王保勤，袁 龍，周 浩

(1.潞安化工集團(tuán) 五里堠煤業(yè)公司，山西 晉中 032600；2.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

煤層氣(CBM)是一種清潔燃燒和高效的能源，煤層氣的開(kāi)發(fā)利用不僅可以彌補(bǔ)油氣供應(yīng)的不足，還可以消除煤炭開(kāi)采過(guò)程中天然氣爆發(fā)的隱患[1]。煤層氣通常存在于盆地中多個(gè)煤層中[2]。為了獲得最佳經(jīng)濟(jì)收益，多煤層聯(lián)產(chǎn)技術(shù)已逐漸應(yīng)用于云南東部和貴州西部的煤層氣開(kāi)發(fā)，但生產(chǎn)效果較差，大多數(shù)情況下多煤層產(chǎn)量少于單煤層[3-4]。因此，對(duì)多煤層聯(lián)產(chǎn)的深入研究是必要的。

胡勇等[5]利用物理模擬技術(shù)研究了高低壓雙氣層聯(lián)產(chǎn)產(chǎn)氣特征，發(fā)現(xiàn)氣層初始?jí)翰钸^(guò)大進(jìn)行聯(lián)產(chǎn)時(shí)對(duì)低壓層產(chǎn)氣不利；朱華銀等[6]利用多層聯(lián)產(chǎn)物理模擬實(shí)驗(yàn)裝置，研究了氣藏多層聯(lián)產(chǎn)生產(chǎn)機(jī)理，指出層間物性差異越大，各層產(chǎn)氣貢獻(xiàn)差異越大，其中相對(duì)高滲層早期產(chǎn)氣貢獻(xiàn)大，相對(duì)低滲層產(chǎn)氣逐漸上升，其產(chǎn)氣貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在晚期。由于物理模擬代價(jià)較高，且無(wú)法完全重現(xiàn)多煤層原位條件，因此經(jīng)濟(jì)高效的數(shù)值模擬方法成為提高對(duì)多煤層聯(lián)產(chǎn)研究的替代方法。姚帥、張二超等[7-8]基于數(shù)值模擬研究了煤層參數(shù)對(duì)層間干擾程度的影響，指出滲透率、儲(chǔ)層壓力是層間干擾的主要因素；Zhao Y L等[9]通過(guò)LBM方法模擬了簡(jiǎn)單幾何下多煤層聯(lián)產(chǎn)，模擬結(jié)果顯示當(dāng)上下兩煤層滲透率比值高于50倍時(shí)(ktop/kbottom>50)，將會(huì)導(dǎo)致只有高滲透率煤層產(chǎn)氣，而低滲透煤層不產(chǎn)氣；Wang Z等[10]通過(guò)云南恩洪煤層氣開(kāi)采數(shù)值模擬，指出各煤層滲透率比值小于ktop/kbottom<10、層距在50 m以內(nèi)的多煤層聯(lián)產(chǎn)具有較好的前景。

多煤層聯(lián)產(chǎn)是開(kāi)發(fā)多個(gè)堆疊煤層的良好途徑，但煤層間性質(zhì)的差異導(dǎo)致層間干擾和產(chǎn)氣效率降低。滲透率和初始儲(chǔ)層壓力是決定多煤層聯(lián)產(chǎn)之前應(yīng)考慮的主要參數(shù)，但各煤層的組合性能對(duì)產(chǎn)氣量的影響尚未深入了解。探討各煤層在聯(lián)合作業(yè)中的貢獻(xiàn)與儲(chǔ)層性質(zhì)、條件的關(guān)系，能更深入理解多煤層聯(lián)產(chǎn)特性。本文基于兩均質(zhì)煤層聯(lián)合開(kāi)采研究了煤層氣產(chǎn)氣特性，對(duì)各煤層產(chǎn)氣的影響因素進(jìn)行了敏感性分析，包括煤層尺寸、初始?jí)毫?、滲透率，并使用層間干擾系數(shù)定量表征了層間干擾對(duì)多煤層聯(lián)產(chǎn)的影響。

1 多煤層聯(lián)產(chǎn)數(shù)值模擬

1.1 煤層地質(zhì)概況

依據(jù)測(cè)井資料[11]，Surat Basin盆地中Coxon Creek6號(hào)井在深度100～400 m范圍內(nèi)穿過(guò)了52個(gè)平均厚度30～40 cm的煤層，大多數(shù)煤層非常薄(< 0.4 m)并且在深度上分布較為均勻(圖1)。Surat Basin盆地中井距通常在750 m左右，可能穿透不同尺寸的煤層，因此這些煤層的幾何形狀和范圍是未知的。

