陳長(zhǎng)青，李欣然，陽(yáng)同光，黃際元

（1.湖南城市學(xué)院智慧城市能源感知與邊緣計(jì)算省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 益陽(yáng) 413000；2.湖南大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；3.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司長(zhǎng)沙供電分公司，湖南 長(zhǎng)沙 410015）

由于風(fēng)電機(jī)組（wind turbines，WTs）轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率無(wú)耦合關(guān)系，無(wú)法直接提供慣性支撐，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)取代傳統(tǒng)機(jī)組后，其出力的不確定性和預(yù)測(cè)不精準(zhǔn)性必將弱化系統(tǒng)慣性控制能力[1-2]。基于此，部分學(xué)者建議采用儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助WTs參與調(diào)頻[3-4]，但目前儲(chǔ)能成本較高，大容量配置并不經(jīng)濟(jì)[5]。因此，如何提升風(fēng)電場(chǎng)自身調(diào)頻能力成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一[6]。

目前，關(guān)于WTs參與電網(wǎng)調(diào)頻控制的研究成果頗多，常用控制方法主要包括：虛擬慣量控制[7]、下垂（固定系數(shù)和變系數(shù)）控制[8]、減載（轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角）控制[9]、組合（多種控制方法協(xié)調(diào)）控制[10]等。而對(duì)調(diào)頻功率分配的研究主要基于WTs容量大小采取按比例分配[11-12]或平均分配[13]。然而，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)WTs所處風(fēng)速不同，運(yùn)行狀態(tài)不同，其調(diào)頻能力不同，平均分配和比例分配法存在一定不足[14]。為此，文獻(xiàn)[15]提出一種調(diào)頻功率分配系數(shù)與WTs運(yùn)行風(fēng)速呈正比，可實(shí)現(xiàn)高風(fēng)速下WTs分配較多調(diào)頻功率，低風(fēng)速WTs分配較少調(diào)頻功率。文獻(xiàn)[16]提出一種基于變下垂系數(shù)的調(diào)頻功率自適應(yīng)分配，有效提高了功率分配合理性。

目前，WTs參與調(diào)頻方面的研究已取得豐碩成果，但依然存在部分問(wèn)題：1）對(duì)WTs自身物理約束和調(diào)頻差異性的研究報(bào)道較少；2）對(duì)利用棄風(fēng)能量參與調(diào)頻，來(lái)提高風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)能量利用率的研究較少。但目前因WTs受電源與負(fù)荷分布、電力輸送通道等因素影響，往往處于棄風(fēng)運(yùn)行狀態(tài)。2016—2018年，全年棄風(fēng)電量分別為497億、345億、277億kW·h[17]，如能有效利用可大幅提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

基于此，本文提出一種以最大利用棄風(fēng)容量為目標(biāo)，以WTs額定轉(zhuǎn)速為約束的調(diào)頻功率分配方法。該方法在風(fēng)電場(chǎng)層面，根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀態(tài)，將WTs分成不可調(diào)頻、降功率調(diào)頻和升功率調(diào)頻3類；在機(jī)組層面，根據(jù)WTs所處運(yùn)行工況以及物理約束，以額定轉(zhuǎn)速為判別依據(jù)，構(gòu)建不同運(yùn)行狀態(tài)下WTs減載約束模型，來(lái)判斷WTs調(diào)頻能力，進(jìn)而利用調(diào)頻能力來(lái)優(yōu)化分配調(diào)頻功率，可避免平均分配引起所有WTs轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻繁啟動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)，利用棄風(fēng)能量參與調(diào)頻，能有效提高棄風(fēng)能量利用率；最后，通過(guò)定義WTs調(diào)頻退出風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，可實(shí)現(xiàn)WTs有序退出，避免頻率二次波動(dòng)。

1 風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻控制思路

1.1 調(diào)頻控制結(jié)構(gòu)

圖1為風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻控制結(jié)構(gòu)，主要由系統(tǒng)調(diào)度層、風(fēng)電場(chǎng)控制層和WTs控制層構(gòu)成。系統(tǒng)調(diào)度層根據(jù)來(lái)自調(diào)度中心所需調(diào)頻功率和火電機(jī)組增發(fā)量，確定風(fēng)電場(chǎng)所需調(diào)頻功率，計(jì)算方法見文獻(xiàn)[17]。風(fēng)電場(chǎng)控制層對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)下的WTs進(jìn)行分組，并根據(jù)調(diào)頻功率需求選擇調(diào)頻WTs。WTs控制層根據(jù)WTs調(diào)頻能力分配調(diào)頻功率和確定參與/退出調(diào)頻系統(tǒng)順序，進(jìn)而避免頻率二次波動(dòng)。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Frequency regulation control structure of wind farm

