李佳欣，王赟，楊春

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，多波多分量研究組，北京 100083

0 引言

不論是被動(dòng)源的天然地震，還是主動(dòng)源的勘探地震，都受到震源、傳播介質(zhì)以及觀測(cè)點(diǎn)處局部場(chǎng)地條件的影響(Aki and Richards，1980).其中，天然地震震源定位、震級(jí)的確定，尤其對(duì)于淺源地震，更是與傳播介質(zhì)和場(chǎng)地效應(yīng)密切相關(guān)(Anderson et al.，1986；Scrivner and Helmberger，1994；Abercrombie，1997)，盆地或局部沉積結(jié)構(gòu)對(duì)地震波傳播運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征的影響不可忽略.為此，研究者對(duì)于場(chǎng)地效應(yīng)產(chǎn)生的地面震動(dòng)時(shí)頻畸變，從而影響評(píng)估地震風(fēng)險(xiǎn)，重要基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃和設(shè)計(jì)關(guān)注已久(Poceski，1969；Bravo and Sánchez-Sesma，1990)，分別從土層和局部地形兩個(gè)方面開展了大量的研究(Mossessian and Dravinski，1990；Azarbakht et al.，2014；張寧等，2017).其中，土層效應(yīng)研究主要集中于軟弱沉積物性差異、互層結(jié)構(gòu)和厚度以及基巖形態(tài)對(duì)地震波的放大作用(黃妍等，2007；張立，2012；Denolle et al.，2014；孫天為，2019).在一些山間小盆地和溝峽沖積扇中，淺層松散沉積所引發(fā)的場(chǎng)地效應(yīng)可能與下伏沉積層(基巖)相互作用，疊加局部地形影響，產(chǎn)生更復(fù)雜的地震波畸變作用(Bard and Bouchon，1985；Kawase and Aki，1989；劉啟方，2021).

利用天然地震研究地球深部結(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)過程是地震學(xué)的主要工作之一.在天然地震和地球深部動(dòng)力學(xué)研究中，一般將上地殼分為兩個(gè)亞層，分別是上部的沉積層和下部的結(jié)晶基底(滕吉文等，2008，2014；任雋等，2012)；且對(duì)于大尺度的殼幔結(jié)構(gòu)研究，一般假設(shè)這兩層介質(zhì)為各向同性層或速度梯度遞增層(熊紹柏等，2002；張家茹等，1998；董治平和張?jiān)?007；滕吉文等，2014).隨著地震和深部動(dòng)力學(xué)研究的深入，研究者很早就認(rèn)識(shí)到上地殼沉積層的速度結(jié)構(gòu)是研究深部構(gòu)造的基礎(chǔ)，對(duì)殼幔深部震相的解釋具有重要意義(趙俊猛等，2003；滕吉文等，2014).Hauksson等(1987)通過地下兩個(gè)深度和地面共計(jì)三個(gè)水平梯度面上的三分量地震觀測(cè)，分析了近震在走時(shí)、波形、能量和頻譜上隨深度的遞減所呈現(xiàn)的變化規(guī)律，厘定了沉積結(jié)構(gòu)和場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)地震波傳播的影響.王鳳賢等(1999)發(fā)現(xiàn)盆地內(nèi)地震臺(tái)記錄的近震數(shù)據(jù)在確定發(fā)震時(shí)刻時(shí)存在滯后現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為記錄地震的井下擺深度越大，滯后時(shí)間越??；臺(tái)站越靠近盆地中心，滯后時(shí)間越大；從而可能造成震源定位時(shí)深度偏大(劉淵源等，2011).此外，沉積盆地對(duì)震相波形的影響也會(huì)給地震定位帶來較大誤差(董一兵等，2018；Dong et al.，2018).Owens 等(1987)和薛光琦等(1999)認(rèn)為地震PKP震相走時(shí)的變化主要?dú)w因于Moho面的起伏，但沉積結(jié)構(gòu)的影響不可忽略；張子琦等(2018)通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)卣鹋_(tái)站位于沉積層上時(shí)，忽略低速沉積層會(huì)使莫霍面預(yù)測(cè)深度增大約2km；鄭德高和李志偉(2014)通過分析地震觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)上地殼沉積層與結(jié)晶基底之間形成的多次波會(huì)影響到其他震相的識(shí)別，從而給深部殼幔結(jié)構(gòu)的研究帶來困難.此外，沉積層的成層性表現(xiàn)出的彈性各向異性對(duì)地下結(jié)構(gòu)研究和震源定位的影響也引起了行業(yè)的重視(Brittan et al.，1995).

