隋丹婷，張浩宇，樊芮伶，陸道綱，張鈺浩，于 倩

(1.華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；2.非能動核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

反應(yīng)堆安全系統(tǒng)的設(shè)計(jì)越來越重視事故工況下的余熱排出能力。AP1000是采用非能動安全設(shè)計(jì)理念的先進(jìn)三代壓水堆，在其非能動余熱排出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，采用了大容積內(nèi)置換料水箱(IRWST)作為吸收反應(yīng)堆余熱的部件。發(fā)生事故工況后，布置在IRWST內(nèi)的非能動余熱排出熱交換器(PRHR HX)非能動地將一回路的熱量排出，并在二次側(cè)的IRWST內(nèi)冷凝，保證72 h內(nèi)一回路系統(tǒng)不沸騰。

目前，AP1000的IRWST及PRHR HX的實(shí)驗(yàn)研究已較為成熟，例如美國的APEX-600、SPES-2、ROSA[1]、APEX縮比實(shí)驗(yàn)臺架[2]，韓國的PRHR HX、VISTA縮比實(shí)驗(yàn)，國內(nèi)的ACME實(shí)驗(yàn)臺架[3]。此外，華東理工大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)、華北電力大學(xué)也都針對PRHR HX的傳熱行為開展了實(shí)驗(yàn)研究。在數(shù)值模擬方面，基于商用CFD軟件對IRWST與PRHR HX的流動和換熱行為開展的研究較多[4-8]，也有部分學(xué)者基于系統(tǒng)分析軟件對余熱排出系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行分析[9-13]，在對熱交換器進(jìn)行建模時通常采用單通道建模和多通道建模兩種建模方式，但是對于兩種建模方式的準(zhǔn)確性、對關(guān)鍵現(xiàn)象的描述程度，未見有相關(guān)研究。因此，應(yīng)用系統(tǒng)分析軟件對IRWST及非能動余熱排出系統(tǒng)(PRHRS)建模時，由于需要將大容積、復(fù)雜流動的三維模型簡化為一維模型，目前還沒有一套成熟的模型可以借鑒，而且，對于AP1000 PRHRS的模擬，多數(shù)模擬結(jié)果缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比驗(yàn)證，也缺乏系統(tǒng)分析軟件相互之間的對比，缺乏一定的可靠性與準(zhǔn)確性評價。

本工作基于華北電力大學(xué)自主建立的AP1000 IRWST與PRHR HX縮比實(shí)驗(yàn)臺架[14]，應(yīng)用RELAP5/SCDAPSIM mod3.4和COSINE兩套系統(tǒng)分析軟件，開展單通道和多通道建模方法的對比分析及軟件間的對比分析，評價不同建模方法、不同程序?qū)RWST與PRHR HX的熱工水力特性的模擬能力。

1 實(shí)驗(yàn)臺架與工況[14]

AP1000原模型的IRWST尺寸非常大，水平跨度達(dá)40 m，容積達(dá)2 234 m3，且整體形狀不規(guī)則，無法進(jìn)行等比例實(shí)驗(yàn)研究。華北電力大學(xué)采用比例分析方法建立了IRWST與PRHR HX整體縮比模型。實(shí)驗(yàn)臺架如圖1所示，主要包括：1) IRWST與PRHR HX實(shí)驗(yàn)段，內(nèi)含異形結(jié)構(gòu)IRWST模擬件，法蘭式C型PRHR HX管束模擬件；2) 蒸汽供給系統(tǒng)；3) 給水與凈化系統(tǒng)；4) 控制系統(tǒng)(包括電蒸汽發(fā)生器獨(dú)立控制系統(tǒng))；5) 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。具體整體縮比數(shù)據(jù)列于表1。