1.2 調(diào)頻分組方案

根據(jù)WTs運(yùn)行狀態(tài)，分成不可調(diào)頻、降功率調(diào)頻、升功率調(diào)頻。不可調(diào)頻WTs運(yùn)行狀態(tài)為停機(jī)或故障WTs、標(biāo)桿WTs及風(fēng)速低6 m/s的WTs。降功率調(diào)頻為運(yùn)行在最大功率跟蹤點(diǎn)（maximum power point tracking，MPPT）的WTs，這主要是因?yàn)檫\(yùn)行在MPPT狀態(tài)，WTs不具備備用有功，無(wú)法增發(fā)功率[18]。升功率調(diào)頻為運(yùn)行狀態(tài)偏移MPPT或棄風(fēng)運(yùn)行WTs，因此運(yùn)行狀態(tài)偏移MPPT具備備用容量，可增發(fā)功率，而棄風(fēng)運(yùn)行WTs雖運(yùn)行在MPPT，但受上網(wǎng)限制，需棄風(fēng)運(yùn)行，若利用該部分能量參與頻率上調(diào)，不僅使WTs具有上調(diào)能力，也能提高風(fēng)電利用率，具有雙向調(diào)頻能力。

同時(shí)，該調(diào)頻分組方案只需修改WTs控制程序，不增加硬件成本。采用該方案WTs運(yùn)行在MPPT狀態(tài)時(shí)，不影響WTs發(fā)電量，且在升功率需求下，利用棄風(fēng)能量參與調(diào)頻，能有效提高風(fēng)能利用率，改善風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)性。因此，該方案具有實(shí)際工程價(jià)值。

2 風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻控制原理

2.1 減載控制原理

圖2為WTs功率-轉(zhuǎn)速特性曲線。由圖2可見：為追求風(fēng)能的最大化利用，點(diǎn)1為WTs運(yùn)行在MPPT模式下；點(diǎn)2為超速減載點(diǎn)，轉(zhuǎn)速偏離MPPT；點(diǎn)3為變槳減載點(diǎn)，轉(zhuǎn)速與MPPT相等，而槳距角小于點(diǎn)1處，致使輸出功率下降，實(shí)現(xiàn)減載。

2.2 調(diào)頻能力約束模型

為實(shí)現(xiàn)風(fēng)電經(jīng)濟(jì)最大利益化，WTs一般運(yùn)行在MPPT，此時(shí)，機(jī)械功率Pm為[18-19]：

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；v為風(fēng)速；λ為葉尖速比；β為WTs槳距角；CP(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù)。

式中：ω為轉(zhuǎn)速；n為齒輪箱變比。

由式(1)和(2)可知，WTs輸出機(jī)械功率主要由CP和風(fēng)速?zèng)Q定，而CP為關(guān)于ω和β的函數(shù)，輸出功率可表示為關(guān)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的函數(shù)f(ω,β=0)。為避免槳距角頻繁調(diào)節(jié)而增大機(jī)械磨損，因此此處主要考慮額定風(fēng)速以下，超速減載控制方式中轉(zhuǎn)速對(duì)調(diào)頻能力約束影響。

2.2.1 下調(diào)頻能力約束

當(dāng)WTs運(yùn)行在MPPT時(shí)，可下調(diào)增大功率受額定轉(zhuǎn)速ωn約束，即圖2中點(diǎn)4為最大超速點(diǎn)，任意風(fēng)速v下，WTs向下可調(diào)頻功率ΔPdn(v)受超速減載最大功率ΔPG'(v)約束，約束條件為：

式中：Popt為最優(yōu)功率；Pw,4(v)為超速臨界點(diǎn)輸出功率；CPmax為最大風(fēng)能利用系數(shù)。

當(dāng)風(fēng)速為v時(shí)，極限減載系數(shù)計(jì)算式為：

棄風(fēng)運(yùn)行WTs向下可調(diào)功率為：

式中：Pw(v)為當(dāng)前風(fēng)電機(jī)組上網(wǎng)功率。

2.2.2 上調(diào)頻能力約束

由于WTs在MPPT時(shí)，不具備有功備用，無(wú)法增發(fā)功率，因此上調(diào)功率由棄風(fēng)運(yùn)行WTs承擔(dān)，考慮到WTs運(yùn)行安全性，MPPT點(diǎn)為升功率臨界點(diǎn)。則上調(diào)頻功率ΔPup(v)可表示為：