由于沉積盆地內(nèi)部相對(duì)穩(wěn)定，很少產(chǎn)生大震級(jí)的地震，因此盆地內(nèi)固定臺(tái)站較少，臺(tái)網(wǎng)分布也較為稀疏(孫天為，2019；王向騰等，2021)，這對(duì)地震定位十分不利.以2016年Oklahoma州的MW5.1地震為例，由于該地區(qū)臺(tái)站分布稀疏，不同學(xué)者得到的地震起始破裂深度定位結(jié)果差異可達(dá)3 km(Yeck et al.，2016；Goebel et al.，2017).此外，低頻的天然地震信號(hào)可能對(duì)尺度較小的沉積層速度結(jié)構(gòu)不敏感(Nunziata et al.，2009)，但作為地震傳播的介質(zhì)，盆地的影響對(duì)地震觀測(cè)不容忽視(Pratt，2003；Dong et al.，2018).近些年發(fā)展的背景噪聲成像(Campillo and Paul，2003)、H/V法(Agostini et al.，2015；謝曉峰等，2007；Vella et al.，2013；Langston et al.，2009；Civico et al.，2017)、井下觀測(cè)(Hauksson et al.，1987；Abercrombie，1997；Satoh，2006；Yamada and Horike，2007)以及雙差法(Zhang and Thurber，2003，2006)都說明了淺層速度結(jié)構(gòu)研究的重要性(吳海波等，2018).尤其近些年盆地內(nèi)中小震頻發(fā)，不論是討論這種地震產(chǎn)生的地應(yīng)力異常天然背景還是壓裂誘發(fā)(Farahbod et al.，2015；陳秋玉，2021)，沉積盆地結(jié)構(gòu)對(duì)淺源地震三參數(shù)反演的影響成為領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)(Lomax and Savvaidis，2019).

盆地沉積層往往呈層狀展布，且為細(xì)密的分層結(jié)構(gòu)，其精細(xì)結(jié)構(gòu)可通過測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)獲取.但受限于成本及地質(zhì)條件，在大多數(shù)地區(qū)其沉積層精細(xì)結(jié)構(gòu)無法獲取.此時(shí)，沉積層的細(xì)密分層結(jié)構(gòu)往往由等效的各向同性厚層替代(郭乃川等，2012).但這種替代帶來的誤差尚未有研究人員進(jìn)行過深入分析，而這或許正是目前淺源地震深度定位不準(zhǔn)的原因所在.此外，天然地震產(chǎn)生的低頻地震波在穿過由薄層組成的沉積層時(shí)會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)波長(zhǎng)效應(yīng)，即沉積層會(huì)表現(xiàn)出視各向異性的性質(zhì)，對(duì)地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征產(chǎn)生影響.本文選取塔中盆地沉積層作為研究對(duì)象，分析其在進(jìn)行各向同性等效和長(zhǎng)波長(zhǎng)等效(VTI近似)后初至波產(chǎn)生的走時(shí)誤差，并討論了不同震源深度、不同震中距時(shí)不同等效方法的適用性條件.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 沉積模型

不論在陸地還是海域，上地殼廣泛分布沉積盆地或克拉通(常子恒，2001).除了山前帶附近和盆地內(nèi)部存在的局部地層傾斜或波狀起伏，在不考慮斷裂構(gòu)造和微尺度割理、端理、裂縫隙影響時(shí)，這些沉積盆地大多數(shù)可用均勻各向同性水平層狀介質(zhì)組成的互層結(jié)構(gòu)近似.如圖1所示為我國(guó)最大的內(nèi)陸克拉通盆地——塔里木盆地塔中某井的聲波、密度測(cè)井曲線和根據(jù)鉆孔取芯以及測(cè)井解釋獲得的巖性柱狀圖.顯然，不同巖性地層具有不同的速度和密度，且相互疊置形成了精細(xì)分層的層狀介質(zhì).在地震學(xué)研究領(lǐng)域，一般可以將之抽象為圖2b所示的水平層狀模型.

