馬 明，呂清泉，朱紅路，侯汝印

(1. 國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司，蘭州 730070；2. 甘肅省新能源并網(wǎng)運(yùn)行控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070；3. 華北電力大學(xué)新能源學(xué)院，北京 102206)

0 引言

光伏電站輸出功率具有高度的隨機(jī)性、波動(dòng)性和間歇性等特點(diǎn)，大規(guī)模接入電網(wǎng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行及電能質(zhì)量帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，因此，預(yù)測(cè)光伏電站輸出功率對(duì)其可靠接入電網(wǎng)具有重要意義[1]。根據(jù)建模方式的不同，光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)方法可分為物理方法和統(tǒng)計(jì)方法2種[2]。物理方法是在輸入光伏電站的詳細(xì)地理信息和設(shè)備配置信息后進(jìn)行光伏電站建模，從而進(jìn)行輸出功率的預(yù)測(cè)，但該方法的建模過(guò)程復(fù)雜，且往往無(wú)法描述光伏電站中設(shè)備的性能退化過(guò)程；同時(shí)，模型的魯棒性也較差[3]。統(tǒng)計(jì)方法是基于光伏電站的輸入、輸出因素之間的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律而建立的輸出功率預(yù)測(cè)模型，此種方法依賴大量的歷史數(shù)據(jù)，無(wú)需光伏電站詳細(xì)配置信息和運(yùn)行狀態(tài)信息，容易實(shí)現(xiàn)黑箱建模，目前得到了較為廣泛的應(yīng)用[4]，也取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。

近年來(lái)，中國(guó)很多地區(qū)出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的霧霾天氣。霧霾天氣下的大氣氣溶膠會(huì)吸收和折射太陽(yáng)輻射，減少了到達(dá)地面的太陽(yáng)輻照量。同時(shí)，處于霧霾天氣下的光伏組件，其表面沉積的污染物種類及其粘附特性相較非霧霾天氣時(shí)對(duì)光伏組件的性能影響更大，進(jìn)而影響光伏電站的輸出功率[5-6]。文獻(xiàn)[7]分析了中國(guó)多年的太陽(yáng)輻照量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)空氣污染程度會(huì)影響地表所接收的太陽(yáng)輻照量水平。文獻(xiàn)[8]研究了空氣質(zhì)量指數(shù)(air quality index，AQI)對(duì)太陽(yáng)輻照度的影響，并嘗試對(duì)二者之間的關(guān)系進(jìn)行定量描述。文獻(xiàn)[9]對(duì)Angstr?m-Prescott (即“A-P”) 方程系數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，引入了空氣污染指數(shù)等數(shù)據(jù)，并對(duì)太陽(yáng)輻照度進(jìn)行了估算。文獻(xiàn)[10]研究了霧霾天氣下光伏電站的功率輸出特性?？傮w而言，由于霧霾監(jiān)測(cè)困難，實(shí)現(xiàn)對(duì)霧霾天氣下光伏電站輸出功率的高精度預(yù)測(cè)還面臨多重挑戰(zhàn)。

為提高霧霾天氣下光伏電站輸出功率的預(yù)測(cè)精度，本文對(duì)霧霾天氣下光伏電站的實(shí)際輸出功率特性進(jìn)行研究，提出通過(guò)定性和定量分析研究不同霧霾天氣下光伏電站輸出功率特性與AQI之間的關(guān)系，基于前饋(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立考慮霧霾影響的光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)模型，并以實(shí)際算例對(duì)此模型在霧霾嚴(yán)重時(shí)的光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 AQI的分析

在國(guó)際上，AQI已成為評(píng)價(jià)霧霾對(duì)氣候環(huán)境影響程度的重要指標(biāo)；在中國(guó)，AQI也已成為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的一部分，這促使利用AQI來(lái)預(yù)測(cè)霧霾天氣下的光伏電站輸出功率成為可能。

本文以中國(guó)華北地區(qū)某城市環(huán)境監(jiān)測(cè)站得到的AQI數(shù)據(jù)(包括PM10、PM2.5等顆粒物觀測(cè)值)為例進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)分辨率為15 min，并利用文獻(xiàn)[8]中的計(jì)算方法計(jì)算AQI。該城市2016—2019年的AQI曲線如圖1所示，圖中已根據(jù)國(guó)家AQI技術(shù)的相關(guān)規(guī)定對(duì)霧霾等級(jí)進(jìn)行了劃分。

