斗部殺傷威力的重要指標(biāo)[1-4]。傳統(tǒng)圓筒形戰(zhàn)斗部起爆后破片沿軸向均勻分布，沿目標(biāo)方向破片分布密度較小，達不到特定的毀傷效果[5-6]。破片軸向飛散控制技術(shù)的研究及應(yīng)用，使破片沿軸向分布更為集中，提高了殺傷戰(zhàn)斗部對飛機導(dǎo)彈類目標(biāo)的毀傷能力，對殺傷戰(zhàn)斗部的發(fā)展有十分重要的意義[7]。

戰(zhàn)斗部的殼體曲線、起爆方式、裝藥結(jié)構(gòu)和破片形狀等都會影響破片飛散特性[8-12]。目前國內(nèi)外許多學(xué)者對破片飛散特性課題展開研究。Dhote[13]基于Shapiro公式設(shè)計殺傷戰(zhàn)斗部殼體曲線，破片飛散角設(shè)計值為15°，并通過試驗驗證了該設(shè)計。苗春壯[14]研究了殼體母線曲率對聚焦殺傷戰(zhàn)斗部聚焦性能的影響，對5種不同曲率半徑的聚焦戰(zhàn)斗部破片的形成和飛散過程進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明：隨著曲率半徑增加，破片初速提高，破片飛散角增大，同時分布在聚焦帶內(nèi)的破片數(shù)目減少，聚焦帶內(nèi)破片密度降低。李松楠[15]通過建立殺傷戰(zhàn)斗部仿真模型，研究了起爆點位置對殺傷戰(zhàn)斗部飛散角的影響，結(jié)果表明：在中心起爆條件下，適當(dāng)減小起爆點位置與裝藥底端面的距離可以增加破片飛散速度，減小破片飛散角。

本文提出通過內(nèi)襯曲線控制殺傷戰(zhàn)斗部破片飛散方向，并基于Shapiro公式設(shè)計了內(nèi)襯曲線。通過數(shù)值仿真和試驗，驗證了本文所提方法的合理性，分析了內(nèi)襯曲線形狀和內(nèi)襯曲線厚度對破片初始飛散速度及戰(zhàn)斗部飛散角的影響，對殺傷戰(zhàn)斗部的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

2 內(nèi)襯曲線設(shè)計

破片飛散特性包括破片飛散速度和破片空間分布，破片沿軸向的空間分布通過破片飛散角表示。破片飛散角是指戰(zhàn)斗部爆炸后形成的破片分布，以質(zhì)心為頂點所做的在戰(zhàn)斗部軸線平面內(nèi)包含90%有效破片的錐角[16]。破片飛散角越小，破片分布范圍越小，破片分布密度越大，破片飛散角是衡量戰(zhàn)斗部毀傷特性的重要參數(shù)[17]。破片飛散示意圖如圖1。

圖1 破片飛散示意圖Fig.1 Schematic diagram of fragment scattering angle

目前在工程實踐問題中，破片飛散角主要由Shapiro公式計算得到，Shapiro公式[16]為：

(1)

根據(jù)Shapiro公式，戰(zhàn)斗部內(nèi)的爆轟波將以球形波陣面的形式傳播。如圖2所示，φ1為殼體法線方向與中心軸線夾角，φ2為爆轟波陣面法線方向與中心軸線夾角，θs是破片速度矢量偏離殼體法線的夾角。

圖2 Shapiro公式計算示意圖Fig.2 Shapiro formula calculation diagram

基于Shapiro公式和設(shè)計所需的破片飛散角，采用微元法對內(nèi)襯曲線進行設(shè)計，如圖3、圖4所示。

圖3 內(nèi)襯曲線Fig.3 Schematic diagram of the lining curve

圖4 內(nèi)襯曲線設(shè)計原理示意圖Fig.4 Lining curve design principle

(2)

(3)

φ1=φ3+θs

將式(2)、式(3)、式(4)與式(1)聯(lián)立，并代入主裝藥參數(shù)和破片初始飛散速度，求解得到點處內(nèi)襯曲線微元法線方向與戰(zhàn)斗部中心軸線夾角φ1。設(shè)內(nèi)襯曲線每一段微元長度為l，則由幾何關(guān)系得到微元1的下端點坐標(biāo)M2為：

(XM1+lcosφ1,YM1-lsinφ1)

同理，可以得到所有內(nèi)襯微元坐標(biāo)，再由數(shù)值擬合的方法可以得到內(nèi)襯曲線的解析表達式。

根據(jù)以上內(nèi)襯曲線設(shè)計方法，設(shè)計了破片飛散角分別為5°和9°的A、B型2種殺傷戰(zhàn)斗部原理樣機，其幾何尺寸為：長度220 mm，外徑160 mm，內(nèi)襯曲線如圖5。