3 調(diào)頻功率分配模型

頻率擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)WTs調(diào)頻能力具有差異性，需對(duì)不同狀態(tài)下WTs合理分配調(diào)頻功率。

3.1 降功率分配

步驟1：若降功率WTs可降功率之和大于或等于所需調(diào)頻功率ΔPwind-dn，此時(shí)第i臺(tái)WTs下調(diào)功率ΔPi-dn為：

定義第i臺(tái)WTs歸一化下調(diào)頻能力Pu,i為：

步驟2：若僅依靠降功率WTs不能滿足調(diào)度要求時(shí)，需對(duì)棄風(fēng)WTs進(jìn)行降功率控制，則分配原則為先將降功率WTs全部降功率極限減載出力后，不足部分由棄風(fēng)WTs承擔(dān)，其值為：

將剩余降功率值分配給棄風(fēng)WTs，則第j臺(tái)棄風(fēng)WTs下調(diào)功率為：

定義第j臺(tái)棄風(fēng)WTs歸一化下調(diào)頻能力Pu,j：

3.2 升功率分配

本節(jié)將借助機(jī)組棄風(fēng)程度與調(diào)頻功率的關(guān)系進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)有功優(yōu)化分配，以期在滿足電網(wǎng)調(diào)度要求的基礎(chǔ)上減小機(jī)組棄風(fēng)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)利益最大化。若升功率指令ΔPwind-up小于或等于棄WTs可升功率之和，說(shuō)明棄風(fēng)WTs滿足調(diào)度要求。第i臺(tái)機(jī)組上調(diào)功率△Pi-up為：

式中：Pi-MPPT為第i臺(tái)機(jī)組在MPPT運(yùn)行模式下輸出功率；Pi為第i臺(tái)機(jī)組實(shí)際輸出功率。

定義第i臺(tái)棄風(fēng)WTs歸一化上調(diào)頻能力Pu,i為：

若升功率指令ΔPwind-up大于棄風(fēng)WTs可升功率之和，則說(shuō)明僅對(duì)棄風(fēng)WTs進(jìn)行升功率控制不能滿足調(diào)度要求，需進(jìn)行切負(fù)荷操作。

4 調(diào)頻時(shí)序優(yōu)化策略

4.1 調(diào)頻投入策略

調(diào)頻WTs下調(diào)頻能力由式(12)和式(15)計(jì)算得到，上調(diào)頻能力由式(17)計(jì)算得到。依據(jù)WTs調(diào)頻能力從大到小進(jìn)行排序，標(biāo)記為k1，k2，…，kn，并判斷前n臺(tái)WTs調(diào)頻能力是否滿足調(diào)頻功率。若不滿足，則n＝n+1，繼續(xù)累加WTs，直到滿足調(diào)頻需求功率；若滿足，則對(duì)前n臺(tái)WTs下發(fā)調(diào)頻指令，可有效減少參與調(diào)頻WTs數(shù)量。

4.2 調(diào)頻退出策略

圖3為WTs調(diào)頻功率和系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。系統(tǒng)頻率在t0時(shí)發(fā)生擾動(dòng)，Δt為擾動(dòng)時(shí)間，根據(jù)上節(jié)風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻投入策略，風(fēng)電場(chǎng)投入k1，k2，…，kn共n臺(tái)WTs參與調(diào)頻，在t＝t0＋Δt時(shí)，系統(tǒng)頻率逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，調(diào)頻結(jié)束，此時(shí)WTs退出調(diào)頻系統(tǒng)。若大量WTs同時(shí)退出并進(jìn)入轉(zhuǎn)速恢復(fù)狀態(tài)，將易造成功率突變，引發(fā)頻率二次波動(dòng)。對(duì)此，定義退出調(diào)頻風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，即WTs退出后系統(tǒng)頻率偏差小于調(diào)頻死區(qū)0.033 Hz即可。

圖3 WTs調(diào)頻動(dòng)態(tài)過(guò)程Fig.3 Dynamic process of WTs frequency regulation

式中：Δft、Δft′分別為WTs退出調(diào)頻前、后系統(tǒng)頻率；Δf′為WTs退出引起的頻率波動(dòng)；ΔPw為WTs退出功率；σw為WTs調(diào)差系數(shù)，取0.04。

5 仿真分析

利用MATLAB/Simulink軟件建立如圖4所示仿真系統(tǒng)。負(fù)荷L1=260 MW，L2=300 MW，負(fù)荷低谷期為23:00到次日凌晨06:00，負(fù)荷均值期為06:00到18:00，負(fù)荷高峰期18:00到23:00。WTs參數(shù)見表1[20]。

