陳 峰，張旭威

(中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境下，數(shù)字射頻存儲器(DRFM)技術(shù)的快速發(fā)展，使得雷達(dá)所面臨的干擾更加靈活多樣。相較于常用的欺騙、壓制樣式的干擾方式，采用基于DRFM技術(shù)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(ISRJ)能夠?qū)走_(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行低速率的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)，通過匹配濾波的方式產(chǎn)生有效的多假目標(biāo)干擾，實現(xiàn)一種“存儲-轉(zhuǎn)發(fā)-存儲”干擾模式，從而對雷達(dá)進(jìn)行干擾。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾具有采樣速率相對較低、采樣轉(zhuǎn)發(fā)所需間隔較短、干擾機(jī)響應(yīng)的速度相對較快的優(yōu)點。文獻(xiàn)[4]中提出采用對干擾機(jī)分時的樣式對雷達(dá)信號進(jìn)行間歇采樣，推導(dǎo)出間歇采樣的數(shù)學(xué)原理。文獻(xiàn)[5]介紹了重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾樣式的原理。文獻(xiàn)[6]提出了用間歇采標(biāo)非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾(IS-NPR)方法實現(xiàn)對多假目標(biāo)的抑制。文獻(xiàn)[7]根據(jù)采樣轉(zhuǎn)發(fā)信號在時域上不連續(xù)的特性，構(gòu)建帶通濾波器濾除干擾。文獻(xiàn)[8]提出針對點目標(biāo)，雷達(dá)通過去斜處理的方式獲取高分辨率距離像(HRRP)。文獻(xiàn)[9]通過對比目標(biāo)與干擾信號的差異性，設(shè)計頻移濾波器對假目標(biāo)進(jìn)行抑制處理。

針對采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾產(chǎn)生假目標(biāo)對捷變頻雷達(dá)探測性能的影響，采用基于長短記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，對加入不同干擾的雷達(dá)接收回波數(shù)據(jù)進(jìn)行信號特征的提取，以便于更加精確地得到干擾類別識別模型?；夭〝?shù)據(jù)結(jié)合LSTM網(wǎng)絡(luò)，先對短時傅里葉變換得到的時頻特征圖進(jìn)行了分類模型的建立與訓(xùn)練，將測試集輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，獲取目標(biāo)與干擾對應(yīng)標(biāo)簽，將干擾部分標(biāo)簽替換后實現(xiàn)抑制，抑制后產(chǎn)生的稀疏信號在結(jié)合壓縮感知算法對捷變頻雷達(dá)目標(biāo)回波實現(xiàn)重構(gòu)，以實現(xiàn)捷變頻雷達(dá)的抗干擾性能。

1 LSTM原理

循環(huán)卷積網(wǎng)(RNN)是一個并行的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其特點是神經(jīng)元在某一刻的輸出數(shù)據(jù)能夠當(dāng)作輸入數(shù)據(jù)重新流向神經(jīng)元，所以RNN網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在處理不定長序列數(shù)據(jù)中也有著很普遍的使用。

LSTM網(wǎng)絡(luò)作為RNN的一種改進(jìn)，其核心思想是通過增加門的概念以更精確地控制RNN單元。與LSTM尤為相關(guān)的門有“輸入”、“輸出”、“遺忘”。

該算法能夠預(yù)測時間序列中的間隔和延遲相對較長的情景，具有高分布處理能力，較準(zhǔn)確的分類能力以及對復(fù)雜非線性關(guān)系充分逼近的優(yōu)點。

根據(jù)其優(yōu)點，采用LSTM網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對加入干擾的雷達(dá)接收回波信號進(jìn)行特征提取，從而更加精確地得到干擾類別識別模型，實現(xiàn)對干擾信號的分選。

2 信號模型

2.1 捷變頻雷達(dá)信號模型

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射一串脈沖的初始載頻為，發(fā)射信號的第次脈沖載頻為=+。相參處理時間間隔內(nèi)的脈沖個數(shù)為，捷變頻帶寬為，捷變載頻碼為隨機(jī)整數(shù)，其取值范圍為0～-1。假設(shè)雷達(dá)的發(fā)射脈沖都是單載頻信號，第次脈沖的表示為：

