余遠(yuǎn)浩， 張根廣， 李安斌， 麻卉港， 封博研

(西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100)

1 研究背景

近年來，隨著我國輸水調(diào)水工程的大規(guī)模興建，長(zhǎng)距離輸水隧洞及明渠的應(yīng)用已較為普遍。糙率作為隧洞和渠道設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，其取值是否合理對(duì)于隧洞和渠道的過流能力及工程投資影響極大，因而輸水建筑物糙率的計(jì)算問題得到廣泛關(guān)注，并結(jié)合實(shí)際工程取得了大量的研究成果。比如，在南水北調(diào)工程中，王光謙團(tuán)隊(duì)對(duì)中線工程總干渠進(jìn)行了糙率綜合論證，推薦了各渠段的糙率系數(shù)并對(duì)糙率在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化后對(duì)過流能力的影響進(jìn)行了分析[1-3]；楊開林等[4]提出了渠道沿程糙率的系統(tǒng)辨識(shí)新方法，以中線工程觀測(cè)資料為基礎(chǔ)，得到了通用的渠道沿程糙率計(jì)算公式；鄭和震等[5]對(duì)中線工程中的某一渠段采用了4種方法進(jìn)行糙率計(jì)算，通過構(gòu)建水力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)后推薦出該工程糙率計(jì)算的最佳方法；陳文學(xué)等[6]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和粒子群優(yōu)化方法進(jìn)行糙率率定的方法，并以中線工程的某一渠段進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果較好。在引灤入津隧洞工程中，陳耀忠[7]對(duì)隧洞糙率進(jìn)行了兩次原型觀測(cè)并得出了糙率的平均值為0.012 5；在引大入秦工程中，胡普年[8]對(duì)盤道嶺長(zhǎng)距離無壓隧洞的糙率進(jìn)行了原型觀測(cè)，依據(jù)觀測(cè)結(jié)果優(yōu)化了除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)，提高了隧洞過流能力并節(jié)省了大量工程投資。可見，糙率值的選取和計(jì)算為長(zhǎng)距離輸水工程設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

為驗(yàn)證隧洞的過流能力是否滿足設(shè)計(jì)要求，通常采用物理模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證[9-15]。但對(duì)于長(zhǎng)距離隧洞來說，由于洞身較長(zhǎng)，而受試驗(yàn)場(chǎng)地條件所限一般采用小比尺模型，從而難以保證模型的阻力相似條件，導(dǎo)致隧洞過流能力的試驗(yàn)結(jié)果有一定偏差。此問題的直接解決方法是打磨制模材料的過水壁面進(jìn)行減阻處理，以實(shí)現(xiàn)阻力相似條件[16-17]。然而，對(duì)長(zhǎng)距離隧洞模型，打磨壁面減阻的方法往往難以實(shí)現(xiàn)，因此，大多數(shù)學(xué)者均在既定的試驗(yàn)條件下，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行理論修正分析以實(shí)現(xiàn)過流能力的相似。楊慶等[18]采用了變態(tài)模型試驗(yàn)和根據(jù)雷諾數(shù)與沿程阻力系數(shù)關(guān)系(Rem-λm)兩種方法對(duì)模型試驗(yàn)過流能力進(jìn)行修正，通過溪洛渡水電站導(dǎo)流隧洞工程的驗(yàn)證表明，導(dǎo)流隧洞修正后的進(jìn)口過流能力是模型試驗(yàn)觀測(cè)值的1.03倍；賀昌林等[19]依托某水電站泄洪洞工程，通過抬高庫水位的方式來修正模型試驗(yàn)額外增加的沿程水頭損失，實(shí)現(xiàn)了泄洪洞出口流速和流量的相似，修正后的泄洪洞過流能力是模型試驗(yàn)觀測(cè)值的1.07倍；呂宜衛(wèi)[20]根據(jù)水流能量方程和連續(xù)性方程，充分利用局部阻力觀測(cè)結(jié)果和沿程阻力理論分析成果，將模型試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合，提出了糙率偏差對(duì)應(yīng)的修正公式，結(jié)合小浪底導(dǎo)流洞模型試驗(yàn)，導(dǎo)流隧洞修正后的過流能力同樣是模型試驗(yàn)觀測(cè)值的1.07倍；苗寶廣等[21]利用有壓長(zhǎng)隧洞洞內(nèi)沿程水頭損失的變化值修正上游水位，實(shí)現(xiàn)洞內(nèi)過流能力的相似，試驗(yàn)修正值與原型觀測(cè)值吻合良好，可以很好地滿足工程需要；鄭小玉等[22]通過貴州省某水電站溢洪道水工模型試驗(yàn)，提出了水工模型試驗(yàn)中糙率修正的一種新觀點(diǎn)，即對(duì)已測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)工程需要精度來判斷糙率修正的必要性，以此提高工作效率；閻慶紱等[23]結(jié)合引黃入晉工程，通過分析流速分布和水面線的不相似問題，提出了阻力相似修正系數(shù)K，結(jié)果表明，對(duì)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正是可行的。黃紀(jì)忠等[24]基于明渠定床清水模型，提出了采用模型坡降、幾何變態(tài)以及糙率延伸等方法進(jìn)行模型試驗(yàn)以實(shí)現(xiàn)阻力相似。

