王夏城，黃奕斌

中深層同軸換熱器充填材料熱性能研究*

王夏城1，黃奕斌2?

（1. 福建西海岸建筑設計院有限公司，福州 350011；2. 鄭州大學 水利科學與工程學院，鄭州 450001）

地熱能作為分布廣、儲量大的可再生能源，在節(jié)能減排和促進碳中和方面具有重要作用。同軸換熱器在開采中深層巖土體熱量方面優(yōu)勢明顯，可以進行無干擾式“取熱不取水”開發(fā)。作為換熱器與地層巖土體的傳熱媒介，充填材料對熱性能的影響至關重要。采用數值模擬方法分析5種充填材料對流體溫度、巖土體溫度和作用范圍的影響。結果表明，充填材料水的熱阻是細砂?膨潤土的1.5倍；采用高導熱的充填材料（細砂?膨潤土）后，出口流體溫度升高了1.81℃，環(huán)空流體隨深度增加呈非線性演化；換熱器短期（4個月）和長期（20年）運行模式下井底（2 000 m）影響范圍分別是深度500 m的1.5倍和7倍；細砂?膨潤土作為充填材料的換熱器在短期和長期運行模式下，井底影響范圍可分別達到5.2 m和36.5 m。

地熱能；同軸換熱器；熱阻；充填材料；熱性能

0 引 言

全球常規(guī)能源消耗結構主要為煤炭、石油和天然氣等化石能源，在利用過程中會造成環(huán)境破壞和氣候極端化等不利影響[1]。近年來，隨著可再生能源的大力發(fā)展，傳統能源的占比逐漸向非化石能源看齊，在此背景下，能源利用制造的碳排放預計在2030年達到峰值[2]。我國近年來能源利用逐年增加，成為僅次于美國的第二大能源消耗大國，但現階段能源結構仍以傳統化石能源為主。然而，我國提出2030年和2060年分別達到“碳達峰”和“碳中和”目標，因此將可再生能源用于生態(tài)文明可持續(xù)發(fā)展刻不容緩[3]。

地熱能作為分布廣、儲量大、清潔高效的可再生能源，近年來得到了長足發(fā)展，特別是在地熱能供暖方面[4]。按照資源稟賦特點，地熱資源可以基于成藏深度（淺、中、深）、儲層溫度（低、中、高）、開發(fā)利用模式（水熱型、干熱型等）及目標用途（制冷、供熱、發(fā)電）等基本屬性進行分類[5]。由于淺層（< 200 m）地熱資源的熱量小，深部（> 3 000 m）地熱資源開發(fā)難度大，水熱型地熱資源存在地下水開采和沉降等環(huán)境問題，而中深層巖土體熱量兼具上述層位的優(yōu)勢。

中深層巖土體熱量屬于中高品質資源，主要服務于供暖，可由同軸換熱器進行開采。中深層同軸換熱器指在深度200 ～ 3 000 m的單井，通過同軸方式豎直放置內管（保溫管）進行流體封閉式循環(huán)，以熱傳導的方式從巖土體中開采熱量，實現“取熱不取水”的目的[6]，如圖1所示。該換熱器僅需要一口井孔，由內管（高保溫管）、外管（高導熱鋼管）、充填材料組成，并放置于地層（熱儲層）中，形成獨立的換熱系統，不與地下水形成對流[7]。對于特定的場地，其地溫稟賦特點是固定的，而且中深層同軸換熱器的內管和外管材料使用相對比較成熟，內管多數采用低熱導率的聚乙烯，外管多采用高熱導率的鋼鐵制品，以最大限度地提取熱量[8]。對于換熱器充填材料，由于其位于地層和外管之間，充當巖土體與換熱器傳熱的媒介，其導熱性能直接影響換熱器取熱能力[9]。因此，研究不同類型的充填材料對確定換熱器熱性能至關重要。

圖1 中深層同軸換熱器示意圖

國內外學者對換熱器的研究主要集中在取熱性能和供暖能力方面，并在德國[10]、瑞士[11]、中國的河北[12]、西安[8]、吉林松原[13]等國家和地區(qū)開展現場試驗，明確了同軸換熱器在不同工況下供熱能力的可行性。但由于開展現場試驗成本較高且費時，通常采用數值模擬方法完成。對于充填材料，早期的簡化模型計算會忽略這部分，其結果與實際差距較大[14]。此外，對充填材料與熱性能關系的研究以地源熱泵U型管為主，在中深層同軸換熱器方面的研究較少。地源熱泵中充填材料熱性能的研究主要涵蓋水泥[15]、建筑垃圾[16]、膨潤土[17]、石英砂[18]、地下水[19]等，并通過不同材料和配比進行混合研究，明確充填材料導熱能力對提高地源熱泵熱性能具有重要作用。因此確定中深層同軸換熱器充填材料對供熱能力的影響也是必要的。

