吳 瓊 虞 斌 周 帆 吳敬宇 許 蕾

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院）

干熱巖地?zé)豳Y源是新型清潔能源，近年來成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。 為了對地?zé)崮苓M(jìn)行有效開采，1970年美國學(xué)者首先提出增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)（Enhance Geothermal System，EGS），以此方法為基礎(chǔ)，一些學(xué)者提出用重力熱管系統(tǒng)來開采干熱巖地?zé)崮堋?重力熱管又稱兩相閉式熱虹吸管，利用管內(nèi)工質(zhì)的相變可將熱量從一端傳輸?shù)搅硪欢耍?］，具有傳熱效率高、結(jié)構(gòu)簡單及價(jià)格低廉等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域［2］。

重力熱管開采地?zé)崮艿墓ぷ髟砣缦拢合蛑亓峁苷舭l(fā)段注入水或液氨等工質(zhì)，工質(zhì)通過管壁吸收地下熱能后相變?yōu)檎羝谖⑿翰钭饔孟?，蒸汽?jīng)絕熱段流向地面冷凝段，在地面冷凝段經(jīng)換熱器換熱后放出熱量并凝結(jié)成液體。 隨后，在重力的作用下流回蒸發(fā)段，如此往復(fù)循環(huán)，將地下深層的干熱巖熱能提取到地面上，供發(fā)電和采暖使用。 由于循環(huán)過程完全封閉，從根本上杜絕了管道的腐蝕、結(jié)垢及工質(zhì)損失等問題。 并且該系統(tǒng)為單井系統(tǒng)， 大幅降低了鉆井難度，減少了鉆井費(fèi)用。

當(dāng)前主要開采中低溫淺層地?zé)崮?，而對地下?shù)千米的高溫地?zé)崮荛_采的研究較少［3］。 蔣方明等通過數(shù)值模擬和理論分析驗(yàn)證在熱儲(chǔ)中充入CO2來提取干熱巖地?zé)崮艿目尚行裕?］；李庭樑等搭建30 m超長重力熱管試驗(yàn)平臺(tái)，研究了該超長重力熱管適宜充液率，并初步驗(yàn)證了超長重力熱管在開采地?zé)崮苌系目尚行裕?］；ZHANG Y P等數(shù)值模擬了2 500 m超長重力熱管流場分布和速度場分布，得出蒸汽流速約為2 m/s［6］。 筆者通過在課題組研究基礎(chǔ)上對地?zé)崮荛_采系統(tǒng)中超長重力熱管蒸發(fā)段進(jìn)行數(shù)值模擬研究， 分析不同管徑、充液率和壁溫下重力熱管的采熱能，探究其流動(dòng)特性，為重力熱管在干熱巖熱能開采方面的應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 物理-數(shù)值模型

1.1 物理模型

筆者設(shè)計(jì)的干熱巖地?zé)崮芴崛∠到y(tǒng)如圖1所示，向地下熱儲(chǔ)層充入超臨界CO2，重力熱管內(nèi)工質(zhì)為水，蒸發(fā)段長600 m，絕熱段長2 400 m，使用板式換熱器取熱，喇叭形氣液分隔器設(shè)置于管內(nèi)蒸汽和冷凝水的交界處，工質(zhì)水吸熱后蒸發(fā)成高溫蒸汽，通過板式換熱器與熱管外部熱交換介質(zhì)換熱，換熱后的蒸汽凝結(jié)為水沿著管壁流回重力熱管蒸發(fā)段，如此往復(fù)循環(huán)，完成取熱。 由于熱管蒸發(fā)段具有對稱性，可將其簡化為如圖2所示的二維對稱模型。 管壁以本課題組計(jì)算的溫度430 K和恒定的熱流密度30 W/m2為邊界條件。 基本假設(shè)為：管內(nèi)流體為層流流動(dòng)；各相的熱物理常數(shù)不隨時(shí)間、溫度變化；不考慮熱傳導(dǎo)和熱輻射。

圖1 干熱巖地?zé)崮芴崛∠到y(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 蒸發(fā)段物理模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 VOF模型

VOF（流體體積模型）模型相比于MIXTURE（混合模型） 模型能夠很好地捕捉氣液兩相分離界面，其基本原理是通過計(jì)算網(wǎng)格單元中流體與網(wǎng)格的體積，構(gòu)造出一個(gè)體積比函數(shù)F，從而確定流體自由面的變化， 起初直接確定各相的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而得到兩相界面的運(yùn)動(dòng)，這樣，繁瑣的移動(dòng)邊界問題便變成液氣連續(xù)流體的內(nèi)部界面問題，并且通過CSF模型計(jì)算上述流體內(nèi)部界面上的表面張力。 在計(jì)算網(wǎng)格中，由于單元控制容積中所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1，故對氣液兩相有φl＋φv＝1，其中，φ為體積分?jǐn)?shù)；l表示液相；v表示氣相。

