周棟,丁文其,陳曉慶,張清照,羅澤軍
(1. 同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院地下建筑與工程系,上海,200092;2. 同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點實驗室,上海,200092)
注漿技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于地下工程、石油工程、水利壩體工程等工程實踐。對裂隙巖體進(jìn)行注漿不僅能提高巖體的力學(xué)性能,而且能顯著改變其滲透特性,但目前注漿理論的發(fā)展還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于工程實踐。在巖體工程的建設(shè)與使用過程中,施工擾動及運(yùn)行中的不確定荷載均會對巖體的力學(xué)性能、裂紋的萌生與擴(kuò)展造成不同程度的影響,且隨著裂隙擴(kuò)展,巖體內(nèi)部極易形成滲水通道而引發(fā)涌水問題,嚴(yán)重時將造成突水災(zāi)害。為更好、更安全、更經(jīng)濟(jì)地進(jìn)行工程建設(shè),需要進(jìn)一步分析不同應(yīng)力狀態(tài)下巖體滲透性能的演化規(guī)律,揭示其內(nèi)在機(jī)理。
目前,學(xué)者們對完整巖石在不同工況下的滲透性能進(jìn)行了研究。BRACE 等[1]研究了Westerly花崗巖在高圍壓與高孔壓下的滲透性變化規(guī)律,認(rèn)為花崗巖的滲透性受圍壓與孔壓的共同控制,隨著有效圍壓增大,巖樣的滲透率降低;LI 等[2]對砂巖全應(yīng)力-應(yīng)變曲線滲透性進(jìn)行了研究,通過砂巖全應(yīng)力-應(yīng)變曲線試驗得到應(yīng)力與滲透系數(shù)之間的關(guān)系。研究表明砂巖的有效應(yīng)力與滲透系數(shù)之間存在3種常見的函數(shù)關(guān)系即指數(shù)、乘冪和多項式關(guān)系[3-4];韓國鋒等[5]總結(jié)了大量巖石全應(yīng)力-應(yīng)變過程中的滲透性試驗結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在圍壓為1~40 MPa,97%的巖樣峰值應(yīng)力時其滲透率與初始滲透率的比值不會超過1 000 倍。采用充填材料后,裂隙巖體的滲透性受到很大影響;陳金剛等[6]以花崗巖為裂隙壁,進(jìn)行了脆-塑性充填材料的滲透性試驗;趙愷等[7]發(fā)現(xiàn)無論在加載還是卸載階段,不同圍壓下雙倍隙寬充填裂隙的滲透率均最低;王鵬飛等[8]采用3D 打印技術(shù)研究了10 級粗糙度的貫通充填裂隙類巖石試件的滲透特性,發(fā)現(xiàn)圍壓對貫通充填裂隙滲透率的影響處于主導(dǎo)地位;ZHOU等[9]對不同充填厚度的花崗巖標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行了試驗研究,發(fā)現(xiàn)充填試樣的滲透率在峰值應(yīng)力附近會大幅度提高。
試驗研究表明,注漿雖然能降低巖體的滲透率,但不同的加載應(yīng)力作用能夠引起注漿巖體內(nèi)部的裂紋萌生和擴(kuò)展,使得注漿巖體的滲透率發(fā)生改變,當(dāng)裂紋貫通時,巖體的滲透率將大幅度提高。但是既有三軸試驗儀器不能實現(xiàn)對巖樣裂紋發(fā)展的直接觀測,為克服室內(nèi)試驗的不足,數(shù)值模擬方法逐漸被廣泛采用。楊天鴻[10]運(yùn)用數(shù)值軟件模擬了巖樣在孔隙水壓作用下的加載破壞過程;ZHANG等[11]將巖體當(dāng)成連續(xù)介質(zhì),考慮到巖體介質(zhì)的非連續(xù)性與大變形特性,采用有限差分法分析了巖體的滲透演化過程;離散元方法已經(jīng)在巖體力學(xué)中得到廣泛應(yīng)用,研究[12-14]表明離散元滲流演化的數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果較吻合;TAN 等[15]采用UDEC 數(shù)值軟件分析了完整花崗巖全應(yīng)力-應(yīng)變過程中滲透率的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)拉伸微裂紋是引起滲透率增大的主要原因,并得到了體積應(yīng)變與滲透率變化的線性關(guān)系。
