畢景良，謝 峰，黃彥平，徐建軍，袁德文，昝元鋒

(中國核動力研究設(shè)計院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610041)

棒束燃料元件是目前壓水堆采用的主要燃料組件。由于其特殊的幾何結(jié)構(gòu)，子通道間流體存在攪混與橫向二次流，流動及傳熱特性相較矩形通道、圓管等簡單通道更為復(fù)雜。特別是在自然循環(huán)工況下，系統(tǒng)流速較低，通道內(nèi)的流動傳熱特性受外力影響較大。

與陸上核電站不同，核動力艦船、船舶、小型浮動核電站等會受到海浪影響，經(jīng)常處于傾斜、搖擺、垂蕩等瞬變運動下。當反應(yīng)堆處于自然循環(huán)工況下時，這些海浪的瞬變運動會改變冷熱源高度差，進而改變自然循環(huán)的驅(qū)動力；同時運動條件會產(chǎn)生切向力、離心力、科氏力等幾種瞬變外力場，改變冷卻工質(zhì)的加速度，進而改變自然循環(huán)系統(tǒng)的流量特性。此外運動會改變子通道間流體的攪混，進而改變通道內(nèi)的流動傳熱特性。尤其在沸騰兩相流情況下，瞬變外力使得汽泡的數(shù)量、尺寸、運動方向以及運動速度都會發(fā)生變化，大規(guī)模的汽泡群發(fā)生遷徙、碰撞、合并，改變流體相態(tài)和空泡份額的分布，進而影響自然循環(huán)工況下的兩相流動特性和沸騰傳熱特性。

很多研究者[1-8]對棒束通道內(nèi)的流動傳熱進行了研究，Wang等[9]對2×2棒束通道內(nèi)超臨界水的流動傳熱特性開展了研究并推導(dǎo)出新的傳熱公式。Liu等[10]研究了5×5棒束通道內(nèi)水的傳熱特性，發(fā)現(xiàn)Weisman公式對強迫循環(huán)對流換熱實驗結(jié)果的預(yù)測值較好。這些研究都是靜止狀態(tài)下對棒束通道內(nèi)傳熱特性的研究，沒有分析運動條件的影響。

在運動條件對通道內(nèi)流動傳熱特性的影響方面，國內(nèi)外僅有少量的報道。Tian等[11]研究了0.2 MPa和0.3 MPa壓力下窄矩形通道在自然循環(huán)條件下傾斜狀態(tài)時的流動傳熱特性，研究發(fā)現(xiàn)在層流狀態(tài)時，傾斜角度越大，傳熱系數(shù)越大。Tian等[12]研究了搖擺條件下窄矩形通道內(nèi)的低壓自然循環(huán)單相流動傳熱特性，發(fā)現(xiàn)在層流區(qū)和湍流區(qū)，搖擺周期內(nèi)的平均傳熱系數(shù)與靜止狀態(tài)下相比變化不大，而在過渡區(qū)，搖擺周期內(nèi)的平均傳熱系數(shù)增大。楊宇等[13]用Fluent研究了搖擺條件下3×3棒束通道內(nèi)的流動傳熱情況，發(fā)現(xiàn)搖擺可以增強棒束通道的傳熱。許升等[14]用數(shù)值模擬的方法研究了搖擺條件對棒束通道內(nèi)摩擦壓降和Nu的影響，發(fā)現(xiàn)摩擦壓降和Nu會隨著搖擺角度波動，Nu波動不明顯。Wang等[15]用實驗研究的方法對自然循環(huán)搖擺條件下圓管內(nèi)單相流體的流動傳熱特性進行了研究。目前針對自然循環(huán)條件下棒束通道內(nèi)運動條件下的流動傳熱研究仍然比較少見。

本文通過開展相關(guān)實驗研究，獲得典型運動條件下棒束通道在自然循環(huán)流動下的流動傳熱特性，為反應(yīng)堆燃料組件的熱工水力設(shè)計提供實驗支持。

