張嶔， 何聰， 許情， 趙昌宇， 郭子康(中國海洋大學 工程學院, 山東 青島 266100)

作為軌跡與形態(tài)操縱的主動控制裝置，導管槳和螺旋槳越來越多地應用于船舶、水下航行器及海洋平臺動力定位系統(tǒng)中，其研究也呈現(xiàn)出不斷發(fā)展的趨勢。為了保證導管槳和螺旋槳在各種工況下的平穩(wěn)運行，需要對導管槳和螺旋槳的性能進行詳細的分析。導管槳和螺旋槳水動力性能及流場特性分析主要集中于船舶在直航的設計要求條件下進行，在其使用壽命期間，船舶可能會經(jīng)歷不同的非設計情況，如操縱以一角度行駛，這完全改變了螺旋槳或?qū)Ч軜墓ぷ鳡顟B(tài)。在這些情況下，由于船體、導管槳/螺旋槳和舵之間的相互作用，導管槳/螺旋槳相對于直行運動期間所產(chǎn)生的流場形態(tài)會發(fā)生改變，產(chǎn)生復雜的流場現(xiàn)象，可能會對船舶的動態(tài)響應產(chǎn)生較大影響。開展斜流情況下導管槳/螺旋槳的尾流場特性研究對于船舶、水下航行器等領域具有重大意義。除物理實驗研究外，計算流體力學在船舶螺旋槳分析和設計中的應用也越來越廣泛[1]。多參考系方法作為一種準穩(wěn)態(tài)方法，通常用于計算導管螺旋槳的性能，如推力、扭矩和效率[2]。此外，文獻[3-5]對帶有移動網(wǎng)格的全葉片幾何結(jié)構(gòu)進行了工業(yè)瞬態(tài)滑動界面模擬。對無導管螺旋槳和導管螺旋槳的研究也擴展到了非設計狀態(tài)。Giulio 等[6-7]基于雷諾平均Navier-Stokes方程解的數(shù)值程序在非設計條件下研究了螺旋槳推力、扭矩等敞水性能，結(jié)果表明計算敞水性能的結(jié)果和試驗值吻合良好，但斜流狀態(tài)下缺乏試驗數(shù)據(jù)，無法進一步的驗證?；谟嬎懔黧w動力學對傾斜條件螺旋槳進行數(shù)值模擬，對螺旋槳負載、垂直方向的力和力矩、流場渦結(jié)構(gòu)有顯著影響[8-9]。張志榮等[10]運用了數(shù)值計算和實驗的方法，研究了DTMB 4679在斜流中的水動力性能，結(jié)果表明DTMB 4679的流動具有很強的非定常特性。孫聰?shù)萚11]進行斜流下導管槳的水動力性能及流場特性數(shù)值分析，結(jié)果表明設計工況、小斜流角狀態(tài)下導管槳的推進效率會有小幅提高。邱振良等[12]分析了螺旋槳在斜流下產(chǎn)生的橫向力的成因及其對船舶操縱性的影響。Merkle等[13]對一個全方位推進器7°的尾流進行了物理和數(shù)值研究，同時對某船用螺旋槳在10°～50°斜流中的性能進行了分析。這些研究表明，橫向流動對螺旋槳的流體動力性能具有重大影響。

在斜流條件下，對導管槳/螺旋槳性能的研究逐步完善，但是在一個恒定的進速系數(shù)下小傾角的導管槳/螺旋槳尾流場特性的分析研究還較為零碎，本文在原有的的數(shù)值方法基礎上進一步改進，利用OpenFOAM開源軟件并基于帶滑移網(wǎng)格的延遲分離渦(delayed detached eddy simulation，DDES)模型對導管槳/螺旋槳在小傾斜角(β=15°、β=30°)下的尾流場特性研究分析導管槳和螺旋槳的優(yōu)劣。

1 湍流模型數(shù)值設置

數(shù)值計算采用三維黏性、不可壓縮的紊流模型。計算中所用螺旋槳和導管型號分別為5810R和1393，槳模直徑D為0.1 m，螺距比為1，其中導管槳模型參照四葉導管槳，由槳轂、四片槳葉、導管以及推桿組成[14]。

1.1 湍流模型

延遲分離渦數(shù)值計算模型[15]在近壁面區(qū)域采用雷諾平均(Reynolds average navier-stokes，RANS)模型，在保證求解精度的同時減少計算時間，而在尾流區(qū)域采用計算精度更高的大渦模擬(large eddy simulation，LES)，因此兼有RANS模型和LES模型的優(yōu)點，并且在脫體渦模擬方法[16](detached eddy simulation，DES)的基礎上解決了由網(wǎng)格密度引起的近壁面處模擬應力耗盡的問題。但考慮到計算時間和計算資源的占用，本文采用先基于多旋轉(zhuǎn)參考系(multiple reference frame，MRF)模型的定常數(shù)值模擬計算，再利用定常數(shù)值模擬提供的初始化流場信息，進行非定常RANS數(shù)值模擬計算直到流場穩(wěn)定，獲得基于Spalart-Allmaras紊流模型的非定常流場結(jié)果；最后開啟基于DDES模型與滑移網(wǎng)格(arbitrary mesh interface，AMI)相結(jié)合的高精度非定常尾渦演化數(shù)值模型計算。