綜上可知,既有研究主要集中于巖石在全應(yīng)力-應(yīng)變下的滲流特性及滲透演化規(guī)律,但其研究對象多為完整巖體,而非含裂隙巖體,含注漿材料的裂隙巖體的研究更為少見。采用離散元方法可以從微觀層面揭示滲流的內(nèi)在機(jī)理,但是注漿之后的模擬研究較少。本文作者在室內(nèi)三軸試驗的基礎(chǔ)上,采用UDEC 數(shù)值軟件分析漿液填充對巖體滲透性能與力學(xué)性能的影響,進(jìn)而從微觀機(jī)理層面對復(fù)合巖體的滲透演化規(guī)律進(jìn)行分析。
巖體通常是由巖石基體與裂隙組成,為減少巖石基體的影響,需采用滲透率較小的花崗巖作為試驗對象。本文選用山東濟(jì)南青花崗巖作為巖石基體,其滲透率低至1.4×10-20m2,平均密度為2 930 kg/m3,主要成分為石英、斜長石。試樣為直徑為50 mm、高度為100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體,并在其內(nèi)部填充漿液,注漿材料選用P.O.42.5普通硅酸鹽水泥漿液,其滲透率為7.9×10-17m2。試驗采用不同充填厚度的光滑巖石裂隙壁,在2個巖石節(jié)理壁之間注入厚度分別為2,5 和8 mm 的水泥砂漿,分別命名為試樣P2,P5和P8;再將注漿試樣放在溫度為20 ℃、濕度為95%的養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d,然后將試樣放置在蒸餾水中飽和24 h;最后,進(jìn)行滲透測試試驗。試驗系統(tǒng)示意圖如圖1所示。
圖1 注漿試驗滲流測試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic illustration of test system
為防止?jié)B透過程中蒸餾水從巖樣的側(cè)壁通過,在復(fù)合巖體外側(cè)用熱縮管包裹,并在其上下端設(shè)置5道鋼絲。試驗中,巖體所受圍壓為5 MPa,以0.005 mm/s 的速率進(jìn)行加載,當(dāng)偏應(yīng)力分別達(dá)到5,20 和40 MPa 直至峰值應(yīng)力時,停止加載并進(jìn)行滲透率測試。對于每一次滲流測試,試樣上、下端的水壓力分別為2.2 MPa和0.2 MPa,試樣上、下端產(chǎn)生的2.0 MPa壓力水頭從高壓力處流向低壓力處;通過記錄滲透壓差隨時間的變化關(guān)系,可以得到巖樣的滲透率[2]:
式中:k為滲透率;cf為水的體積壓縮系數(shù);B水箱體積;H為巖樣高度;μ為水的動力黏滯系數(shù);t為測試時間;A為試樣的橫截面積;ΔPf為試樣的滲透水壓差。本試驗中cf=4.53×10-10Pa-1,B=175 cm3,H=100 mm,μ=1×10-3Pa·s,A=19.625 cm2,ΔP0=2.0 MPa,ΔPf=0.5 MPa。
對于試樣P5,在偏應(yīng)力加載過程中,試樣的滲透率、體積應(yīng)變及偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變的變化規(guī)律如圖2所示。根據(jù)CAI等[16]的研究結(jié)果可知,當(dāng)體積應(yīng)變開始反向時,試樣中的裂紋大量擴(kuò)展,此時對應(yīng)的應(yīng)力為裂紋破壞應(yīng)力;由滲透率的變化曲線可知,當(dāng)偏應(yīng)力低于裂紋破壞應(yīng)力(135 MPa,圖2中五角星所示位置)時,試樣的滲透率先是小幅度減少,然后再緩慢增大,變化幅度較小;當(dāng)偏應(yīng)力大于裂紋破壞應(yīng)力時,試樣的滲透率快速增大,在峰值應(yīng)力附近,試樣的滲透率增大為初始滲透率的8.2倍。此外,試樣的滲透率與試樣體積應(yīng)變的變化規(guī)律較相似。
圖2 試樣P5的滲透率、體積應(yīng)變及偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變的關(guān)系Fig.2 Relationship between permeability,volumetricstrain and deviatoric stress of sample P5 with axial strain