1 實驗系統(tǒng)及實驗方法

1.1 實驗回路

圖1 實驗主系統(tǒng)Fig.1 Experimental main system

運動條件下的自然循環(huán)熱工實驗回路主系統(tǒng)流程如圖1所示，實驗回路系統(tǒng)設(shè)計壓力為15 MPa，設(shè)計溫度為350 ℃。實驗段加熱功率最大為450 kW，預(yù)熱器加熱功率為200 kW，可實現(xiàn)自然循環(huán)。系統(tǒng)除包括實驗本體、冷凝器、穩(wěn)壓器、調(diào)節(jié)閥、流量計、預(yù)熱器等組成的主系統(tǒng)外，還包括補水補壓系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)和安全排放系統(tǒng)。采用系統(tǒng)閉式循環(huán)，去離子水由文丘里流量計測量后，通過預(yù)熱器預(yù)熱至預(yù)定的溫度后進入實驗本體，被加熱后進入冷凝器冷凝到常溫，冷卻后的水由下降段流下，再通過流量計回到入口，形成閉合的循環(huán)回路。

1.2 實驗本體

實驗本體為3×3棒束通道，通道橫截面為正方形，本體兩端用法蘭連接，實驗本體的結(jié)構(gòu)如圖2所示。棒束通道的最大加熱功率為450 kW，本體加熱段長為0.8 m。沿每根棒束的軸線方向安裝兩個鎧裝熱電偶，用以測量不同軸向及周向處棒束壁面的溫度。在通道的進出口位置處各布置熱電偶測量冷卻劑的進出口溫度。實驗組件沿軸向位置布置6個溫度測量截面，距離流道入口距離分別是50、200、350、500、650、750 mm。此外，為獲得棒束通道內(nèi)的阻力特性，沿棒束通道的軸線方向布置4個測壓孔，用差壓傳感器測量各點之間的壓降。在棒束通道進出口處再分別布置1個測壓孔，用壓力傳感器測量實驗段進出口的壓力。在棒束通道上游布置調(diào)節(jié)閥，以調(diào)節(jié)入口流量，連接管段均選用不銹鋼管。

圖2 棒束實驗本體結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.2 Scheme of rod bundle test section

1.3 實驗方法

本文工作實驗步驟為：1) 對回路進行充水排氣，通過往復(fù)泵升高回路壓力，回路壓力接近穩(wěn)壓器壓力后連通氮氣穩(wěn)壓器；2) 緩緩增加本體功率并調(diào)節(jié)閥門開度，使回路達到一定流量，建立穩(wěn)定的自然循環(huán)工況。在出口流體為單相的條件下進行熱平衡實驗，熱平衡大于等于95%時方可進行下一步驟，否則暫停實驗，并檢查其原因；3) 調(diào)節(jié)實驗本體功率直至實驗本體出口溫度或含汽率達到實驗預(yù)定工況，控制流量調(diào)節(jié)閥開度將流量控制在實驗工況要求值，升功率過程中調(diào)節(jié)預(yù)熱器功率及換熱器二次側(cè)冷卻水流量使實驗本體入口溫度達到實驗工況值，期間通過調(diào)節(jié)氮氣穩(wěn)壓器的壓力控制回路系統(tǒng)的運行壓力；4) 啟動運動臺使其按照預(yù)定工況進行動作(傾斜、垂蕩、搖擺)，并開始保存數(shù)據(jù)，采集并儲存此時的包括溫度、流量、壓力、壓差、壁面溫度及加熱電功率等熱工參數(shù)和運動臺狀態(tài)參數(shù)；5) 運動臺回到水平位置，準備進行下一個運動工況的實驗；6) 改變工況，重復(fù)步驟4、5，直到實驗工況完成，獲得不同穩(wěn)定工況下的熱工參數(shù)及運動參數(shù)；7) 實驗回路降溫、降壓。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 主流溫度計算

通道高度Z處的流體溫度tf主要由熱平衡計算得到，即通過熱平衡計算出Z處的焓，再結(jié)合系統(tǒng)壓力，由物性計算出水溫。局部焓hZ按下式計算：

(1)

其中：LZ為測點距入口的加熱長度，m；hin為入口焓，kJ/kg；L為加熱長度，m；Aflow為流道截面積，m2；Nd為總加熱功率，W；G為質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；