上述對(duì)小比尺物理模型試驗(yàn)的相似性研究，大都是基于有壓流段以局部阻力和沿程阻力為入手點(diǎn)，通過修正隧洞進(jìn)口水位來補(bǔ)償模型試驗(yàn)中額外增加的水頭損失，以實(shí)現(xiàn)對(duì)隧洞原型過流能力的相似驗(yàn)證，而對(duì)于無壓流模型試驗(yàn)的相似性驗(yàn)證研究較少。本文基于陜西省某長(zhǎng)距離分洪明流隧洞，對(duì)小比尺模型試驗(yàn)相似性進(jìn)行了分析與探討，通過對(duì)分洪隧洞進(jìn)口閘室段過流能力和隧洞段輸水能力分段進(jìn)行試驗(yàn)研究，實(shí)現(xiàn)了在小比尺物理模型上進(jìn)行無壓流隧洞過流能力的試驗(yàn)相似性驗(yàn)證。

2 工程概況

陜西省某縣城分布于某河流兩岸，城市擠占河道現(xiàn)象嚴(yán)重。主城區(qū)河道狹窄，邊界條件復(fù)雜，現(xiàn)狀河寬為52～70 m，且河道縣城段呈“上下寬、中間窄”，泄洪能力嚴(yán)重受限。為保證縣城30年一遇防洪安全，在主城區(qū)上游支流布置了分洪工程。經(jīng)過對(duì)多重因素考慮后，支流分洪工程在張家砭鎮(zhèn)馬家洼村河道的凹岸布置分洪口，穿縣城南側(cè)山體布置分洪隧洞，出口位于名州鎮(zhèn)芋則溝村，分洪工程示意圖見圖1。設(shè)計(jì)要求通過分洪隧洞將支流30年一遇洪水流量4 540 m3/s中的800 m3/s直接分流至干流主城區(qū)段的下游，以減輕該河流兩岸主城區(qū)的防洪壓力，確?？h城30年一遇防洪安全。

圖1 某縣城分洪工程平面示意圖(單位：m)