離散元程序UDEC 中的泰森多邊形模型可用于巖石力學(xué)性質(zhì)的模擬[17];相比于PFC 離散元軟件,UDEC中需要的材料參數(shù)更少,且各參數(shù)均有明確的物理意義,當(dāng)塊體間的應(yīng)力超過抗拉或者抗剪強(qiáng)度極限值時,將產(chǎn)生斷裂面,通過獲取斷裂面的信息,可以對巖石受力過程中不同階段的裂紋演化進(jìn)行分析[18]。
本文采用UDEC 對試樣微觀層面的滲透率演化規(guī)律進(jìn)行分析,利用泰森多邊形塊體建立的復(fù)合巖樣模型示意圖如圖3所示。塊體的最小邊長為1 mm,試樣的中間部分為水泥砂漿材料,整個試樣的塊體均為不透水彈性材料,花崗巖與水泥砂漿的網(wǎng)格邊長均為1 mm。模型的花崗巖區(qū)域包含4 595 個塊體,33 883 個網(wǎng)格區(qū),29 802 個接觸;水泥區(qū)域包含520 個塊體,3 824 個網(wǎng)格區(qū),3 302個接觸。花崗巖與水泥的彈性模量分別為Eg0和Es0,花崗巖塊體間、水泥塊體間及花崗巖與水泥塊體間的接觸采用摩爾-庫侖模型,見圖4。模型參數(shù)如法向剛度、剪切剛度、黏結(jié)力與抗拉強(qiáng)度均會對試樣的宏觀性質(zhì)造成影響,當(dāng)塊體間的抗拉強(qiáng)度或者抗剪強(qiáng)度超過其極限值時,塊體間的接觸破裂,進(jìn)而發(fā)生滑移現(xiàn)象,滑移過程中塊體發(fā)生剪脹。正是由于塊體的滑移與剪脹致使裂紋不斷擴(kuò)展,進(jìn)一步在塊體間形成滲流通道,因此,裂紋的擴(kuò)展與巖體的滲透性密切相關(guān)。
圖3 試樣P5泰森多邊形塊體模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of Voronoi model of sample P5
圖4 塊體接觸模型[19]Fig.4 Block contact model[19]
塊體的微觀參數(shù)與真實參數(shù)有一定的區(qū)別,可以通過重現(xiàn)試樣的宏觀力學(xué)性質(zhì)、破壞形式來確定其微觀參數(shù);通過一系列數(shù)值試驗,最終得到適合本次模擬的微觀參數(shù),如表1所示。
表1 試樣的微觀參數(shù)Table 1 Microscopic parameters of samples
通過建立數(shù)值模型,得到不同充填厚度下試樣P2,P5和P8(對應(yīng)充填厚度分別為2,5和8 mm)偏應(yīng)力隨軸向應(yīng)變變化的曲線,如圖5所示。由圖5可見:數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較接近,從而驗證了數(shù)值模型的合理性。在偏應(yīng)力峰前階段,數(shù)值模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果基本一樣,但是在峰后階段,二者存在一定的差異,試驗中偏應(yīng)力下降更明顯,這與巖石的內(nèi)部破裂現(xiàn)象有關(guān),試驗中,巖石的裂紋擴(kuò)展可以發(fā)生在礦物顆粒內(nèi)部,而模型的裂紋只能發(fā)生在接觸間,因此本次模擬主要關(guān)注偏應(yīng)力峰值前的應(yīng)力-應(yīng)變演變規(guī)律。
圖5 試樣偏應(yīng)力-應(yīng)變模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.5 Comparison of simulated and experimental deviatoric stress-strain curve of samples
UDEC 模型中的滲流通過塊體之間的空隙流動,其滿足立方定律,當(dāng)給定試樣的等效水力寬度a,便可以通過式(2)求出滲流流量[15]。
式中:l為滲流路徑長度;ΔP為滲透壓力差。
