惠甜甜，劉長星，王圣杰，郭一帆

（1. 西安科技大學測繪科學與技術(shù)學院，陜西 西安 710054）

近幾年來，隨著深度學習的不斷發(fā)展，深度學習模型逐漸替代了傳統(tǒng)的預測模型，已經(jīng)被運用到時間序列數(shù)據(jù)應(yīng)用研究中。其中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）就是把時間序列數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，并將時間序列數(shù)據(jù)在演進的方向上進行遞歸，并且所有的神經(jīng)元節(jié)點以鏈式結(jié)構(gòu)連接一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是建立在RNN基礎(chǔ)上的，通過設(shè)置“門控狀態(tài)”改變RNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使時間序列數(shù)據(jù)分析處理上表現(xiàn)出超強的適應(yīng)能力，進行高精度預測[1-8]。

基于此，本文根據(jù)SBAS-InSAR 技術(shù)所獲取的地表時序形變信息，結(jié)合LSTM 網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)格搜索算法（GS）對地表形變做出準確的預測，提前對礦區(qū)開采沉陷做出安全預警，避免造成不必要的損失。

1 基本原理

1.1 SBAS-InSAR技術(shù)原理

SBAS 方法是由Berardino[9]等在2002 年提出的InSAR時間序列分析方法，該方法采用所有的SAR數(shù)據(jù)，根據(jù)時、空基線閾值進行主副影像配對，獲取到若干個小基線數(shù)據(jù)集，使得各個子集的干涉對基線距盡量適中。然后利用最小二乘法計算每個集合的地表沉降變形時間序列，再利用奇異值分解方法將多個干涉對集合聯(lián)立求解，最后得到各個時間段的平均沉降速率和累積形變量[10-11]。

假設(shè)獲取到N+1 景按時間序列(t0,…,tN)時間段的覆蓋研究區(qū)域的SAR影像，從中選取一景作為超級主影像，并將超級主影像與其他N景輔影像配準、重采樣后，設(shè)定合理的時空基線閾值進行基線組合，干涉后可以獲取到M幅干涉對，其中M滿足條件為：

對與任意時刻ta、tb主輔影像形成的第j幅差分干涉圖，經(jīng)過去平、去地形、濾波、相位解纏處理后，任意點的干涉相位為：

式中，φ為干涉相位；λ為波長；dta、dtb分別以t0時刻起算在ta、tb時刻時的雷達視線方向的累積形變量。

將任意點的干涉相位轉(zhuǎn)化為各個干涉對的平均相位速度，公式為：

因此，第j景干涉圖形變相位公式可變?yōu)椋?/p>

將解纏后的所有差分干涉圖的相位組合可以寫成矩陣形式為：

式中，B為M×N的矩陣，由于矩陣B為秩虧，采用奇異值分解方法求取最終的形變速率。

1.2 LSTM基本原理

LSTM網(wǎng)絡(luò)是建立在RNN的基礎(chǔ)上通過改進網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而來的，通過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部引入自循環(huán)方式，以便在長時間網(wǎng)絡(luò)運算過程中，產(chǎn)生梯度持久性流動的途徑，以此來解決RNN梯度消失的問題。它在RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上添加了輸入門、遺忘門以及輸出門和細胞狀態(tài)[12-13]。其網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中Ct-1，ht-1分別為上一步輸出的細胞狀態(tài)，上一步隱藏狀態(tài)的輸出值；Xt為當前LSTM網(wǎng)絡(luò)單元的輸入；Ct為網(wǎng)絡(luò)更新后的細胞狀態(tài)；ht為當前網(wǎng)絡(luò)在隱藏狀態(tài)下的輸出值。LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單元的核心是細胞狀態(tài)，該細胞狀態(tài)利用時間序列進行相關(guān)信息的傳輸，實現(xiàn)其狀態(tài)的更新。更新是由遺忘門、輸入門和輸出門決定。

圖1 LSTM單元

遺忘門ft的主要作用是控制網(wǎng)絡(luò)循環(huán)過程中決定應(yīng)該丟棄還是保留信息，該遺忘門會讀取到Xt和ht-1，并且會輸出一個（0，1） 區(qū)間的一個數(shù)值（“1”表示有用信息保留，“0”表示無用信息丟棄），然后將輸出的值乘到每一個在網(wǎng)絡(luò)循環(huán)狀態(tài)Ct-1上，最后把乘積值作為下一個網(wǎng)絡(luò)循環(huán)狀態(tài)Ct上，以此繼續(xù)向下做循環(huán)?？梢员硎緸椋?/p>

