余海洋，宣海軍，何澤侃，王猛，史同承

（1.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，杭州 310027；2.安徽理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南 232000；3.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241）

0 引言

隨著航空工業(yè)的不斷發(fā)展，航空發(fā)動(dòng)機(jī)推重比和燃油效率的要求不斷提高，涵道比隨之越來(lái)越高，風(fēng)扇葉片的尺寸也越來(lái)越大，碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastics, CFRP）風(fēng)扇葉片以其獨(dú)有的質(zhì)量輕、強(qiáng)度高等特點(diǎn)成為風(fēng)扇葉片的主要發(fā)展方向[1]。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，葉片等轉(zhuǎn)子部件不可避免地會(huì)出現(xiàn)破壞和失效而變?yōu)楦咚俑吣芩槠⑾蛲怙w出，如果外層機(jī)匣不能有效起到包容保護(hù)作用，就會(huì)造成機(jī)毀人亡的災(zāi)難性事故[2]，因此航空發(fā)動(dòng)機(jī)在試飛之前必須進(jìn)行機(jī)匣包容性試驗(yàn)。目前，航空發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)過(guò)程中的包容試驗(yàn)主要采用人為預(yù)制缺陷以控制葉片在預(yù)定轉(zhuǎn)速下飛脫，但該方法在實(shí)際操作中受材料特性、加工工藝等因素制約，容易出現(xiàn)飛斷轉(zhuǎn)速偏差，最終影響考核結(jié)果[3]。葉片爆炸飛脫技術(shù)是國(guó)外整機(jī)包容適航試驗(yàn)中經(jīng)常采用的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[4]，可精準(zhǔn)控制葉片飛脫轉(zhuǎn)速，提高試驗(yàn)效率，節(jié)約試驗(yàn)成本。目前，部分學(xué)者針對(duì)爆炸飛脫技術(shù)開(kāi)展了相應(yīng)的研究工作。國(guó)外某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)采用葉片根部預(yù)埋炸藥法進(jìn)行了整機(jī)包容試驗(yàn)[5]，但若開(kāi)孔不當(dāng)則爆炸產(chǎn)物會(huì)在徑向給葉片產(chǎn)生較大作用力。郭明明、呂登洲等[3-4]采用聚能射流方法解決了在預(yù)定轉(zhuǎn)速下鈦合金風(fēng)扇葉片飛脫問(wèn)題，但其通過(guò)聚能炸藥切割的方式會(huì)給葉片增加額外的爆炸沖擊載荷，增加了擾亂包容試驗(yàn)結(jié)果的變量。

為設(shè)計(jì)復(fù)合材料葉片爆炸飛脫方法，使得炸藥可以有效分離復(fù)合材料，同時(shí)不會(huì)使葉片增加過(guò)多額外動(dòng)能從而影響機(jī)匣包容試驗(yàn)結(jié)果，需對(duì)CFRP的爆炸分離進(jìn)行研究。何志杰等[6-7]通過(guò)仿真結(jié)合試驗(yàn)研究了聚能射流切割CFRP層合板的斷裂機(jī)理，發(fā)現(xiàn)金屬背皮能較好地約束爆炸能量。胡坤倫等[8]研究發(fā)現(xiàn)，采用打孔裝藥法爆炸分離碳纖維樹(shù)脂復(fù)合板時(shí)損傷只位于裝藥孔附近。

綜上所述，目前的研究主要針對(duì)爆炸分離技術(shù)展開(kāi)，對(duì)于CFRP復(fù)合材料的爆炸損傷機(jī)理研究涉及較少。本文采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究爆炸作用下不同埋藥槽深CFRP層合板的損傷模式和機(jī)理，可為復(fù)材葉片爆炸飛脫設(shè)計(jì)提供借鑒和參考。

1 爆炸分離數(shù)值模擬

為提高研究效率及降低試驗(yàn)成本，先通過(guò)仿真對(duì)不同埋藥槽深的CFRP層合板在爆炸作用下的損傷進(jìn)行分析。

1.1 方案設(shè)計(jì)

層合板厚度對(duì)沖擊損傷特性的研究有著重要的作用[9]，參考某型發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)材風(fēng)扇葉片飛斷截面最大厚度，確定仿真平板長(zhǎng)寬厚尺寸為120 mm×120 mm×25 mm，為方便埋炸藥需在板面開(kāi)槽，同時(shí)開(kāi)孔削弱平板分離截面強(qiáng)度以減少埋藥量。對(duì)CFRP采用削弱孔徑10 mm、槽寬4 mm、開(kāi)槽深度δ分別為3 mm和3.5 mm的平板進(jìn)行仿真分析，如圖1所示。

