席作為，饒軍應(yīng)，梅世龍，陳雪峰，陳 軍，茍德明，田 嬌

(1.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550025；3.貴州大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；4.貴州省公路工程集團(tuán)有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550001；5.貴州西能電光科技發(fā)展有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550002；6.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

1 概述

2021年5月19日，交通運(yùn)輸部發(fā)布2020年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，全國(guó)公路隧道21316處、2199.93萬(wàn)延米，增加2249處、303.27萬(wàn)延米，其中特長(zhǎng)隧道1394處、623.55萬(wàn)延米，長(zhǎng)隧道5541處、963.32萬(wàn)延米[1]，隧道已與日常出行密切相關(guān)。隧道中間段位置相對(duì)封閉，駕駛員的視認(rèn)效率低于其他路段，容易發(fā)生交通事故，且該段發(fā)生交通事故對(duì)駕駛員逃生和災(zāi)難救援造成巨大難度，極易引發(fā)二次事故，對(duì)駕駛員生命和公共財(cái)產(chǎn)安全造成重大危害。路面亮度值是評(píng)價(jià)隧道交通安全水平的重要指標(biāo)，掌握亮度值的分布特性對(duì)保證隧道運(yùn)營(yíng)期間的交通安全至關(guān)重要，但隧道長(zhǎng)期全天不間斷照明會(huì)加劇燈具老化，加之汽車尾氣、燈具表面積灰等因素使得照明效果大打折扣，故定期對(duì)照明系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)尤為重要。當(dāng)前隧道亮度檢測(cè)方式效率低下，若完成全部測(cè)量任務(wù)，工作量巨大，故使用高效測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方式或得出亮度檢測(cè)的最優(yōu)控量迫在眉睫。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)公路隧道照明檢測(cè)貢獻(xiàn)了自己的智慧。王嘉明[2]利用相機(jī)進(jìn)行信息采集，通過(guò)數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)眩光進(jìn)行測(cè)量，提高了測(cè)量精度，但測(cè)試環(huán)境較為獨(dú)特、分析過(guò)程耗時(shí)；張曉堅(jiān)[3]針對(duì)洞外亮度測(cè)量的影響因素進(jìn)行了研究，提出了基于現(xiàn)場(chǎng)亮度測(cè)試方法的公路隧道洞外亮度指標(biāo)，但試驗(yàn)所選隧道樣本量較少，結(jié)論不具普適性；郭俊凱[4]設(shè)計(jì)了可調(diào)量程的亮度檢測(cè)儀，提高了公路隧道亮度檢測(cè)精度，但對(duì)檢測(cè)儀的操作便捷性、成本需進(jìn)行考量；郭春等[5]針對(duì)隧道洞外亮度的自動(dòng)測(cè)試分析開(kāi)展了相關(guān)研究，提出了基于數(shù)碼成像技術(shù)的公路隧道洞外亮度自動(dòng)測(cè)試方法，但測(cè)試結(jié)果的分析方法繁瑣耗時(shí)；王珂[6]基于視頻檢測(cè)技術(shù)設(shè)計(jì)了一套隧道亮度檢測(cè)系統(tǒng)，但檢測(cè)過(guò)程較繁瑣；柳玉良[7]通過(guò)數(shù)碼成像技術(shù)對(duì)隧道洞外亮度進(jìn)行了分析，但分析效率較低；楊志武[8]采用數(shù)碼照片圖像分析法對(duì)隧道洞外亮度進(jìn)行測(cè)試，但結(jié)果輸出及分析過(guò)程耗時(shí)；張翠蘋[9]利用車載系統(tǒng)對(duì)長(zhǎng)隧道內(nèi)的亮度、照度進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測(cè)，但長(zhǎng)期使用會(huì)影響測(cè)量精度；潘冬等[10]利用環(huán)境光傳感器自適應(yīng)控制亮度值，消除了亮度突變帶來(lái)的視覺(jué)不適，但并未給出系統(tǒng)的亮度測(cè)量方法；秦慧芳等[11]提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的隧道照明控制策略，但未考慮行駛車輛對(duì)測(cè)量精度造成的影響；Li S等[12]提出了一種基于隧道視頻監(jiān)控系統(tǒng)的亮度檢測(cè)方法，可有效獲得隧道大面積探測(cè)區(qū)域的連續(xù)表面亮度參數(shù)，但檢測(cè)視角并非駕駛員第一視角，忽略了燈光角度造成的影響；Yoo S等[13]為了分析道路使用的變化，對(duì)隧道路面的閾值區(qū)和內(nèi)區(qū)進(jìn)行了反射率的測(cè)量，但并未給出確切的測(cè)量點(diǎn)數(shù)量。