在蒸發(fā)和冷凝過程中， 采用LEE提出的方程計(jì)算源項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)氣液兩相之間質(zhì)量的傳遞 （表1），其中β為蒸發(fā)冷凝系數(shù)，取β=0.1［7～9］。

表1 質(zhì)量及能量轉(zhuǎn)移源項(xiàng)

1.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗(yàn)證

蒸發(fā)段網(wǎng)格劃分如圖3所示，為了精確計(jì)算結(jié)果，靠近壁面處做邊界層處理，第1層高0.000 3 m，增長率為1.2。 由于網(wǎng)格的精確度會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，并且過多的網(wǎng)格會(huì)占用計(jì)算資源，為避免網(wǎng)格數(shù)對計(jì)算造成影響，需對不同的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。以管徑0.3 m為例，得出6種網(wǎng)格數(shù)量下的蒸發(fā)段的努塞爾數(shù)（表2），在不影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，最終選取網(wǎng)格數(shù)量為1 484 635的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖3 蒸發(fā)段網(wǎng)格劃分

表2 不同網(wǎng)格數(shù)量下努塞爾數(shù)的變化

1.4 數(shù)值計(jì)算方法

使用FLUENT軟件對重力熱管蒸發(fā)段進(jìn)行數(shù)值模擬，重力方向?yàn)閤軸負(fù)方向，選擇二維瞬態(tài)求解器，采用SIMPLE速度-壓力耦合，壓力離散選擇PRESTO! ，動(dòng)量方程和能量方程為二階迎風(fēng)格式離散。 重力熱管內(nèi)下部為patch液體區(qū)域，上部為蒸汽區(qū)域，工質(zhì)相變采用蒸發(fā)-冷凝模型，時(shí)間步長為0.000 1 s。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 蒸發(fā)段管內(nèi)流動(dòng)特性

重力熱管通過密閉空間蒸發(fā)段內(nèi)工作介質(zhì)——水的蒸發(fā)和冷凝，吸收和釋放汽化潛熱來傳遞熱量，蒸發(fā)段液池內(nèi)的沸騰換熱屬于有限空間的沸騰換熱，其換熱規(guī)律表現(xiàn)為管內(nèi)自然對流形式的氣液兩相流動(dòng)且伴隨著沸騰傳熱。

由于重力熱管蒸發(fā)段管徑比過大，因此僅截取液面附近的相變圖（圖4），圖中紅色為蒸汽相，藍(lán)色為液相水。 以管徑為0.3 m，初始水位為120 m，飽和溫度采用UDF實(shí)現(xiàn)，熱管熱流密度為30 W/m2，壁溫為430 K的工況進(jìn)行模擬。

圖4 熱管蒸發(fā)段液池液面部分氣液相分布圖

從圖4的氣液相分布圖中可以看出， 蒸發(fā)段液池內(nèi)的液相流體工質(zhì)經(jīng)壁面?zhèn)鳠?，首先近管壁處溫度升高達(dá)到液相飽和溫度，在壁面上產(chǎn)生少量連續(xù)且不規(guī)則的小氣泡，隨著壁面不斷受高溫巖石地?zé)峒訜?，小氣泡?shù)量不斷增多并在管內(nèi)相互碰撞后合并形成較大的彈狀氣泡，呈現(xiàn)為管內(nèi)彈狀流動(dòng)。 隨后，管內(nèi)液相流體繼續(xù)汽化，彈狀氣泡不斷合并成更大的環(huán)狀氣泡，呈現(xiàn)為管內(nèi)環(huán)狀流動(dòng)，此時(shí)管內(nèi)流動(dòng)由沸騰換熱轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)制對流換熱。 最后氣泡上升至氣液交界面處，破裂在蒸汽相中。

2.2 蒸發(fā)段傳熱性能影響因素分析

影響重力熱管傳熱性能的因素有很多，本節(jié)為了研究不同管徑、充液率、管外流體溫度（壁溫）對重力熱管蒸發(fā)段傳熱性能的影響，利用重力熱管蒸發(fā)段的物理模型，分別進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

2.2.1 管徑對蒸發(fā)段傳熱性能的影響

為了討論管徑對熱管性能的影響，固定其他條件，分別模擬管徑0.2、0.3、0.4 m 3種工況。

圖5為不同管徑下重力熱管蒸發(fā)段的對流換熱系數(shù)分布圖，由圖中可以看出，在重力熱管模擬運(yùn)行開始時(shí)3種管徑的對流換熱系數(shù)均有小幅度的下降趨勢， 運(yùn)行到6 s后逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，最終狀態(tài)下3 種工況的對流換熱系數(shù)分別為9 524.654 8、11 195.129 0、9 733.496 6 W/（m2·K）。可以看出管徑為0.2 m時(shí)對流換熱系數(shù)最低，是由于管徑較小時(shí)大量的蒸汽會(huì)將下降的冷凝液重新帶回到熱管冷凝段，當(dāng)被滯留在熱管上部的冷凝流體聚集到一定量之后，會(huì)形成大量的冷凝液同時(shí)下落到熱管蒸發(fā)段的情況，這種情況會(huì)嚴(yán)重破壞熱管內(nèi)的蒸發(fā)冷凝平衡，影響熱管的傳熱速率。

