謝博 翟婉明 陳是扦 王開云，2

1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070

軌面三角坑會(huì)導(dǎo)致列車經(jīng)過時(shí)輪軌作用力發(fā)生突變，從而引發(fā)車輛的側(cè)滾和橫擺，嚴(yán)重超限的三角坑將導(dǎo)致車輛轉(zhuǎn)向架呈三輪支撐一輪懸浮的惡劣狀態(tài)［1-2］，極大增加了列車傾覆、脫軌等風(fēng)險(xiǎn)，給列車行車安全帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，有必要開展運(yùn)營(yíng)線路軌面三角坑的常態(tài)化監(jiān)測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)超限區(qū)段并整改，以確保軌道健康，保障重載列車運(yùn)輸安全。

對(duì)于軌面三角坑檢測(cè)，現(xiàn)有的技術(shù)手段主要包括基于人工的靜態(tài)檢測(cè)和基于軌道檢測(cè)車的動(dòng)態(tài)檢測(cè)［3］。人工測(cè)量主要借助軌道檢查儀和軌距尺，雖然檢測(cè)精度較高，但是存在檢測(cè)效率低且耗費(fèi)大量人力物力、需要占用列車運(yùn)營(yíng)時(shí)間等局限。動(dòng)態(tài)檢測(cè)主要采用軌道檢測(cè)車或綜合檢測(cè)列車，雖然改進(jìn)了靜態(tài)檢測(cè)方法的不足，但使用成本較高，且不適合高密度線路的頻繁測(cè)量，仍然很難滿足軌面三角坑的常態(tài)化檢測(cè)需求?，F(xiàn)有的軌道靜態(tài)和動(dòng)態(tài)檢測(cè)方法很難滿足對(duì)軌面三角坑狀態(tài)的快速、準(zhǔn)確和及時(shí)的評(píng)估。因此，在運(yùn)營(yíng)車輛上安裝檢測(cè)裝置并采集車輛關(guān)鍵部件動(dòng)力學(xué)響應(yīng)信號(hào)，開發(fā)相應(yīng)的檢測(cè)算法，是未來(lái)軌面三角坑檢測(cè)技術(shù)的主要研究方向。

為了充分提取動(dòng)力學(xué)響應(yīng)中的有效檢測(cè)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)三角坑的準(zhǔn)確識(shí)別，有必要引入先進(jìn)的信號(hào)處理方法。目前，已有學(xué)者將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［4］引入到軌道故障檢測(cè)中。文獻(xiàn)［5］基于EEMD和希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)了道岔區(qū)軌道不平順局部特征的提取與定位。文獻(xiàn)［6］將運(yùn)營(yíng)車輛作為檢測(cè)車輛，利用車輛軸箱監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，基于EEMD建立一種軌道缺陷監(jiān)測(cè)方法。文獻(xiàn)［7］提出基于EEMD和奇異值分解的方法解決鋼軌波磨數(shù)據(jù)中的軌道起伏趨勢(shì)提取問題，可用于鋼軌波磨檢測(cè)。文獻(xiàn)［8］基于EEMD提出聲學(xué)診斷的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼軌波磨區(qū)段的識(shí)別。此外，EEMD也廣泛應(yīng)用于其他故障檢測(cè)領(lǐng)域［9-10］。EEMD在軌道三角坑檢測(cè)中的應(yīng)用尚未見報(bào)道，有待研究將該方法進(jìn)一步應(yīng)用于車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征信號(hào)提取以實(shí)現(xiàn)三角坑的準(zhǔn)確識(shí)別。

