王永峰

（德州市城鄉(xiāng)規(guī)劃編制研究中心，山東 德州 253000）

1 引言

隨著建筑業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國(guó)的高層建筑物越來(lái)越多，為了確保建(構(gòu))筑物的安全，避免造成經(jīng)濟(jì)損失和人身傷害，需要持續(xù)對(duì)建筑物進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，再利用合理的方法對(duì)監(jiān)測(cè)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，對(duì)變形趨勢(shì)做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)安全隱患并采取相應(yīng)的措施，確保建筑物的安全。

建筑物變形受諸多外界因素的影響，各種因素之間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，變形預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)建筑物安全評(píng)估起著重要作用[1]，因此數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)方法的選取顯得至關(guān)重要。本文結(jié)合德州市某綜合樓工程，以其在建設(shè)過(guò)程中和運(yùn)營(yíng)后的變形監(jiān)測(cè)成果為依據(jù)，重點(diǎn)對(duì)灰色模型和時(shí)間序列兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了相關(guān)探討，介紹了兩種方法各自的特點(diǎn)、適用條件以及建模預(yù)測(cè)的方法，旨在為保障建筑物的安全提供相關(guān)變形監(jiān)測(cè)理論和技術(shù)支撐。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某綜合樓位于德州市德城區(qū)，建筑面積為32118平方米，用途類型為商住，主體層數(shù)為22 層。通過(guò)對(duì)該建筑的主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常并對(duì)危險(xiǎn)源提前預(yù)警，確保建筑物的安全。依據(jù)規(guī)范和設(shè)計(jì)要求一共布設(shè)了3 個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)和lO 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，為保證測(cè)量成果的可靠性，使用精密幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法，并按照二等精密水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)的要求，采用電子水準(zhǔn)儀配一對(duì)2m 條碼尺，固定人員、固定路線進(jìn)行觀測(cè)。沉降觀測(cè)頻率為：施工到±0 進(jìn)行第1 次觀測(cè)，第2 層開(kāi)始到22 層每施工1 層觀測(cè)一次，封頂后至竣工期間觀測(cè)4 次，竣工后第一年每?jī)蓚€(gè)月觀測(cè)一次，第二年每季度觀測(cè)一次，直到達(dá)到穩(wěn)定值(0.01mm／d)。1#-10#監(jiān)測(cè)點(diǎn)前40 期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 1#-10#監(jiān)測(cè)點(diǎn)1-40期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

2.2 數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)

（1）灰色模型數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)方法

灰色系統(tǒng)理論使用離散數(shù)據(jù)序列，建立動(dòng)態(tài)模型，是研究復(fù)雜系統(tǒng)強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具[2]。灰色系統(tǒng)理論是一種“貧數(shù)據(jù)”建模的方法，它通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，作出科學(xué)定量的預(yù)測(cè)。它適合處理貧信息系統(tǒng)，能在貧信息條件下建立模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑Ｐ徒Ｋ枷腚m然簡(jiǎn)單，但需要進(jìn)行大量復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，通過(guò)建立加權(quán)灰色數(shù)列預(yù)測(cè)模型PGM（1，1）和評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，它是單序列的一階線性動(dòng)態(tài)模型[3]。應(yīng)用灰色模型進(jìn)行預(yù)測(cè)具有的優(yōu)點(diǎn)：樣本數(shù)據(jù)少、原理簡(jiǎn)單、計(jì)算方便、短期的預(yù)測(cè)精度高和可檢驗(yàn)等，因而它的應(yīng)用廣泛，也取得了較好的效果。將每期監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理后，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的累積沉降量，本次試驗(yàn)選取其中的l#和9#兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，在沉降監(jiān)測(cè)的整個(gè)過(guò)程中，部分觀測(cè)點(diǎn)被遮擋，無(wú)法進(jìn)行監(jiān)測(cè)，因而缺失了部分?jǐn)?shù)據(jù)，故以時(shí)間間隔為7 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等間隔插值處理。以l#和9#沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例，選取30 期左右的原始數(shù)據(jù)分別建立GM（1，1）模型，預(yù)測(cè)后7 期的沉降量，具體步驟為：

從表2 可以看出，1#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大殘差為0.0787，最小殘差為0.0019，9#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大殘差為0.1169，最小殘差為0.0132。將1#和9#監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可見(jiàn)灰色模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合。因此，應(yīng)用灰色模型對(duì)高層建筑的變形預(yù)測(cè)是可行的。

表2 灰色模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

（2）時(shí)間序列法數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)方法

時(shí)間序列分析也叫動(dòng)態(tài)數(shù)列分析，它是20 世紀(jì)20 年代提出的一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是將預(yù)測(cè)目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按時(shí)間的順序排列成為時(shí)間序列，然后分析它隨時(shí)間變化的發(fā)展趨勢(shì)，來(lái)推預(yù)測(cè)目標(biāo)的未來(lái)值。時(shí)間序列預(yù)測(cè)法主要用于分析影響事物的主要因素比較困難或相關(guān)變量資料難以得到的情況，預(yù)測(cè)時(shí)先要進(jìn)行時(shí)間序列的模式分析。