1.2 均勻各向同性等效

(1)

其中，

(2)

為各層厚度與總厚度之比.顯然，任意給定一個(gè)水平層狀介質(zhì)模型，均存在一個(gè)等效的單層介質(zhì)可與之近似，從而可以把具有4N個(gè)參數(shù)的復(fù)雜模型簡(jiǎn)化為只需要四個(gè)參數(shù)表征的簡(jiǎn)單模型，這是簡(jiǎn)單的各向同性等效或稱ISO(isotropy)等效，其對(duì)應(yīng)模型下文中簡(jiǎn)稱ISO模型.

1.3 VTI近似

當(dāng)層狀介質(zhì)中傳播的地震波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于層厚時(shí)，層狀介質(zhì)會(huì)呈現(xiàn)一定的各向異性特征.因此，Backus(1962)給出了VTI(transverse isotropy with a vertical symmetry，具有垂直對(duì)稱軸的橫向各向同性介質(zhì))近似公式；進(jìn)一步利用Levin(1979)給出的層狀介質(zhì)與VTI近似彈性參數(shù)的換算關(guān)系，以及Thomsen(1986)給出的三個(gè)各向異性參數(shù)定義，可將VTI近似表示為

(3)

其縱、橫波垂向速度為

(4)

其中，

圖1 塔中某井聲波、密度測(cè)井曲線與解釋井柱藍(lán)線為聲波時(shí)差曲線，紅線為密度曲線，最右側(cè)為鉆孔柱狀圖.Fig.1 Acoustic and density logging curves, interpretation well string of a well in TazhongThe blue line and the red line indicate the acoustic and density logging curves, respectively. On the far right is the boring log.

(5)

式中，Cij為近似介質(zhì)的彈性系數(shù)，符號(hào)“〈〉”表示平均運(yùn)算，vP、vS、ρ分別為層狀結(jié)構(gòu)內(nèi)單層的縱、橫波速度及密度.即利用兩個(gè)速度參數(shù)、密度和三個(gè)各向異性參數(shù)，即可將N個(gè)水平層疊置的互層結(jié)構(gòu)表征為VTI介質(zhì)(張中杰等，1990；王赟等，2018; 王赟和楊春，2019；李佳欣等，2021)，如圖2c所示；一般稱之為VTI近似，其對(duì)應(yīng)模型下文中簡(jiǎn)稱VTI模型.

圖2 水平層狀介質(zhì)模型(Layer模型)與對(duì)應(yīng)的ISO等效模型、VTI近似模型(a) ISO模型； (b) Layer模型； (c) VTI模型. vPi、vSi、ρi、hi分別表示Layer模型中第i層的縱、橫波速度、密度和厚度，N表示互層數(shù)量；分別表示ISO模型的縱、橫波速度和密度；分別表示VTI模型的縱、橫波垂向速度和密度；ε、γ、δ分別表示VTI模型的Thomsen參數(shù).Fig.2 Horizontal layered model and corresponding isotropic equivalent model, VTI approximate model(a) ISO Model; (b) Layer Model; (c) VTI Model. The velocity of P-wave and S-wave, density, thickness in Layer Model are represented by vPi, vSi, ρi and hi, respectively. The velocity of P-wave and S-wave, densityin ISO Model are represented by VP, VS and respectively. Thevertical velocity of P-wave and S-wave, density in VTI Model are represented by VP0, VS0 and respectively. Thethomsen parameters in VTI Model are represented by ε, γ, and δ, respectively.

