吳京祥，王志輝，王兆峻，李建雄

（多立恒（北京）能源技術(shù)股份公司，北京 100124）

0 引言

金屬波紋管作為密封元件，其密封性可靠、互換性好，在各行各業(yè)中有廣泛的應(yīng)用。圖1為在一種壓力氣體充裝設(shè)備上的手閥組件設(shè)計(jì)圖，采用了雙層不銹鋼波紋管作為主要的密封件。在以往的充裝設(shè)備設(shè)計(jì)中，常采用O形密封圈作為密封件，密封效果具有一定的局限性。該充裝設(shè)備需要考慮到充裝介質(zhì)的廣泛性，要求既能充裝液化石油氣，又能充裝其他燃?xì)猓煌瑫r(shí)對(duì)溫度變化具有一定的適應(yīng)性，要求既能適應(yīng)南方酷熱天氣充裝，又能適應(yīng)極寒天氣的充裝，以及在相當(dāng)長的一段時(shí)間內(nèi)，密封部件要具有免維護(hù)性?；谝陨显?，在該充裝設(shè)備的設(shè)計(jì)中，摒棄了O形密封圈作為密封件的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，采用了以不銹鋼波紋管為主要部件的密封結(jié)構(gòu)。

圖1 手閥組件設(shè)計(jì)圖

采用了金屬波紋管的密封結(jié)構(gòu)，將采用密封圈結(jié)構(gòu)的動(dòng)密封變成了易于控制和維護(hù)的靜密封，對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來講，帶來了很多的便利之處。金屬波紋管密封結(jié)構(gòu)的難點(diǎn)僅僅在于波紋管本身的成形工藝性、使用過程中的載荷承受能力及使用壽命。

金屬波紋管成形傳統(tǒng)的工藝方法是用橡膠彈性體脹形，近些年來多采用管材液壓成形（內(nèi)高壓成形）的方法來實(shí)現(xiàn)，即以管材為坯料，通過向管材內(nèi)部通以高壓液體并軸向進(jìn)給補(bǔ)料，通過沖頭把管坯壓入到模具型腔進(jìn)而成形出所需工件的一種加工方法。

對(duì)于管材液壓成形（內(nèi)高壓成形），哈爾濱工業(yè)大學(xué)苑世劍教授領(lǐng)導(dǎo)的科研團(tuán)隊(duì)長期以來做出了很多出色的工作[1-3]。具體到波紋管的內(nèi)高壓成形，也有許多研究者從多角度進(jìn)行了研究。夏彬[4]在中小直徑波紋管的成形研究中給出了液壓成形工藝參數(shù)對(duì)波峰成形高度及壁厚減薄的影響。唐志東[5]應(yīng)用DYNAFORM分析軟件并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，分析了軸向進(jìn)給、成形內(nèi)壓、厚向異性系數(shù)對(duì)波紋管壁厚減薄率的影響。簡(jiǎn)翰鳴等[6]通過工藝試驗(yàn)方法對(duì)多層不銹鋼波紋管的整體液壓成形進(jìn)行了分析，對(duì)于工藝路徑和參數(shù)取值進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。李凱等[7]基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析軟件，在相同的軸向進(jìn)給位移條件下，獲得了不同的內(nèi)壓對(duì)小直徑薄壁U形波紋管的壁厚減薄率分布的影響規(guī)律，給出了成形質(zhì)量合格的小直徑薄壁U形波紋管的成形內(nèi)壓范圍。王勤生等[8]對(duì)不同冷加工成形方式和固溶處理前后的波紋管進(jìn)行了應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)，并對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較，分析了固溶處理和不同冷加工成形方式對(duì)波紋管抗應(yīng)力腐蝕性能的影響。