實(shí)驗(yàn)測量參數(shù)包括溫度場、速度場、流型、熱流密度和水位等，本計(jì)算中重點(diǎn)關(guān)注的是流體溫度，在IRWST長度方向設(shè)置關(guān)鍵溫度監(jiān)測線Line1～Line5，如圖1c所示，其中Line1、Line2穿過換熱管管束區(qū)域，Line3在換熱器管束外部，Line4、Line5位于水箱大空間區(qū)域的另一側(cè)，在圖1c中不可見。在每組關(guān)鍵監(jiān)測線8個關(guān)鍵高度處設(shè)置熱電偶測點(diǎn)，從而形成三維溫度場測量熱電偶點(diǎn)陣。溫度測量的不確定度來源包括讀數(shù)不確定度、熱電偶準(zhǔn)確度不確定度、溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不確定度、熱電偶固定測量不確定度。本實(shí)驗(yàn)中，讀數(shù)的不確定度為0.163 5 ℃、熱電偶準(zhǔn)確度的不確定度為0.1 ℃、溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不確定度為0.003 125 ℃、熱電偶固定測量不確定度為0.462 ℃。對于流體間溫度測量，忽略熱電偶測量不確定度項(xiàng)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.192 ℃。

a——實(shí)驗(yàn)臺架系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖；b——PRHR HX；c——局部溫度測點(diǎn)布置圖圖1 IRWST及PRHR HX實(shí)驗(yàn)臺架Fig.1 Test bench of IRWST and PRHR HX

表1 原型參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)對比Table 1 Comparison of prototype parameter and experimental parameter

在選取實(shí)驗(yàn)工況時，需要考慮功率、初始溫度和水位的影響，因此選取4組最具代表性的工況進(jìn)行對比分析，分別為基準(zhǔn)工況(工況1)、降功率工況(工況2)、升初始溫度工況(工況3)、降水位工況(工況4)。各工況的初始參數(shù)列于表2。

表2 實(shí)驗(yàn)工況初始參數(shù)Table 2 Initial parameter of experimental condition

在工況1中，水箱內(nèi)的流體在加熱作用下，分別經(jīng)歷自然對流、過冷沸騰、池式沸騰3個階段，并逐漸建立穩(wěn)定的自然循環(huán)，IRWST內(nèi)水溫隨加熱時間的增加而逐漸增長，在自然對流階段與過冷沸騰階段出現(xiàn)明顯的熱分層現(xiàn)象，直到達(dá)到池式沸騰狀態(tài)時，熱分層現(xiàn)象才開始減弱。工況2的過程與工況1類似，但實(shí)驗(yàn)加熱至池式沸騰所需時間更長。對于工況3，初始溫度80 ℃時的現(xiàn)象與初始溫度48.9 ℃時有一定差異，達(dá)到池式沸騰的時間更短，且在溫度升高的過程中，IRWST大空間內(nèi)也在局部加熱時間段內(nèi)出現(xiàn)溫度震蕩，反映了較高溫度下的傳熱特性。對于工況4，由于初始水位降低，在加熱過程中蒸汽溫度出現(xiàn)明顯波動，這是因?yàn)檎羝谏仙^程中被冷卻，立即又有新的蒸汽補(bǔ)充，造成在較短時間內(nèi)出現(xiàn)較大溫度波動?？傮w來看，在自然對流、沸騰的各階段，IRWST內(nèi)均能建立穩(wěn)定的自然對流，并出現(xiàn)明顯熱分層，沿高度方向溫差明顯，在徑向方向溫差較小。

2 單通道與多通道模型

對實(shí)驗(yàn)臺架的建模分析基于RELAP5與COSINE，兩種軟件流體的控制方程均基于非均勻、非平衡的兩流體六方程模型，相關(guān)控制方程可參考軟件模型手冊[15]。對于堆芯、換熱器等體積龐大、流動換熱復(fù)雜的部件，根據(jù)部件模型對整體模型的影響，可采用單通道建模或并聯(lián)多通道建模的方式，流體在通道內(nèi)的流動換熱模型與管內(nèi)流相同，均基于三維流型圖確定管內(nèi)流的類型及流動換熱關(guān)系式。并聯(lián)多通道模型是在單通道模型的基礎(chǔ)上，增加通道之間的橫向交叉流(質(zhì)量、動量、能量)，如圖2所示。圖2中，J為界面參數(shù)。交叉流動項(xiàng)體現(xiàn)在動量方程中相鄰?fù)ǖ赖母郊淤|(zhì)量、橫向動量的傳遞和壓力梯度項(xiàng)，考慮交叉流影響之后的氣相動量方程如式(1)所示。

圖2 并聯(lián)多通道交叉流模型Fig.2 Cross flow model in multi-channel

AM+MTM+SPRE

(1)