2 建模與模擬

2.1 建模

塔里木盆地的Moho面深度在40～50 km之間，地震多發(fā)生在周緣的天山造山帶與西昆侖盆山結(jié)合部西南緣和西北緣，以構(gòu)造帶、中上地殼淺源地震為主，鮮有下地殼和軟流圈的地震，且頻次最高值出現(xiàn)在20 km深度左右(Zhao et al.，2003；雷顯權(quán)等，2012；李濤和王宗秀，2005)；盆地內(nèi)活動(dòng)斷裂或隱伏斷裂誘發(fā)地震數(shù)量較少，震源深度一般為5～6 km(徐錫偉等，2006).此時(shí)，沉積盆地細(xì)密分層結(jié)構(gòu)對(duì)地震波速度的影響至關(guān)重要，進(jìn)而影響震源深度的定位.由測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)得到的沉積盆地速度結(jié)構(gòu)，是彈性波在一定頻率下所反映的結(jié)果，具有尺度效應(yīng)，即測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的采樣間隔會(huì)影響沉積盆地的速度結(jié)構(gòu).以我國(guó)最大的內(nèi)陸盆地——塔里木盆地為例，對(duì)塔中某井的速度和密度曲線(原始數(shù)據(jù)采樣間隔5 m)以不同間隔(以10 m、50 m、100 m為例)進(jìn)行平均(式(1))重采樣，得到不同間隔的重采樣測(cè)井曲線如圖3所示.

圖3 塔中某井縱、橫波速度與密度的重采樣曲線(a) 縱波速度； (b) 橫波速度； (c) 密度.Fig.3 Resampling curves of P- and S-wave velocities and density well logging in Tazhong oilfield(a) P-wavevelocitiy; (b) S-wave velocity; (c) Density.

重采樣后可得到總厚度不變，單層厚度(采樣間隔)變化的等厚度水平層狀模型.將其速度模型和密度模型進(jìn)行整體ISO等效和VTI近似，計(jì)算得到不同采樣間隔對(duì)應(yīng)的ISO和VTI等效參數(shù)，如圖4和圖5所示.對(duì)于ISO等效模型，由于其等效計(jì)算方法與重采樣的平均方法相同，采樣間隔的變化對(duì)等效縱、橫波速度和等效密度無影響(圖4).對(duì)于VTI近似模型，其縱、橫波垂向速度在500 m采樣間隔內(nèi)呈緩慢增大的趨勢(shì)，即采樣間隔的變化對(duì)近似得到的速度影響較小，相對(duì)于原始測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采樣間隔不超過1%；采樣間隔超500 m后，近似速度呈快速增大的趨勢(shì)，即單層厚度過大會(huì)導(dǎo)致近似速度偏大.這說明采用上述平均方法進(jìn)行重采樣，當(dāng)?shù)玫降乃綄訝钅Ｐ椭袉螌雍穸瓤刂圃?00 m以內(nèi)時(shí)，進(jìn)行VTI近似得到的速度較原始測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)變化較??；但單層厚度較大時(shí)，近似速度的偏離較大(圖5).對(duì)于VTI近似得到的Thomsen參數(shù)，ε在500 m采樣間隔內(nèi)基本無變化，相對(duì)于原始測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采樣間隔不超過5%；γ和δ呈向零值靠近的趨勢(shì)，但在采樣間隔300～500 m范圍內(nèi)趨于不變，相對(duì)于原始測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采樣間隔分別不超過24%和36%.即單層厚度在500 m以內(nèi)時(shí)，層厚對(duì)ε基本無影響，但對(duì)γ和δ影響相對(duì)較大.當(dāng)采樣間隔超過500 m時(shí)，ε、γ和δ均呈快速向零值靠近的趨勢(shì)，如圖6所示.可見測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)不同采樣間隔對(duì)ISO模型的等效速度和密度無影響；但對(duì)VTI模型，屬?gòu)?qiáng)各向異性介質(zhì)，采樣間隔增大除對(duì)等效密度無影響外，等效速度逐漸增大，各向異性參數(shù)向0趨近.

圖4 各向同性等效縱、橫速度和密度隨采樣間隔(深度域)的變化(a) 縱波速度； (b) 橫波速度； (c) 密度.Fig.4 Variation of isotropic equivalent P-wave, S-wave velocity and density with sampling interval (depth domain)(a) P-wavevelocitiy; (b) S-wave velocity; (c) Density.