由泰森多邊形方法建立的試樣模型的滲透性與初始設(shè)置的水力寬度密切相關(guān),本文不考慮水力耦合作用,圍壓設(shè)置為5 MPa,試樣上、下端的水力壓差為2 MPa,試驗過程中不斷增加偏應(yīng)力,直至達(dá)到目標(biāo)值,在試樣的上下端部施加壓力水頭進(jìn)行滲流分析,保持試樣的左右邊界為不透水邊界。當(dāng)試樣上、下端的壓力差接近于0 MPa 時,停止試驗,記錄試樣底端的流量,通過計算得到試樣的滲透率。試樣的水力參數(shù)如表2所示,流量變化如圖6 所示。圖6 中,Q為總流量;qˉ為通過裂隙的平均流量;n為裂隙數(shù)。通過設(shè)置的初始水力寬度,可以得到試樣P5 的初始滲透率為2.99×10-18m2,與試驗值3.03×10-18m2接近。
表2 試樣的水力學(xué)參數(shù)Table 2 Hydraulic parameters of the samples μm
圖6 模型的流量變化示意圖Fig.6 Diagram of fluid variation in the model
滲透率隨偏應(yīng)力的變化規(guī)律如圖7所示。由圖7可見:在開始階段,隨著偏應(yīng)力增加,試樣的滲透率略有下降,因為當(dāng)偏應(yīng)力低于60 MPa 時,試樣內(nèi)部的原有的微孔隙會被壓密(處于彈性變形階段),盡管水泥內(nèi)部及膠結(jié)面產(chǎn)生少量的微裂紋,但試樣的體積總體是壓縮的,從而導(dǎo)致試樣的滲透率減少;當(dāng)偏應(yīng)力為60~80 MPa時,試樣的滲透率降至最低,近似為初始滲透率的1/2。當(dāng)偏應(yīng)力超過120 MPa時,試樣進(jìn)入彈塑性變形階段,其滲透率開始增大;當(dāng)偏應(yīng)力達(dá)到峰值時,試樣的滲透率增大為初始滲透率的10.4 倍,模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致[9,20]。
圖7 試樣P5的滲透率隨偏應(yīng)力的變化Fig.7 Changes of permeability of sample P5 with deviatoric stress
為減少初始滲透率對試驗分析的影響,對滲透率進(jìn)行歸一化處理(即將不同偏應(yīng)力條件下的滲透率除以初始滲透率),結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出:不同的充填厚度試樣的滲透率隨偏應(yīng)力的變化規(guī)律較為類似,當(dāng)偏應(yīng)力小于60 MPa 時,因為試樣受力壓縮,試樣的滲透率減??;當(dāng)偏應(yīng)為60~140 MPa 時,試樣中有微裂紋發(fā)展,試樣的滲透率呈現(xiàn)小幅度提升;當(dāng)偏應(yīng)力大于140 MPa時,試樣的滲透率迅速增大,在偏應(yīng)力峰值附近的滲透率平均值為初始滲透率的9.9倍。
圖8 不同注漿厚度試樣量綱一滲透率的變化Fig.8 Changes of normalized permeability of samples with different infilling width
不同水泥砂漿充填厚度的試樣的體積應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的變化如圖9 所示,其中星形所示應(yīng)力為裂紋破壞應(yīng)力。從圖9 可以得到體積應(yīng)變開始增大時的偏應(yīng)力,從而得到裂紋破壞應(yīng)力,試樣P2,P5和P8對應(yīng)的裂紋破壞應(yīng)力分別為145,135和126 MPa。
圖9 試樣滲透率和體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系Fig.9 Relationship between permeability and volumetric strain with axial strain