式中：n為當(dāng)前時刻，n+1為下一時刻；α、ρ、p、v、HLOSSG分別為空泡份額、密度、壓力、速度、局部阻力；j為控制體界面編號；K、L為控制體編號；下標(biāo)g、f表示氣相、液相；Bx為x方向的體積力；FIG為相間阻力系數(shù)；AM、MTM、SPRE分別為附加質(zhì)量、橫向動量傳遞、橫向壓力梯度；Δx為控制體長度；Δt為時間步長。

對于IRWST及熱交換器內(nèi)換熱模型的選取主要是依據(jù)文獻(xiàn)[16]。對于管內(nèi)流動換熱而言，垂直段的換熱采用Churchill等[17]的關(guān)系式，對于水平段的換熱采用McAdams[18]的關(guān)系式，管外流動換熱采用Kutateladze[19]的關(guān)系式。上述關(guān)系式已經(jīng)過20多年的驗(yàn)證及應(yīng)用，是目前處理自然對流及強(qiáng)制對流換熱中廣泛應(yīng)用的關(guān)系式，覆蓋本文的實(shí)驗(yàn)工況。

在使用RELAP5與COSINE對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行建模時，采用完全相同的建模策略，單通道建模策略如圖3a所示。將IRWST設(shè)置為單環(huán)路，4個方向分別設(shè)置單根管道，根據(jù)實(shí)驗(yàn)中水的流動路徑假定流動方向，即流體從PRHR HX向上流經(jīng)整條回路。單通道模型中包含兩個熱構(gòu)件，其中一個模擬12根電加熱器，與PRHR HX的換熱管相連，另外一個模擬與環(huán)境的散熱，與上部的橫流管道相連。多通道模型的建模策略如圖3b所示，與單通道模型相比，多通道模型對換熱區(qū)域的模擬從單一通道變成并列的3個通道，通道之間存在橫流，用熱構(gòu)件模擬電加熱棒的發(fā)熱。整個模型無流量進(jìn)出口邊界，由于計(jì)算工況為自然循環(huán)，模型最終的流量為程序計(jì)算所得的自然循環(huán)流量。模型的壓力邊界位于換熱管上部的210部件，增加1個時間相關(guān)控制體TDV300，設(shè)置邊界壓力為實(shí)驗(yàn)中所需的1個大氣壓。同時，設(shè)置IRWST上部與環(huán)境的散熱，散熱邊界為空氣側(cè)保持25 ℃的定溫邊界。

圖3 單通道模型(a)與多通道模型(b)節(jié)點(diǎn)圖Fig.3 Nodalization scheme of single channel model (a) and multi-channel model (b)

針對單通道模型開展網(wǎng)格無關(guān)性分析，選取4、8、10、16 4種控制體劃分方式，開展工況1的對比計(jì)算，發(fā)現(xiàn)池內(nèi)流體達(dá)到沸騰的時間分別為8 996、9 564、9 524、9 238 s，同時16個控制體的劃分方式出現(xiàn)了計(jì)算數(shù)值不穩(wěn)定性。9 500 s時，不同高度處流體溫度分布如圖4所示，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目為8時，控制體溫度與實(shí)驗(yàn)值的誤差最小，且計(jì)算穩(wěn)定，因此將軸向高度劃分為8個控制體。對于多通道模型而言，多通道數(shù)目是根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的流場確定的，將相鄰?fù)ǖ篱g同高度的控制體進(jìn)行橫向連接。同時對熱構(gòu)件的徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行了敏感性分析，如圖5所示，發(fā)現(xiàn)溫度分布對徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目不敏感，考慮到結(jié)構(gòu)的尺寸，將徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目定為8。

圖4 不同控制體數(shù)目下的軸向溫度分布Fig.4 Axial temperature distribution under different control volume numbers

3 計(jì)算結(jié)果及討論

3.1 單通道模型

針對建立的單通道模型，分別應(yīng)用RELAP5及COSINE對4種工況進(jìn)行瞬態(tài)模擬，獲得其達(dá)到沸騰的時間及換熱特性，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

由于實(shí)驗(yàn)裝置中共有8個測點(diǎn)且電加熱管束均勻加熱，考慮到制圖的清晰與可讀性，間隔選取2、4、6、8號控制體的參數(shù)進(jìn)行輸出，分別對應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置中的7、5、3、1號測點(diǎn)，測點(diǎn)具體高度如圖1c所示。