圖5 VTI近似垂向縱、橫波速度和密度隨采樣間隔(深度域)的變化(a) 縱波垂向速度； (b) 橫波垂向速度； (c) 密度.Fig.5 Variation of VTI approximate vertical velocity of P-wave, S-wave and density with sampling interval (depth domain)(a) Vertical velocitiy of P-wave; (b) Vertical velocity of S-wave; (c) Density.

圖6 VTI近似各向異性參數(shù)隨采樣間隔(深度域)的變化Fig.6 Variation of VTI approximate anisotropic parameters with sampling interval (depth domain)

為簡(jiǎn)化問題，以地震地質(zhì)綜合解釋建立的模型作為塔里木盆地沉積層的典型模型(Lomax and Savvaidis，2019)，如圖7所示.其中，沉積層內(nèi)單層厚度各不相同(300～530 m)，可視為圖3測(cè)井曲線的特例.設(shè)模型長(zhǎng)度100 km，深度12 km，沉積層厚度6.24 km，介質(zhì)參數(shù)見圖8，以討論中淺源地震為主.假設(shè)震源和觀測(cè)臺(tái)站均位于盆地中，在模型左側(cè)布設(shè)震源，震源深度范圍3～12 km，間隔為1 km(圖7).為模擬不同深度的天然地震，將沉積層內(nèi)地震視為淺源地震，震源深度3～6 km；將沉積層下結(jié)晶基巖內(nèi)的地震視為中源地震，震源深度7～12 km.震源頻率取1 Hz，此時(shí)沉積層內(nèi)任一單層厚度滿足薄層條件(λi/di>4).圖8為圖7模型對(duì)應(yīng)的縱、橫波速度和密度測(cè)井曲線，它是在參照地質(zhì)分層的基礎(chǔ)上，由原始測(cè)井曲線非等間隔重采樣獲得，沉積層下的上地殼厚層介質(zhì)參數(shù)參考張家茹等(1998)的結(jié)果.

圖7 塔中盆地沉積層一維模型紅色三角形為不同深度震源.Fig.7 1-D model of sedimentary layer in Tazhong basinThe red triangles represent the sources in different depths.

圖8 塔中盆地沉積層對(duì)應(yīng)速度、密度模型(a) 速度模型； (b) 密度模型.Fig.8 The velocity model and density model for the sedimentary layer of Tazhong basin(a) Velocity model; (b) Density model.

在沉積層內(nèi)單層滿足薄層條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的震源深度分別對(duì)其進(jìn)行ISO等效和利用Backus等效理論進(jìn)行VTI近似，得到對(duì)應(yīng)的等效速度和各向異性參數(shù)(圖9).對(duì)于ISO等效和VTI近似模型，當(dāng)震源位于沉積層內(nèi)(<6.24 km)時(shí)，上覆介質(zhì)模型參數(shù)隨震源深度增大而變化；當(dāng)震源位于沉積層下(>6.24 km)時(shí)，上覆介質(zhì)模型參數(shù)不再變化.

圖9 ISO模型和VTI模型在不同震源深度時(shí)對(duì)應(yīng)的等效速度及各向異性參數(shù)(a) ISO模型和VTI模型的等效速度； (b) VTI模型的各向異性參數(shù). VP-ISO、VS-ISO和VP-VTI、VS-VTI分別表示塔中一維模型對(duì)應(yīng)的ISO模型和VTI模型的等效縱、橫波速度；VP-ISOlog、VS-ISOlog和VP-VTIlog、VS-VTIlog分別表示塔中測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的ISO模型和VTI模型的等效縱、橫波速度；ε、γ、δ和εlog、γlog、δlog分別表示塔中一維模型和塔中測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的VTI模型的Thomsen參數(shù).Fig.9 The equivalent velocity and anisotropy parameters of ISO and VTI model for different depths of sources(a) Equivalent velocities of ISO Model and VTI Model; (b) Anisotropy parameters of VTI Model. VP-ISO, VS-ISO, and VP-VTI, VS-VTI represent the equivalent P-wave and S-wave velocities for the ISO and VTI models corresponding to the 1D model in Tazhong, respectively. VP-ISOlog, VS-ISOlog and VP-VTIlog, VS-VTIlog represent the equivalent P-wave and S-wave velocities for the ISO and VTI models corresponding to the logging data in Tazhong, respectively. ε, γ, δ and εlogging, γlogging, δlogging represent the thomsen parameters for the VTI models corresponding to the 1D model and the logging data in Tazhong, respectively.