圖4 仿真系統(tǒng)模型Fig.4 Simulation system mode

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)Tab.1 Wind turbine parameters

5.1 減載系數(shù)仿真分析

WTs在MPPT運(yùn)行方式下，最優(yōu)輸出功率與風(fēng)速成正比例關(guān)系，結(jié)合式(3)和式(6)可得不同風(fēng)速下，某1.5 MW的WTs調(diào)頻能力與減載系數(shù)關(guān)系見表2。

表2 調(diào)頻能力與減載系數(shù)關(guān)系Tab.2 Relationship between frequency regulation capability and load reduction coefficient

由式(1)可知，風(fēng)電輸出功率與風(fēng)速三次方成正比，即輸出功率隨著風(fēng)速的增加而增加。這是因?yàn)楫?dāng)WTs處于低風(fēng)速時(shí)，調(diào)頻減載轉(zhuǎn)速范圍較大，但輸出功率變化范圍較小，因此其減載調(diào)頻能力有限。然而，當(dāng)WTs進(jìn)入恒轉(zhuǎn)速區(qū)域后，WTs的轉(zhuǎn)速雖接近額定轉(zhuǎn)速，但可調(diào)功率范圍較大，因此，減載調(diào)頻能力更強(qiáng)，這與表2仿真結(jié)果相符。

5.2 持續(xù)調(diào)頻仿真分析

假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)升降功率運(yùn)行狀況WTs數(shù)量均衡（見表3），分別對(duì)WTs不參與調(diào)頻、減載系數(shù)d=10%參與調(diào)頻和本文所提方法參與調(diào)頻進(jìn)行對(duì)比仿真，仿真等效負(fù)荷波動(dòng)曲線如圖5所示，調(diào)頻性能指標(biāo)見表4。

表3 不同運(yùn)行狀態(tài)WTs臺(tái)數(shù)Tab.3 Number of WTs under different operating conditions

圖5 等效負(fù)荷波動(dòng)曲線Fig.5 The equivalent load fluctuation curve

表4 調(diào)頻性能指標(biāo)Tab.4 Frequency regulation performance indexes

由表4可見，WTs能有效提升系統(tǒng)調(diào)頻能力。本文所提方法調(diào)頻效果較d=10%時(shí)整體稍差，主要是因?yàn)閐=10%時(shí)，平均預(yù)留功率充足，有足夠的調(diào)頻功率。本文方法在負(fù)荷低谷和負(fù)荷均值階段，調(diào)頻效果與d=10%時(shí)相差無(wú)幾，這是因?yàn)樵撾A段風(fēng)電機(jī)組棄風(fēng)容量較大，能提供充足的調(diào)頻容量。但是，在負(fù)荷高峰階段（19:00—22:00），由于棄風(fēng)容量減少，致使上調(diào)容量受限，調(diào)頻效果稍差于d=10%減載模式，但整體調(diào)頻效果較好，能輔助系統(tǒng)頻率恢復(fù)至死區(qū)內(nèi)。

5.3 調(diào)頻經(jīng)濟(jì)性分析

若WTs長(zhǎng)期運(yùn)行在減載狀態(tài)時(shí)，將直接影響風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行效益。單臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在MPPT運(yùn)行狀態(tài)、本文運(yùn)行方式、10%減載運(yùn)行狀態(tài)和實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的全天發(fā)電量如圖6所示；參與調(diào)頻的單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組減載電量如圖7所示。

圖6 各機(jī)組單位小時(shí)平均功率Fig.6 Average hourly power of each unit in different operating modes

圖7 參與調(diào)頻各風(fēng)電機(jī)組減載情況Fig.7 Load reduction of wind turbine participating in frequency adjustment

