于 靜，戴 豪

(北京爍科精微電子裝備有限公司，北京 100176)

空氣靜壓電主軸是高速精密數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件之一，其動(dòng)態(tài)特性是影響高速數(shù)控機(jī)床加工質(zhì)量和切削能力的重要因素。因此，電主軸振動(dòng)控制研究對(duì)于進(jìn)一步提高數(shù)控機(jī)床的工作性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。由此可見，電主軸高精度控制在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中具有較高的地位?？諝忪o壓電主軸是一種綜合靜壓氣體軸承技術(shù)、機(jī)電技術(shù)、精密控制等眾多技術(shù)于一體的功能結(jié)構(gòu)[1]。在空氣靜壓電主軸運(yùn)行過程中，主要受到載荷壓力的影響，同時(shí)若周圍環(huán)境中包含眾多干擾因素，也會(huì)造成主軸發(fā)生異常振動(dòng)，造成運(yùn)行精度降低。針對(duì)這一問題，本領(lǐng)域相關(guān)研究人員對(duì)電主軸振動(dòng)控制進(jìn)行了深入的研究，并提出了多種控制技術(shù)和手段。但在各種控制技術(shù)應(yīng)用中，振動(dòng)信號(hào)采集時(shí)受到電主軸運(yùn)行環(huán)境中噪聲的干擾，產(chǎn)生了大量的噪聲模態(tài)[2]，影響其運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，針對(duì)含有大量噪聲模態(tài)的振動(dòng)信號(hào)給出相應(yīng)的振動(dòng)補(bǔ)償指令，有助于解決電主軸異常振動(dòng)的問題，還可以減少電主軸運(yùn)行中的異常振動(dòng)[3]。因此，為進(jìn)一步提高電主軸的運(yùn)行精度，確保工業(yè)生產(chǎn)的安全，在明確空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制原理的基礎(chǔ)上，引入小波閾值降噪方法，開展了空氣靜壓電主軸振動(dòng)模糊控制技術(shù)研究。

1 模糊控制技術(shù)分析

1.1 電主軸振動(dòng)控制信號(hào)模糊量化處理

為實(shí)現(xiàn)電主軸振動(dòng)效應(yīng)的模糊控制，應(yīng)明確電主軸振動(dòng)的模糊控制過程屬于一種非線性控制過程，空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制原理如圖1所示。

圖1 空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)控制原理

根據(jù)圖1的控制原理，對(duì)空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)進(jìn)行模糊量化處理。本文將量化處理的過程轉(zhuǎn)換為子集處理，將所選信號(hào)的位移誤差作為定值輸入量[4]。E表示設(shè)定誤差為E，控制中產(chǎn)生的誤差基本閾值范圍是[-xe，+xe]。根據(jù)模糊誤差的基本閾值范圍，設(shè)定量化因子表示為K，將量化因子誤差與因子加權(quán)值的計(jì)算過程表示為：

式(1)、式(2)中，Ke表示量化因子誤差；n表示量化因子數(shù)量；xe表示誤差基本閾值；Kc表示因子加權(quán)值；r表示加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)程度；xc表示模糊子集誤差基本閾值。

在空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)模糊量化處理時(shí)，應(yīng)將模糊控制規(guī)則作為量化的關(guān)鍵，使用模糊控制器，根據(jù)控制器的操作規(guī)范與使用規(guī)則，確定模糊理論。通常情況下，模糊理論是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)與綜合學(xué)習(xí)決策得出，可以在推理過程中通過輸入調(diào)整因子，實(shí)現(xiàn)模糊決策行為優(yōu)化。根據(jù)研究需求，選擇MIN-MAX中心法模糊量化控制信號(hào)[5]。設(shè)定控制信號(hào)的量化取值范圍是[-1，+1]，當(dāng)控制信號(hào)模糊量化結(jié)果趨近于-1時(shí)，說明振動(dòng)信號(hào)出現(xiàn)增益現(xiàn)象，當(dāng)控制信號(hào)模糊量化結(jié)果趨近于+1時(shí)，說明振動(dòng)信號(hào)為常規(guī)振動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)控制信號(hào)模糊量化結(jié)果趨近于0時(shí)，說明反饋信號(hào)整體振動(dòng)幅度與振動(dòng)頻率較低[6]。按照上述方法，對(duì)控制信號(hào)模糊量化處理，為后續(xù)控制工作的全面優(yōu)化提供進(jìn)一步的指導(dǎo)與幫助。