2.2 模擬

以Layer模型及對(duì)應(yīng)的ISO模型和VTI模型為正演模型，進(jìn)行有限差分波場(chǎng)模擬，從而得到三個(gè)模型中震源深度不同時(shí)不同震中距觀測(cè)的地震波初至走時(shí).將Layer模型作為參考模型，研究近似的ISO模型和VTI模型對(duì)地震波走時(shí)產(chǎn)生的影響.ISO模型和VTI模型相對(duì)于Layer模型的走時(shí)相對(duì)誤差(下文稱誤差)為

(6)

(7)

其中，tLayer、tISO和tVTI分別為對(duì)應(yīng)模型的走時(shí).數(shù)值模擬得到兩種模型假設(shè)產(chǎn)生的誤差如圖10和圖11所示.

圖10 ISO模型和VTI模型的走時(shí)相對(duì)誤差(a) 震源位于沉積層內(nèi)； (b) 震源位于沉積層下.Fig.10 Relative error oftraveltime for ISO Model and VTI Model(a) The sources are located within the sediments; (b) The sources are located below the sediments.

圖11 走時(shí)相對(duì)誤差二維分布圖(a)、(b) 分別為震源位于沉積層內(nèi)的ISO模型、VTI模型； (c)、(d) 分別為震源位于沉積層下的ISO模型、VTI模型； (e)、(f) 分別為震源位于沉積層內(nèi)和沉積層下的ISO模型和VTI模型走時(shí)相對(duì)誤差之差.Fig.11 2-D distribution diagram for relative errors of traveltime(a), (b) are the ISO model and VTI model when the sources are located within the sediments, respectively. (c), (d) are the ISO model and VTI model when the sources are located below the sediments, respectively. (e), (f) are the difference of relative errors of traveltime for VTI Model and ISO Model. The black line indicates the 0 contour line.

在圖10中，對(duì)于沉積層內(nèi)地震，ISO等效和VTI近似的誤差隨震中距均呈增大趨勢(shì).ISO等效的誤差在0震中距時(shí)為0，即地震波垂向傳播時(shí)ISO等效無誤差；在震中距10 km以內(nèi)，誤差不超過10%；在震中距100 km時(shí)最大接近60%.VTI近似的誤差在0震中距時(shí)為5%左右，震源越深誤差越大；在震中距增大過程中，VTI近似的誤差增速顯著小于ISO等效，且快速趨于穩(wěn)定；100 km震中距誤差約45%.震源越深，兩種近似方法的誤差均越大，但VTI近似的精度優(yōu)于ISO等效，如3 km震源可提高4%的精度，6 km震源可提高15%.對(duì)于沉積層下地震，ISO和VTI近似的總體誤差均小于10%，表現(xiàn)了較好的精度；但VTI近似精度不如ISO等效，推測(cè)為THOMSEN弱各向異性近似產(chǎn)生的速度誤差(李磊，2008).

在圖11中，當(dāng)震源位于沉積層內(nèi)時(shí)，誤差的極大值出現(xiàn)在右上角的大震中距、大震源深度區(qū)域；極小值存在一定的區(qū)別，即ISO模型出現(xiàn)在左側(cè)0震中距處，震源深度對(duì)其基本無影響，而VTI模型出現(xiàn)在左下角的0震中距、小震源深度區(qū)域(圖11(a，b)).當(dāng)震源位于沉積層下時(shí)，兩模型的誤差呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的變化規(guī)律.在小震中距(ISO模型的10 km，VTI模型的5 km)、小震源深度時(shí)，出現(xiàn)誤差的極大值.ISO模型的誤差極小值出現(xiàn)在0震中距處，而VTI模型的極小值出現(xiàn)在大震中距處(圖11(c，d)).