關(guān)于波紋管應(yīng)用方面的文獻(xiàn)也有很多。張道偉等[9]對(duì)波紋管在拉伸條件下的外壓穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)研究和非線性有限元分析，結(jié)果表明拉伸位移對(duì)波紋管的外壓穩(wěn)定性有不利影響，失穩(wěn)是由于某一波紋局部區(qū)域的大量塑性變形而產(chǎn)生的。王洪斌等[10]利用有限元軟件ANSYS，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法對(duì)雙層金屬波紋管進(jìn)行抗沖擊性能分析，得到了雙層金屬波紋管沖擊加速度響應(yīng)曲線和位移響應(yīng)曲線。于穎等[11]以單位質(zhì)量下波紋管的補(bǔ)償量最大為目標(biāo)函數(shù),對(duì)波紋管的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。陳曄等[12]采用了理論分析及非線性有限元分析的方法探討了單純內(nèi)壓載荷及內(nèi)壓-軸向壓縮位移載荷下U形無加強(qiáng)波紋管平面失穩(wěn)的應(yīng)力判據(jù)。

本文以充裝設(shè)備上使用的不銹鋼波紋管為例，通過ABAQUS有限元分析工具，模擬波紋管的成形工況下的應(yīng)力和變形分布；并進(jìn)一步模擬在先期塑性變形和殘余應(yīng)力結(jié)合外壓及軸向位移約束的條件下波紋管工件的應(yīng)力和變形分布，以及工件各單元上疲勞壽命的分布。

1 波紋管的成形分析

1.1 ABAQUS的非線性分析方法

波紋管的液壓成形體現(xiàn)為幾何非線性（即成形過程中有較大的形變）、邊界非線性（即在工具與坯料之間及坯料相互之間的接觸），以及材料非線性（即在應(yīng)力大于比例極限后，應(yīng)力-應(yīng)變表現(xiàn)出來的非線性關(guān)系）?；诜蔷€性分析的3個(gè)特點(diǎn)，ABAQUS有限元分析軟件提供的ABAQUS/Standard隱式求解器，采用Newton-Raphson算法，將分析過程劃分為一系列的載荷增量步，在每個(gè)增量步內(nèi)進(jìn)行多次的迭代，得到合理的解后，再求解下一個(gè)增量步，所有增量響應(yīng)的總和就是非線性分析的近似解[13]。

1.2 波紋管成形的建模方案和邊界條件的設(shè)定

如圖2（a）中的雙層不銹鋼波紋管，在內(nèi)高壓成形的波紋管工件基礎(chǔ)上，兩端直管段采用激光切除，方便于焊接附屬結(jié)構(gòu)并方便安裝。在做成形仿真時(shí)，可按照3波的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖2（b）所示。

圖2 雙層波紋管結(jié)構(gòu)示意圖

波紋管坯料，采用某種奧氏體不銹鋼，彈性模量E為2.06×105MPa，泊松比μ為0.28，比例極限σp為175MPa，屈服強(qiáng)度σ0.2為205 MPa，極限強(qiáng)度σb為520 MPa，其塑性特性如圖3所示。單層坯料厚度為0.15 mm，考慮到成形過程中的補(bǔ)料，坯料長度取46.1 mm，采用了四節(jié)點(diǎn)雙線性軸對(duì)稱四邊形縮減積分單元。兩端壓邊及內(nèi)外2層坯料均設(shè)定接觸關(guān)系。分析步按照工藝順序來進(jìn)行設(shè)置，即預(yù)成形階段、中間成形階段、終成形階段、成形完成階段。波紋管內(nèi)壓載荷和沖頭補(bǔ)料總位移的施加路徑曲線如圖4所示。按照?qǐng)D4，預(yù)成形階段，內(nèi)壓從零開始勻速上升13 MPa；中間成形階段，按照加載曲線補(bǔ)料，位移值到20.7 mm，即每波補(bǔ)料高度為6.9 mm，模片疊合在一起，內(nèi)壓從13 MPa增加到17 MPa，然后保持；終成形階段，補(bǔ)料結(jié)束，內(nèi)壓從17 MPa增加到20 MPa，工件與模具內(nèi)腔完成貼合，調(diào)整內(nèi)應(yīng)力；成形完成階段，內(nèi)壓為零，兩半模的各模片與工件脫離，上下沖頭與工件脫離。