圖1 Coxon Creek 6號(hào)井煤層厚度與深度

1.2 煤層幾何性質(zhì)

對(duì)所有煤層進(jìn)行高精度的建模計(jì)算是很困難的，本文僅對(duì)其中兩個(gè)煤層進(jìn)行了建模，深度在277～301 m.由于多數(shù)油井測(cè)試都只包含一組煤層，導(dǎo)致個(gè)別煤層的性質(zhì)是未知的，因此使用了Surat Basin盆地具有代表性的煤層參數(shù)[12](表1)。煤層形狀假設(shè)為圓柱形，半徑范圍代表著單井控制范圍。上部煤層的頂部深度為280 m，各煤層厚度4 m，層間層厚度10 m.

表1 Surat Basin盆地煤層參數(shù)

在多煤層聯(lián)產(chǎn)中，煤各層滲透率和初始儲(chǔ)層壓力是產(chǎn)生層間干擾的主要因素，且由于Surat Basin盆地中煤層范圍未知，因此本文對(duì)煤層滲透率、初始儲(chǔ)層壓力、尺寸的影響進(jìn)行了敏感性分析,設(shè)計(jì)了7個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算分析，如表2所示。

表2 敏感性分析工況設(shè)置

表里工況1為典型工況：工況1、2、3主要研究煤層滲透率的影響，參數(shù)ktop/kbottom表示為上、下部煤層滲透率比值；工況1、4、5主要研究初始煤層壓力的影響，參數(shù)Ptop/Pbottom表示為上、下部煤層初始?jí)毫Ρ戎?；工況1、6、7主要研究煤層半徑的影響，參數(shù)Rtop/Rbottom表示為上、下部煤層半徑比值。井筒半徑為0.1 m，位于煤層中心，初始井底壓力為1.5 MPa，儲(chǔ)層溫度為49 ℃，井口壓力為0.05 MPa.由于煤層幾何具有軸對(duì)稱(chēng)特征，選取煤層截面進(jìn)行計(jì)算，不同工況的幾何模型如圖2所示。

圖2 幾何模型

1.3 計(jì)算方法

假設(shè)各煤層間物性差異較大，但單個(gè)煤層各向同性，滲透率、孔隙率不受煤層中瓦斯壓力變化的影響，煤層氣流動(dòng)為等溫流動(dòng)，遵循達(dá)西定律。氣體質(zhì)量平衡方程定義為[13]：

(1)

式中：ρg為煤層氣密度；qg為達(dá)西速度矢量；Qs為源匯項(xiàng)；t為時(shí)間；m為煤層氣體含量；包括自由相和吸附相氣體，定義為：

(2)

式中：ρga為標(biāo)準(zhǔn)條件下的煤層氣密度，取0.717 kg/m3；ρc為煤體密度；φ為煤層孔隙度；VL為朗繆爾體積常數(shù)，取0.015 m3/kg；PL為朗繆爾壓力常數(shù)，取4.309 MPa.根據(jù)理想氣體定律，氣體密度為：

(3)

式中：Mg為煤層氣的分子質(zhì)量(16 g/mol)；R為常用氣體常數(shù)；T為氣體溫度絕對(duì)值。假設(shè)重力的影響相對(duì)較小并且可以忽略不計(jì)，達(dá)西速度qg：

(4)

式中：k為煤層滲透率；μ為氣體動(dòng)力粘度,1.84×10-5Pa·s.采用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)1 d，模擬為期10 a的煤層氣生產(chǎn)。

1.4 煤層氣流動(dòng)特性分析

提取了標(biāo)準(zhǔn)工況計(jì)算結(jié)果，分析了兩個(gè)均質(zhì)煤層聯(lián)合生產(chǎn)時(shí)的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)特性，結(jié)果如圖3、圖4所示。