結(jié)合圖6、圖7中運(yùn)行數(shù)據(jù)，以風(fēng)電場(chǎng)66臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在MPPT運(yùn)行狀態(tài)下全天總發(fā)電量（1 596.84 MW·h）為基準(zhǔn)，全天實(shí)際并網(wǎng)總電量（1 396.62 MW·h）和減載總電量10%（1 437.16 MW·h）分別較本文測(cè)得總發(fā)電量（1 511.67 MW·h）多損失7.20%和4.67%。風(fēng)電相對(duì)減載棄電量P=115.05 MW·h，即風(fēng)電場(chǎng)采用本文所提方法后依舊比實(shí)際并網(wǎng)電量多并網(wǎng)115.05 MW·h，完全沒(méi)有影響風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性，相對(duì)減載10%多節(jié)約風(fēng)電74.51 MW·h。這主要是因?yàn)闄C(jī)組正常運(yùn)行在MPTT模式下，只有接收到降功率信號(hào)時(shí)，才啟動(dòng)減載模式，大大降低了機(jī)組減載運(yùn)行對(duì)風(fēng)電場(chǎng)效益的影響。而棄風(fēng)機(jī)組處于相對(duì)最佳運(yùn)行狀態(tài)，沒(méi)有減載效益，反而在接到升功率指令后，提升了WTs運(yùn)行效益。相反，減載機(jī)組備用容量很大程度處于閑置狀態(tài)，造成風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量大規(guī)模浪費(fèi)，降低了風(fēng)電效益。不同控制策略下風(fēng)功率利用情況見表5。本文所提策略各WTs全天平均減載系數(shù)如圖8所示。

表5 風(fēng)功率利用情況比較Tab.5 Comparison of wind power utilization

圖8 機(jī)組平均減載系數(shù)Fig.8 Average load reduction coefficient of the unit

由表5可見：d=10%時(shí)增加了預(yù)留功率，但預(yù)留功率利用率較低，僅49.13%；而本文利用棄風(fēng)機(jī)組參與上調(diào)功率，將棄風(fēng)量參與調(diào)頻利用率達(dá)57.46%，且隨升功率事件越多，風(fēng)能利用率將逐漸增大。這主要是由于風(fēng)電功率和系統(tǒng)頻率都具有隨機(jī)性，固定減載模式下不可避免地發(fā)生預(yù)留功率利用較少，甚至為零的情況，均造成棄風(fēng)現(xiàn)象。由圖8可見，在調(diào)頻過(guò)程中，機(jī)組減載率均小于8%，甚至50%左右的機(jī)組減載在5%以下。因此，采用固定減載系數(shù)，將增大棄風(fēng)量。而采用本文所提方法，利用棄風(fēng)運(yùn)行機(jī)組調(diào)節(jié)升功率，MPPT機(jī)組調(diào)節(jié)降功率，風(fēng)電場(chǎng)無(wú)需設(shè)定有功減載備用容量，進(jìn)而彌補(bǔ)了機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行于減載造成的經(jīng)濟(jì)效益。

基于文獻(xiàn)[21]中采用的工程背景及數(shù)據(jù)，表6對(duì)2種調(diào)頻方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了對(duì)比。由表6可見：減載備用d=10%方案調(diào)頻性能與火電相當(dāng)，具備長(zhǎng)期調(diào)頻支撐能力，但經(jīng)濟(jì)損失巨大，年經(jīng)濟(jì)損失約2 000萬(wàn)元；本文優(yōu)化調(diào)頻控制策略在不影響調(diào)頻能力的前提下，只需修改機(jī)組控制軟件不增加一次投資，且相較于減載調(diào)頻，其經(jīng)濟(jì)性大大得到改善，年經(jīng)濟(jì)損失降低了近5%，這主要是因?yàn)椴糠謼夛L(fēng)能量得到利用，間接降低了經(jīng)濟(jì)損失。

表6 2種應(yīng)用模式技術(shù)經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Tab.6 Technical and economic comparison of the two application modes

6 結(jié) 論

WTs參與系統(tǒng)調(diào)頻均能有效提高系統(tǒng)頻率質(zhì)量，根據(jù)WTs不同運(yùn)行狀態(tài)，優(yōu)化機(jī)組分組，結(jié)合調(diào)頻減載系數(shù)約束模型，確定WTs調(diào)頻能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)調(diào)頻功率的優(yōu)化分配。

1）在風(fēng)電場(chǎng)層面，根據(jù)WTs運(yùn)行狀態(tài)，將風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組分MPPT運(yùn)行機(jī)組和棄風(fēng)運(yùn)行機(jī)組，對(duì)于降功率指令優(yōu)先調(diào)節(jié)MPPT運(yùn)行機(jī)組，對(duì)于升功率指令則優(yōu)先調(diào)節(jié)棄風(fēng)運(yùn)行機(jī)組，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提高頻率質(zhì)量和減少系統(tǒng)棄風(fēng)的雙重優(yōu)化目的。

2）為避免系統(tǒng)頻率二次波動(dòng)，通過(guò)減載系數(shù)約束確定各機(jī)組調(diào)頻能力，制定投入策略，有效減少WTs參與數(shù)量和調(diào)頻動(dòng)作次數(shù)，同時(shí)通過(guò)定義退出風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，控制WTs依次退出，可有效避免頻率二次波動(dòng)。