圖1 某城市連續(xù)4年的AQI曲線Fig. 1 AQI curve of a city for four consecutive years

從圖1可以看出：4年中，該城市的霧霾天氣(本文將AQI＞100時(shí)的輕度污染、中度污染和重度污染天氣描述為霧霾天氣)占了一定比例，這可能會(huì)對(duì)該地區(qū)光伏電站的輸出功率造成一定影響。

對(duì)該城市2019年的AQI分布情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 2019年某城市的AQI統(tǒng)計(jì)分析Table 1 Statistical analysis of AQI in a city in 2019

從表1可以看出：該城市2019年一年中，53%的天數(shù)存在不同程度的污染，其中，重度污染與嚴(yán)重污染的天數(shù)已累計(jì)達(dá)到33天，全年總占比為9%；從季節(jié)分布狀況來(lái)看，重度污染與嚴(yán)重污染天氣多發(fā)生在冬季，累計(jì)天數(shù)已達(dá)到31天。由此可知，該城市受霧霾天氣影響較為嚴(yán)重，且集中在冬季。

2 霧霾天氣下光伏電站輸出功率特性分析

以該城市的某光伏電站為例，對(duì)霧霾天氣時(shí)的AQI觀測(cè)數(shù)據(jù)和光伏電站輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。該光伏電站為并網(wǎng)型屋頂分布式光伏電站，裝機(jī)容量為9 kW，未配置儲(chǔ)能系統(tǒng)；光伏組件采用正南向單排豎向安裝，安裝傾角為35°；相鄰2排光伏支架之間的間距為3 m。為保證光伏電站的輸出功率不受灰塵積累的影響，每個(gè)月都對(duì)光伏組件進(jìn)行清洗；輸出功率數(shù)據(jù)的采集時(shí)間分辨率為15 min。為有效分析霧霾天氣對(duì)光伏電站輸出功率的影響，選擇2019年12月6—10日的AQI、光伏電站理論輸出功率及光伏電站實(shí)際輸出功率進(jìn)行分析，該時(shí)間段涵蓋了空氣質(zhì)量從優(yōu)至嚴(yán)重污染的全部情況，分析結(jié)果如圖2所示。其中，光伏電站的理論輸出功率Pt可表示為：

式中：ηref為光伏組件額定光電轉(zhuǎn)換效率；Gt為理論太陽(yáng)輻照度；A為光伏組件的面積。

圖2 2019年12月6—10日的AQI及光伏電站的理論與實(shí)際輸出功率Fig. 2 AQI and theoretical and actual output power of PV power station from December 6-10, 2019

從圖2可以看出：隨著AQI的增大，光伏電站的實(shí)際輸出功率與理論輸出功率之間的偏差也逐漸增大，且當(dāng)AQI＞150后，理論輸出功率與實(shí)際輸出功率之間的偏差較大，這說(shuō)明中度污染及其以上級(jí)別污染程度的霧霾天氣對(duì)光伏電站輸出功率的影響顯著。

為定量描述光伏電站輸出功率折損率和AQI之間的關(guān)系，選擇皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)RX,Y對(duì)二者之間的關(guān)系進(jìn)行分析，其計(jì)算式可表示為：

式中：N為樣本個(gè)數(shù)；X(i)為i時(shí)刻光伏電站的輸出功率折損率；Y(i)為i時(shí)刻的AQI值；-]為光伏電站輸出功率折損率的均值；]為AQI的均值。

其中，i時(shí)刻光伏電站輸出功率折損率的計(jì)算式為：

式中：Pt(i)為i時(shí)刻光伏電站理論輸出功率；Pp(i)為i時(shí)刻光伏電站的實(shí)際輸出功率。

對(duì)AQI和光伏電站輸出功率折損率的關(guān)系進(jìn)行定量分析，得到了光伏電站輸出功率折損率與AQI的相關(guān)系數(shù)，具體如表2所示。

從表2可以看出：隨著AQI逐漸增高，光伏電站輸出功率折損率與AQI的相關(guān)系數(shù)總體呈增大趨勢(shì)。

通過(guò)表2得到光伏電站輸出功率折損率與AQI的相關(guān)系數(shù)曲線，具體如圖3所示。

圖3 光伏電站輸出功率折損率與AQI的相關(guān)系數(shù)曲線Fig. 3 Correlation coefficient curve between output power loss rate of PV power station and AQI

從圖3可以看出：AQI≤150時(shí)，光伏電站輸出功率折損率與AQI相關(guān)系數(shù)小于等于0.10；而當(dāng)AQI＞150時(shí)，光伏電站輸出功率折損率與AQI相關(guān)系數(shù)顯著上升。考慮到AQI=150為空氣中度污染與輕度污染的分界線，故選擇AQI=150為光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)模型選取的依據(jù)。

