孫 斌，馮 靜，沈 彤，申 振

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

滑環(huán)主要是用來(lái)傳輸電源和信號(hào)的機(jī)電裝置，主要的零部件有接觸電刷組件、導(dǎo)電環(huán)、刷架座、主軸等部件，通過(guò)接觸電刷組件與導(dǎo)電環(huán)滑動(dòng)接觸來(lái)傳遞電流、信號(hào)等。目前廣泛應(yīng)用的匯流環(huán)接觸結(jié)構(gòu)形式主要有活塞式結(jié)構(gòu)、簧片懸臂式結(jié)構(gòu)、金屬刷絲結(jié)構(gòu)等。這3種結(jié)構(gòu)的接觸形式各有優(yōu)缺點(diǎn)，其中懸臂式結(jié)構(gòu)靠簧片產(chǎn)生接觸壓力，在簧片末端安裝觸點(diǎn)，觸點(diǎn)磨損量較少，壓力在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)可以保持穩(wěn)定，對(duì)于傳輸大電流，可采用簧片并聯(lián)方式。本文以觸點(diǎn)與導(dǎo)電環(huán)的接觸形式進(jìn)行接觸應(yīng)力分析。

吳加俊等以單絲電刷與導(dǎo)電環(huán)為接觸對(duì)象，基于赫茲理論推導(dǎo)出了接觸應(yīng)力解析公式，并通過(guò)有限元軟件 ABAQUS模擬仿真分析，將有限元分析與理論解進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了解析公式的正確性。周文韜等對(duì)單絲電刷導(dǎo)電滑環(huán)進(jìn)行了二維結(jié)構(gòu)有限元仿真分析，并建立了導(dǎo)電滑環(huán)機(jī)械磨損壽命預(yù)測(cè)的理論公式。馬春生等針對(duì)一種新型大功率滾動(dòng)式匯流環(huán)裝置，利用三維軟件 Solidworks 進(jìn)行參數(shù)化建模，然后導(dǎo)入有限元軟件Ansys Workbench 后進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到了內(nèi)、外環(huán)上接觸應(yīng)力的分布情況。文廣對(duì)以某滑動(dòng)式匯流環(huán)的主要結(jié)構(gòu)——金屬絲-環(huán)芯摩擦副為研究對(duì)象，利用有限元法對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，考察結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下的瞬態(tài)響應(yīng)，研究轉(zhuǎn)速和沖擊載荷大小對(duì)其瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

本文以觸點(diǎn)與導(dǎo)電環(huán)為接觸對(duì)象，將其抽象為球體與凹槽面的接觸形式，給出基于赫茲接觸應(yīng)力的公式，并基于Matlab設(shè)計(jì)了接觸應(yīng)力的圖形用戶(hù)接口(GUI)界面，利用Ansys Workbench 對(duì)模型進(jìn)行接觸應(yīng)力對(duì)比分析，驗(yàn)證了理論公式的正確性，為接觸組件的耐磨特性做進(jìn)一步的研究打下基礎(chǔ)。

1 觸點(diǎn)導(dǎo)電滑環(huán)的幾何模型

導(dǎo)電滑環(huán)現(xiàn)實(shí)中的工作狀態(tài)如圖 1 所示，電刷通過(guò)與導(dǎo)電環(huán)接觸產(chǎn)生彈性力，電刷作為風(fēng)電滑環(huán)核心零件，由貴金屬電刷觸點(diǎn)、彈性刷臂組成。電刷末端焊有觸點(diǎn)，靠彈性力觸點(diǎn)與導(dǎo)電環(huán)保持穩(wěn)定接觸。

圖1 觸點(diǎn)導(dǎo)電滑環(huán)工作原理圖

為了簡(jiǎn)化分析，取觸點(diǎn)與導(dǎo)電環(huán)接觸的那一部分進(jìn)行分析，將導(dǎo)電環(huán)簡(jiǎn)化為圓弧凹槽結(jié)構(gòu)，凹槽半徑為，觸點(diǎn)為光滑的半球體結(jié)構(gòu)，半徑為，凹槽圓柱體的半徑為，兩者在剛剛接觸還未變形時(shí)，只有一個(gè)公共的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)接觸點(diǎn)，如圖 2所示。由此，該幾何模型就被抽象為圓弧凹槽面與半球體接觸的狀態(tài)。