圖1 CFRP層合板示意圖

在板材兩側(cè)槽中同時(shí)裝導(dǎo)爆索，使起爆后兩側(cè)產(chǎn)生的沖擊波在板材中心處碰撞匯聚，來(lái)提高波陣面壓力，進(jìn)而提高能量利用率，以便爆炸能量更有效地分離板材。為進(jìn)一步防止能量耗散，采用帶殼裝藥中金屬背皮對(duì)炸藥爆炸能量的慣性約束作用，設(shè)計(jì)了一種金屬覆蓋導(dǎo)爆索的裝藥結(jié)構(gòu)。銅因其具有塑性高、密度大和聲速較高等優(yōu)良性能，被選為金屬背皮材料[10]。

1.2 計(jì)算模型

SPH方法可以廣泛地模擬連續(xù)體的解體、破裂、固體的層裂、脆性斷裂等大變形問(wèn)題，且無(wú)需網(wǎng)格重構(gòu)，并能保證計(jì)算精度不受損[11]。為分析金屬背皮約束下的不同槽深CFRP層合板爆炸分離過(guò)程，考慮爆炸過(guò)程中炸藥和板材會(huì)出現(xiàn)大變形和破碎，采用無(wú)網(wǎng)格的SPH算法，粒子大小為0.5 mm。在SPH算法中，函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)▽·f（x）的逼近離散化為[6]：

式中：ρ、m、v、e、t、x和σ分別表示密度、質(zhì)量、速度、能量、時(shí)間、坐標(biāo)和應(yīng)力；a和b表示沿軸方向；Wij是一對(duì)粒子a和b的光滑函數(shù)，本文采用三次樣條函數(shù)；Πij表示在計(jì)算中引入的人工黏度。

按方案設(shè)計(jì)建立仿真模型，平板尺寸為120 mm×120 mm×25 mm，銅皮厚0.5 mm、寬15 mm，導(dǎo)爆索直徑為3 mm，導(dǎo)爆索引爆端距離平板10 mm，如圖2所示。

圖2 仿真模型

式中：下角1、2、3分別代表葉高、弦長(zhǎng)與厚度方向；Yij分別為主軸方向上的單軸拉伸強(qiáng)度和該方向剪切強(qiáng)度。

復(fù)合材料失效模型選用正交各向異性的最大應(yīng)力失效準(zhǔn)則，這是因?yàn)樘祭w維復(fù)合材料表現(xiàn)得更像脆性材料[14]。層合板密度為1560 kg/m3，其余材料模型參數(shù)如表1所示[15]。

RCA水質(zhì)模型中的水質(zhì)變量包括：溶解氧（DO）、1種形態(tài)的碳 （LDOC）、3種形態(tài)的氮（LDON，NH4T，NO23）、2種形態(tài)的磷（LDOP，PO4T）。 本次采用離線方式對(duì)大伙房水庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化進(jìn)行模擬，水質(zhì)模型從2017年4月1日開(kāi)始運(yùn)行至當(dāng)年的12月1日，水質(zhì)時(shí)間步長(zhǎng)為10min，水動(dòng)力時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為30s。

表1 CFRP層合板的材料模型參數(shù)

導(dǎo)爆索爆轟產(chǎn)物化學(xué)能轉(zhuǎn)化成壓力可用JWL狀態(tài)方程來(lái)描述[16]，其壓力和能量的關(guān)系式為

式中：P為壓力；E為初始比內(nèi)能；V為比容；A、B、R1、R2、ω為實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，狀態(tài)參數(shù)如表2所示[15]。

表2 導(dǎo)爆索的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

為描述爆炸過(guò)程中銅皮的非線性、黏塑性、大變形，選用Johnson-Cook本構(gòu)模型[17]。其本構(gòu)方程為

式中：σ*=P/σeff=-Rσ，P為靜水壓力，σeff為Von Mises等效應(yīng)力，Rσ為應(yīng)力三軸度。初始時(shí)D=0，當(dāng)D=1時(shí)材料失效。材料模型參數(shù)如表3所示[15]。

表3 銅的材料模型參數(shù)

1.3 仿真結(jié)果與分析

數(shù)值仿真結(jié)果顯示，CFRP層合板損傷過(guò)程如圖3所示。層合板埋藥槽兩側(cè)在爆炸沖擊作用下率先發(fā)生分層，并在爆轟氣體的持續(xù)作用下纖維發(fā)生斷裂，層合板出現(xiàn)凹槽，同時(shí)平板在爆炸沖擊沖擊作用下槽深增加。然后3 mm槽深層合板在中心處分層，并逐漸向兩側(cè)擴(kuò)展，在35 μs時(shí)兩側(cè)邊緣處出現(xiàn)明顯的分層，同時(shí)沿開(kāi)槽厚度方向也有局部纖維斷裂；3.5 mm槽深層合板沿厚度方向纖維逐漸斷裂，29 μs左右時(shí)層合板完全斷開(kāi)，斷開(kāi)截面中心處斷口齊整。