1.2 計算域與邊界條件

計算域為如圖1(a)所示傾斜15°的與導管槳/螺旋槳同軸的圓柱形區(qū)域，D為導管槳直徑，直徑為10D、長度為13D。在來流方向上，入口離槳2.5D，出口離槳10.5D[17-18]。計算域左側(cè)設置為速度入流邊界，通過設置入口速度來模擬特定進速系數(shù)下的工況，右側(cè)為壓力出口邊界，圓柱形邊界為對稱邊界。計算域分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，其中螺旋槳所在的部分為旋轉(zhuǎn)域，旋轉(zhuǎn)域的側(cè)面與導管槳內(nèi)側(cè)平行相距3 mm，其余部分劃分為靜止區(qū)域，不同的區(qū)域之間通過交界面進行數(shù)值交換，如圖1(b)所示。其中，U進流速度，β為傾斜角度。

圖1 導管槳整體計算域、區(qū)域劃計算域、區(qū)域劃分及斜流網(wǎng)格Fig.1 Overall calculation domain, region division and oblique flow grid of ducted propeller

1.3 網(wǎng)格劃分與工況設定

計算域使用規(guī)則和平滑的純結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行離散，對導管槳/螺旋槳表面及周圍進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對導管槳、槳葉葉梢和導管之間設置為網(wǎng)格加密區(qū)域以捕捉葉梢渦的產(chǎn)生。

為了捕捉尾跡的不穩(wěn)定性流場，對尾跡區(qū)域進行了適當?shù)募毣Ч軜嬎憔W(wǎng)格總數(shù)為3.3×107，螺旋槳計算網(wǎng)格總數(shù)為4.2×107。網(wǎng)格適應性分析參見文獻[17]。螺旋槳進速系數(shù)為：

J=U/nD

(1)

式中n為導管槳轉(zhuǎn)速。

數(shù)值模擬工況設定：對導管槳/螺旋槳進速系數(shù)J=0.4，轉(zhuǎn)速17.65 rad/min，進流速度Ux為0.706 m/s下傾斜角度β=15°、β=30°的2種工況作非定常驗數(shù)據(jù)吻合較好，只有在系泊條件J=0時，數(shù)值模擬的扭矩系數(shù)略大于試驗結(jié)果，結(jié)果為試驗水槽效應引起，該差異同文獻[14]數(shù)值模擬結(jié)果也是一致的。數(shù)值模擬工況設置如表1的所示。

表1 數(shù)值模擬工況設置Table 1 Numerical simulation working condition setting

數(shù)值模擬計算過程中，非定常數(shù)值模擬計算時間步長取1.575×10-5s，旋轉(zhuǎn)一周的物理時間為0.056 7 s，即葉片每旋轉(zhuǎn)30°保存一次，共計轉(zhuǎn)25圈，取15～25圈的數(shù)據(jù)作后續(xù)處理。

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 定常數(shù)值模擬結(jié)果驗證

導管槳相比無導管螺旋槳多了導管的存在，數(shù)值模擬過程比無導管螺旋槳更為復雜，本文首先以導管槳為例，驗證數(shù)值模型的正確性。

槳的推力系數(shù)KT和扭矩系數(shù)KQ在導管槳中由螺旋槳推力和導管產(chǎn)生的推力部分組成，分別為：

KT=T/ρn2D5

(2)

KQ=Q/ρn2D5

(3)

將定常數(shù)值模擬得到的導管槳推力與扭矩代入式(2)、(3)得到推力系數(shù)和扭矩系數(shù)，將結(jié)果與文獻[19]的試驗數(shù)據(jù)進行比較結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，只有在系泊條件J為0時，由于試驗水槽效應，數(shù)值模擬的扭矩系數(shù)略大于試驗結(jié)果，該差異同文獻[20]數(shù)值模擬結(jié)果一致。