(1)

式中:為脈沖重復(fù)周期；為單個脈沖持續(xù)時間；()為基帶波形。

假設(shè)目標(biāo)在雷達(dá)探測方向上做相向運動，目標(biāo)的速度為，初始時刻目標(biāo)回波時間之間的關(guān)系式為：

(2)

通過發(fā)射波形表達(dá)式確定出第次發(fā)射波形的回波，信號模型為：

(3)

2.2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾模型

將間歇采樣脈沖假設(shè)為理想矩形脈沖串，其脈沖寬度為,重復(fù)間隔為,記為()：

(4)

利用 Fourier 變換關(guān)系可得()的頻譜為：

(5)

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾有直接轉(zhuǎn)發(fā)、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)與逐次循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)3種模式，圖1給出直接轉(zhuǎn)發(fā)與重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的工作示意圖。

圖1 采樣轉(zhuǎn)發(fā)工作模式示意圖

干擾機(jī)捕獲到雷達(dá)信號后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行間歇采樣處理，由式(1)捷變頻雷達(dá)信號()得到采樣信號為：

()=()()

(6)

用傅里葉級數(shù)展開間歇采樣信號()可得：

(7)

干擾回波信號：

(8)

式中:=sa(π) 。

干擾信號在通過匹配濾波器后的輸出信號可以分解為：

(9)

3 基于LSTM的干擾抑制方法

基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)路的干擾抑制方法具體流程如下：

(1) 對雷達(dá)接收信號依次進(jìn)行脈沖壓縮和短時傅里葉變換，得到對應(yīng)的時頻特征(,)，短時傅里葉變化公式如下：

(10)

式中：()為脈沖壓縮后的脈壓信號；(-)為窗函數(shù)；e-j為蝶形因子。

(2) 重復(fù)(1)操作，共得到2 000組時頻特征樣本，從樣本中隨機(jī)選擇80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，20%作為測試數(shù)據(jù)集。

(3) 對每個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和所需測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化預(yù)處理，通過預(yù)處理后得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及測試數(shù)據(jù)集，歸一化公式如下：

(11)

(4) 搭建1個基于LSTM的自上而下由輸入層、雙向循環(huán)卷積層和全連接層構(gòu)成的分類網(wǎng)絡(luò)，并利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對其訓(xùn)練，得到訓(xùn)練后的分類網(wǎng)絡(luò)。

(5) 將測試數(shù)據(jù)集導(dǎo)入到已訓(xùn)練好的分類網(wǎng)絡(luò)中，獲得測試數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽，該標(biāo)簽包括目標(biāo)、干擾和噪聲。

(6) 將測試數(shù)據(jù)合集標(biāo)簽中干擾所對應(yīng)的位置用隨機(jī)數(shù)替換，同時對替換后的測試數(shù)據(jù)合集采用逆短時傅里葉變換的處理，以獲取干擾抑制后的數(shù)據(jù)。逆傅里葉變換的公式如下：

(12)

4 壓縮感知算法稀疏重構(gòu)

在上述算法對干擾進(jìn)行抑制后，單個距離單元內(nèi)的目標(biāo)信息較少，因此認(rèn)為信號具備稀疏特性，則可以通過壓縮感知算法對目標(biāo)信號進(jìn)行場景重構(gòu)。采用對速度維和距離維信息進(jìn)行離散化處理的方法。假設(shè)將距離維方向分割為個，速度維方向分割為個，可以得到1個×的高分辨距離聯(lián)合速度維的二維目標(biāo)的場景。劃分成速度-距離的二維離散平面網(wǎng)格后，與目標(biāo)參數(shù)相關(guān)的二維離散矩陣為：

(13)

將轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S向量，得到∈×：

=[(,),…,(-1,),…,

(,-1),…,(-1,-1)]

(14)

雷達(dá)觀測方程可以改寫成：

=+

(15)

min‖‖,s.t.=

(16)