本文以我國(guó)C80貨車為研究對(duì)象，搭建車輛動(dòng)力學(xué)模型，基于車輛左右兩側(cè)二系動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)（即車體與側(cè)架相對(duì)位移）實(shí)現(xiàn)軌面三角坑檢測(cè)。該方法首先利用EEMD結(jié)合峭度加權(quán)法提取出車輛左右兩側(cè)二系動(dòng)態(tài)位移差的有效信號(hào)成分，然后利用改進(jìn)后的能量比（Modified Energy Ratio，MER）法定位位移差合成信號(hào)中所包含的三角坑，為基于運(yùn)營(yíng)車輛的三角坑動(dòng)態(tài)檢測(cè)方法研究提供理論依據(jù)。

1 方法與原理

1.1 EEMD法

EEMD法是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）基礎(chǔ)上提出的一種改進(jìn)方法［4］。該方法通過在EMD上加入白噪聲信號(hào)并進(jìn)行集合平均，可有效抑制EMD分解方法的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，自適應(yīng)地將信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMF）分量。因此，EEMD在EMD的基礎(chǔ)上增加所添加的白噪聲序列數(shù)目N和標(biāo)準(zhǔn)差εn的參數(shù)設(shè)定。EEMD法的主要步驟如下。

1）在待分析信號(hào)s(t)中多次疊加等長(zhǎng)度的白噪聲序列N i(t)，構(gòu)造新的信號(hào)序列s i(t)，表達(dá)式為

2）對(duì)加入白噪聲后的信號(hào)進(jìn)行EMD處理得到多個(gè)IMF。

3）重復(fù)以上步驟，每次加入相同振幅的新生白噪聲序列，得到多次分解的IMF分量。

4）將每次分解得到的IMF分量集合平均，消除加入白噪聲的影響，得到第j個(gè)IMF分量C j(t)為

式中：C ij(t)為第i次添加白噪聲后的第j個(gè)IMF分量。

1.2 改進(jìn)的能量比法

能量比算法定義為相鄰兩個(gè)時(shí)間窗內(nèi)信號(hào)的能量比值E，表達(dá)式為

式中：Y為信號(hào)幅值；n為時(shí)間窗內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，利用提出的MER法計(jì)算改進(jìn)后的能量比值M，計(jì)算式為［11］

MER曲線的峰值表示待檢測(cè)信號(hào)的特征突變位置，本文中的MER曲線峰值對(duì)應(yīng)線路上軌面三角坑的位置。

1.3 三角坑檢測(cè)算法流程

采用EEMD法分解車輛左右兩側(cè)二系動(dòng)態(tài)位移差信號(hào)，并結(jié)合峭度指標(biāo)權(quán)重重構(gòu)分量信號(hào)，實(shí)現(xiàn)有效信號(hào)提?。ㄌ崛『蟮奈灰撇罘Q重構(gòu)位移差），然后利用MER法準(zhǔn)確定位軌面三角坑。算法流程見圖1。

圖1 三角坑檢測(cè)算法流程

具體步驟如下：

1）采集車輛左右兩側(cè)車體與側(cè)架相對(duì)位移數(shù)據(jù)，將兩側(cè)位移數(shù)據(jù)相減后得到差值信號(hào)f(t)。

2）定義EEMD白噪聲序列的數(shù)目N和標(biāo)準(zhǔn)差εn，利用EEMD將信號(hào)f(t)分解為m個(gè)IMF分量u1，u2，…，u m。

3）計(jì)算各IMF信號(hào)分量峭度指標(biāo)k，并根據(jù)式（5）計(jì)算出各IMF分量重構(gòu)權(quán)重a，然后根據(jù)式（6）重構(gòu)出有效信號(hào)Y。

式中：umax為IMF分量中峭度值最大的信號(hào)分量。

4）選擇合適的MER法計(jì)算窗口尺寸，檢測(cè)重構(gòu)信號(hào)突變位置，即可定位出軌面三角坑位置。

2 仿真驗(yàn)證和分析

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

基于我國(guó)實(shí)際運(yùn)營(yíng)的C80型貨車參數(shù)，在SIMPACK中建立鐵路貨車動(dòng)力學(xué)模型。建模過程中考慮車身、側(cè)架、搖枕、輪對(duì)等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件，各部件間均采用彈簧阻尼系統(tǒng)模擬懸掛連接，見圖2。貨車模型共包含39個(gè)自由度。其中，車體和輪對(duì)考慮除縱向外的5個(gè)自由度，搖枕僅考慮搖頭運(yùn)動(dòng)自由度以及側(cè)架的縱向、橫向和搖頭自由度。有關(guān)動(dòng)力學(xué)模型車輛結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)參見文獻(xiàn)［12-13］。