圖5 A、B型殺傷戰(zhàn)斗部內(nèi)襯曲線Fig.5 The lining curve of Type A and B warhead

3 數(shù)值模擬計算

3.1 仿真模型

使用LS-DYNA商用仿真軟件對A、B型戰(zhàn)斗部的破片飛散過程進行數(shù)值模擬研究，使用TrueGrid軟件建模，再使用HyperMesh軟件對模型進行網(wǎng)格劃分，最后使用LS-Prepost軟件進行前后處理。采用Solid164單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元選取為六面體單元，并對網(wǎng)格尺寸無關(guān)性進行了檢驗，最終確定網(wǎng)格尺寸如下：破片網(wǎng)格大小為2 mm×2 mm×2 mm；主裝藥和端蓋表面網(wǎng)格平面尺寸為2 mm×2 mm，軸向尺寸為2.5 mm；內(nèi)襯網(wǎng)格平面尺寸為2 mm×2 mm，軸向尺寸為0.25 mm；戰(zhàn)斗部數(shù)值仿真模型如圖6所示，數(shù)值仿真模型由不銹鋼殼體、鋁合金前后端蓋、鋁合金內(nèi)襯、主裝藥，93W鎢破片和空氣組成，外形幾何參數(shù)與第2節(jié)中設(shè)計的殺傷戰(zhàn)斗部原理樣機相同。使用ALE算法建模，殼體、前后端蓋、內(nèi)襯和破片采用Lagrange網(wǎng)格，主裝藥和空氣采用Euler網(wǎng)格，使用多物質(zhì)流固耦合算法進行計算，該方法處理Lagrange和Euler網(wǎng)格的相互作用降低了出現(xiàn)網(wǎng)格畸變的概率?？諝饩W(wǎng)格邊界施加壓力外流邊界條件，以模擬無限大空氣域，防止壓力在邊界反射影響破片飛散特性的計算。

圖6 戰(zhàn)斗部數(shù)值仿真模型示意圖Fig.6 Numerical simulation model of warhead

3.2 材料參數(shù)

主裝藥選擇RDX炸藥，采用高能炸藥燃燒材料模型HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程來描述主裝藥的爆轟過程。JWL狀態(tài)方程精確地描述了炸藥在爆轟驅(qū)動過程中氣體產(chǎn)物壓力P隨體積V和初始能量E的變化關(guān)系，JWL狀態(tài)方程為：

(5)

式(5)中：A、B、R1、R2、ω為輸入?yún)?shù)；E為初始內(nèi)能。仿真模型單位采用cm-g-μs，仿真模型組成部分的參數(shù)如表1所示[18-20]。

表1 數(shù)值仿真模型參數(shù)Table 1 Numerical simulation model parameters

續(xù)表(表1)

3.3 仿真結(jié)果分析

對破片飛散角設(shè)計值為5°和9°的A、B型戰(zhàn)斗部仿真模型分別在內(nèi)襯厚度為1.50 mm、1.75 mm和2.00 mm時的破片飛散過程進行數(shù)值仿真計算。破片飛散角設(shè)計值為5°，內(nèi)襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm的戰(zhàn)斗部仿真模型分別記為A1、A2、A3；破片飛散角設(shè)計值為9°，內(nèi)襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm的戰(zhàn)斗部仿真模型分別記為B1、B2、B3。其中A1戰(zhàn)斗部模型破片的飛散過程如圖7所示。

圖7 破片飛散過程示意圖Fig.7 Fragment scattering process

A、B型戰(zhàn)斗部仿真模型的破片初速隨時間的變化關(guān)系如圖8所示,破片飛散速度的最大值如表2所示。

表2 破片最大初速仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of the maximum initial velocity of fragments

圖8 破片飛散速度數(shù)值仿真計算值曲線Fig.8 Fragment scattering velocity numerical simulation calculation value

對A、B型戰(zhàn)斗部仿真模型的破片空間分布進行統(tǒng)計分析和計算，得到破片飛散角結(jié)果如表3所示。對表3中的數(shù)據(jù)進行處理，得到破片飛散角的計算結(jié)果與內(nèi)襯厚度的變化關(guān)系如圖9所示。

表3 破片飛散角仿真計算結(jié)果Table 3 Simulation results of fragment scattering angle

圖9 破片飛散角與內(nèi)襯厚度關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between fragment scattering angle and lining thickness

由以上圖表可以得到如下結(jié)論：所建戰(zhàn)斗部模型的破片飛散角與飛散角設(shè)計值誤差在8%以內(nèi)，通過數(shù)值仿真驗證了第2節(jié)中提出的內(nèi)襯曲線設(shè)計方法的合理性；飛散角設(shè)計值大的戰(zhàn)斗部破片初速較大；適當(dāng)增加內(nèi)襯厚可以增大破片初速，減小破片飛散角。

4 試驗驗證

為驗證內(nèi)襯曲線設(shè)計方法的合理性與戰(zhàn)斗部數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文設(shè)計了相同參數(shù)的殺傷破片戰(zhàn)斗部原理樣機，進行地面靜爆試驗來獲得破片飛散特性參數(shù)。