1.2 電主軸振動(dòng)信號(hào)虛假模態(tài)剔除

通常情況下，通過直接采集獲取的振動(dòng)信號(hào)在量化與模糊處理過程中都是存在噪聲的，并且此種噪聲大多以白噪聲的形式存在，因此可以將控制信號(hào)集合分為白噪聲信號(hào)與常規(guī)信號(hào)兩種類型的信號(hào)。當(dāng)信號(hào)集合中存在白噪聲時(shí)，會(huì)對(duì)后續(xù)的振動(dòng)控制工作造成干擾，為此有必要采取一定的措施處理振動(dòng)信號(hào)集合中包含的白噪聲。本文在處理時(shí)引入小波閾值降噪方法，剔除白噪聲影響下電主軸在運(yùn)行中產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)虛假模態(tài)[7]。剔除時(shí)考慮到不同來源的噪聲在集合中反饋的小波系數(shù)存在顯著差異，可以利用這一特點(diǎn)去除混合信號(hào)中的噪聲信號(hào)。

在小波分析空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)時(shí)，需要先局部處理一個(gè)完整的信號(hào)，使其成為多種小波。再通過信號(hào)重構(gòu)還原此種狀態(tài)下的信號(hào)。還原時(shí)可以根據(jù)窗口的大小與窗口的形狀自適應(yīng)調(diào)整信號(hào)。設(shè)定小波分解函數(shù)分解處理現(xiàn)有的空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)，處理過程為：

式(3)中，C表示電主軸振動(dòng)信號(hào)小波分解處理過程；?表示基本小波函數(shù)；ω表示信號(hào)的傅里葉轉(zhuǎn)換。在式(3)處理的基礎(chǔ)上伸縮與平移小波分解函數(shù)，通過此種方式優(yōu)化處理空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)，處理過程為：

式(4)中，a表示信號(hào)的伸縮系數(shù)；b表示信號(hào)的平移系數(shù)；t表示處理時(shí)序。完成上述處理后，可以實(shí)現(xiàn)空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)中現(xiàn)有噪聲的初步處理，但考慮到此時(shí)信號(hào)中仍存在大量的虛假模態(tài)信息，因此，可以在此基礎(chǔ)上，設(shè)定一個(gè)低頻小波系數(shù)。根據(jù)低頻小波系數(shù)在空間中的自適應(yīng)度，剔除信號(hào)的虛假模態(tài)。處理過程為：

式(5)中，R表示虛假模態(tài)剔除函數(shù)；ψ表示虛假模態(tài)剔除處理規(guī)則；Yk表示空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)離散向量。按照上述過程多維度處理空氣靜壓電主軸振動(dòng)控制信號(hào)，通過此種方式，保證處理后的信號(hào)中降低噪聲或冗余值對(duì)振動(dòng)控制過程造成干擾。

1.3 非模糊化精確控制量轉(zhuǎn)換及控制比例因子輸出

在應(yīng)用小波閾值降噪方法剔除電主軸振動(dòng)信號(hào)虛假模態(tài)后，輸出控制指令前，不能直接將模糊控制量作用在電主軸上，還需要將模糊的控制量轉(zhuǎn)變?yōu)榉悄：母呔瓤刂屏?，以進(jìn)一步提升電主軸的振動(dòng)控制精度。將模糊控制量的基本論域定義為[-ku，+ku]，將控制量的模糊子集論域定義為[-1，+1]，根據(jù)這一假設(shè)得到輸出電主軸控制量的比例因子為：

式(6)中，Pu表示輸出電主軸控制量的比例因子；ku為模糊控制量；l為控制量模糊子集中的變量。

將得到的控制比例因子作為非模糊化精確控制量轉(zhuǎn)化后的精度控制輸出結(jié)果，利用這一控制量實(shí)現(xiàn)空氣靜壓電主軸振動(dòng)模糊控制。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在論述中引入小波閾值降噪方法，提出了一種空氣靜壓電主軸振動(dòng)模糊控制技術(shù)，為了驗(yàn)證這一技術(shù)的應(yīng)用可行性以及在實(shí)際應(yīng)用中具備的優(yōu)勢(shì)，將新的控制技術(shù)作為實(shí)驗(yàn)組，將基于ANSYS Workbench自動(dòng)換料車床電主軸多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)作為對(duì)比方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