圖2 動(dòng)力學(xué)仿真模型

2.2 軌面三角坑設(shè)置

軌道三角坑（即扭曲不平順）是指兩股鋼軌頂面相對(duì)于軌道平面發(fā)生扭曲變形，鋼軌在一定距離內(nèi)先左股高于右股，然后是右股高于左股，反之亦然［1］。仿真時(shí)，分別在左右兩股鋼軌設(shè)置波長(zhǎng)為D、幅值為A的諧波不平順，且相位差為D/2，如圖3所示。同時(shí)在軌道上施加美國(guó)五級(jí)譜軌道不平順，模擬運(yùn)營(yíng)貨車的實(shí)際運(yùn)行工況。

圖3 軌面三角坑示意

2.3 三角坑動(dòng)力學(xué)特征

基于上述動(dòng)力學(xué)仿真模型與軌面三角坑設(shè)置方式，計(jì)算車輛以60 km/h通過基長(zhǎng)為3 m，幅值分別為2.8、6.8、10.8 mm的三角坑時(shí)車輛左右兩側(cè)二系（車體與側(cè)架）動(dòng)態(tài)相對(duì)位移響應(yīng)，見圖4?？梢钥闯?，當(dāng)三角坑幅值較小時(shí)，車輛左右兩側(cè)相對(duì)位移較其他區(qū)段變化不顯著，但隨著三角坑幅值逐漸增加，車輛左右兩側(cè)相對(duì)位移也隨之增大。

圖4 車輛左右兩側(cè)二系動(dòng)態(tài)相對(duì)位移

計(jì)算車輛左右兩側(cè)相對(duì)位移差，結(jié)果見圖5?？梢钥闯觯鄬?duì)位移差在三角坑區(qū)段隨著三角坑幅值增加而增大，且對(duì)于同一三角坑幅值，相對(duì)位移差與單側(cè)相對(duì)位移相比具有特征放大的效果。這是因?yàn)檐囕v通過三角坑區(qū)段時(shí)，轉(zhuǎn)向架左右兩側(cè)車體與側(cè)架相對(duì)位移表現(xiàn)出一側(cè)增加而另一側(cè)減小的變化趨勢(shì)，求取兩側(cè)相對(duì)位移差可將這一信號(hào)特征增強(qiáng)。

圖5 車輛左右兩側(cè)二系動(dòng)態(tài)相對(duì)位移差

綜上，可將車輛左右兩側(cè)二系相對(duì)位移差作為三角坑檢測(cè)的敏感動(dòng)力學(xué)特征信號(hào)。此外，該動(dòng)力學(xué)響應(yīng)在實(shí)際運(yùn)營(yíng)車輛中便于測(cè)量，在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中也具備可行性。因此，利用該動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征信號(hào)進(jìn)一步采用信號(hào)處理方法提取出有效信號(hào)成分更易于實(shí)現(xiàn)三角坑的識(shí)別。

3 三角坑檢測(cè)方法

3.1 基于EEMD的有效信號(hào)提取

三角坑檢測(cè)方法仿真分析中共設(shè)置400 m軌道不平順，并將三角坑設(shè)置在里程77.24 m處。以相對(duì)位移特征變化最小的三角坑（幅值2.8 mm）為例進(jìn)行有效檢測(cè)信號(hào)的進(jìn)一步提取分析，驗(yàn)證本文所提出方法的適用性。位移差合成信號(hào)提取過程見圖6。其中，圖6（c）為圖6（a）和圖6（b）中兩側(cè)相對(duì)位移求取差值后的結(jié)果?？梢钥闯?，在三角坑線路區(qū)段，相對(duì)位移差有明顯的特征增強(qiáng)效果。