若hZ≥hfs(飽和焓)，流體溫度tf即為該壓力下的飽和溫度。

2.2 傳熱系數(shù)計算

本實驗采用通道整體傳熱系數(shù)的平均值來表征通道的傳熱能力。在各種流動工況下，通道局部傳熱系數(shù)均可通過熱流密度和壁面過熱度計算得到，即：

(2)

其中：h為傳熱系數(shù)；q為加熱棒外壁面熱流密度，kW/m2；tw為加熱棒外壁面溫度，℃。

通道加熱壁面局部熱流密度采用加熱元件平均熱流密度q進行處理，即：

(3)

其中，d為加熱棒的外徑，mm。

(4)

(5)

3 結(jié)果與討論

3.1 過冷沸騰傳熱特性分析

圖3示出自然循環(huán)工況不同搖擺角度下(搖擺角度為10°、20°、30°，周期為15 s)棒束加熱元件壁面溫度(壁面溫度測點所在截面距離流道進口距離分別是200、350、500、650 mm)、通道質(zhì)量流速以及兩相過冷沸騰傳熱系數(shù)的變化。由圖3可看出，搖擺條件對棒束通道過冷沸騰傳熱系數(shù)影響較大，波動幅度最大達到2.8%，出現(xiàn)在最大搖擺角度30°且搖擺周期為15 s工況。棒束傳熱系數(shù)隨搖擺角度的變化呈周期性變化，但并不是簡諧正弦曲線，傳熱系數(shù)波動周期與搖擺運動周期基本相同，波動幅度隨著搖擺幅度的增大而增大。在搖擺過程中質(zhì)量流速最大波動幅值為-11%。分析其原因是因為搖擺條件下回路系統(tǒng)冷熱源位差發(fā)生周期性變化，而且搖擺引入了瞬變的附加力，使自然循環(huán)的驅(qū)動力發(fā)生變化，進而引發(fā)棒束通道質(zhì)量流速發(fā)生波動，導(dǎo)致棒束通道內(nèi)過冷沸騰相態(tài)分布以及流體溫度分布發(fā)生周期性變化，從而導(dǎo)致棒束通道傳熱系數(shù)發(fā)生周期化變化。但是由于冷熱源位差的變化周期是半個搖擺周期，離心力的變化周期也是半個搖擺周期，而切向力的變化周期與搖擺運動的周期一致，因而造成質(zhì)量流速的波形并不是簡單的正弦曲線，因此傳熱系數(shù)也并不是正弦曲線變化。隨搖擺幅度的增大，棒束通道質(zhì)量流速波動幅值進一步增大，相態(tài)分布變化也更為劇烈，因此傳熱系數(shù)變化幅度也隨之增大。

a，b——搖擺10°，周期15 s；c，d——搖擺20°，周期15 s；e，f——搖擺30°，周期15 s系統(tǒng)壓力13.2 MPa，入口溫度172 ℃，加熱功率100 kW圖3 不同搖擺角度下壁面溫度、質(zhì)量流速和過冷沸騰傳熱系數(shù)的變化Fig.3 Change of wall temperature, mass flow velocity and subcooled boiling heat transfer coefficient for different rolling angles

圖4示出不同搖擺周期(搖擺角度為10°，周期為4.5 s和10 s)對壁面溫度、質(zhì)量流速和兩相過冷沸騰流動傳熱的影響。由圖4可見，搖擺周期4.5 s時傳熱系數(shù)最大波動幅值為-1.8%，搖擺周期為10 s時傳熱系數(shù)最大波動幅值為-1.2%。搖擺周期對過冷沸騰傳熱系數(shù)的影響并不顯著，搖擺周期增大時過冷沸騰傳熱系數(shù)略有降低。分析上述現(xiàn)象的原因，在搖擺振幅相同的條件下，隨著搖擺周期增長，由于棒束加熱元件的蓄熱效應(yīng)，壁面溫度基本不發(fā)生變化，在過冷沸騰條件下?lián)u擺周期增長使得棒束通道的擾動相對減弱，單位時間內(nèi)質(zhì)量流速波動以及汽泡移動幅度減小，且換熱發(fā)展也更為充分，因此傳熱系數(shù)波動隨之減小。