圖2 觸點(diǎn)導(dǎo)電滑環(huán)接觸模型

根據(jù)文獻(xiàn)[7]提供的任意曲面的赫茲型點(diǎn)接觸問(wèn)題的求解，赫茲認(rèn)為在接觸區(qū)域，曲面上任意兩點(diǎn)之間的距離為：

(1)

接觸區(qū)域的接觸應(yīng)力分布與接觸區(qū)域點(diǎn)的位置有關(guān)，在接觸區(qū)域中心點(diǎn)的應(yīng)力最大，邊緣上的應(yīng)力為零。一般假設(shè)接觸應(yīng)力呈半橢球狀分布：

(2)

式中:表示接觸區(qū)域的最大接觸應(yīng)力；，表示接觸區(qū)域橢圓的長(zhǎng)軸與短軸。

根據(jù)接觸應(yīng)力與外力平衡的關(guān)系：

(3)

式中:表示受到的外力。

這樣求解接觸應(yīng)力就變成了求解、、在考慮接觸變形過(guò)程中必須滿(mǎn)足協(xié)調(diào)方程，利用波西呢斯克解，得到接觸區(qū)域參數(shù)如下：

(4)

至此，最大接觸應(yīng)力就可以求得。近似計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[7]的第2種近似計(jì)算方法。

2 MATLAB的GUI界面設(shè)計(jì)

為了方便計(jì)算接觸應(yīng)力與接觸變量，特設(shè)計(jì)了GUI界面，采用文獻(xiàn)[7]第2種近似計(jì)算方法的GUI界面如圖3所示。

圖3 觸點(diǎn)接觸應(yīng)力GUI界面

3 有限元仿真分析

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)觸點(diǎn)電刷接觸的有限元仿真分析，設(shè)計(jì)以下利用 Ansys Workbench14.5軟件進(jìn)行仿真的分析流程：

(1) 首先，在 Ansys Workbench14.5里建立觸點(diǎn)與導(dǎo)電環(huán)的接觸模型，觸點(diǎn)的材料為 AgNi，密度=10 g/cm，彈性模量=88 GPa，泊松比=0.31，觸點(diǎn)半徑=0.8 mm，導(dǎo)電環(huán)材質(zhì)為銅，半徑=25 mm，凹槽半徑=8 mm，彈性模量=105 GPa，泊松比=0.34。為了節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，這里只取導(dǎo)電環(huán)與觸點(diǎn)接觸的部分分析，并利用四分之一模型進(jìn)行分析。

(2)網(wǎng)格劃分：網(wǎng)格劃分采用Ansys Workbench14.5自動(dòng)劃分的方式，這樣劃分出來(lái)的網(wǎng)格并不能保證接觸狀態(tài)的計(jì)算精度。為了保證接觸計(jì)算的精度，觸點(diǎn)與導(dǎo)電環(huán)的接觸區(qū)域采用 Sphere of Influence 的局部網(wǎng)格劃分方式進(jìn)行精細(xì)劃分，共生成有限元單元150 399個(gè)，建立的網(wǎng)格有限元模型，如圖 4 所示。對(duì)有限元模型施加載荷與約束，進(jìn)行求解，求解的載荷0.12 N的接觸應(yīng)力圖如圖5所示。有限元解與理論解的對(duì)比結(jié)果如表1所示，有限元解與理論解誤差相差不大。

表1 觸點(diǎn)與導(dǎo)電環(huán)接觸有限元解與理論解結(jié)果對(duì)比表

圖4 觸點(diǎn)接觸有限元模型

圖5 載荷0.12 N下的有限元解

4 結(jié) 論

(1) 將觸點(diǎn)和導(dǎo)電環(huán)的接觸抽象為圓弧凹面與半球體接觸的幾何模型，結(jié)合深溝球軸承有關(guān)赫茲接觸應(yīng)力的公式，給出圓弧凹面與半球體接觸的解析公式。

(2) 為了方便工程計(jì)算，編寫(xiě)了基于解析公式的MATLAB的GUI界面。

(3) 基于ANSYS WORKBENCH對(duì)接觸模型進(jìn)行了有限元分析，分析了不同載荷下的有限元解，將有限元解與理論解進(jìn)行分析對(duì)比，2種解誤差較小，驗(yàn)證了解析公式的有效性。