圖6 位移差合成信號(hào)提取過程

對(duì)兩側(cè)相對(duì)位移差信號(hào)進(jìn)行有效信號(hào)提取。首先，采用EEMD法分解位移差信號(hào)，參數(shù)選擇N=200，εn=0.2，部分分解結(jié)果見圖7?？梢钥闯?，位移差信號(hào)被分解為由高頻波動(dòng)到低頻波動(dòng)的多個(gè)IMF信號(hào)分量。其中部分分量包含由三角坑引起的信號(hào)特征，絕大部分分量中主要包含由軌道不平順等引起的噪聲成分。然后，計(jì)算各IMF分量峭度值，結(jié)果見圖8。

圖7 位移差信號(hào)EEMD分解結(jié)果

圖8 IMF分量峭度值

根據(jù)本文所提出的IMF分量重構(gòu)規(guī)則，按式（5）和式（6）重構(gòu)出有效信號(hào)分量，將峭度值最大的第6個(gè)IMF分量保留，其余分量依次按照各自峭度權(quán)重加權(quán)組合即可獲得用于三角坑定位檢測(cè)的位移差合成信號(hào)［參見圖6（d）］。與兩側(cè)位移差［參見圖6（c）］相比，有效的信號(hào)成分從包含各類干擾因素的混合信號(hào)中分離出來(lái)，由三角坑引發(fā)的車輛二系相對(duì)位移變化特征得到進(jìn)一步增強(qiáng)，更有利于三角坑區(qū)段的精準(zhǔn)識(shí)別。

3.2 三角坑定位方法研究

基于提取出的位移差合成信號(hào)（重構(gòu)位移差），采用MER法拾取信號(hào)突變位置來(lái)定位線路中軌面三角坑。確定MER滑動(dòng)時(shí)間窗尺寸為2 300個(gè)采樣點(diǎn)，依次對(duì)幅值為2.8、6.8、10.8 mm的三角坑進(jìn)行定位識(shí)別，結(jié)果見圖9?？芍篗ER曲線的峰值位置對(duì)應(yīng)三角坑的識(shí)別結(jié)果分別為77.21、77.22、77.20 m，與真實(shí)三角坑位置（里程77.24 m）相比具有較高的定位精度，仿真研究結(jié)果表明定位誤差可控制在0.1 m范圍內(nèi)。

圖9 三角坑定位結(jié)果

此外，根據(jù)MER曲線峰值，可以確定軌面三角坑識(shí)別閾值。如在圖9（a）中，若MER曲線峰值超過0.1，即可認(rèn)定為存在軌面三角坑。同時(shí)，可根據(jù)MER曲線峰值確定三角坑損傷程度預(yù)警等級(jí)，為現(xiàn)場(chǎng)養(yǎng)護(hù)維修提供參考依據(jù)。

4 結(jié)論

1）車輛左右兩側(cè)二系動(dòng)態(tài)位移對(duì)軌面三角坑反應(yīng)敏感，且兩側(cè)位移差對(duì)三角坑引起的變化特征具有增強(qiáng)效果。

2）本文所提出的EEMD與峭度加權(quán)分量重構(gòu)策略可從二系動(dòng)態(tài)位移差信號(hào)中提取出有效信號(hào)成分，增強(qiáng)了用于三角坑檢測(cè)的信號(hào)波動(dòng)特征。

3）利用MER法拾取二系動(dòng)態(tài)位移差有效信號(hào)初始特征波動(dòng)出現(xiàn)的位置，定位誤差可控制在0.1 m范圍內(nèi)，同時(shí)MER曲線峰值可為三角坑的識(shí)別與預(yù)警閾值的建立提供參考依據(jù)。