將兩種控制技術(shù)應(yīng)用到某工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)中，對(duì)比其空氣靜壓電主軸控制的可行性。選擇五種型號(hào)的空氣靜壓電主軸作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，并將其編號(hào)為01～05。設(shè)備在運(yùn)行過程中的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速在0～1 500 r/min范圍內(nèi)，輸出轉(zhuǎn)速為0～2 500 r/min。實(shí)驗(yàn)過程中分別設(shè)置理想運(yùn)行環(huán)境和存在噪聲干擾的運(yùn)行環(huán)境，將其標(biāo)記為ZC和FZC，分別利用兩種控制技術(shù)控制空氣靜壓電主軸振動(dòng)?？紤]到空氣靜壓電主軸運(yùn)行過程中必然會(huì)受到環(huán)境和設(shè)備自身的噪聲干擾，理想運(yùn)行環(huán)境中的噪聲不可能為0，因此將理想運(yùn)行環(huán)境中的噪聲設(shè)置為10 dB，噪聲干擾運(yùn)行環(huán)境中的噪聲設(shè)置為50 dB。利用精度為0.01μm、型號(hào)為MMA8451QR1的位移傳感器測(cè)定兩種控制技術(shù)對(duì)電主軸控制過程中的電主軸振動(dòng)幅度，得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.2 結(jié)果分析

在工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)中，為了確保生產(chǎn)安全，要求各類設(shè)備的電主軸在運(yùn)行過程中的振動(dòng)幅度應(yīng)處于[-100μm，+100μm]范圍中，一旦超過這一范圍則說明電主軸出現(xiàn)了異常振動(dòng)現(xiàn)象。根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，記錄兩種控制技術(shù)控制中電主軸振動(dòng)幅度測(cè)定結(jié)果，如表1所示。

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，理想運(yùn)行環(huán)境中，無論是實(shí)驗(yàn)組控制技術(shù)還是對(duì)比方法控制技術(shù)，均能實(shí)現(xiàn)空氣靜壓電主軸的安全、穩(wěn)定控制。而在噪聲干擾環(huán)境中，實(shí)驗(yàn)組控制技術(shù)雖然控制幅度較高，但是依舊可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電主軸的安全、穩(wěn)定控制，而對(duì)比方法控制技術(shù)在控制過程中，受運(yùn)行環(huán)境中噪聲的影響，導(dǎo)致空氣靜壓電主軸出現(xiàn)運(yùn)行異常問題。因此，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的基于小波閾值降噪方法能夠?qū)崿F(xiàn)空氣靜壓電主軸控制，并且受到噪聲的干擾影響較小，可以保證空氣靜壓電主軸穩(wěn)定運(yùn)行，且控制精度更高。同時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中，將此控制方法應(yīng)用到對(duì)電主軸的振動(dòng)控制中，由于采用模糊控制方式因此不需要精確建模，對(duì)于運(yùn)行參數(shù)的變化而言也具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力，因此控制效果能夠保證更加穩(wěn)定。

表1 電主軸振動(dòng)幅度測(cè)定結(jié)果

3 結(jié)束語

空氣靜壓電主軸的運(yùn)行穩(wěn)定性會(huì)在極大程度上影響到數(shù)控設(shè)備整體的運(yùn)行質(zhì)量，為實(shí)現(xiàn)電主軸振動(dòng)控制，在引入小波閾值降噪方法的基礎(chǔ)上，提出了一種全新的空氣靜壓電主軸振動(dòng)模糊控制技術(shù)，并通過實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證了所提出技術(shù)在實(shí)際電主軸運(yùn)行環(huán)境中的可行性以及應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。在后續(xù)的研究中，為了進(jìn)一步優(yōu)化獲取振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)質(zhì)量，將對(duì)信號(hào)虛假模態(tài)進(jìn)行更深入地探究，從而找出一種時(shí)效性更強(qiáng)、精度更高的降噪處理方法，提升該控制技術(shù)適應(yīng)性。