圖5 重力熱管不同管徑下的對流換熱系數(shù)

由蔣方明等的研究可知，要想使熱管獲得較大的采熱速率，同時(shí)為避免重力熱管發(fā)生攜帶極限，其直徑應(yīng)大于0.2 m［4］。 結(jié)合圖5可知，直徑0.3 m時(shí)的對流換熱系數(shù)大于直徑0.4 m時(shí)的，在實(shí)際開發(fā)過程中，考慮經(jīng)濟(jì)成本、操作性和采熱性能，本地?zé)崮荛_采系統(tǒng)重力熱管直徑取0.3 m。

2.2.2 充液率對蒸發(fā)段傳熱性能的影響

為了討論充液率對熱管性能的影響，固定其他條件，分別模擬充液率為20%、25%、30% 3種工況。

圖6為不同充液率下重力熱管蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)分布圖，由圖可以看出，在重力熱管模擬運(yùn)行開始時(shí)，3種充液率的對流換熱系數(shù)均有較大的下降趨勢，隨后小幅度上升逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)， 最終狀態(tài)下3種工況的對流換熱系數(shù)分別為11 195.129、12 979.040、15 152.095 W/（m2·K）。工況2相比于工況1對流換熱系數(shù)增長了15.93%，工況3相比于工況2對流換熱系數(shù)增長了16.74%。

圖6 重力熱管不同充液率下的對流換熱系數(shù)

重力熱管運(yùn)行時(shí)，充液率不宜過低或過高。充液率過低會(huì)造成因熱管內(nèi)部蒸發(fā)段液相吸熱蒸發(fā)過快而冷凝液來不及回流形成的熱管內(nèi)部的干涸， 充液率過高會(huì)使得熱管下端的部分流體不能進(jìn)行重力熱管內(nèi)部的相變過程， 同時(shí)減少熱管內(nèi)液膜的換熱系數(shù)，對熱管內(nèi)部的整體傳熱不利。綜合考慮不同充液率下的對流換熱系數(shù)增長率，該地?zé)崮荛_采系統(tǒng)充液率選取25%～30%為最佳。

2.2.3 壁溫對蒸發(fā)段傳熱性能的影響

為了討論壁溫對熱管性能的影響，固定其他條件，分別模擬壁溫為420、430、440 K 3種工況。

圖7為不同壁溫下重力熱管蒸發(fā)段對流換熱系數(shù)分布圖，由圖可以看出，在重力熱管模擬運(yùn)行開始時(shí)，3種壁溫下對流換熱系數(shù)均有較大的下降趨勢， 隨后小幅度上升逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，最終狀態(tài)下3 種工況的對流換熱系數(shù)分別為9 995.729 1、11 195.129 0、12 099.916 0 W/（m2·K）。工況2相比于工況1對流換熱系數(shù)增長了11.99%，工況3相比于工況2對流換熱系數(shù)增長了8.08%。隨著壁溫的增加對流換熱系數(shù)呈增加趨勢，這是因?yàn)楸跍厣撸?近壁面的流體升溫速度加快，小氣泡碰撞形成的大氣泡進(jìn)入蒸汽相的速度隨之增快，此時(shí)加速了管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱。 在系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過程中，熱管外面的壁溫由熱儲(chǔ)自身的溫度決定，因此合理的前期勘探也是對干熱巖熱能有效開采的一個(gè)前提條件。

圖7 重力熱管不同壁溫下的對流換熱系數(shù)

3 結(jié)論

3.1 蒸發(fā)段液池內(nèi)的液相流體經(jīng)壁面?zhèn)鳠崾紫仍诒诿嫔袭a(chǎn)生少量連續(xù)且不規(guī)則的小氣泡，隨著壁面不斷受高溫巖石加熱，小氣泡數(shù)量增加并呈現(xiàn)為管內(nèi)彈狀流動(dòng)。 隨后，管內(nèi)液相流體繼續(xù)汽化， 彈狀氣泡不斷合并呈現(xiàn)為管內(nèi)環(huán)狀流動(dòng)，最后氣泡上升氣液交界面處，破裂在蒸汽相中。

3.2 在重力熱管內(nèi)部蒸汽和冷凝水的自然對流和管外低熱流密度的條件下，蒸發(fā)段管內(nèi)主要傳熱機(jī)制為核態(tài)沸騰，管外流體溫度（壁溫）和熱管蒸發(fā)段充液率對換熱強(qiáng)度影響較大，管徑對熱管對流換熱強(qiáng)度的影響較小，但考慮到熱管的攜帶極限和獲得較大的換熱速率， 管徑應(yīng)取0.3 m，充液率為25%～30%。