2.2 非定常數(shù)值模擬結(jié)果驗證

ZHANG等[20]分析了推進器方向速度等值線，從數(shù)值模擬可以看出有比較均勻的循環(huán)速度分布且與物理實驗結(jié)果一致。比較x軸(推進器方向)速度沿半徑的分布，并對數(shù)模多個尾流截面的RANS模擬與粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)數(shù)據(jù)進行了對比。以定常數(shù)值計算結(jié)果作為初始流場，選取導管槳進速系數(shù)J=0工況進行非定常數(shù)值模擬的結(jié)果驗證。將非定常數(shù)值計算得到的yz截面x/D=I位置時均速度場[17]與Cozijn[21]的PIV試驗數(shù)據(jù)對比，結(jié)果表明2種非定常模型模擬結(jié)果均與試驗結(jié)果高度一致，但DDES模型在高速區(qū)外的過渡區(qū)域比RANS模型能更好的捕捉與物理模型試驗相似的不穩(wěn)定尾跡流場細節(jié)。說明基于Spalart-Allmaras紊流模型的DDES模型進行非定常數(shù)值模擬的準確性且可以更好地展示不穩(wěn)定尾流場細節(jié)。

為了更好地展示非定常數(shù)值模型對于尾流場模擬的精確性，對導管槳尾流場沿尾流方向取橫截面，將RANS和DDES模型的計算結(jié)果[17]與MARIN JIP項目的RANS數(shù)值模擬結(jié)果[14]和PIV試驗結(jié)果[16]進行對比。從結(jié)果可以看出，忽略本文不考慮在內(nèi)的推進器手柄對尾流的作用，通過DDES模型對導管槳尾流場的模擬與試驗結(jié)果能夠很好地吻合，可以繼續(xù)進行后續(xù)的分析研究。

2.3 流場特性分析

選取15～25圈內(nèi)的數(shù)據(jù)用于流場分析，將每圈葉片旋轉(zhuǎn)至同一相位(如0°、90°、180°、270°)的4個瞬時流場取平均，得到葉片在相同位置的尾流場相位平均值。

圖2顯示了導管槳/螺旋槳在不同的傾斜角度下相位平均的速度場變化。導管槳和螺旋槳的葉梢處由于葉片周期性的切割，葉梢泄渦和葉梢渦形成了呈鋸齒狀的高速區(qū)。在進度系數(shù)J=0.4條件下，隨傾斜角度的增加，導管槳高速區(qū)相比于螺旋槳不易保持，且由于導管的屏蔽作用，導管螺旋槳的尾流場受斜流的影響較小。而相比導管槳，螺旋槳的高速區(qū)普遍比導管槳的強，螺旋槳的高速區(qū)寬度更大，并隨著隨傾斜角度的增加，流場也更為復雜。在傾斜角β=30°時，明顯看出其尾渦消散段不再呈現(xiàn)線性變化，在中后期發(fā)展段伴隨有小角度轉(zhuǎn)折，且其尾流消散段距離比傾角為15°時的短，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是隨著傾角的增加，導管槳尾流場受入流傾角的影響越加明顯，且入流傾角的增加有增加導管槳低速區(qū)的趨勢。

圖2 小斜流角度(15°, 30°)導管槳螺旋槳相平均流速對比(Uref無量綱化)Fig.2 Comparison of average velocity of ducted propeller and propeller phase with small oblique flow angle (15°, 30°)，the streamwise velocity is normalized by Uref

圖3為導管槳/螺旋槳旋轉(zhuǎn)過程中葉片和代表性葉片截面上形成的相位平均的壓力場變化，更好地了解斜流對尾流壓力場的影響。由圖3可見，導管槳的葉梢泄渦和螺旋槳的葉梢渦形成的渦環(huán)低壓區(qū)清晰可見，且在2種小角度入流傾角條件下，導管槳的尾流壓力環(huán)都表現(xiàn)出不均衡狀態(tài)，可能是斜向流與水平壁面共同作用導致的結(jié)果。在相同推進系數(shù)J=0.4下，螺旋槳產(chǎn)生的渦環(huán)比導管槳的要大一些，與導管槳相比，螺旋槳槳轂區(qū)域有明顯的低壓線，且伴有明顯的槳轂渦的特征。

圖3 小斜流角度(15°, 30°)導管槳螺旋槳相平均壓力對比無量綱化)Fig.3 Comparison of average pressure of ducted propeller and propeller phase with J=0.4 and small oblique flow angle (15°, 30°)，the pressure is normalized by

圖4顯示了導管槳/螺旋槳不同傾斜角度下相位平均的渦量場變化，導管槳/螺旋槳周圍的尾流渦結(jié)構(gòu)是了解導管槳/螺旋槳受力過程的重要依據(jù)，導管槳和螺旋槳的渦量場受傾角的影響在圖中清晰可見，在特定的進速系數(shù)條件下，隨著傾斜角度的增加，導管槳中導管產(chǎn)生的尾渦干擾了葉片尾渦的發(fā)展，導管槳葉梢泄渦流場與槳轂渦流場發(fā)生相互摻混、相互影響，尾渦系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)或相互作用現(xiàn)象，使得流場渦結(jié)構(gòu)更加復雜，致使導管槳受力發(fā)生變化。而螺旋槳由于不存在導管，葉梢渦與槳轂渦的相互作用更加劇烈，流場渦結(jié)構(gòu)比導管槳復雜的多，且螺旋槳有明顯的槳轂渦。