圖3 不銹鋼真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)塑性應(yīng)變曲線

圖4 內(nèi)壓加載曲線和位移曲線

1.3 仿真結(jié)果分析

圖5（a）～圖5（d）是預(yù)成形、中間成形、終成形及成形完成階段的Mises應(yīng)力分布。

圖5（a）為預(yù)成形階段，內(nèi)壓力使模片之間坯料產(chǎn)生徑向的流動(dòng)并產(chǎn)生塑性變形，最大Mises應(yīng)力為311.5 MPa。圖5（b）為中間成形階段，內(nèi)壓力和沖頭補(bǔ)料的作用使模片之間坯料繼續(xù)沿徑向向外的流動(dòng)并產(chǎn)生塑性變形，最大Mises 應(yīng) 力 為790.3 MPa，流動(dòng)應(yīng)力上升明顯，波峰處的材料明顯減薄。圖5（c）為終成形階段，貼模狀況有一定改善，需要指出的是，處于經(jīng)濟(jì)性考慮，終成形階段的內(nèi)壓無法提升太多，因此無法做到完全貼合模具內(nèi)腔，根據(jù)使用條件，外形尺寸偏差對(duì)于波紋管在本項(xiàng)目中應(yīng)用無影響。圖5（d）為成形完成階段，內(nèi)壓為零，兩半模的各模片與工件脫離，上下沖頭與工件脫離，此時(shí)材料有一定程度的回彈量，并且由于不均勻的塑性變形，導(dǎo)致工件內(nèi)有不均勻的內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生，該內(nèi)應(yīng)力對(duì)后續(xù)工藝有重要影響，如圖5（d）的A和B兩區(qū)域的殘余應(yīng)力為最大。圖6為9波波紋管成形后的工件圖。

圖6 波紋管工件

2 波紋管的使用工況分析

2.1 預(yù)定義場(chǎng)的設(shè)置

考慮到成本控制，成形的波紋管不經(jīng)熱處理及固溶強(qiáng)化等措施，直接用于生產(chǎn)線使用。成形過程中的變形和殘余應(yīng)力直接影響到使用工況。應(yīng)用ABAQUS軟件的Predefined Field（預(yù)定義場(chǎng)）功能，在使用工況下事先加載Predefined Field，再設(shè)定邊界條件。加載Predefined Field后，應(yīng)力及變形狀態(tài)同成形工況分析中的最后一個(gè)增量步的狀態(tài)。

2.2 使用工況的邊界條件和載荷施加方式

波紋管的使用狀態(tài)是：波紋管一側(cè)拉伸1.5 mm，壓縮1.5 mm，進(jìn)氣口活門處保證最大3 mm的開口高度。由于我們采用簡(jiǎn)化模型模擬9波的波紋管，如圖7所示，A區(qū)域固定，B區(qū)域按照U2方向產(chǎn)生相對(duì)位移。按照長度來算，9波波紋管長度為9.5倍的波距，簡(jiǎn)化模型為1.5倍波距，簡(jiǎn)化模型的剛度為9波波紋管剛度的6.33倍，因此可設(shè)定簡(jiǎn)化模型的拉伸和壓縮相對(duì)位移數(shù)值約為0.237 mm，可模擬9波波紋管實(shí)際的使用工況，如圖7所示。使用過程中施加外壓P數(shù)值為2.5 MPa。