圖5 不同徑向節(jié)點(diǎn)數(shù)目下的溫度分布Fig.5 Temperature distribution under different radial node numbers

圖6示出RELAP5的單通道模型計(jì)算結(jié)果。由圖6可看出，在相同的入口溫度和功率分布下，RELAP5的計(jì)算結(jié)果總體略低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，工況2的數(shù)據(jù)一致性最好。隨著換熱過程中自然對流、過冷沸騰、池式沸騰的發(fā)展，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差逐漸增加。計(jì)算的整體沸騰時間晚于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖7示出COSINE的單通道模型計(jì)算結(jié)果。由圖7可看出，在相同的建模方式和邊界條件下，COSINE的計(jì)算結(jié)果總體高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，工況1的數(shù)據(jù)一致性最好。針對節(jié)點(diǎn)2、6，對比兩種軟件自初始加熱開始后不同時刻單通道模型的計(jì)算精度，結(jié)果列于表3。從表3可看出，COSINE的計(jì)算結(jié)果總體高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，RELAP5的計(jì)算結(jié)果總體低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總體來說，COSINE與RELAP5的計(jì)算精度相當(dāng)，由于COSINE與RELAP5所采用的自然對流換熱模型基本相同，該差異是由于COSINE中模型的保守假設(shè)所致，在AP系列核電站中，該保守假設(shè)用于分析一回路非能動堆芯冷卻系統(tǒng)的IRWST的沸騰時間，要求該系統(tǒng)72 h不沸騰。由于COSINE采用保守假設(shè)后換熱模型的換熱能力更強(qiáng)，沸騰時間早于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

a——工況1；b——工況2；c——工況3；d——工況4圖6 RELAP5單通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison between RELAP5 single channel model calculation result and experimental data

a——工況1；b——工況2；c——工況3；d——工況4圖7 COSINE單通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison between COSINE single channel model calculation result and experimental data

表3 單通道模型計(jì)算精度對比Table 3 Comparison of calculation accuracy of single channel model

3.2 多通道模型

圖8示出RELAP5多通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，在換熱過程的前期，多通道模型計(jì)算結(jié)果與單通道的差別不大，這是因?yàn)榇藭r的流型以規(guī)則的自然對流為主，通道間的橫向攪混現(xiàn)象不明顯。隨著換熱過程的進(jìn)行，多通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的一致性要明顯優(yōu)于單通道模型。節(jié)點(diǎn)2、6的多通道模型計(jì)算精度列于表4。

a——工況1；b——工況2；c——工況3；d——工況4圖8 RELAP5多通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.8 Comparison between RELAP5 multi-channel model calculation result and experimental data

表4 多通道模型計(jì)算精度對比Table 4 Comparison of calculation accuracy of multi-channel model

圖9示出COSINE多通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，結(jié)合表4中的計(jì)算精度對比可看出，多通道模型的計(jì)算溫度整體高于單通道，多通道模型在各工況下到達(dá)各階段的時間較早于單通道模型，表明考慮了橫向交叉流動后多通道模型總體的換熱能力要強(qiáng)于單通道模型。

本文對于橫向攪混換熱模擬采用了交叉流模型，該模型與壓水堆堆芯的定位格架攪混系數(shù)和快堆的繞絲攪混系數(shù)不同，后兩種攪混模

a——工況1；b——工況2；c——工況3；d——工況4圖9 COSINE多通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.9 Comparison between COSINE multi-channel model calculation result and experimental data

