侯文姝 陸銘華

（海軍潛艇學院 青島 266199）

1 引言

潛艇聲誘餌防御魚雷優(yōu)化問題研究方法有解析法［1］、遍歷法［2］、并行算法［3～4］、遺傳算法［5～7］等方法。如果目標隨機機動或是魚雷非直航搜索，由于魚雷和目標相互運動的確定性，使得應用解析法比較困難［8］。對于需要優(yōu)化的參數(shù)較多的問題，如潛艇機動規(guī)避的時機、潛艇轉(zhuǎn)向角、潛艇變深航深、聲誘餌發(fā)射時機、一次轉(zhuǎn)向角、變深航深、二次轉(zhuǎn)向角等，遍歷法和并行計算方法運算量也隨著參數(shù)增加呈指數(shù)級上升，智能算法的優(yōu)勢凸顯。用智能算法求解時，不同的優(yōu)化目標對防御方案的影響不明，優(yōu)化目標有魚雷再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大［5］和使得魚雷與潛艇距離最大［2，6］。

對于潛艇使用單個自航式聲誘餌防御正在進行蛇形搜索聲自導魚雷的問題，采用基于并行計算的改進PSO算法進行優(yōu)化，分別研究三個優(yōu)化目標（對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離最大、魚雷識別出誘餌或丟失目標而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大、魚雷與潛艇最小距離最大）對潛艇機動規(guī)避和聲誘餌發(fā)射方案的影響。

2 模型建立

潛艇聲誘餌防御魚雷模型建立主要由機動模型和聲學模型組成。機動模型：在三維空間中，潛艇接收到魚雷報警信號時，聲自導魚雷正在進行蛇行搜索，魚雷采用主被動聯(lián)合自導搜索。選擇潛艇機動規(guī)避的參數(shù)和聲誘餌發(fā)射參數(shù)進行水聲防御。在水聲防御過程中，魚雷發(fā)現(xiàn)潛艇（tk1時刻）或誘餌（tk2時刻）后立即進行尾追機動跟蹤。魚雷對聲誘餌進行尾追跟蹤時，一旦潛艇進入魚雷對潛艇的開始識別距離且在魚雷主被動聲自導探測范圍內(nèi)，魚雷棄聲誘餌改為尾追潛艇。tk3時刻魚雷一旦丟失聲誘餌或與聲誘餌接近到一定距離時識別出誘餌為假目標，魚雷進行環(huán)形機動搜索潛艇［1，9］。若魚雷環(huán)形機動一圈后未搜索到潛艇，則繼續(xù)進行蛇形機動搜索潛艇。聲學模型：傳播損失TL采用Baker給出的表面聲道經(jīng)驗公式計算［10］。海洋環(huán)境噪聲NL服從Kundson譜［10］。潛艇反射強度TS隨信號入射方向的變化規(guī)律可以近似表示為蝶形［8］。潛艇輻射噪聲強度采用文獻［8］經(jīng)驗公式計算。聲誘餌尾部存在盲區(qū)［5］。如果目標和誘餌同時進入魚雷的自導作用范圍，則魚雷優(yōu)先跟蹤目標［5］。魚雷的主被動聲自導能否發(fā)現(xiàn)目標采用基于聲納方程的魚雷主動檢測模型和被動檢測模型［7～8］進行判別。魚雷接收頻段內(nèi)的魚雷自噪聲隨深度變化［8］。

魚雷的機動過程涉及蛇形機動和環(huán)形機動，且由聲對抗結(jié)果決定機動方式，比較復雜，該過程無法用解析表達式來表達，可以用函數(shù)f(t1，α1，z1，t2，α2，z2，α3)表示，其輸入?yún)?shù)t1為潛艇機動規(guī)避的時機、α1為潛艇轉(zhuǎn)向角、z1為潛艇變深航深、t2為聲誘餌發(fā)射時機、α2和α3為聲誘餌一次和二次轉(zhuǎn)向角、z2為聲誘餌變深航深，輸出為本艇、聲誘餌及魚雷坐標軌跡及tk3時刻。

采用地理坐標系，以本艇發(fā)現(xiàn)魚雷的位置為原點，x、y、z坐標軸分別對應東北天坐標系。以本艇發(fā)現(xiàn)魚雷的時刻為t=0s時刻。t時刻實體坐標為A(t)=(x(t)，y(t)，z(t))，dt為仿真時間步長，tend為仿真總時長。本艇坐標為A1(t)=(x1(t)，y1(t)，z1(t))，聲誘餌坐標為A2(t)=(x2(t)，y2(t)，z2(t))，魚雷坐標為A3(t)=(x3(t)，y3(t)，z3(t))。

優(yōu)化目標函數(shù)1使得對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離最大［2，6］：

優(yōu)化目標函數(shù)2魚雷識別出誘餌或丟失目標而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大［11］：

優(yōu)化目標函數(shù)3使得魚雷與潛艇最小距離最大：

約束條件：

式中，tk3為魚雷丟失聲誘餌或與聲誘餌接近到一定距離時識別出誘餌為假目標的時刻。輸入機動參數(shù)取值范圍如約束條件所示，時間單位為s，轉(zhuǎn)向角單位為度，深度單位為m。αi=0（i=1，2，3）表示不變向，αi＜0表示左轉(zhuǎn)，αi＞0表示右轉(zhuǎn)，ti，zi，αi，α3∈Z表示取整。