通過重構(gòu)算法，進(jìn)而得到目標(biāo)距離-速度維度的信息。

5 仿真實驗與分析

5.1 仿真實驗1

對上文提到的間歇采樣干擾信號進(jìn)行仿真。設(shè)置參數(shù)載頻100 MHz，帶寬20 MHz，脈沖重頻1 ms，采樣頻率400 MHz，目標(biāo)初始距離12 km，速度50 m/s，干信比15 dB。

對于采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾來說，其無論是從時域還是脈壓結(jié)果來看，與真實目標(biāo)信號過于相近，同時在強(qiáng)干擾下，干擾與目標(biāo)更加相似，導(dǎo)致干擾抑制無法進(jìn)行。圖2給出采樣轉(zhuǎn)發(fā)與回波時域圖，圖3給出了對采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈壓處理結(jié)果。

圖2 采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾與回波時域圖

圖3 干擾脈壓處理

對脈壓結(jié)果進(jìn)行短時傅里葉變化，可以得到相應(yīng)的時頻特征圖，如圖4所示。

圖4 時域特征圖

由于目標(biāo)、間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾和重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾在圖中都呈現(xiàn)出了不同的特征，而間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾一共采樣了4次，因此在圖中間斷4個亮斑的位置即為間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾對應(yīng)的位置，而間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾重復(fù)了2次，因此在圖中間斷2個亮斑的位置即為間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

5.2 仿真實驗2

為了檢驗LSTM網(wǎng)絡(luò)的分類能力，本實驗分別獨立產(chǎn)生1 000組時頻圖作為樣本，其中80%作為訓(xùn)練樣本，20%作為測試樣本，將時頻圖中的頻率維作為信號的多維特征輸入到構(gòu)建的LSTM網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。在由網(wǎng)格訓(xùn)練得到分類網(wǎng)絡(luò)后，將樣本輸入網(wǎng)絡(luò)獲取分類標(biāo)簽，將干擾部分用最小值替換，實現(xiàn)對干擾的抑制，同時，進(jìn)行逆短時傅里葉變換得到干擾抑制后的脈壓信號。

由圖5可知，在抑制后的脈壓結(jié)果中，不管是間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾還是間歇重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾都可以抑制掉，后續(xù)經(jīng)恒警率(CFAR)處理，即可獲得目標(biāo)信息，因此，基于LSTM分類網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制方法具有效果。

圖5 干擾抑制

5.3 仿真實驗3

對仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：發(fā)射功率為60 kW，天線的增益30 dB，脈寬為20 μs，中心頻率10 GHz，接收機(jī)帶寬10 MHz，干擾功率100 kW，采樣寬度1 μs，RCS為5 000 m。

仿真處理結(jié)果如圖6所示。

圖6 干擾后目標(biāo)回波時域圖

上述仿真處理結(jié)果中，圖6給出的信號是經(jīng)由干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)干擾后，導(dǎo)引雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波。圖7為中捷變頻雷達(dá)直接對干擾進(jìn)行處理后的脈沖壓縮。圖7是采用本文方法，對干擾抑制并采用壓縮感知算法進(jìn)行重構(gòu)后的處理結(jié)果。通過對比圖7與圖8的仿真結(jié)果，僅采用捷變頻雷達(dá)抗干擾并不能很好地區(qū)分目標(biāo)與回波，通過本文方法對干擾抑制后再進(jìn)行信號重構(gòu)，能夠有效提升雷達(dá)抗干擾性能。

圖7 捷變頻雷達(dá)處理采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈沖壓縮處理

圖8 采用本文方法處理采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

6 結(jié)束語

本文針對基于DRFM的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，根據(jù)其“存儲-轉(zhuǎn)發(fā)-存儲”的特點，提出捷變頻雷達(dá)采用壓縮感知重構(gòu)對抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的方法。雷達(dá)接收到帶有干擾的信號后，通過抑制區(qū)分出目標(biāo)回波，再結(jié)合壓縮感知算法對目標(biāo)回波進(jìn)行距離-速度的重構(gòu)。由仿真實驗結(jié)果可知本文方法有效。