3 分析與討論

3.1 分析

通過模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，震源與沉積層的位置關(guān)系對(duì)走時(shí)的影響極大.位于沉積層內(nèi)的淺源地震，在震中距100 km范圍內(nèi)，進(jìn)行各向同性等效的誤差在給定震源深度情況下可達(dá)25%～60%.由此可見，在淺源地震時(shí)，對(duì)細(xì)密分層的沉積層進(jìn)行各向同性等效，震中距的增大會(huì)帶來巨大的誤差.而在沉積盆地地區(qū)不論是固定臺(tái)站還是流動(dòng)臺(tái)陣，其分布較為稀疏，很難真正接近震中位置，從而造成淺源地震的深度定位產(chǎn)生較大誤差(王向騰等，2021).若考慮低頻地震波在層狀介質(zhì)傳播時(shí)產(chǎn)生的長(zhǎng)波長(zhǎng)效應(yīng)，將細(xì)密分層的層狀介質(zhì)進(jìn)行VTI近似后，其誤差極大值為20%～45%，相較于ISO等效可降低5%～15%.位于沉積層下的中深源地震，在震中距100 km范圍內(nèi)，進(jìn)行ISO等效的走時(shí)相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，而進(jìn)行VTI近似的誤差相對(duì)較大，但仍不超過8%.因此，中深源地震時(shí)，相對(duì)于VTI近似而言各向同性等效是一種更簡(jiǎn)單且精度較好的等效方法.

為更清晰觀察兩種等效方法在不同震源深度和震中距情況下的優(yōu)劣，將兩者誤差作差得到圖11(e，f).當(dāng)震源位于沉積層內(nèi)，零值線(黑線)左側(cè)為正值區(qū)，即該區(qū)域ISO模型誤差更小，右側(cè)為負(fù)值區(qū)，即VTI模型誤差更小.零值線位于震中距5～10 km附近，隨震源深度變化不大.當(dāng)震源位于沉積層下，VTI模型與ISO模型誤差的差值始終保持為正，即ISO模型的誤差總是較小.

3.2 討論

建模的尺度效應(yīng)：本研究是根據(jù)天然地震和深部動(dòng)力學(xué)研究的長(zhǎng)波長(zhǎng)特征，對(duì)塔中某井具有細(xì)密分層的層狀介質(zhì)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的各向同性等效和VTI厚層近似.圖7所示層狀模型實(shí)際上只是對(duì)一維測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分層的特例，在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行ISO等效和VTI近似.該建模方法綜合了地質(zhì)及測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，將明顯的物性突變面作為地層分界面.但其等效速度、密度和各向異性參數(shù)與精確的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)建模得到的結(jié)果存在一定的差異(圖9).根據(jù)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)得到的不同震源深度的等效速度均較圖7層狀模型更大，各向異性參數(shù)中ε和γ較圖7層狀模型更小，δ在中源地震時(shí)基本相同.由此可以發(fā)現(xiàn)，建模方法不同，其對(duì)應(yīng)的等效介質(zhì)參數(shù)會(huì)改變，即存在一定的尺度效應(yīng)，從而影響地震波的傳播.按照廣義Backus平均等效理論(Kumar，2013)，該建模方法依賴于剖分尺度，領(lǐng)域已有足夠多的研究討論過類似問題(Hsu and Schoenberg，1988；Kerner，1992；Imhof，2003；Liner and Fei，2006；曹丹平，2015).因此，本文的數(shù)模結(jié)果只具有一般性的指導(dǎo)意義，走時(shí)誤差具體數(shù)值會(huì)依賴模型的不同而存在差異.