分洪隧洞由進(jìn)口段(樁號(hào)0-042.11～0-015.00 m)及閘室段(樁號(hào)0-015.00～0+000.00 m)、上游直段(樁號(hào)0+000.00～2+203.00 m)、中間彎道段(樁號(hào)2+203.00～3+438.28 m)、下游直段(樁號(hào)3+438.28～4+602.00 m)以及出口段(樁號(hào)4+602.00 m～4+676.50 m)5部分組成。分洪隧洞進(jìn)口為喇叭口布置，底板高程為815.00 m，在樁號(hào)0-010.00 m處布設(shè)閘門，洞身橫斷面設(shè)計(jì)為馬蹄形，縱坡坡降為3.06‰，全長(zhǎng)4 718.61 m。出口為防止干流河水倒灌而設(shè)置了防洪閘，閘底板高程為802.00 m。為保證安全分洪，在分洪進(jìn)口上游約900 m范圍河段的左、右岸修建了堤防工程，其設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為河道30年一遇。分洪隧洞平面布置見圖2。

圖2 分洪隧洞平面布置圖(單位：m)

3 模型相似性設(shè)計(jì)分析

為保證試驗(yàn)精度，準(zhǔn)確反映原型水流情況，模型試驗(yàn)應(yīng)既要保證分洪隧洞進(jìn)口流態(tài)相似，同時(shí)又要充分反映進(jìn)口分流效果。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕? 500 m長(zhǎng)度的干流河段及支流分洪隧洞。

由于原型分洪隧洞長(zhǎng)4 718.61 m，糙率為0.014，若要模型與原型完全滿足水流運(yùn)動(dòng)相似，就常用的制模材料來看，模型幾何比尺應(yīng)該在λL=λH=15～20之間，僅分洪隧洞模型長(zhǎng)度就達(dá)到200 m以上，模型場(chǎng)地難以滿足。因此模型相似設(shè)計(jì)放棄阻力相似條件，而采用對(duì)進(jìn)口閘室段過流能力及隧洞段輸水能力分別驗(yàn)證的方法，這主要是基于以下兩個(gè)方面考慮：隧洞段內(nèi)可以形成均勻流，采用明渠均勻流計(jì)算方法對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證；進(jìn)口閘室段距離短、局部損失遠(yuǎn)大于沿程阻力損失，沿程阻力損失可以忽略，控制進(jìn)口閘室出口水深為隧洞正常水深可直接驗(yàn)證進(jìn)水閘室段過流能力。

鑒于上述分析，試驗(yàn)采用正態(tài)模型設(shè)計(jì)，幾何比尺λL=125，相應(yīng)的其他主要物理量的模型比尺見表1，為了對(duì)比，表1中還列出了幾何比尺λL=15時(shí)相應(yīng)的其他主要物理量模型比尺。

表1 兩種幾何比尺相應(yīng)的主要參數(shù)模型比尺

已知原型河道段糙率為0.033，分洪隧洞糙率為0.014。模型河道的河床及邊坡均為定床，采用水泥抹面，糙率約為0.014，可滿足與原型糙率相似；模型分洪隧洞制作材料為有機(jī)玻璃，糙率為0.009，對(duì)應(yīng)的原型糙率為0.020，比原型分洪隧洞糙率0.014增大了約43%。

4 結(jié)果與分析

4.1 長(zhǎng)隧洞段過流能力驗(yàn)證

基于對(duì)隧洞過流量和工程經(jīng)濟(jì)成本的考慮，模型試驗(yàn)共進(jìn)行了隧洞不同體型及坡降的3組方案對(duì)比試驗(yàn)。各方案具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

表2 隧洞段不同試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)參數(shù)

在河道防洪標(biāo)準(zhǔn)為30年一遇工況下，通過完全開啟分洪隧洞進(jìn)口閘門，對(duì)3組方案進(jìn)行過流能力試驗(yàn)。試驗(yàn)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)入閘室的水流經(jīng)過閘室段及一定長(zhǎng)度的隧洞段調(diào)整后，水流在分洪隧洞內(nèi)均能形成穩(wěn)定均勻流，觀測(cè)到方案1的均勻流正常水深為7.25 m，方案2的均勻流正常水深為12.50 m，方案3的均勻流正常水深為8.60 m?；诙磧?nèi)觀測(cè)的正常水深值，依據(jù)明渠均勻流計(jì)算方法按公式(1)、(2)計(jì)算隧洞段的過流量，計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的比較見表3。