3 基于并行計算的粒子群算法

設D（D=7）維空間中，由n個粒子組成的種群為P=(P1，P2，...，Pn)，第i個粒子為向量Pi=(t1，α1，z1，t2，α2，z2，α3)iT，代表第i個粒子在D維搜索空間中的位置，也代表問題的一個潛在解［12］，其中t1為潛艇機動規(guī)避的時機，α1為潛艇轉(zhuǎn)向角、z1為潛艇變深航深、t2為聲誘餌發(fā)射時機、α2和α3為聲誘餌一次和二次轉(zhuǎn)向角、z2為聲誘餌變深航深。粒子位置被限制的區(qū)間由式（4）確定，記為［Pmin，Pmax］。第i個粒子的速度為Vi=(V1i，V2i，V3i，V4i，V5i，V6i，V7i)T，速度被限制的區(qū)間為［-Vmax，Vmax］［12］。

基于并行計算的粒子群算法流程為

步驟1：粒子速度和粒子位置初始化。粒子和速度初始化是通過生成取值范圍內(nèi)的隨機數(shù)取整得到的。

步驟2：粒子適應度值計算。采用潛艇聲誘餌防御魚雷模型對每一個粒子，按照該次仿真對應的優(yōu)化目標函數(shù)，根據(jù)式（1）～式（3）中其中一個進行適應度計算。

步驟3：初始化個體極值和群體極值。個體極值Pig=(t1ig，α1ig，z1ig，t2ig，α2ig，z2ig，big)T是第i個粒子計算出的最優(yōu)的適應度值在對應的粒子位置。群體極值Pgbest是種群中所有粒子搜索到的適應度最優(yōu)位置［9］。

步驟4：粒子速度更新和位置更新［12］。

步驟5：粒子適應度值計算。采用四線程并行計算對一次迭代過程中的多個粒子適應度值進行計算，每個線程之間相互獨立，且每次迭代也獨立。

步驟6：個體極值和群體極值更新［12］。

步驟7：累加進化代數(shù)，判斷進化代數(shù)。若達到最大進化代數(shù)，輸出當前種群的群體極值，算法結(jié)束；否則，返回步驟4繼續(xù)迭代。

4 優(yōu)化目標對方案的影響

假設潛艇航向為90°，魚雷報警舷角右舷140°，航向為40°。仿真時長tend=7min，仿真間隔dt=1s。

粒子群迭代次數(shù)200次，種群粒子數(shù)為200個，粒子速度的上限Vmax=［20，12，40，20，40，20，40］T，種群初始化采用取隨機數(shù)的方法，對式（1）～式（3）所示三個優(yōu)化目標分別進行仿真，得到潛艇聲誘餌防御魚雷仿真軌跡三個仿真如圖1（a）～（c）所示。仿真1和仿真3潛艇發(fā)現(xiàn)魚雷后立即進行機動并發(fā)射聲誘餌，魚雷蛇形機動發(fā)現(xiàn)聲誘餌后立即進行尾追機動跟蹤，與誘餌接近，識別出誘餌為假目標，魚雷進行環(huán)形機動搜索潛艇，環(huán)形機動一圈后未搜索到潛艇，繼續(xù)進行蛇形機動搜索潛艇，直至仿真結(jié)束并未發(fā)現(xiàn)潛艇。仿真2聲誘餌比仿真1和仿真3晚發(fā)射，且一次轉(zhuǎn)角與仿真1和仿真3迥異，導致魚雷蛇形機動發(fā)現(xiàn)聲誘餌并尾追2s后，魚雷處于聲誘餌的盲區(qū)，魚雷丟失聲誘餌目標進行環(huán)形機動搜索潛艇，環(huán)形機動一圈后未搜索到潛艇，繼續(xù)進行蛇形機動搜索潛艇，發(fā)現(xiàn)潛艇并進行尾追。

圖1 潛艇聲誘餌防御魚雷仿真軌跡

仿真1和仿真3雖然防御成功，兩者各有優(yōu)劣。仿真3的對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離遠小于仿真，但是其魚雷與潛艇最小距離d3比仿真1大1000m左右。

下面分析仿真2出現(xiàn)防御失敗的原因。仿真1和仿真3的d2比仿真2小，因此，在以d2最大化為目標函數(shù)的仿真2的優(yōu)化方向不會是仿真1和仿真3。從圖1可以看出仿真2通過縮短魚雷尾追聲誘餌的時間達到了這一目的，智能算法具體實現(xiàn)方法是：一、延后發(fā)射聲誘餌。二、控制聲誘餌發(fā)射方向，使得聲誘餌尾部盲區(qū)對準魚雷。

5 結(jié)語

通過對三個優(yōu)化目標（對抗結(jié)束后魚雷與潛艇距離最大、魚雷識別出誘餌或丟失目標而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大、魚雷與潛艇最小距離最大）分別進行仿真，發(fā)現(xiàn)基于并行計算的粒子群算法能夠按照優(yōu)化目標求解出較優(yōu)解，第一個優(yōu)化目標成功使得仿真結(jié)束時潛艇遠離魚雷，第三個優(yōu)化目標使得魚雷和潛艇最小距離達到3000m，且潛艇朝著遠離仿真開始時魚雷來向的方向規(guī)避。在求解第二個優(yōu)化目標（采用魚雷識別出誘餌或丟失目標而再搜索時刻潛艇的逃逸距離最大）時，展現(xiàn)出“智能”特性，可從中結(jié)果中分析出使得該目標最優(yōu)的實現(xiàn)方法。在該仿真條件下，此優(yōu)化目標會導致魚雷最終追上潛艇，這與潛艇聲誘餌防御魚雷這一最終目標并不一致，說明建立潛艇聲誘餌防御魚雷優(yōu)化模型時需要更加謹慎。