波場(chǎng)的尺度效應(yīng)：實(shí)際沉積層結(jié)構(gòu)是極其復(fù)雜的，縱向上存在厚度、阻抗差異不同的變化，表現(xiàn)為隨機(jī)互層介質(zhì)的特點(diǎn).對(duì)于這種介質(zhì)的地震波傳播研究，針對(duì)不同頻率的子波，地震波的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征也會(huì)呈現(xiàn)頻率依賴性(White and Angona，1954；Levin，1979；Daley and Hron，1982；Helbig，1984；Melia and Carlson，1984；Lyakhovitskiy，1984；Roganov and Stovas，2012，2014；Stovas and Roganov, 2010; Stovas and Ursin, 2007; Stovas et al.，2013).如圖12所示，本研究中，假設(shè)ISO等效和VTI近似分別滿足左半支的短波長(zhǎng)厚層和右半支長(zhǎng)波長(zhǎng)薄層的條件，對(duì)于復(fù)雜的、中間過渡帶的干涉與散射問題(O′Doherty and Anstey，1971；Schoenberger and Levin，1974；Marion et al.，1994；Tang and Burns，1992)未予討論.

圖12 物理模擬和數(shù)值模擬對(duì)比(Marion et al.，1994)(a) 物理實(shí)驗(yàn)； (b) 數(shù)值模擬.Fig.12 The contrast of physical simulation and numerical simulation (Marion et al., 1994)(a) The physical experiments; (b) The numerical simulations.

弱各向異性假設(shè)：本研究對(duì)水平層狀介質(zhì)進(jìn)行長(zhǎng)波長(zhǎng)各向異性等效時(shí)，假設(shè)各向異性強(qiáng)度較弱，滿足Thomsen理論條件；但實(shí)際上，對(duì)于淺源地震，不同剖分建模方式存在各向異性強(qiáng)度超過10%，突破弱各向異性假設(shè)的問題；此時(shí)Thomsen理論給出的相速度誤差問題已有討論(李磊，2008)，本文不再贅述.

本文模擬分析的前提是震源與觀測(cè)臺(tái)站均位于盆地中，對(duì)于盆地臺(tái)緣地震，盆地中觀測(cè)，或盆地中地震，臺(tái)緣接收的情況，盆地的沉積結(jié)構(gòu)對(duì)走時(shí)誤差的影響可能會(huì)弱化.

4 結(jié)論

上地殼淺部的沉積層由于其厚度相對(duì)較薄，其對(duì)地震波的影響在研究大尺度的殼幔結(jié)構(gòu)時(shí)往往易被忽略.此外，在對(duì)淺源地震的震源深度進(jìn)行定位時(shí)，不同的研究人員會(huì)給出相差極大的定位結(jié)果，這與地震臺(tái)站在地表分布不均、在地下分布缺失是密不可分的.但是，地震定位時(shí)使用模型的精度與準(zhǔn)確度也是至關(guān)重要的.雖然測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)可以給出高精度的地層信息，但對(duì)于大尺度的殼幔結(jié)構(gòu)而言，過于細(xì)密的分層是不必要的，且會(huì)帶來巨大的計(jì)算量.因此，分析剖分尺度的影響，有利于在精確度和效率之間找到合適的平衡點(diǎn).

通過分析塔里木盆地的精細(xì)水平層狀沉積層模型，并進(jìn)行各向同性等效和VTI近似兩種簡(jiǎn)化，得到了對(duì)沉積層進(jìn)行簡(jiǎn)化后帶來的影響.一是震源所處的位置不同，即震源位于沉積內(nèi)(淺源)和震源位于沉積層下(中深源)時(shí)，對(duì)沉積層進(jìn)行簡(jiǎn)化后產(chǎn)生的走時(shí)誤差呈現(xiàn)完全不同的變化規(guī)律.二是淺源地震進(jìn)行簡(jiǎn)化后，在小震中距時(shí)走時(shí)誤差較小，但在大震中距時(shí)誤差很大，這會(huì)對(duì)殼幔結(jié)構(gòu)研究和震源深度定位產(chǎn)生極大影響.三是深源地震進(jìn)行簡(jiǎn)化后，產(chǎn)生的誤差均較小，尤其是各向同性等效的走時(shí)誤差可控制在5%以內(nèi)，即深源地震時(shí)將沉積層簡(jiǎn)化為均一的各向同性層是合理的.

致謝感謝鈕鳳林教授對(duì)本文提出的修改意見，感謝兩位審稿人提出的建設(shè)性意見和建議.感謝中石油為本文提供的塔里木測(cè)井曲線.