表3 各試驗(yàn)方案分洪隧洞過流量的計(jì)算值與模型實(shí)測(cè)值比較

Q=A·V

(1)

(2)

式中：所有參數(shù)均為原型值。Q為隧洞計(jì)算過流流量，m3/s；A為隧洞過水?dāng)嗝婷娣e，m2；n為糙率；R為水力半徑，m；i為隧洞坡降。

由表3可知，河道30年一遇洪水工況下，與模型糙率0.009相匹配的原型隧洞計(jì)算過流量與模型實(shí)測(cè)過流量基本一致。在不同試驗(yàn)方案下，計(jì)算所得的過流量與實(shí)測(cè)過流量最大差值為29.71 m3/s，最大相對(duì)誤差為7.9%；最小差值為11.71 m3/s，最小相對(duì)誤差為1.93%，且從方案1到方案3，模型實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量的差值逐漸減小，究其原因，方案1為第1觀測(cè)試驗(yàn)，在模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)河道和隧洞的過流量時(shí)，水流沒有達(dá)到完全平穩(wěn)，因此誤差較大；在方案2、方案3的測(cè)量中，觀測(cè)過程得以盡可能的延長(zhǎng)，以確保模型河道和隧洞過流穩(wěn)定，因此實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的差值減小。上述分析表明，根據(jù)物理模型觀測(cè)的正常水深及明渠均勻流計(jì)算方法，可以準(zhǔn)確計(jì)算原型分洪隧洞的過流量。

同理，依據(jù)明渠均勻流計(jì)算方法可計(jì)算得到各試驗(yàn)方案隧洞糙率分別為0.020、0.014的過流量，計(jì)算結(jié)果見表4。

由表4可知，不同試驗(yàn)方案下，糙率為0.014的實(shí)際過流量均較糙率為0.020的過流量增大了43.7%。方案2、3的最大過流量分別可達(dá)962.79、887.94 m3/s，大于設(shè)計(jì)要求的過流量800 m3/s。

表4 各試驗(yàn)方案分洪隧洞糙率為0.020和0.014的計(jì)算過流量

4.2 進(jìn)口閘室段過流能力驗(yàn)證

考慮到隧洞進(jìn)口閘室段較短，屬于急變流段，沿程阻力損失相對(duì)局部阻力損失可以忽略不計(jì)。水流經(jīng)過閘室段調(diào)整，在隧洞樁號(hào)0+099.25 m斷面基本形成均勻流，因此以此斷面作為控制斷面，控制該處水位為洞內(nèi)觀測(cè)的正常水深，以驗(yàn)證隧洞進(jìn)口過流能力，閘室至隧洞樁號(hào)0+099.25 m斷面水流流態(tài)見圖3。

圖3 閘室至隧洞樁號(hào)0+099.25 m斷面水流流態(tài)(試驗(yàn)方案3)

首先從理論上分析計(jì)算進(jìn)口閘室段過流能力，并結(jié)合實(shí)測(cè)資料進(jìn)行分析比較及驗(yàn)證。針對(duì)方案3的馬蹄形過水?dāng)嗝?，選取閘室進(jìn)口前沿樁號(hào)0-042.11 m處斷面為1-1斷面、洞身段樁號(hào)0+099.25 m處斷面為2-2斷面(見圖1、3)，進(jìn)行過流能力理論分析計(jì)算及驗(yàn)證。在給定河道30年一遇工況洪水條件下，控制2-2斷面水深為隧洞實(shí)測(cè)正常水深，并以2-2斷面出口底板高程為基準(zhǔn)面，列出1-1斷面與2-2斷面水流能量平衡方程為：

(3)

根據(jù)方程式(3)及水流連續(xù)性方程，可計(jì)算出隧洞進(jìn)口閘室段過流量，計(jì)算值與模型實(shí)測(cè)結(jié)果比較見表5。