圖3 CFRP層合板損傷過(guò)程

為了觀察層合板在爆炸作用下的沖擊響應(yīng)，通過(guò)設(shè)置測(cè)點(diǎn)記錄加速度的變化。由于板材的對(duì)稱性，可沿板材中央截面厚度方向從埋藥槽邊緣到中心，每隔3 mm設(shè)置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，剛好可等間距設(shè)置1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)，對(duì)槽深3.5 mm層合板再隔0.5 mm設(shè)置第5號(hào)點(diǎn)（處于板材正中心），同時(shí)沿兩板水平方向從中心到邊緣，每隔30 mm設(shè)置一個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)分布如圖4所示。

圖4 CFRP層合板測(cè)點(diǎn)分布

為探究爆炸對(duì)平板的主要作用方向，圖5給出了3.5 mm槽深層合板測(cè)點(diǎn)1～4在水平方向（X）和厚度方向（Z）加速度時(shí)程曲線。從圖中可以看出厚度方向加速度明顯大于水平方向加速度，說(shuō)明爆炸對(duì)平板的沖擊作用主要沿厚度方向。

圖5 3.5 mm槽深層合板各點(diǎn)X和Z方向加速度對(duì)比

圖6給出了兩種槽深層合板厚度方向各點(diǎn)Z方向加速度時(shí)程曲線，考慮到測(cè)點(diǎn)1～2和測(cè)點(diǎn)3～4（5）加速度峰值相差較大，為便于觀察將曲線列于不同圖中。

隨沖擊波沿厚度方向的運(yùn)動(dòng)，各點(diǎn)依次出現(xiàn)峰值。兩板1～2號(hào)點(diǎn)沖擊響應(yīng)在后期基本衰減為0，由此可見(jiàn)單側(cè)導(dǎo)爆索生成的爆轟氣體對(duì)層合板的破壞深度至少有3 mm；3～4（5）號(hào)點(diǎn)在后期出現(xiàn)不同程度的振蕩，這是沖擊波在層合板內(nèi)沿厚度方向來(lái)回反射形成的壓縮和拉伸波造成。在爆轟氣體沖擊平板的同時(shí)，沖擊波向前傳播，與另一側(cè)的沖擊波在板材中央處匯聚碰撞，形成的反射拉伸波沿各自相反方向傳播對(duì)板材造成拉伸效應(yīng)。由于3 mm槽深層合板厚度方向具有足夠的強(qiáng)度，一部分反射拉伸波沿層合板的薄弱處即層間傳播，致使層合板分層，一部分沖擊波沿厚度方向形成壓縮和拉伸波使面內(nèi)纖維斷裂；而3.5 mm槽深層合板厚度方向的強(qiáng)度不足，爆炸沖擊波對(duì)平板的作用主要沿厚度方向，碳纖維在沖擊波形成的壓縮和拉伸波作用下沿厚度方向發(fā)生大面積斷裂從而使平板斷開(kāi)，由圖6（b）中心點(diǎn)4號(hào)測(cè)點(diǎn)加速度值為0的時(shí)刻，可以判斷層合板在t=28.1 μs時(shí)完全斷開(kāi)。

圖6 不同層合板厚度方向各點(diǎn)Z方向加速度

圖7給出了不同槽深層合板水平方向各點(diǎn)Z方向加速度時(shí)程曲線。3 mm槽深層合板分別在t為1 μs、4 μs和27 μs時(shí)出現(xiàn)3個(gè)峰值，代表了沿水平方向各點(diǎn)依次發(fā)生分層的時(shí)刻，其中在27 μs時(shí)層合板中心處完全分層。在距離相同的前提下，3 mm槽深層合板測(cè)點(diǎn)6、7峰值時(shí)間間隔比測(cè)點(diǎn)5、6的要長(zhǎng)，這是因?yàn)闆_擊波在復(fù)合材料內(nèi)傳播過(guò)程中有能量的散射、衰減和吸收[18]，導(dǎo)致了傳播速度的降低。而3.5 mm槽深層合板在經(jīng)過(guò)高頻沖擊振蕩之后并未有加速度峰值的出現(xiàn)，這是因?yàn)闆_擊波將能量轉(zhuǎn)化為板材厚度方向纖維的變形能和斷裂能，沒(méi)有更多的能量使層合板分層。