隨著煤層氣的生產(chǎn)，煤層內(nèi)壓力逐漸降低，壓力降低區(qū)的范圍代表著煤層內(nèi)氣體動(dòng)用程度。如圖3(a)所示，產(chǎn)氣0.001 a時(shí)，只有28%煤層范圍氣體被動(dòng)用；產(chǎn)氣0.1 a時(shí)，全部煤層范圍內(nèi)氣體被動(dòng)用；產(chǎn)氣10 a時(shí)，煤層壓力大大降低，逐漸進(jìn)入枯竭期。從圖3(a)、(b)可以看出，生產(chǎn)期間上、下部煤層壓力分布與數(shù)值變化相同，層間干擾的影響并未體現(xiàn)，說(shuō)明物性相同的多煤層聯(lián)合開(kāi)采受到層間干擾較小。

如圖 4(a)所示，隨著煤層內(nèi)壓力的降低，氣體向生產(chǎn)井匯聚，流速逐漸增大。但隨著生產(chǎn)的繼續(xù)，煤層內(nèi)壓力進(jìn)一步降低，生產(chǎn)速率也逐漸降低。從圖4可以看出，產(chǎn)氣0.001 a時(shí)，煤層未被完全動(dòng)用，部分煤層范圍內(nèi)流速極??；產(chǎn)氣0.1 a時(shí)，隨著煤層完全動(dòng)用，流速整體增大；產(chǎn)氣10 a時(shí)，煤層進(jìn)入逐漸煤層氣枯竭期，流速又逐漸減小。從圖4(a)、(b)可以看出，上、下煤層速度分布、數(shù)值相同，層間干擾的影響并未體現(xiàn)，與圖3現(xiàn)象一致。

2 影響因素敏感性分析

統(tǒng)計(jì)了不同煤層物性下的煤層氣生產(chǎn)計(jì)算結(jié)果，分析了滲透率、初始?jí)毫?、煤層半徑?duì)多煤層聯(lián)產(chǎn)的影響，結(jié)果如圖5、圖6、圖7所示。

如圖5(a)所示，隨著煤層動(dòng)用程度的增加，產(chǎn)氣速率先急速增大，而后隨著儲(chǔ)層壓力大幅降低逐漸進(jìn)入枯竭期，產(chǎn)氣速率逐漸減小，與圖4結(jié)論一致。隨著滲透率比值ktop/kbottom增大時(shí)，上、下煤層完全動(dòng)用(曲線峰點(diǎn))時(shí)的產(chǎn)氣速率逐漸減小，這說(shuō)明下部煤層滲透率的增加有利于早期煤層氣生產(chǎn)；但隨著產(chǎn)氣時(shí)間的增長(zhǎng)，層間干擾逐漸出現(xiàn)，ktop/kbottom=1情況下的產(chǎn)氣速率逐漸高于ktop/kbottom≠1的產(chǎn)氣速率，說(shuō)明層間干擾隨著產(chǎn)氣時(shí)間增大而增加，滲透率不一致煤層不適于長(zhǎng)期聯(lián)合生產(chǎn)。從圖5(b)可以看出，煤層產(chǎn)氣與滲透率成正相關(guān)，當(dāng)ktop/kbottom=0.5時(shí)，下部煤層產(chǎn)氣速率遠(yuǎn)高于上部煤層。且隨著滲透率比值ktop/kbottom增大時(shí)，上、下煤層被完全動(dòng)用(曲線峰點(diǎn))的時(shí)間也逐漸提前，進(jìn)一步說(shuō)明上下煤層滲透率存在差異時(shí)的多煤層聯(lián)產(chǎn)有利于早期生產(chǎn)。

如圖6(a)所示，隨著初始煤層壓力比值ptop/pbottom增大時(shí)，上、下煤層完全動(dòng)用(曲線峰點(diǎn))時(shí)的產(chǎn)氣速率逐漸減小，這說(shuō)明下部煤層的初始?jí)毫υ谝欢ǚ秶鷥?nèi)增加有利于早期煤層氣生產(chǎn)；但隨著產(chǎn)氣進(jìn)入后期階段，煤層間壓力差異逐漸減小，產(chǎn)氣速率逐漸相同，說(shuō)明煤層初始?jí)毫Σ灰恢聲r(shí)層間干擾的影響較小，適當(dāng)提高下部煤層初始?jí)毫τ欣诙嗝簩勇?lián)產(chǎn)。從圖6(b)可以看出，煤層產(chǎn)氣速率與煤層初始?jí)毫Τ烧嚓P(guān)，但隨著產(chǎn)氣時(shí)間增長(zhǎng)而減弱。隨著滲透率比值ktop/kbottom增大時(shí)，上、下煤層被完全動(dòng)用(曲線峰點(diǎn))的時(shí)間也逐漸提前，進(jìn)一步說(shuō)明適當(dāng)提高下部煤層初始?jí)毫τ欣诙嗝簩勇?lián)產(chǎn)。