基于此，本文選取水泥、水泥?膨潤土、細砂?膨潤土、沙土和水作為中深層同軸換熱器充填材料開展傳熱性能研究，通過數值模擬的方法分析不同充填材料取熱過程，旨在優(yōu)化換熱性能，降低熱傳輸阻力，提高熱開采效率。

1 數值模擬

1.1 換熱器傳熱分析

同軸換熱器在向地面建筑物供熱過程中，涉及地下換熱器組成主要包括地層、充填材料、外管和內管四個部分（圖2），其對應的能量控制方程分別為：

式中：下標s、f、g、in、out分別表示地層巖土、循環(huán)流體、水泥、流入、流出；、、分別為密度、比熱容、導熱系數；為流速；為巖土和流體溫度；為熱動力張量；為熱源項。

1.2 模型建立

我國華北地區(qū)（雄安）深部中高溫地區(qū)地熱資源稟賦特征較好，具有良好的開發(fā)潛力，具備地熱資源快速產業(yè)化模式，對促進京津冀地區(qū)能源結構轉型具有重要意義[20]。本文根據雄安地區(qū)地熱異常區(qū)地溫條件和儲層特征建立三維非穩(wěn)態(tài)有限元數值模型，采用OpenGeoSys（OGS）模擬器計算不同充填材料熱物理特征對熱性能的影響。傳熱模型基于線熱源法，將巖土體介質劃分為三維棱柱網格，同軸換熱器為一維線型單元，如圖2所示?？紤]換熱器長度2 000 m，根據研究區(qū)地溫特性，井底熱儲溫度為80℃，地層按照巖性劃分為砂泥巖（0 ～ 1 000 m）和白云巖（1 000 ～ 2 000 m）[21]，詳細參數見表1。在傳熱計算過程中，假定換熱器各個部分材質均勻，循環(huán)流體為單相液態(tài)，不考慮溫度對各物理參數的影響。

圖2 模型建立和網格劃分

表1 中深層同軸換熱器模型參數

為深入研究充填材料導熱性質對熱性能的影響，選取水泥、水泥?膨潤土、細砂?膨潤土、沙土和水作為中深層同軸換熱器充填材料。由于與熱性能有關的物理性質主要是熱導率，因此采用充填材料的熱導率作為計算指標，見表2。

表2 幾種充填材料的熱導率

1.2 模型檢驗與驗證

為驗證數值模型的準確性，分別對傳熱模型采用網格獨立性檢驗和現場試驗對比分析。網格獨立性檢驗及網格加密詳細過程見文獻[13]，本文通過對5種加密率開展獨立性檢驗，網格加密在鉆孔周圍30 m × 30 m的區(qū)域。綜合考慮收斂精度和耗時因素，選取網格單元數量為68 700的模型進行驗證。模型驗證的數據參考松原同軸換熱供暖現場監(jiān)測數據[13]，通過對初始運行流體溫度隨時間演化數據模擬分析，可以看出計算結果與現場試驗具有較好的一致性，見圖3所示，因此選用該數值模型開展傳熱計算是可行的。

圖3 環(huán)空流體溫度試驗與數值結果對比

1.3 初始和邊界條件

同軸換熱器數值模型地面溫度考慮雄安地區(qū)年平均氣溫12℃作為模型頂部溫度邊界，底部邊界考慮恒定熱流，地溫梯度為3.4℃/hm，鉆孔邊界采用第二類熱流邊界條件，模型底面和側面為固定支撐。熱負荷和循環(huán)流速分別考慮為100 W/m和30 m3/h。計算時間參照雄安地區(qū)每年供暖時間為4個月（11月15日至次年3月15日），其他時間考慮為熱恢復過程。