式中，ft為上一網(wǎng)絡(luò)隱藏狀態(tài)下的信息和當前網(wǎng)絡(luò)輸入信息傳遞給sigmoid 函數(shù)；Wf，bf分別為權(quán)重項，偏置項。

輸入門it主要的作用是決定如何更新細胞狀態(tài)，即將新獲取的信息選擇后記錄到細胞狀態(tài)中。該門主要包含兩個部分，第一部分是sigmoid層，稱為“輸入門層”，它決定著網(wǎng)絡(luò)信息的更新；第二部分是一個tanh 層，它創(chuàng)建了一個新的候選值向量，即用來更新內(nèi)容可以表示為：

式中，ht-1和Xt傳遞給sigmoid 函數(shù)；同時將其傳入給tanh 激活函數(shù)；最后得到細胞狀態(tài)候選值它們兩者共同決定著新的細胞狀態(tài)Ct。

輸出門ot主要的作用是決定網(wǎng)絡(luò)當前隱藏狀態(tài)下的輸出，它與輸入門相類似。首先是由一個sigmoid層來決定細胞狀態(tài)的哪些部分將要輸出，緊接著把細胞狀態(tài)所輸出的值通過tanh 層進行處理（得到一個在-1～1之間的值），并將它和sigmoid層輸出的值進行相乘，最終僅僅會輸出一個確定要輸出的那部分?？梢员硎緸椋?/p>

經(jīng)過遺忘門、輸入門和輸出門的計算，最后輸出的結(jié)果為：

式中，V、c分別為線性關(guān)系的系數(shù)。

2 SBAS-InSAR監(jiān)測分析

2.1 實驗區(qū)概況和數(shù)據(jù)源

本文以鄂爾多斯東部某煤礦為研究對象，礦區(qū)內(nèi)地形總體趨勢是北高南低，東高西低，大部分為低矮山丘。該礦井可采煤層有6 層，其中3～1 煤層為首采煤層，該煤層全區(qū)可采，是井田的主要可采煤層之一，煤層厚度為4.52～6.89 m，平均6.20 m。

實驗選取時間跨度為2018年9月至2019年2月的14 景覆蓋本礦井的Sentinel-1 數(shù)據(jù)，并采用美國地質(zhì)調(diào)查局網(wǎng)站公布的地面分辨率為30×30 m 的SRTM DEM數(shù)據(jù)，以減少地形相位的影響。

2.2 監(jiān)測結(jié)果驗證與分析

實驗使用SARScape 軟件通過SBAS-InSAR 技術(shù)對14 景Sentinel-1 數(shù)據(jù)進行處理，處理流程包括：①生成連接圖；②干涉工作流；③軌道精煉和重去平；④SBAS-InSAR 反演第一步；⑤SBAS-InSAR 反演第二步；⑥地理編碼。在數(shù)據(jù)處理過程中，主要參數(shù)設(shè)置為：最大臨界基線為45%，最大時間基線為180 d，解纏相關(guān)系數(shù)閾值為0.2，相關(guān)系數(shù)閾值也為0.2，其他參數(shù)均采用該軟件自帶默認參數(shù)。經(jīng)過一系列處理流程后所得到的時序累積沉降量結(jié)果如圖2所示。

圖2 時序累積沉降量

在SARScape 軟件處理中會把第一幅影像監(jiān)測圖的累計形變量默認為0，所以第一幅影像圖為空白。為了驗證SBAS-InSAR 技術(shù)反演的可靠性，選取了布設(shè)在3104工作面上方的地表移動觀測站的實測水準數(shù)據(jù)進行對比。提取水準點所對應(yīng)的SBAS-InSAR 技術(shù)的反演值，剔除反演結(jié)果為無效值點及大尺度形變點，選取形變量較小的點進行驗證，最終獲取到9 個實測水準點，按順序命名為Z1～Z9，如圖3所示。

圖3 工作面及水準點布設(shè)圖

由于實測水準數(shù)據(jù)觀測時間段為2018-09-18～2019-02-17， 而 影 像 獲 取 時 間 為2018-09-15～2019-02-18，兩者起始時間不一致。為了減小起始時間不一致所帶來的誤差，以地表時序累積沉降量為依據(jù)，將實測水準數(shù)據(jù)內(nèi)插至獲取SAR數(shù)據(jù)的研究時間段，即2018-09-15～2019-02-18。實測水準數(shù)據(jù)與SBAS-InSAR 技術(shù)反演值對比結(jié)果如圖4 所示。從圖上可以看出，SBAS-InSAR 反演值與實測水準數(shù)據(jù)下沉趨勢基本保持一致，最大誤差不超過20 mm，由此說明SBAS-InSAR技術(shù)反演地表沉降較為可靠。