為定量分析搖擺條件下兩相沸騰瞬態(tài)傳熱特性，在實驗參數(shù)范圍內(nèi)定義搖擺運動傳熱特性無量綱影響因子FR為：

a，b——搖擺10°，周期4.5 s；c，d——搖擺10°，周期10 s系統(tǒng)壓力13.1 MPa，入口溫度170 ℃，加熱功率100 kW圖4 不同搖擺周期下壁面溫度、質(zhì)量流速和過冷沸騰傳熱系數(shù)的變化Fig.4 Change of wall temperature, mass flow velocity and subcooled boiling heat transfer coefficient for different rolling periods

(6)

搖擺條件下瞬時兩相過冷沸騰傳熱系數(shù)h動計算式如下：

(7)

其中：t為從第1個搖擺周期開始的時間；Tm為搖擺周期，s。

經(jīng)過對不同搖擺運動工況下過冷沸騰傳熱系數(shù)波動幅度及影響因素分析，在實驗參數(shù)范圍內(nèi)獲得過冷沸騰傳熱系數(shù)搖擺運動無量綱影響因子關(guān)系式如下：

(8)

系統(tǒng)壓力13.1 MPa，入口溫度170 ℃，加熱功率100 kW，搖擺10°，周期4.5 s圖5 搖擺條件下過冷沸騰傳熱系數(shù)瞬態(tài)變化實驗值與預(yù)測值比較Fig.5 Comparison of experimental and predicting subcooled boiling heat transfer coefficients for rolling condition

其中：θm為搖擺幅值，(°)；θ0為基準搖擺角度，θ0=10°；T0為基準搖擺周期，T0=10 s；Relo為全液相雷諾數(shù)；FR，sub為過冷沸騰搖擺運動影響因子?；趯嶒灲Y(jié)果預(yù)測了搖擺條件下過冷沸騰傳熱系數(shù)的瞬態(tài)變化，結(jié)果如圖5所示。式(8)的預(yù)測相對誤差在±15%以內(nèi)，該公式適用于3×3棒束通道，壓力為10～14 MPa，出口含汽率為-0.3～-0.1，質(zhì)量流速為150～335 kg/(m2·s)的自然循環(huán)流動傳熱工況。該公式能較好地預(yù)測自然循環(huán)棒束通道搖擺運動條件下過冷沸騰瞬態(tài)傳熱系數(shù)的變化幅度。

將搖擺條件下的時均傳熱系數(shù)與靜止條件下傳熱系數(shù)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)搖擺條件下的時均傳熱系數(shù)變化很小，最大相對偏差只有3%，因此可認為過冷沸騰工況下?lián)u擺條件對棒束通道時均傳熱系數(shù)基本沒有影響。

3.2 飽和沸騰換熱分析

圖6示出不同搖擺角度下(搖擺角度10°、20°，周期10 s)棒束加熱元件壁面溫度(壁面溫度測點所在截面距離流道進口分別是500、650、750 mm)、通道質(zhì)量流速以及兩相飽和沸騰傳熱系數(shù)的變化。由圖6可以看出，棒束傳熱系數(shù)隨搖擺角度的變化呈現(xiàn)周期性變化，并且不是簡諧正弦曲線，波動幅值隨搖擺幅度的增大而增大，在本節(jié)工況范圍內(nèi)波動幅度最大達到-6.5%，出現(xiàn)在最大搖擺角度20°且搖擺周期為10 s的情況。在搖擺過程中質(zhì)量流速最大波動幅值分別為11.5%和-14.4%。分析棒束傳熱系數(shù)波動原因，在兩相飽和工況下，棒束通道內(nèi)相變更加劇烈，搖擺引起棒束通道質(zhì)量流速波動，會導(dǎo)致棒束通道內(nèi)相態(tài)分布變化更加劇烈，流型也會發(fā)生改變，因此傳熱系數(shù)變化也比過冷沸騰的劇烈。