各類改進(jìn)的測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方式層出不窮，但存在技術(shù)不成熟、成本高、應(yīng)用面小等缺陷，且受限于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、隧道運(yùn)營(yíng)成本等因素，短期內(nèi)隧道管理部門仍會(huì)采用傳統(tǒng)檢測(cè)方式。顯然，沿路面縱向測(cè)量得到的數(shù)據(jù)越多越能更好地反映隧道中間段亮度值的分布特性，但對(duì)于長(zhǎng)隧道甚至是特長(zhǎng)隧道，將亮度值全部測(cè)量的工程量巨大，會(huì)耗費(fèi)大量人力物力。因此，如何保證測(cè)量數(shù)據(jù)既能代表總體分布特性，可用于校正和優(yōu)化隧道照明設(shè)計(jì)、保證隧道安全運(yùn)營(yíng)，又能減少測(cè)量人員工作量，這就是研究隧道中間段亮度分布特性及最少檢測(cè)數(shù)量的意義。

研究?jī)?nèi)容及重點(diǎn)在于對(duì)基于長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料隧道中間段亮度進(jìn)行分布特性分析，求其最少檢測(cè)數(shù)量，并驗(yàn)證結(jié)論是否同樣適用于普通隧道，故對(duì)長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料特性及其施工介紹、使用長(zhǎng)余輝材料對(duì)原隧道照明效果的提升、測(cè)量?jī)x器檢測(cè)流程、仿真模型建立過(guò)程等非重點(diǎn)內(nèi)容不做贅述。

2 隧道中間段亮度測(cè)量

使用照明眩光測(cè)量系統(tǒng)對(duì)基于長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料照明的牛犁塘隧道中間段路面亮度值進(jìn)行縱向測(cè)量，測(cè)量距離依據(jù)照明停車視距0取值，共計(jì)50m，測(cè)量間距1m，隧道內(nèi)部照明及亮度實(shí)測(cè)分別如圖1—2所示。

圖1 隧道內(nèi)部照明

圖2 亮度測(cè)量

亮度值的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(升序)見(jiàn)表1。

表1 亮度值數(shù)據(jù) 單位：cd/m2

隧道中間段的亮度值沿縱向分布是均勻的[14]，而實(shí)測(cè)亮度值存在差異，為探究該差異存在的原因，使用仿真模型對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析。

3 仿真模型分析

使用AutoCAD和DIALux軟件對(duì)隧道進(jìn)行光學(xué)仿真模擬，通過(guò)路面計(jì)算區(qū)域內(nèi)測(cè)點(diǎn)的亮度值模擬數(shù)據(jù)反推實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在差異的原因。由于建模過(guò)程不是研究重點(diǎn)內(nèi)容，故對(duì)模型建立過(guò)程不做贅述，僅對(duì)模型尺寸、材料參數(shù)、模擬檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要概括，仿真模型偽色圖如圖3所示。

圖3 隧道仿真模型照明偽色圖

依據(jù)牛犁塘隧道照明工況建立仿真模型，通過(guò)調(diào)整墻面反射系數(shù)模擬長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料的應(yīng)用[15]。模型長(zhǎng)200m，凈空高度8m，墻面反射系數(shù)0.3；路面寬度7m，反射系數(shù)0.1；燈具采用功率為100W的LED燈，雙側(cè)交錯(cuò)布置，每側(cè)燈具間隔10m，安裝高度5.6m，仰角30°，隧道仿真模型橫斷面如圖4所示。隧道模型長(zhǎng)度偏短，為減小因隧道走向、太陽(yáng)光強(qiáng)度、季節(jié)變化等對(duì)隧道路面亮度值的影響，且能更準(zhǔn)確模擬出隧道中間段亮度特性，在模擬時(shí)沒(méi)有加入日光。

圖4 隧道仿真模型橫斷面

模擬檢測(cè)時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)高度1.5m，橫向距離路邊緣1/4道路寬度，縱向距亮度計(jì)算區(qū)域起點(diǎn)60m，觀測(cè)點(diǎn)偏移1.5°[14]。計(jì)算區(qū)域橫向布設(shè)5個(gè)測(cè)點(diǎn)，為使每個(gè)由測(cè)點(diǎn)組成的小網(wǎng)格接近正方形且計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)度不小于單側(cè)兩照明燈具之間的距離，縱向共布置7個(gè)測(cè)點(diǎn)，故亮度計(jì)算區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)12m、寬7m的矩形[16]，亮度測(cè)量圖如圖5所示。

圖5 亮度測(cè)量圖

亮度計(jì)算區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)亮度值見(jiàn)表2、如圖6所示。