圖7 不同層合板水平方向各點(diǎn)Z方向加速度

圖8給出了不同槽深CFRP層合板動(dòng)能變化曲線，可以看出，爆轟瞬間導(dǎo)爆索將能量迅速傳遞，爆炸局部區(qū)域平板材料的動(dòng)能迅速增加并達(dá)到最大值。然后大部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為變形能及斷裂所需能量。斷裂過(guò)程結(jié)束后，平板的整體動(dòng)能趨于穩(wěn)定，3 mm槽深層合板獲得動(dòng)能大小為0，而3.5 mm 槽深層合板獲得動(dòng)能大小約為5 J，說(shuō)明導(dǎo)爆索傳遞給平板的動(dòng)能極為有限，不會(huì)在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容試驗(yàn)時(shí)給爆炸飛出的葉片增加額外動(dòng)能。

圖8 不同槽深層合板動(dòng)能變化

2 爆炸分離試驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，開(kāi)展不同埋藥槽深CFRP層合板的爆炸分離試驗(yàn)。

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)時(shí)在槽中埋入導(dǎo)爆索，再用環(huán)氧樹(shù)脂膠將銅皮約束在埋藥槽位置，將2根導(dǎo)爆索超出層合板長(zhǎng)度部分與雷管用膠帶連接，確保2根導(dǎo)爆索能同時(shí)傳爆，如圖9所示。

圖9 CFRP層合板試驗(yàn)結(jié)構(gòu)

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

爆炸試驗(yàn)結(jié)束后，收集CFRP層合板試驗(yàn)件殘骸觀察其損傷情況如圖10所示?？梢钥闯觯瑢雍习逶诼袼幉鄹浇霈F(xiàn)較大凹槽，同時(shí)靠近炸藥側(cè)具有一定的破壞深度。3 mm槽深層合板在爆炸后中心處完全分層，平板沿厚度方向有面內(nèi)纖維斷裂，但并未斷開(kāi)；3.5 mm槽深層合板在爆炸作用下完全斷開(kāi)，且斷口較為齊整。試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果較為吻合。

圖10 CFRP層合板損傷情況

通過(guò)觀察層合板纖維損傷情況來(lái)分析板材的斷裂機(jī)理。層合板靠近炸藥側(cè)具有一定的破壞深度,說(shuō)明其在導(dǎo)爆索產(chǎn)生的爆轟氣體作用下發(fā)生纖維剪切破壞[19]。圖10（a）分層現(xiàn)象表明，由于平板厚度方向具有足夠的強(qiáng)度，兩側(cè)爆炸沖擊波相碰形成的反射拉伸波沿層合板的薄弱處即層間傳播，致使基體纖維分層，同時(shí)沿厚度方向的沖擊波使面內(nèi)纖維發(fā)生剪切斷裂但并未斷開(kāi)。圖10（b）層合板沿厚度方向斷開(kāi)且斷口齊整，這是因?yàn)?.5 mm槽深層合板厚度方向所具有的強(qiáng)度不足，爆炸沖擊波對(duì)平板的作用主要沿厚度方向?qū)е虏煌亴咏嵌鹊奶祭w維發(fā)生剪切斷裂破壞。

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了金屬背皮約束下不同埋藥槽深CFRP層合板的爆炸分離損傷模式，得出結(jié)論如下：

1）CFRP層合板在靠近炸藥側(cè)受爆轟氣體沖擊作用發(fā)生纖維剪切破壞，不同埋藥槽深層合板具有不同的破壞模式和機(jī)理。3 mm槽深層合板厚度方向具有足夠的強(qiáng)度，一部分反射拉伸波沿層間傳播使層合板出現(xiàn)分層損傷，一部分沖擊波沿厚度方向形成壓縮和拉伸波使纖維出現(xiàn)斷裂損傷；3.5 mm槽深層合板厚度方向的強(qiáng)度不足，沖擊波主要沿厚度方向形成壓縮和拉伸波使平板纖維發(fā)生大面積斷裂損傷。

2）爆轟瞬間導(dǎo)爆索將能量迅速傳遞，使得爆炸局部區(qū)域平板材料的動(dòng)能快速增大達(dá)到最大值并轉(zhuǎn)化為變形能及纖維斷裂所需能量。當(dāng)斷裂過(guò)程結(jié)束后，導(dǎo)爆索爆炸產(chǎn)生能量繼續(xù)向外傳遞給平板的整體動(dòng)能較小，不會(huì)在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容試驗(yàn)時(shí)給爆炸飛出的葉片增加額外動(dòng)能。

本文探索的不同埋藥槽深下爆炸分離CFRP層合板的損傷模式對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣包容試驗(yàn)中復(fù)合材料葉片爆炸分離方案的確定具有一定借鑒意義。