圖4 小斜流角度(15°, 30°)導管槳螺旋槳相平均渦量對比(Uref/0.5D無量綱化)Fig.4 Comparison of mean vorticity of ducted propeller and propeller phase with small oblique flow angle (15°, 30°)，the vorticity magnitude is normalized by Uref/0.5D

圖5顯示了導管槳/螺旋槳在不同傾斜角度尾流場的相位平均動能分布。動能場反應的是流體運動的能量，通過調(diào)整入流傾角而使其發(fā)展有利于尾渦的相互作用，從而有利于尾渦的失穩(wěn)和擴散。導管槳和螺旋槳尾流場的能量主要集中在葉梢泄渦和葉梢渦周圍形成的環(huán)形區(qū)域。小傾角斜流導管槳的近壁面尾流動能分布依然表現(xiàn)出不均勻性，與壓力場分布一致。此外，在一個特定的進速系數(shù)和較小傾角斜流條件下，導管槳和螺旋槳兩者的流場動能會集中于渦核并得以保持和延長，并隨著傾斜角度的增加，尾渦系統(tǒng)可能會出現(xiàn)失穩(wěn)或相互作用現(xiàn)象。且在相同進速下，螺旋槳的流場動能都高于導管槳并且有較寬的高動能區(qū)域。

圖5 小斜流角度(15°, 30°)導管槳螺旋槳相平均動能對比(Uref無量綱化)Fig.5 Comparison of average kinetic energy of ducted propeller and propeller with small oblique flow angle(15°, 30°)，the kinetic energy is normalized by Uref

圖6顯示了導管槳/螺旋槳在不同傾斜角度下尾流場的相位平均湍流動能分布。導管槳和螺旋槳的不規(guī)則湍流主要由葉梢形成，并隨傾斜角度的增加導管槳和螺旋槳的平均湍流動能隨之增加。導管槳由于導管的存在，部分葉梢渦的湍流能量轉(zhuǎn)換為導管的推力，剩余能量以葉梢泄渦的形式流出，導管槳尾流湍流能量會減小很多，在相同的進度系數(shù)和入流傾角條件下，導管槳尾流湍流能量不如螺旋槳。同時導管槳由于導管尾渦的存在，使得此時湍流動能分布較為復雜。

圖6 小斜流角度(15°, 30°)導管槳螺旋槳相平均渦流動能對比(Uref無量綱化)Fig.6 Comparison of average eddy kinetic energy of ducted propeller and propeller phase with small oblique flow angle(15°, 30°). The turbulent kinetic energy is normalized by Uref

關(guān)于尾流的瞬時信息，圖7顯示了導管槳/螺旋槳瞬時渦量場的三維等值面圖，在典型進速系數(shù)J=0.4條件下，導管槳的葉梢泄渦較為明顯，其發(fā)展趨勢為隨尾流逐漸消失于小尺度紊流中，且隨著斜流傾角的增加，導管槳的葉梢泄渦更為迅速的與周圍流場混合。螺旋槳的尾流渦場會更為復雜，且由于沒有導管的存在，使得螺旋槳的葉梢渦的能量高于導管槳，螺旋槳的葉梢渦與周圍靜止流場會形成較大速度梯度，且迅速與周圍流場混合，消散為小尺度紊流。

3 結(jié)論

1)通過對導管槳進度系數(shù)J=0工況的時均速度場與試驗結(jié)果的對比驗證了基于Spalart-Allmaras紊流模型的DDES模型進行非定常數(shù)值模擬的準確性，說明可以繼續(xù)進行小角度斜流下導管槳/螺旋槳尾流場特性的研究。

2)在典型的進速系數(shù)J=0.4下，隨著斜流角度的增加，由于導管槳導管的屏蔽作用導管槳的尾流場受傾角的影響較之螺旋槳的要小，證明了導管槳比螺旋槳更具優(yōu)越性。

3)在特定的進速系數(shù)J=0.4條件下，隨著入流傾角的增加導管槳葉梢泄渦流場與槳轂渦流場發(fā)生相互摻混、相互影響，尾渦系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)或相互作用現(xiàn)象，而螺旋槳由于不存在導管，葉梢渦與槳轂渦的相互作用更加劇烈，流場渦結(jié)構(gòu)比導管槳復雜的多。

4)導管槳由于導管的存在，部分葉梢渦的湍流能量轉(zhuǎn)換為導管的推力，剩余能量以葉梢泄渦的形式流出，在相同的進速系數(shù)和入流傾角條件下，導管槳尾流能量不如螺旋槳，同時導管槳由于導管尾渦的存在，使得此時湍流動能分布較為復雜。