圖7 簡(jiǎn)化模型加載區(qū)域圖

2.3 仿真結(jié)果分析

圖8為簡(jiǎn)化模型加載的結(jié)果。由于預(yù)定義場(chǎng)的影響，工件中的內(nèi)應(yīng)力始終保持在比較高的數(shù)值，由于加工硬化的影響，流動(dòng)應(yīng)力相應(yīng)地提高。圖8（a）為坯料內(nèi)高壓終成形階段的Mises應(yīng)力分布情況，此時(shí)的單元Mises應(yīng)力為材料的流動(dòng)應(yīng)力；圖8（b）為B區(qū)域U2向相對(duì)位移-0.237 mm時(shí)的應(yīng)力分布，此時(shí)工件處于軸向受拉；圖8（c）為B區(qū)域U2向相對(duì)位移為0時(shí)的應(yīng)力分布，此時(shí)工件只受到介質(zhì)的外壓作用；圖8（d）為B區(qū)域U2向相對(duì)位移+0.237 mm時(shí)的應(yīng)力分布，此時(shí)工件處于軸向受壓。

圖8 工件不同階段的Mises應(yīng)力分布

如圖9所示選取工件波峰位置外層坯料部分節(jié)點(diǎn)，Mises 應(yīng) 力 如圖10所示。

圖9 節(jié)點(diǎn)分布圖

圖10 節(jié)點(diǎn)在不同相對(duì)位移工況下的Mises應(yīng)力

從圖10可見，4號(hào)節(jié)點(diǎn)和12號(hào)節(jié)點(diǎn)，最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值相對(duì)較大；9號(hào)節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值相對(duì)最小，但應(yīng)力值處于比較高的數(shù)值。16號(hào)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)處單元發(fā)生二次塑性變形，流動(dòng)應(yīng)力比成形時(shí)有所提高，長期來看，工件材料受力處于流動(dòng)應(yīng)力以下的彈性階段。從分析結(jié)果來看，先期成形階段的殘余應(yīng)力和變形與后續(xù)工況的復(fù)合作用的結(jié)果影響了工件的使用工況下的應(yīng)力分布和使用壽命。

2.4 壽命分析

應(yīng)用ABAQUS/FE-SAFE模塊結(jié)合2.3節(jié)中的應(yīng)力分析，進(jìn)行疲勞壽命的分析。交變的載荷項(xiàng)如圖7中的U2相對(duì)位移，在ABAQUS分析步里將U2設(shè)定為1E-03，在FE-SAFE里的載荷序列為（0,-0.237,0,+0.237,0）加到數(shù)據(jù)集中，材料的S-N曲線由系統(tǒng)根據(jù)輸入的彈性模量和強(qiáng)度極限，采用默認(rèn)值，強(qiáng)度因子項(xiàng)目里取設(shè)計(jì)壽命為800 000個(gè)循環(huán)。

如圖11 所示，第461單元和511單元的強(qiáng)度因子均值為1.6985，為計(jì)算區(qū)域內(nèi)疲勞壽命最短的單元。

圖11 疲勞強(qiáng)度因子分布

3 結(jié)論

1）本文系統(tǒng)地應(yīng)用ABAQUS有限元分析工具，分析了金屬波紋管的成形工況、使用工況，并且借助ABAQUS/FE-SAFE模塊進(jìn)行了疲勞壽命的分析，為該類工件的相關(guān)設(shè)計(jì)提供了一條有效途徑。

2）通過本文分析可知，金屬波紋管的內(nèi)高壓成形工藝影響了波紋管的流動(dòng)應(yīng)力和殘余應(yīng)力；在波紋管使用工況下的應(yīng)力分析和疲勞分析要充分考慮到加工硬化、殘余應(yīng)力，以及成形過程中壁厚減薄量等因素。

3）在金屬波紋管成形后不做強(qiáng)化或者熱處理的前提下，要將預(yù)定義場(chǎng)作為一個(gè)先決條件加在工件邊界條件的設(shè)定之前。從分析結(jié)果來看，先期成形階段的殘余應(yīng)力和變形與后續(xù)工況的復(fù)合作用的結(jié)果影響了工件的使用工況下的應(yīng)力分布和使用壽命。

4）在使用工況下，不排除金屬波紋管發(fā)生二次塑性變形的可能，其結(jié)果是提高了該處的流動(dòng)應(yīng)力。