李金澤，徐文娟，馮 青，孫艷妮，李勝勝，李嘯南

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司，天津 300450；2.中海油服油田生產(chǎn)研究院，天津 300459；3.廣東南油服務(wù)有限公司天津分公司，天津 300450）

隨著海上低滲油田的不斷投入開(kāi)發(fā)和老油田低產(chǎn)低效綜合治理井的增加，對(duì)壓裂的需求也逐漸增大[1-3]。但在海上壓裂作業(yè)的費(fèi)用高、風(fēng)險(xiǎn)大，對(duì)壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)的精度要求高，過(guò)去研究模型均是認(rèn)為裂縫是規(guī)則對(duì)稱(chēng)的[4-8]，而實(shí)際裂縫監(jiān)測(cè)資料顯示裂縫是不規(guī)則的，因此本文從實(shí)際裂縫形態(tài)出發(fā)建立不規(guī)則裂縫分段水平氣井產(chǎn)能模型來(lái)滿(mǎn)足海上油氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的需要，并分析裂縫參數(shù)對(duì)產(chǎn)能的影響規(guī)律[9-13]，優(yōu)化后的裂縫參數(shù)對(duì)海上低滲油氣田壓裂方案具有重要指導(dǎo)意義[14-28]。

1 滲流模型的建立和求解

模型假設(shè)（見(jiàn)圖1）：（1）儲(chǔ)層為上下封閉無(wú)限大均質(zhì)地層，水平井井筒半徑為rw，厚度為h，滲透率為k，水平井水平段長(zhǎng)度為L(zhǎng)；（2）流體為單相微可壓縮流體，且滿(mǎn)足達(dá)西定律；整個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)為等溫滲流，不考慮重力作用的影響；（3）在水平段壓開(kāi)N 條垂直裂縫，裂縫等距離分布并且貫穿整個(gè)儲(chǔ)層厚度，裂縫半長(zhǎng)為xf，裂縫滲透率為kf，寬度為kw。

圖1 水平井筒裂縫分布示意圖

采取迭代方法求解，根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)，可以求出任一時(shí)間內(nèi)每條裂縫和水平井的平均產(chǎn)量和累計(jì)產(chǎn)量[29-33]，壓裂水平井產(chǎn)量Qtotal為：

2 模型參數(shù)分析

2.1 分段壓裂水平井井筒壓力分布

水平井筒10 條裂縫時(shí)壓力分布（見(jiàn)圖2）。由圖2 可知在靠近水平井段趾端的地方壓力變化較小，越靠近跟端，壓力變化越大。這主要是由于越靠近跟端，井筒內(nèi)的氣體流量越大，管壁摩擦引起的壓力損失以及由裂縫流入氣體造成的動(dòng)量變化引起的壓力損失越大。

圖2 水平井筒壓力分布圖

2.2 分段壓裂水平井產(chǎn)量分布

裂縫產(chǎn)量呈對(duì)稱(chēng)分布，并且端部裂縫的產(chǎn)量高于中部裂縫的產(chǎn)量。因?yàn)槎瞬苛芽p呈現(xiàn)平面徑向流特征，中部裂縫呈現(xiàn)線性流特征（見(jiàn)圖3）。

圖3 水平井產(chǎn)能剖面

2.3 裂縫參數(shù)與水平井產(chǎn)量

裂縫導(dǎo)流能力Kfwf、裂縫條數(shù)N、裂縫長(zhǎng)度Lfli與水平井產(chǎn)量Qtotal的關(guān)系（見(jiàn)圖4～圖6）。水平井的產(chǎn)量與裂縫導(dǎo)流能力呈線性關(guān)系，產(chǎn)量隨著裂縫條數(shù)和裂縫長(zhǎng)度增加而增加，但是隨著裂縫條數(shù)和長(zhǎng)度的增加，裂縫之間的干擾加劇導(dǎo)致產(chǎn)量增加幅度變小。

圖4 產(chǎn)量與裂縫導(dǎo)流能力關(guān)系圖

圖5 產(chǎn)量與裂縫條數(shù)關(guān)系圖

圖6 產(chǎn)量與裂縫長(zhǎng)度關(guān)系圖

3 實(shí)例應(yīng)用

根據(jù)某氣田已有的3 口水平井完井后進(jìn)行了壓裂改造，由試氣資料及試井解釋成果等資料，基礎(chǔ)資料（見(jiàn)表1，表2）。

表1 雙重介質(zhì)氣藏水平井產(chǎn)能計(jì)算表

表2 3 口壓裂水平井的基礎(chǔ)參數(shù)表

由表1 中參數(shù)驗(yàn)證本文模型預(yù)測(cè)產(chǎn)能的準(zhǔn)確性，得到的計(jì)算結(jié)果（見(jiàn)表3）。

表3 3 口井實(shí)際測(cè)試與本模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

從表3 可看出，這3 口井的模型產(chǎn)能預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，誤差不到10%，滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)精度要求，對(duì)分段壓裂水平井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)將會(huì)有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

（1）壓裂水平井的產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)隨裂縫數(shù)量、裂縫導(dǎo)流能力、裂縫長(zhǎng)度增加而增大，但超出這個(gè)范圍后產(chǎn)量增加緩慢，裂縫間干擾加劇，所以裂縫數(shù)量、裂縫長(zhǎng)度存在一個(gè)最優(yōu)值；

（2）從水平井筒的壓力分布來(lái)看，摩阻壓降、加速度壓降對(duì)產(chǎn)量的影響不容忽視；

（3）將氣體在地層及裂縫中的滲流與井筒中的流動(dòng)在井壁處進(jìn)行耦合，建立耦合模型進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)；

（4）通過(guò)3 口井的實(shí)例驗(yàn)證表明，本文模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)量非常接近，說(shuō)明本模型對(duì)水平井分段壓裂產(chǎn)能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。