型是由于結(jié)構(gòu)的存在(定位格架、繞絲)導(dǎo)致的強(qiáng)迫攪混，目的是增強(qiáng)橫向流動、提高換熱、展平溫度、降低熱點(diǎn)因子。本交叉流模擬是大容器內(nèi)相鄰?fù)ǖ篱g由于真實(shí)流道的存在而產(chǎn)生的橫向流動，在動量方程中以相鄰?fù)ǖ赖母郊淤|(zhì)量、橫向動量的傳遞、壓力梯度為主，沒有強(qiáng)迫攪混系數(shù)，符合換料水箱內(nèi)管束間的流動特點(diǎn)。采用交叉流模型后，在換熱過程的前期，由于該階段的流型以規(guī)則的自然對流為主，通道間的橫向攪混現(xiàn)象不明顯，該種情況下多通道交叉流模型與單通道模型的計(jì)算結(jié)果差別不大。隨著換熱過程的進(jìn)行，多通道模型內(nèi)橫向攪混越來越明顯，換熱提高，因此多通道模型計(jì)算溫度要高于單通道模型。對于RELAP5而言，交叉流模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的一致性要優(yōu)于單通道模型，COSINE多通道模型計(jì)算溫度也高于單通道模型計(jì)算溫度，表明采用多通道建模方法后，模型整體的換熱能力提高。對于多通道模型的計(jì)算精度而言，COSINE對換熱段下部節(jié)點(diǎn)的計(jì)算精度低于RELAP5的計(jì)算精度，但對換熱段上部節(jié)點(diǎn)的計(jì)算精略高于RELAP5。

3.3 兩種軟件沸騰時間與計(jì)算精度的對比

針對4種計(jì)算工況，選取頂部8號控制體對比實(shí)驗(yàn)與計(jì)算工況達(dá)到沸騰的時間，結(jié)果列于表5。由表5可看出，工況1～4的沸騰時間分別為6 660、11 153、2 520和6 105 s，RELAP5單通道、多通道模型的沸騰時間整體上晚于實(shí)驗(yàn)時間，COSINE單通道、多通道模型的沸騰時間整體上早于實(shí)驗(yàn)時間，表明COSINE所采用的換熱模型的換熱能力強(qiáng)于RELAP5的換熱模型。同時采用多通道模型每個工況到達(dá)沸騰的時間均短于單通道模型，表明采用多通道建模方法后，模型整體的換熱能力提高，縮短了模型整體沸騰所需的時間。

表5 上部節(jié)點(diǎn)(控制體8)的沸騰時間Table 5 Boiling time of upper control volume (Volume 8)

針對工況1，選取中間位置的5號控制體，分別對比兩種軟件的單通道、多通道模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性，結(jié)果如圖10所示。由圖10可看出，RELAP5單通道模型的計(jì)算溫度低于實(shí)驗(yàn)值，多通道模型的計(jì)算溫度高于單通道模型，且與實(shí)驗(yàn)值的偏差更小。COSINE單通道模型的計(jì)算溫度略高于實(shí)驗(yàn)值，多通道模型的計(jì)算溫度高于單通道模型。對于COSINE的計(jì)算結(jié)果，下部節(jié)點(diǎn)的計(jì)算精度低于RELAP5的計(jì)算精度，但上部節(jié)點(diǎn)的計(jì)算精略高于RELAP5。

a——RELAP5；b——COSINE圖10 單通道與多通道模型計(jì)算結(jié)果對比Fig.10 Calculation result comparison between single channel and multi-channel models

4 結(jié)論

本研究針對AP1000 IRWST熱工水力特性縮比實(shí)驗(yàn)4種典型的沸騰工況，應(yīng)用RELAP5和COSINE分別建立單通道與多通道模型進(jìn)行計(jì)算分析，所得結(jié)論如下。

1) RELAP5單通道模型的計(jì)算結(jié)果略低于實(shí)驗(yàn)值，且隨自然對流、過冷沸騰、池式沸騰換熱過程的發(fā)展誤差逐漸增加。換熱過程的后期，多通道模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的一致性要優(yōu)于單通道模型。

2) COSINE單通道模型的計(jì)算結(jié)果整體高于實(shí)驗(yàn)值，多通道模型的計(jì)算溫度整體高于單通道模型，表明考慮了橫向交叉流動后多通道模型總體的換熱能力要強(qiáng)于單通道模型。

3) 在沸騰時間上，RELAP5計(jì)算的沸騰時間整體上晚于實(shí)驗(yàn)時間，COSINE計(jì)算的沸騰時間整體上早于實(shí)驗(yàn)時間，這是由于COSINE換熱模型的保守性所致。

4) 采用多通道模型每個工況到達(dá)沸騰的時間均短于單通道模型，表明采用多通道建模后，模型整體的換熱能力提高，縮短了模型整體沸騰所需的時間。

在系統(tǒng)分析建模過程中，可根據(jù)水箱內(nèi)溫度、整體沸騰時間對安全保守性的影響，確定具體的建模策略。