圖4 實測值與SBAS-InSAR反演值比較

3 LSTM-GS模型構(gòu)建

3.1 網(wǎng)格搜索算法（GS）優(yōu)選LSTM網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

LSTM 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的選取會直接影響到該網(wǎng)絡(luò)模型的預測效果，為了使預測精度更高，本文將采用網(wǎng)格搜索算法對網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進行全局尋優(yōu)。網(wǎng)格搜索算法是窮舉法的一種，它是將估計函數(shù)的參數(shù)通過交叉驗證的方法進行優(yōu)化來得到最優(yōu)的學習算法[14-16]。該算法要通過預先設(shè)定各個網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的取值，在不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的組合下訓練模型，在網(wǎng)絡(luò)模型達到最優(yōu)狀態(tài)時所選取的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)就是一組最優(yōu)參數(shù)。本文通過網(wǎng)格搜索算法優(yōu)選LSTM 網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)有：一次輸入網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)（n_input）、迭代次數(shù)（n_epochs）、學習速率（learn_rate）、隱層中神經(jīng)元個數(shù)（neurons），LSTM網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)選取值如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

3.2 LSTM-GS模型預測流程

煤礦開采沉陷預計在煤礦可持續(xù)生產(chǎn)中起著至關(guān)重要的作用，提前對煤礦做出安全預警，減少或防止災(zāi)難的發(fā)生，確保煤礦安全，綠色生產(chǎn)。其預測模型構(gòu)建流程如圖5所示。

圖5 LSTM-GS模型預測流程圖

3.3 訓練樣本數(shù)據(jù)的選取

在2.2 節(jié)中，通過SBAS-InSAR 技術(shù)反演，在3104工作面上方所獲取的走向時序累積沉降值作為數(shù)據(jù)集，共14組，如表2所示。本文將前11組數(shù)據(jù)作為訓練集，后3組數(shù)據(jù)作為測試集。

表2 時序累積沉降量數(shù)據(jù)集

3.4 LSTM-GS模型精度評定指標

為了驗證礦區(qū)開采沉陷預計模型的可靠性和預測結(jié)果的準確性，采用以下指標對模型精度評定。

1）均方根誤差（RMSE）。

式中，yi，y′i分別代表訓練樣本的真實值和預測值。

2）平均絕對誤差（MAE）。

3）決定系數(shù)（R2）。

式中，決定系數(shù)（R2）越接近于1，則說明預測模型的擬合度越好；越接近0，則說明預測模型的擬合度越差；通常認定決定系數(shù)（R2）大于0.4時，預測模型精度能夠滿足工程需求。

3.5 LSTM-GS模型預測分析

為了使該模型預測精度更高，本文選取的損失函數(shù)為均方根誤差，當均方根誤差收斂到最小值并趨于穩(wěn)定時，認為網(wǎng)絡(luò)模型達到最優(yōu)狀態(tài)。該網(wǎng)絡(luò)模型達到最優(yōu)狀態(tài)時，網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的選取值為：n_input 為3；n_epochs為1 000，learn_rate為0.01；neurons為10。

檢測結(jié)果證明SBAS-InSAR技術(shù)反演值與LSTM-GS模型預測結(jié)果基本保持一致，最大均方根誤差為3.569 3 mm；最大平均絕對誤差為3.252 4 mm；最小決定系數(shù)為0.57。說明LSTM-GS模型擬合度較好，預測精度更高，能夠滿足工程需求，可以應(yīng)用到實際生產(chǎn)中。

4 結(jié) 論

本文通過SBAS-InSAR 技術(shù)對鄂爾多斯東部某煤礦開采沉陷實時監(jiān)測，通過對SBAS-InSAR 技術(shù)反演值和實測水準數(shù)據(jù)進行比較，證明了SBAS-InSAR 技術(shù)具有較高的精度，可以為礦區(qū)開采沉陷預測提供可靠的數(shù)據(jù)。根據(jù)SBAS-InSAR 技術(shù)獲取的時序累積沉降值，提出了以LSTM-GS 模型對礦區(qū)開采沉陷進行預測，結(jié)果表明：該預測模型精度較高，最大均方根誤差為3.569 3 mm，最大平均絕對誤差為3.252 4 mm，最小決定系數(shù)為0.57。由此可以說明，基于SBASInSAR技術(shù)和LSTM-GS模型可以應(yīng)用到煤礦開采沉陷監(jiān)測和預測當中，對煤礦安全、綠色、和諧生產(chǎn)具有重要的意義。