分解分析是時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)過(guò)程中常用的統(tǒng)計(jì)方法[4]，假設(shè)時(shí)間序列是隨機(jī)波動(dòng)、長(zhǎng)期因素、周期變動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)等因素綜合影響的結(jié)果，分解過(guò)程首先從原始序列中消除隨機(jī)波動(dòng)，在此基礎(chǔ)上，分別識(shí)別出其它要素的變化模式，解決隨機(jī)波動(dòng)則需要使用移動(dòng)平均法來(lái)實(shí)現(xiàn)，操作簡(jiǎn)單且精確。

式（12）中，mt+1是t+1 期的預(yù)測(cè)值，其值為近期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值，n 為監(jiān)測(cè)的期數(shù)。可以看出，移動(dòng)平均法就是對(duì)近期的已有數(shù)據(jù)不斷取平均值，隨著時(shí)間的推移，新的數(shù)據(jù)不斷引進(jìn)，舊的數(shù)據(jù)被去除，“平均”起到了“濾波”的作用。

如果對(duì)一次移動(dòng)平均值序列再進(jìn)行一次移動(dòng)平均，就得到二次移動(dòng)平均值。用二次移動(dòng)平均值進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，就是二次移動(dòng)平均法。二次移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為：

式中，n 為每次移動(dòng)平均包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即期數(shù)；Mt+1為n 個(gè)近期數(shù)據(jù)的平均值，作為t+1 期的預(yù)測(cè)值。

②識(shí)別出長(zhǎng)期因素、周期因素和循環(huán)波動(dòng)的變化模式

長(zhǎng)期因素=Yt/Mt，得到一組接近于1 的數(shù)列；對(duì)其取n 項(xiàng)平均（本文以取n=2）平均值，得到影響數(shù)據(jù)穩(wěn)定的周期因素；最后用公式Dt=Yt/St，剔除循環(huán)波動(dòng)因素，得到最終循環(huán)周期波動(dòng)趨勢(shì)Dt。

③計(jì)算預(yù)測(cè)值和殘差ε

建立公式Dt=a×t+b，用計(jì)算出的Dt和監(jiān)測(cè)周期t分別求出b 和a 的值，繼而計(jì)算出預(yù)測(cè)值和其與樣本值的殘差ε。

確定了模型后，分別對(duì)點(diǎn)1#、9#觀測(cè)點(diǎn)的沉降變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3，從表3 中我們可以得出，1#觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)的最大殘差為0.0769，最小殘差為0.0093；9#觀測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)的最大殘差為0.0985，最小殘差為0.0001。分別將1#和9#觀測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以看出，總體上時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較吻合。因此，應(yīng)用時(shí)間序列分析模型對(duì)高層建筑的沉降值進(jìn)行預(yù)測(cè)也是可行的。

表3 時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 兩種預(yù)測(cè)方法的比較

將兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較，從對(duì)比分析的結(jié)果總結(jié)得出：

（1）灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)理論克服了傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的不足，在小樣本且無(wú)特征分布的情況下，對(duì)建筑物變形的發(fā)展及特性進(jìn)行了很好的預(yù)測(cè)和研究[6]，而且，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)的精度較高，但是其殘差卻反映出誤差明顯增大的趨勢(shì)，如果要解決這個(gè)問(wèn)題，必須實(shí)時(shí)加入新的數(shù)據(jù)，即構(gòu)成動(dòng)態(tài)灰色模型。

（2）時(shí)間序列法對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)具有外延特性，當(dāng)有新數(shù)據(jù)加入時(shí)不需要重新建立模型，數(shù)據(jù)的連續(xù)性強(qiáng)，對(duì)變形數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)性有較強(qiáng)的處理能力和適應(yīng)能力[7]，時(shí)間序列法預(yù)測(cè)的精度顯然更加均勻，殘差在±0.5mm 上下波動(dòng)，但是有的卻接近±1.00mm，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果更佳。

（3）在進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，這兩種模型的效果都比較理想，預(yù)測(cè)的精度都比較高，兩種方法均具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)束語(yǔ)

變形觀測(cè)是一個(gè)復(fù)雜的課題，面對(duì)一個(gè)龐大的建筑結(jié)構(gòu)體以及不斷變化的外界條件，單一的分析和預(yù)測(cè)方法往往具有片面性，難以全面地反映出變形體的變形規(guī)律[8]。

因此，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，諸多學(xué)者將不同的預(yù)測(cè)方法以科學(xué)合理的方式進(jìn)行組合，綜合利用不同預(yù)測(cè)方法提供的多方面的信息，盡可能地提高預(yù)測(cè)的精度，以期合理、可靠、順利地完成監(jiān)測(cè)任務(wù)。