綜上可知：AQI對(duì)光伏電站的輸出功率有重要影響，在進(jìn)行光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)時(shí)不能忽視該因素，而AQI=150是區(qū)分對(duì)光伏電站輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)是否需要考慮AQI影響的分界線，當(dāng)AQI＞150時(shí)，應(yīng)考慮其影響，并將其作為模型輸入?yún)?shù)來(lái)提高光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

3 預(yù)測(cè)方法的提出

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)霧霾天氣下光伏電站的輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，在其他輸入條件一致的情況下，將不輸入AQI值的模型界定為模型1，輸入AQI值的模型界定為模型2。光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)時(shí)需采取2個(gè)步驟：1)根據(jù)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供的次日24 h的AQI值來(lái)作為模型切換的依據(jù)，若AQI＞150，則利用模型2作為預(yù)測(cè)模型；反之，選擇模型1作為預(yù)測(cè)模型。2)將相關(guān)參數(shù)，比如：數(shù)值天氣預(yù)報(bào)太陽(yáng)輻照度、環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、太陽(yáng)輻照度的理論值及AQI作為輸入條件，根據(jù)上一步驟的判斷結(jié)果來(lái)決定是采用模型1還是模型2的預(yù)測(cè)結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏電站輸出功率的預(yù)測(cè)。本文采用的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱含層神經(jīng)元數(shù)目分別為50、30、1，訓(xùn)練函數(shù)選用梯度下降法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體的預(yù)測(cè)流程如圖4所示。

4 模型性能對(duì)比

對(duì)利用模型1和模型2計(jì)算得到的光伏電站輸出功率求平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)，并以這2個(gè)值作為衡量模型預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)。

MAE和RMSE的計(jì)算式分別為：

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體的預(yù)測(cè)流程Fig. 4 Specific prediction process of BP neural network

式中：Pf(i)為i時(shí)刻光伏電站的預(yù)測(cè)輸出功率；Cap為平均開(kāi)機(jī)容量。

平均開(kāi)機(jī)容量可表示為：

式中：Ps為光伏電站啟動(dòng)功率；Pr為光伏發(fā)電額定功率。

式(6)中，countif函數(shù)計(jì)算了光伏電站實(shí)際輸出功率大于其啟動(dòng)功率的事件個(gè)數(shù)。

為驗(yàn)證本文所提方法的合理性，對(duì)模型1和模型2在不同環(huán)境條件下的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行分析，其中模型1無(wú)AQI輸入，模型2有AQI輸入。選擇2019年全年的光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)及AQI數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，將2019年每月中的空氣質(zhì)量較好日(0≤AQI≤150)和每月中的霧霾嚴(yán)重日(AQI＞150)均作為測(cè)試集，利用2種模型進(jìn)行光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)，并求RMSE和MAE。2019年每月中的空氣質(zhì)量較好日和霧霾嚴(yán)重日的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如圖5所示。

圖5 利用2種模型得到的不同情況下的預(yù)測(cè)誤差Fig. 5 Prediction errors under different situations using two kinds of models

從圖5可以看出：針對(duì)每月中的空氣質(zhì)量較好日(0≤AQI≤150)，模型1和模型2的預(yù)測(cè)精度接近；而針對(duì)每月中的霧霾嚴(yán)重日(AQI＞150)，即空氣污染程度為中度污染及以上時(shí)，模型2的預(yù)測(cè)精度顯著高于模型1。因此選擇AQI=150作為模型切換的閾值是可行的。驗(yàn)證結(jié)果表明：根據(jù)霧霾情況應(yīng)選擇不同的光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)模型，即空氣質(zhì)量較好時(shí)可以選擇模型1，而霧霾嚴(yán)重時(shí)選擇模型2，以提高預(yù)測(cè)精度。

5 結(jié)論

針對(duì)霧霾天氣對(duì)于光伏電站輸出功率具有顯著影響的情況，本文提出了一種考慮空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)的霧霾天氣下光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)方法，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1) 隨著AQI的增大，光伏電站實(shí)際輸出功率與理論輸出功率之間的偏差也會(huì)增大，說(shuō)明霧霾天氣對(duì)光伏電站輸出功率預(yù)測(cè)具有顯著影響。

2) 以AQI=150作為判定AQI是否成為預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)的閾值是可行的，但是不同地區(qū)閾值的選擇可能會(huì)存在差異，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中建議根據(jù)本文所述分析方法進(jìn)行具體分析。

3)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了本文所提方法在霧霾天氣下的預(yù)測(cè)精度顯著提高，同時(shí)也保證了日?？諝赓|(zhì)量較好時(shí)的預(yù)測(cè)精度。