表2 亮度計(jì)算區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)亮度值

圖6 亮度計(jì)算區(qū)域內(nèi)的亮度變化

通過(guò)表2和圖6可知，隧道中間段路面中線亮度低、兩側(cè)高，極差為1.55cd/m2，分析路面沿縱向亮度實(shí)測(cè)值存在差異的原因可能為：隧道墻壁弧度、墻壁反射系數(shù)、路面平整度、路面反射系數(shù)、燈具安裝高度、燈具安裝間距、燈具仰角[17]、燈具老化程度等差異對(duì)路面亮度帶來(lái)影響，且亮度測(cè)量人員架設(shè)測(cè)量?jī)x器的位置、高度、角度的不同也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量值存在差異。

4 隧道中間段縱向亮度值的分布特性

首先，對(duì)亮度值數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，推測(cè)隧道中間段總體亮度可能服從的分布規(guī)律。其次，選擇一個(gè)合適的分布模型，然后對(duì)其未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。最后，對(duì)選擇的分布模型進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)初步分析時(shí)的假設(shè)是否合理。

4.1 數(shù)據(jù)的初步分析

在初步分析隧道中間段亮度值的分布特性之前做出以下假設(shè)條件：隧道外部環(huán)境的變化對(duì)中間段路面的亮度值沒(méi)有影響，亮度僅由照明設(shè)施提供。

亮度值的分組頻率分布情況見(jiàn)表3。

表3 亮度值分組頻率

根據(jù)亮度值的分組頻率分布表畫出直方圖，如圖7所示，順勢(shì)畫出一條光滑曲線，它的形狀與正態(tài)分布的概率密度曲線十分相似，故初步認(rèn)為隧道中間段亮度值總體服從正態(tài)分布：X～N(μ，σ2)。

圖7 亮度值頻率直方圖

4.2 參數(shù)估計(jì)

分布模型已選擇，但參數(shù)μ，σ2未知，選用點(diǎn)估計(jì)法計(jì)算未知參數(shù)的估計(jì)值。

(1)

(2)

4.3 假設(shè)檢驗(yàn)

隧道中間段亮度值總體X的實(shí)際分布函數(shù)F(x)未知，根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果推測(cè)總體X的可能分布函數(shù)為F*(x)，對(duì)理論分布函數(shù)F*(x)進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)初步分析可知，適合使用皮爾遜χ2檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。

將數(shù)據(jù)按升序排列并分成k個(gè)區(qū)間，見(jiàn)表4。相比于初步分析時(shí)的6個(gè)區(qū)間，此時(shí)區(qū)間一端的亮度值數(shù)量有所合并，目的為保證每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的亮度值數(shù)量不少于5個(gè)。

表4 亮度值各區(qū)間概率

(3)

式中,k—區(qū)間個(gè)數(shù)；r—F*(x)中待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。

所以有χ2～χ2(2)，由式(3)得χ2=0.99。

2018漢諾威國(guó)際林業(yè)木工大會(huì)也于同日下午在華召開(kāi)，來(lái)自加工行業(yè)的先達(dá)數(shù)控機(jī)械有限公司董事長(zhǎng)劉樂(lè)球，SFY集團(tuán)監(jiān)事會(huì)主席John Wang和羅森海姆技術(shù)大學(xué)Christian Kortum教授等發(fā)表主題演講，為與會(huì)者提供家具和木材工業(yè)的應(yīng)用與解決方案的全球視野，闡述了當(dāng)前木工行業(yè)所面臨的挑戰(zhàn)，即數(shù)字化、自動(dòng)化、物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)和個(gè)人需求。在2019年漢諾威國(guó)際林業(yè)木工展覽會(huì)上，針對(duì)于這些挑戰(zhàn)，將會(huì)有不同的解決方案被展出，幫助觀眾對(duì)家具和木工行業(yè)的未來(lái)有一個(gè)深刻的見(jiàn)解。

小概率事件的概率表達(dá)式為：

(4)

式中，α—顯著性水平，通常取0.05。

故根據(jù)以上分析以及檢驗(yàn)可得其分布特性：基于長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料照明的隧道中間段縱向亮度測(cè)量值服從正態(tài)分布。

5 隧道中間段亮度值的最少測(cè)量數(shù)量

研究隧道中間段亮度值的最少測(cè)量數(shù)量的意義在于減少測(cè)量人員工作量，同時(shí)使該最少測(cè)量數(shù)據(jù)可用于反映隧道中間段的亮度分布特性，判斷隧道運(yùn)營(yíng)期間的照明是否安全。