4.1 試驗設(shè)計

設(shè)計了6發(fā)戰(zhàn)斗部原理樣機，戰(zhàn)斗部原理樣機如圖10所示，長度為220 mm，外徑160 mm，由不銹鋼殼體、93W鎢合金預(yù)制破片、主裝藥、內(nèi)襯、中心起爆裝置及前后端蓋等組成。所設(shè)計的戰(zhàn)斗部原理樣機參數(shù)如下：破片飛散角5°，內(nèi)襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm，分別記為A1、A2、A3；破片飛散角9°，內(nèi)襯厚度為1.5 mm、1.75 mm與2.00 mm，分別記為B1、B2、B3，原理樣機參數(shù)如表4所示。

圖10 戰(zhàn)斗部原理樣機Fig.10 Warhead prototype

表4 戰(zhàn)斗部原理樣機設(shè)計參數(shù)Table 4 Design parameters of the principle prototype of the warhead

戰(zhàn)斗部原理樣機地面靜爆試驗靶場由戰(zhàn)斗部、彈架、鋼靶板、高速攝影、測速系統(tǒng)等組成。主靶板采用弧長10 m、半徑9 m、高2 m、厚度為10 mm的Q235鋼板，副靶板采用弧長2.5 m、半徑4 m、高2 m、厚度為14 mm的Q235鋼板，2塊靶板上分別分布有6個測速靶。靶場布局示意圖如圖11。

圖11 靶場布局示意圖Fig.11 Schematic diagram of the layout of the shooting range

4.2 試驗結(jié)果

4.2.1 破片初速

采用通斷靶法和高速攝影法測量破片飛散速度，其中A2戰(zhàn)斗部原理樣機起爆時的高速攝影照片如圖12所示。

圖12 戰(zhàn)斗部起爆時高速攝照片F(xiàn)ig.12 High-speed photos taken when the warhead is detonated

A、B型原理樣機在威力半徑9 m靶板處的破片飛散速度如表5所示，通斷靶法破片飛散速度與內(nèi)襯厚度的關(guān)系如圖13所示。

表5 威力半徑9 m處破片飛散速度Table 5 Fragment scattering speed at a power radius of 9 m

圖13 破片飛散速度與內(nèi)襯厚度變化關(guān)系曲線Fig.13 The relationship between the fragment scattering speed and the thickness of the lining

由以上圖表和圖線可以得到以下結(jié)論：威力半徑9 m處的破片飛散速度隨內(nèi)襯厚度從1.5 mm增加而增大；在威力半徑9 m處，飛散角設(shè)計值為5°的A型戰(zhàn)斗部原理樣機的破片飛散速度小于飛散角設(shè)計值為9°的B型破片飛散速度，與數(shù)值仿真得到的結(jié)論相同。

4.2.2 破片飛散角

A、B型戰(zhàn)斗部原理樣機在威力半徑9 m處鋼靶板上的破片數(shù)量分布情況如圖14所示，破片分布密度與內(nèi)襯厚度變化關(guān)系如圖15所示。根據(jù)破片在靶板上的分布情況，統(tǒng)計破片的軸向分布柱狀圖如圖16。整理計算得到戰(zhàn)斗部原理樣機的破片飛散角試驗數(shù)據(jù)和仿真計算數(shù)據(jù)如表6所示。

圖14 威力半徑9 m處破片數(shù)量分布情況圖Fig.14 Distribution of the number of fragments at a power radius of 9 m

圖15 破片分布密度與內(nèi)襯厚度變化關(guān)系曲線Fig.15 The relationship between fragment distribution density and lining thickness

圖16 破片軸向分布柱狀圖Fig.16 Histogram of fragmentaxial distribution

表6 戰(zhàn)斗部原理樣機破片飛散角Table 6 Fragment scattering angle of the warhead prototype

根據(jù)以上圖表可以得到以下結(jié)論：第2節(jié)中提出的內(nèi)襯曲線設(shè)計方法可以有效控制破片飛散角，飛散角試驗值與理論設(shè)計值誤差大小在8%之內(nèi)，與仿真值誤差值大小在2.12%之內(nèi)；內(nèi)襯厚度從1.5 mm增加到2.0 mm時，A、B型戰(zhàn)斗部原理樣機破片飛散角逐漸減小，9 m威力半徑處破片分布密度逐漸增大，其中A型原理樣機破片分布密度增大了14.27%，B型原理樣機破片分布密度增大了10.80%，與數(shù)值仿真中得到的結(jié)論一致。

5 結(jié)論

1) 提出通過改進內(nèi)襯曲線的方法控制殺傷戰(zhàn)斗部破片飛散方向，基于Shapiro公式設(shè)計了內(nèi)襯曲線，通過試驗和數(shù)值仿真得到的破片飛散角大小與飛散角理論設(shè)計值誤差在8%以內(nèi)，驗證了本文設(shè)計方法的合理性；

2) 殺傷戰(zhàn)斗部其他參數(shù)相同時，破片飛散角越小，內(nèi)襯曲線曲率越大，破片初始飛散速度越小；

3) 掌握了不同內(nèi)襯厚度對破片飛散速度和破片飛散角的影響規(guī)律，內(nèi)襯厚度從1.5 mm增加到2.0 mm時，破片初始飛散速度增大，破片飛散角減小，破片分布密度增大。