由表5可知，進(jìn)口閘室段沿程水頭損失小于局部水頭損失；在進(jìn)口閘室底板高程為811 m時(shí)，實(shí)測(cè)過流量與計(jì)算過流量的差值為18.53 m3/s，相對(duì)誤差為1.78%；在進(jìn)口閘室底板高程為815 m時(shí)，實(shí)測(cè)過流量與計(jì)算過流量的差值為9.91 m3/s，相對(duì)誤差為1.64%。說明忽略沿程水頭損失對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小，采用此方法直接驗(yàn)證進(jìn)口段過流能力是可行的。

表5 不同試驗(yàn)方案進(jìn)口閘室段過流量計(jì)算值與模型實(shí)測(cè)值比較

根據(jù)上述分析計(jì)算方法，對(duì)進(jìn)口閘室底板高程及隧洞坡降進(jìn)行了調(diào)整，并對(duì)閘室過流量與隧洞段過流量進(jìn)行了匹配計(jì)算，最后確定閘室底板高程812.6 m、坡降2.55‰作為推薦方案。在30年一遇洪水時(shí)，推薦方案糙率為0.014的閘室過流量與隧洞過流量匹配計(jì)算結(jié)果見表6、7。

表6 推薦方案閘室過流量計(jì)算結(jié)果(糙率n=0.014)

表7 推薦方案閘室過流量與隧洞過流量匹配計(jì)算結(jié)果(糙率n=0.014)

由表6、7可知，在閘室底板高程為812.6 m時(shí)，隧洞過流能力與閘室過流量基本匹配一致，分洪流量為863 m3/s，較設(shè)計(jì)過流量800 m3/s超泄了63 m3/s，占設(shè)計(jì)過流量的7.88%，滿足設(shè)計(jì)要求。經(jīng)模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證，計(jì)算的分洪流量與實(shí)測(cè)值基本一致。

5 結(jié) 論

本文基于陜西省某縣城長(zhǎng)距離分洪隧洞輸水模型，通過對(duì)進(jìn)口閘室段過流能力及隧洞段輸水能力分別驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了在小比尺物理模型上進(jìn)行隧洞過流能力的試驗(yàn)驗(yàn)證，得出的主要結(jié)論如下：

(1)基于隧洞段內(nèi)可以形成均勻流的特點(diǎn)，采用明渠均勻流計(jì)算方法并結(jié)合曼寧公式，對(duì)計(jì)算得到的過流量與其糙率相似匹配的原型隧洞的過流量進(jìn)行分析對(duì)比，在模型觀測(cè)流量較為穩(wěn)定的情況下，兩者的流量差值最小為11.71 m3/s，最小相對(duì)誤差僅為1.93%。說明該模型設(shè)計(jì)制作及觀測(cè)結(jié)果無誤，均勻流計(jì)算方法可以準(zhǔn)確計(jì)算原型分洪隧洞的過流量。

(2)基于隧洞進(jìn)口閘室段距離短、局部阻力損失遠(yuǎn)大于沿程阻力損失的特點(diǎn)，控制隧洞樁號(hào)0+099.25 m處水深為隧洞正常水深，經(jīng)理論分析計(jì)算得出的進(jìn)口閘室段過流量與實(shí)測(cè)過流量基本一致，最大相對(duì)誤差不超過1.78%。

(3)對(duì)隧洞進(jìn)口閘室底板高程及洞身坡降進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化，最后確定閘室底板高程812.6 m、隧洞坡降2.55‰作為推薦方案。在30年一遇洪水時(shí)，推薦方案閘室和隧洞洞身的過流量相匹配且與模型實(shí)測(cè)值基本一致，分洪流量達(dá)到863 m3/s，較設(shè)計(jì)分洪流量800 m3/s超泄了63 m3/s，超泄流量占設(shè)計(jì)過流量的7.88%，完全滿足設(shè)計(jì)要求。