在這里稱最少檢測(cè)數(shù)量為待檢驗(yàn)總體，若原假設(shè)不成立，待檢驗(yàn)總體的均值μ1與原假設(shè)總體的均值μ0肯定會(huì)有所不同，存在Δ=|μ1-μ0|，容易犯第二類錯(cuò)誤：取偽。故在求最少檢測(cè)數(shù)量的過(guò)程中，既要求犯第一類錯(cuò)誤的概率α不能太大，也要求犯第二類錯(cuò)誤的概率β要盡可能小，即檢驗(yàn)功效(1-β)的取值盡可能大。通過(guò)同時(shí)限定第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤來(lái)求最能代表亮度值分布特性的最少檢測(cè)數(shù)量，如圖8所示。

(5)

(6)

式中，Zβ—臨界值在待檢驗(yàn)總體分布中的區(qū)間點(diǎn)，或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率為β的反函數(shù)值；μ1—待檢驗(yàn)總體均值。

由式(6)得：

(7)

式中，(1-β)—功效，通常取80%。

由式(5)和式(7)得：

(8)

式中，(μ1-μ0)—待檢驗(yàn)總體均值與原假設(shè)總體均值的差值，即誤差。

原假設(shè)總體的均值與標(biāo)準(zhǔn)差均由表1而得，誤差取原總體均值的2%，Z1-α/2=Z0.975≈1.960，Z1-β=Z0.8≈0.842，將以上數(shù)據(jù)代入式(8)并向上取整，得n=85。

在求n時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為有限的小總體，此時(shí)需要對(duì)n值進(jìn)行調(diào)整：

(9)

式中，n′—調(diào)整后的最少檢測(cè)數(shù)量；N—測(cè)量數(shù)據(jù)數(shù)量。

由式(9)得：n′=33。

由此可認(rèn)為，若使隧道中間段亮度值的測(cè)量平均值與總體均值的差值不超過(guò)2%、置信水平不低于95%、檢驗(yàn)功效不低于80%，則最少測(cè)量數(shù)量為33個(gè)。

圖8 均值假設(shè)檢驗(yàn)

6 應(yīng)用分析

為探究上述基于長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料照明的隧道中間段亮度值最少檢測(cè)數(shù)量的結(jié)論是否適用于傳統(tǒng)隧道，選取照明方式為傳統(tǒng)LED燈的新樹(shù)灑隧道中間段進(jìn)行亮度檢測(cè)，新樹(shù)灑隧道的照明工況與牛犁塘隧道在使用長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料之前的照明工況類似，亮度檢測(cè)方法與牛犁塘隧道相同，檢測(cè)儀器使用相同的照明眩光測(cè)量系統(tǒng)，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量如圖9所示。

圖9 亮度實(shí)測(cè)圖

由于最少亮度值測(cè)量數(shù)量不滿足使用皮爾遜χ2檢驗(yàn)法的條件，故使用科爾莫戈羅夫檢驗(yàn)法。

原假設(shè)F(x)=F*(x)，在原假設(shè)成立的條件下，取統(tǒng)計(jì)量：

Dn=sup|Fn(x)-F*(x)|

(10)

式中，Dn—Fn(x)與F*(x)的差異度。

對(duì)任意常數(shù)λ，記：

(11)

小概率事件發(fā)生的概率表達(dá)式：

(12)

由式(11)和式(12)得：

Q(λα)=1-α

(13)

表5 亮度值分布

顯著性水平α=0.05，由式(13)得Q(λ0.05)=0.95，λ0.05=1.36

由長(zhǎng)余輝發(fā)光涂料隧道中間段亮度值得出的最少測(cè)量數(shù)量結(jié)論同樣適用于普通隧道，故測(cè)量人員在對(duì)傳統(tǒng)隧道中間段亮度值測(cè)量時(shí)也可使用以上結(jié)論。

7 結(jié)論

(1)經(jīng)仿真模擬，路面亮度計(jì)算區(qū)域的中線亮度低、兩側(cè)高，極差為1.55cd/m2，分析實(shí)測(cè)亮度值存在差異可能與隧道內(nèi)壁平整度、路面反射系數(shù)、燈具安裝和老化、測(cè)量?jī)x器位置和角度等因素有關(guān)。

(2)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)初步分析、選擇分布模型、假設(shè)檢驗(yàn)，歸結(jié)出隧道中間段縱向亮度測(cè)量值的分布特性為正態(tài)分布。

(3)欲知隧道中間段亮度值分布特性并滿足測(cè)量均值與總體均值的差值不超過(guò)2%、置信水平不低于95%、檢驗(yàn)功效不低于80%，則亮度值測(cè)量數(shù)量不應(yīng)低于33個(gè)，且該結(jié)論對(duì)使用傳統(tǒng)照明方式的普通隧道同樣適用。

(4)對(duì)隧道中間段照明建設(shè)以及亮度檢測(cè)提出以下建議：燈具安裝高度、角度、間距應(yīng)盡可能保持一致；亮度測(cè)量?jī)x器的位置、高度、角度應(yīng)可能保持一致。