如圖7(a)所示，隨著煤層半徑rtop/rbottom增大時(shí)，上、下煤層完全動(dòng)用(曲線峰點(diǎn))時(shí)的產(chǎn)氣速率差異較小，這說(shuō)明下部煤層半徑的增加對(duì)早期煤層氣生產(chǎn)并無(wú)較大影響；但隨著產(chǎn)氣時(shí)間的增長(zhǎng)，層間干擾逐漸出現(xiàn)，rtop/rbottom=0.5情況下的產(chǎn)氣速率遠(yuǎn)高于rtop/rbottom=1、rtop/rbottom=2的產(chǎn)氣速率，說(shuō)明增加下部煤層半徑有利于長(zhǎng)期聯(lián)合生產(chǎn)。從圖7(b)可以看出，隨著煤層半徑rtop/rbottom增大時(shí)，上部煤層產(chǎn)氣速率逐漸減小，且上、下部煤層產(chǎn)氣速率差距逐漸減小，進(jìn)一步說(shuō)明下部煤層半徑大于上部煤層半徑時(shí)適宜采用多煤層聯(lián)產(chǎn)。

3 結(jié)果討論

為了定量研究層間干擾的影響，使用層間干擾系數(shù)來(lái)表征多煤層聯(lián)產(chǎn)中層間干擾引起的產(chǎn)量變化，層間干擾系數(shù)A定義如下：

(5)

式中：Qdi和Qhi分別代表單煤層生產(chǎn)和多煤層聯(lián)產(chǎn)的第i個(gè)煤層的天然氣產(chǎn)量。

如圖3、圖4所示，兩均質(zhì)煤層聯(lián)合生產(chǎn)時(shí)壓力、速度分布一致，認(rèn)為工況1與單煤層生產(chǎn)一致，此時(shí)層間干擾系數(shù)為0.根據(jù)模擬結(jié)果，統(tǒng)計(jì)7個(gè)工況中層間干擾系數(shù)，見(jiàn)圖8.

依據(jù)層間干擾系數(shù)定義，當(dāng)A<0時(shí)，說(shuō)明層間干擾利于生產(chǎn)；當(dāng)A>0時(shí)，說(shuō)明層間干擾不利于生產(chǎn)。如圖8所示，層間干擾系數(shù)的影響隨著產(chǎn)氣時(shí)間的增大而增大：當(dāng)ktop/kbottom=2時(shí)，干擾系數(shù)最大能夠達(dá)到0.35，產(chǎn)量被極大降低；當(dāng)rtop/rbottom=0.5時(shí)，干擾系數(shù)最小能夠達(dá)到-0.68，產(chǎn)量被極大增高。提高下部煤層滲透率僅利于早期生產(chǎn)，但上、下部分煤層滲透率不一致均不利于多煤層聯(lián)產(chǎn)(A>0)；下部煤層初始?jí)毫Α霃讲贿m宜低于上部煤層(A<0)，適當(dāng)提高下部煤層儲(chǔ)層壓力有利于多煤層聯(lián)產(chǎn)(A>0)。

圖8 不同條件下層間干擾系數(shù)變化特征

4 結(jié) 語(yǔ)

1) 兩均質(zhì)煤層聯(lián)產(chǎn)時(shí)受到層間干擾的影響較小，上、下部煤層滲透率、初始?jí)毫?、半徑的差異?huì)減小煤層被完全動(dòng)用的達(dá)到時(shí)間，有利于煤層氣的早期生產(chǎn)。

2) 層間干擾的影響隨著產(chǎn)氣時(shí)間增大而增加，適當(dāng)提高下部煤層半徑、初始?jí)毫τ欣诙嗝簩勇?lián)產(chǎn)，但滲透率不一致煤層不適于長(zhǎng)期聯(lián)合生產(chǎn)。

3) 使用層間干擾系數(shù)表征了層間干擾的影響，當(dāng)ktop/kbottom=2時(shí)，干擾系數(shù)最大能夠達(dá)到0.35，產(chǎn)量被極大降低；當(dāng)rtop/rbottom=0.5時(shí)，干擾系數(shù)最小能夠達(dá)到-0.68，產(chǎn)量極大增高。