2 結果與討論

2.1 熱阻影響分析

熱量由地層巖土體向外管傳輸的過程中經過充填材料（界面），此界面對熱量傳遞存在較大的阻力，稱為熱阻。熱阻可以直接反映充填材料的導熱性能，其值可以通過下式計算：

式中：為充填材料形成的熱阻；為材料的導熱系數；1和2分別為鉆孔半徑和充填材料內徑。

根據充填材料熱阻計算可以看出，不同充填材料熱阻存在較大的差異，如圖4所示。從圖中可以看出，水的熱阻最大，細砂?膨潤土熱阻最小，表明熱阻值與充填材料的熱導率呈負相關。由于充填材料是巖土體和換熱器間的傳熱媒介，因此采用低熱阻值的材料作為充填媒介更有利于取熱。

圖4 不同材料的熱阻影響

2.2 出口流體溫度演化特征

出口流體的溫度可以直接反映同軸換熱器的取熱能力，是換熱器系統運行中評價地熱利用效果的重要參數。為評價不同充填材料對換熱器出口溫度的影響，本研究對換熱器系統短期運行（4個月）和長期運行（20年）分別分析。圖5顯示了短期運行模式下出口溫度隨時間的動態(tài)演化規(guī)律，可以看出，初始運行流體溫度迅速下降，而后趨于平緩，反映出初始運行傳熱過程較為強烈。不同充填材料對應的出口流體溫度有一定差異，表現為高導熱率的材料具有較高的出口流體溫度，流體溫度隨著熱導率的增加而升高，表明高導熱的充填材料對換熱器熱性能的提高是有利的。

圖5 短期運行下出口溫度隨時間演化

圖6 長期運行下出口溫度隨時間演化

長期運行模式分為供暖期和非供暖期。在非供暖期，整個換熱器系統表現為熱恢復，地層巖土體溫度受大地熱流的影響開始向初始狀態(tài)恢復，因此流體溫度的演化呈現波動起伏的趨勢，如圖6所示。從圖中可以看出，出口流體的溫度隨著長期運行時間先迅速下降，而后在非供暖期回升。由于每年存在8個月的熱恢復過程，換熱器系統運行20年，出口流體溫度降低并不明顯，表明適當的熱恢復對換熱器系統長期運行是必要的。此外，結果顯示高熱導率的充填材料更有利于流體溫度回升。

2.3 環(huán)空流體溫度深度演化特征

環(huán)空流體指內管和外管間區(qū)域的注入流體，其溫度在深度上的分布可以反映地層巖土體對流體的熱傳導過程，對明確地溫特征和動態(tài)熱傳遞至關重要。圖7為短期運行后環(huán)空流體在深度（0 ～ 2 000 m）上的分布，可以看出流體溫度隨深度分布呈現非線性演化特征，曲線斜率隨深度逐漸增大，反映出底部的熱傳導過程比較劇烈，表明熱量萃取主要發(fā)生在深部的巖土層中。此外，從圖中可以看出高導熱的充填材料使流體具有更好的熱性能。

圖7 短期運行后環(huán)空流體溫度深度分布

2.4 井底巖土體溫度演化

流體的溫度可以直接反映同軸換熱器熱效率，但對地層溫度的動態(tài)變化不能很好地表征。因此采用換熱器周邊巖土體溫度表示熱源動態(tài)演化和響應是必要的，對直接判定換熱器使用壽命具有指導意義。圖8顯示了短期運行模式下井底鉆孔處巖土體溫度隨時間演化特征，可以看出巖土體溫度與流體溫度演化特征類似，隨著運行時間而逐漸下降，且下降速率逐漸變緩。此時，在低熱導率的充填材料條件下，巖土體可以保持更高的溫度。這是由于低熱導率的材料作為換熱器和巖土體的傳熱媒介，熱傳導速率較慢，會導致流體升溫慢，使得作為熱源的巖土體繼續(xù)保持原始狀態(tài)的溫度，對維持長久運行是有利的。

圖8 短期運行下巖土體溫度隨時間演化

圖9 長期運行下巖土體溫度隨時間演化

對于長期運行，非供暖期巖土體產生的熱恢復是流體溫度波動起伏的根源，因此確定熱恢復期巖土體的溫度動態(tài)演化至關重要。圖9表示長期運行模式下井底鉆孔處溫度隨時間演化特征，可以看出巖土體溫度在運行期間由于熱量的萃取而迅速下降，在熱恢復期受大地熱流作用有所回升，整個過程呈現波動起伏形態(tài)。此外，結果顯示低熱導率的充填材料對巖土體熱恢復的影響更為顯著，主要是由于低熱導率的充填材料在供暖期損耗的熱量較少。