在自然循環(huán)工況搖擺條件下，由于質(zhì)量流速的周期性波動，各子通道內(nèi)的質(zhì)量流速會隨搖擺運動的進行而發(fā)生波動，子通道內(nèi)質(zhì)量流速的波動又使得流體對壁面的冷卻能力發(fā)生周期性的波動，子通道內(nèi)質(zhì)量流速增大時，對位于該子通道處的壁面的冷卻能力就強，壁面溫度也隨之降低，當子通道內(nèi)的質(zhì)量流速減小時，對該處壁面的冷卻能力也就減弱，壁面溫度就會升高，導(dǎo)致壁面溫度發(fā)生周期性波動。不過由于實驗本體加熱元件的蓄熱效應(yīng)，質(zhì)量流速發(fā)生變化時加熱元件壁面溫度并未立即發(fā)生變化，且系統(tǒng)質(zhì)量流速本身與搖擺曲線之間存在一定的相位差，從而使得棒束通道傳熱系數(shù)變化與搖擺運動存在一定相位差，如圖6所示。

經(jīng)過對不同搖擺運動工況下飽和沸騰傳熱系數(shù)波動幅度分析，獲得實驗參數(shù)范圍內(nèi)飽和沸騰傳熱系數(shù)搖擺運動無量綱影響因子關(guān)系式：

(9)

其中：FR，sat為飽和沸騰搖擺運動影響因子，其定義關(guān)系式與過冷沸騰相同；Xe為通道含汽率。搖擺條件下飽和沸騰傳熱系數(shù)瞬態(tài)變化實驗值與預(yù)測值比較如圖7所示，式(9)的預(yù)測相對誤差不大于15%，該式能較好地預(yù)測自然循環(huán)棒束通道搖擺運動條件下飽和沸騰瞬態(tài)傳熱系數(shù)的變化。式(9)適用于3×3棒束通道，壓力為10～14 MPa，出口含汽率為0～0.13，質(zhì)量流速為175～300 kg/(m2·s)的自然循環(huán)流動傳熱工況。

系統(tǒng)壓力13.6 MPa，入口溫度179 ℃，加熱功率100 kW，搖擺20°，周期10 s圖7 搖擺條件下飽和沸騰傳熱系數(shù)瞬態(tài)變化實驗值與預(yù)測值比較Fig.7 Comparison of experimental and predicting saturated boiling heat transfer coefficient for rolling condition

將搖擺條件下時均傳熱系數(shù)與靜止條件下傳熱系數(shù)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)搖擺條件下時均傳熱系數(shù)變化很小，分析其原因是因為搖擺條件下質(zhì)量流速、壁面溫度等參數(shù)均在平均值上下波動，其影響在波動周期內(nèi)相互抵消，因此搖擺條件下棒束通道飽和沸騰工況時均傳熱系數(shù)基本不變。

4 結(jié)論

1) 本文通過實驗研究方法，對自然循環(huán)系統(tǒng)搖擺條件下棒束通道內(nèi)流動傳熱特性進行研究，獲得了過冷沸騰和飽和沸騰條件下?lián)u擺角度和搖擺周期對自然循環(huán)條件下棒束通道內(nèi)壁面溫度和傳熱系數(shù)的影響，并獲得了搖擺周期內(nèi)棒束通道內(nèi)的傳熱系數(shù)計算公式。

2) 本文棒束通道內(nèi)流動傳熱特性結(jié)果顯示，搖擺條件下棒束通道流量發(fā)生波動，導(dǎo)致棒束通道內(nèi)過冷沸騰相態(tài)分布以及流體溫度分布發(fā)生周期性變化，從而導(dǎo)致棒束通道傳熱系數(shù)發(fā)生周期性的變化；隨搖擺幅度的增大，傳熱系數(shù)變化幅度也隨之增大。搖擺周期對過冷沸騰傳熱系數(shù)影響較小，搖擺周期增長使得棒束通道的擾動相對減弱，因此傳熱系數(shù)波動隨之減小。

3) 搖擺條件下飽和沸騰傳熱系數(shù)變化比過冷沸騰傳熱系數(shù)劇烈；飽和沸騰工況下棒束傳熱系數(shù)波動幅值隨搖擺幅度的增大而增大；在本文實驗工況范圍內(nèi)，自然循環(huán)工況搖擺條件下棒束通道過冷沸騰和飽和沸騰工況時均傳熱系數(shù)基本不變。也就是說海浪造成的搖擺運動對自然循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)棒束通道里的整體換熱能力影響不大，但在整個搖擺過程中棒束通道的瞬時換熱能力會發(fā)生周期性的變化。