2.5 換熱器影響半徑分析

換熱器在運行過程中會提取鉆孔周圍巖土體中的熱量，其熱量提取的范圍可以視為影響半徑。該影響半徑的判定可以為同軸換熱器運行壽命和多井布置提供優(yōu)化指導。圖10顯示了短期運行模式下不同充填材料換熱器的影響半徑在深度上的分布，可以看出影響半徑隨著深度的增加而變大，反映出井底傳熱過程較為強烈，巖土體中的熱量被萃取得較多，是整個換熱器系統熱量的主要來源。該換熱器運行4個月后，井底最大影響半徑可以達到5.2 m。此外，高導熱率的充填材料對應的影響半徑更大，表明熱導率良好的充填材料作為傳熱媒介具備更加強烈的動態(tài)響應過程。

圖10 短期運行下不同深度的影響半徑

對于長期運行模式下地層巖土體，供暖期的熱萃取和非供暖期的熱恢復類似于制冷和加熱，不斷地開采循環(huán)會促使周圍巖土體熱損傷，因此確定長期運行過程中換熱器影響半徑至關重要。圖11顯示了長期運行下不同充填材料的影響半徑，可以看出換熱器系統運行20年后影響半徑顯著增大，且隨著深度增加而變大，最大可達36.5 m。與其他材料相比，熱導率較大的細砂?膨潤土對周圍巖土體的影響最為強烈。

圖11 長期運行下不同充填材料的影響半徑

3 結 論

基于雄安地區(qū)地熱特征，利用中深層同軸換熱器開采地熱資源，采用數值計算方法分析短期運行和長期運行模式下充填材料對換熱器熱性能的影響，主要結論如下：

（1）傳熱熱阻與充填材料的熱導率呈負相關，高導熱率的材料更有利于取熱。

（2）高熱導率的充填材料可以提高出口流體溫度，對非供暖期的流體溫度回升具有促進作用。環(huán)空流體溫度隨深度呈非線性升高，表明熱量萃取主要發(fā)生在井孔底部。

（3）低熱導率的材料作為傳熱媒介會降低傳熱速率，使巖土體溫度降低不明顯，熱恢復效果相對顯著。換熱器影響半徑隨深度增加而增大，高熱導率的材料影響最為明顯，短期運行和長期運行最大影響半徑可分別達到5.2 m和36.5 m。

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Study on Thermal Performance of Backfill Materials for Mid-Deep Coaxial Borehole Heat Exchanger

WANG Xia-cheng1, HUANG Yi-bin2

(1. Fujian West Coast Architectural Design Institute Co. LTD., Fuzhou 350011, China; 2. School of Water Conservancy Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

As widely distributed and large reserves of renewable energy, geothermal energy plays an important role in energy conservation and emission reduction and promoting carbon neutralization. The coaxial borehole heat exchanger has obvious advantages in extracting heat from mid-deep rock and soil, and can be developed without interference by the mode of “extract heat without water”. As the heat transfer medium between the borehole heat exchanger and formation, the effects of backfill materials on thermal performance are very important. Thus, the numerical simulation method was used to analyze the effects of five backfill materials on fluid temperature, rock and soil temperature and impact scope. The results showed that the thermal resistance of water was 1.5 times that of fine sand bentonite. After the filling material with high thermal conductivity was used, the temperature of the outlet fluid increased by 1.81oC. The annular fluid evolved nonlinearly with the depth. Under the short-term operation (4 months) and long-term operation (20 years) modes of the borehole heat exchanger, the impact scope of the bottom borehole (2 000 m) was 1.5 and 7 times of depth 500 m, respectively. For the heat exchanger with fine sand bentonite as backfill material, under short-term and long-term operation mode, the impact scope of bottom borehole reached 5.2 m and 36.5 m, respectively.

geothermal energy; coaxial borehole heat exchanger; thermal resistance; backfill materials; thermal performance

2095-560X（2022）04-0348-07

TK529

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2022.04.007

收稿日期：2022-02-12

2022-04-13

黃奕斌，E-mail：huangyb@zzu.edu.cn

王夏城（1977-），男，工程師，主要從事巖土熱力學研究。

黃奕斌（1992-），男，工學博士，講師，主要從事地熱開發(fā)利用研究。