由圖9可以看出:體積應(yīng)變隨軸向應(yīng)變的演化規(guī)律與滲透率的變化規(guī)律基本一致,均呈現(xiàn)出先減小、后緩慢增大,超過裂紋破壞應(yīng)力后再大幅度增大的趨勢。試樣中微裂紋的擴(kuò)展引起了試樣滲透率的變化,試樣的體積應(yīng)變可以看成微裂紋不斷發(fā)展的結(jié)果,因此可以根據(jù)體積應(yīng)變的變化規(guī)律預(yù)測試樣滲透率的變化規(guī)律,這對于難以進(jìn)行滲透率測試的試樣是一種可行的替代方式。當(dāng)偏應(yīng)力小于裂紋破壞應(yīng)力時,滲透率變化很小,近似為常數(shù),故本文只對偏應(yīng)力大于破壞應(yīng)力時的滲透率進(jìn)行擬合分析,得到不同注漿厚度試樣的滲透率與體積應(yīng)變的擬合方程,如表3所示,其中k為滲透率,εv為體積應(yīng)變。隨著注漿厚度增大,擬合方程的初始值(εv=0)不斷增加,同時曲線的斜率也不斷增大。
表3 試樣的滲透率與體積應(yīng)變的方程式Table 3 Equation between permeability and volume strain of samples
進(jìn)行三軸試驗時,由于實驗儀器的限制,試驗過程中并不能直觀地看到滲流的發(fā)展過程,只能測試得到宏觀滲透率,但由于注漿試樣的復(fù)雜性,難以直接判斷滲透路徑;為了解試驗過程中滲透的發(fā)生發(fā)展過程以及壓力水頭的產(chǎn)生過程,本文提取UDEC 的滲流發(fā)展過程,從微觀層面分析注漿試樣的滲透演化規(guī)律,結(jié)果如圖10所示。
從圖10 可知,當(dāng)偏應(yīng)力較小時(20 MPa),巖石基體較為完整,巖石內(nèi)部無流量產(chǎn)生,水泥漿的滲透率較大,水主要通過水泥漿流通;當(dāng)偏應(yīng)力增大到140 MPa時,水從水泥內(nèi)部與巖石基體內(nèi)的微裂紋處同時流動;當(dāng)偏應(yīng)力達(dá)到160 MPa 時,水主要通過巖石基體的連通微裂紋流動,通過水泥漿的水流量較少;當(dāng)偏應(yīng)力達(dá)到180 MPa時,水流量主要分布在巖石基體的連通微裂紋處。由此可知,當(dāng)偏應(yīng)力較小時,水主要通過注漿體流通,而當(dāng)偏應(yīng)力不斷增大時,水主要通過巖石基體的連通微裂紋流通而不是通過水泥與巖石壁的交界面流通。
圖10 試樣P5在不同偏應(yīng)力時的流量分布Fig.10 Flow distribution in different deviatoric stresses of sample P5
試樣P5 在不同偏應(yīng)力時的水壓力分布如圖11所示。從圖11可知:當(dāng)偏應(yīng)力為20 MPa時,試樣中的滲透水壓力差從上至下呈現(xiàn)等梯度下降;當(dāng)偏應(yīng)力變?yōu)?0 MPa 時,試樣中間部位的水壓力開始發(fā)生變化;當(dāng)偏應(yīng)力增大至160 MPa時,試樣上部與中部的水壓力發(fā)生明顯改變;當(dāng)偏應(yīng)力增大到180 MPa時,試樣上端水泥充填物處的水壓力消散程度更大。
圖11 試樣P5在不同偏應(yīng)力時的水壓力分布Fig.11 Distribution of water pressure in different deviatoric stresses of sample P5
試樣P5 在峰值應(yīng)力時的滲流路徑如圖12 所示。由圖12 可看出:大流量的水從巖石基體內(nèi)的連通微裂紋處通過,在試樣的左側(cè)區(qū)域形成貫通的滲流路徑(黑色箭頭所示);由試樣的左端上部區(qū)域放大圖可見,橢圓內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)較多的分離塊體(紅色箭頭所示),但這些分離的塊體內(nèi)部并沒有水流出現(xiàn),由此可知只有試樣內(nèi)部形成貫通的裂紋,這些裂紋才會對滲流有較為明顯的貢獻(xiàn)。
圖12 試樣P5在峰值應(yīng)力時的滲流路徑Fig.12 Seepage passage of sample P5 at peak stress
從3.2 節(jié)可知滲透率與體積應(yīng)變呈線性關(guān)系,為進(jìn)一步分析偏應(yīng)力增大過程中試樣微裂紋的發(fā)展程度,提取不同應(yīng)力狀態(tài)下的微裂紋分布,從微觀機(jī)理上對試樣的滲流現(xiàn)象進(jìn)行分析,結(jié)果如圖13所示。圖13中,紅色代表張拉作用引起的微裂紋,黑色代表剪切作用引起的微裂紋。
由圖13 可知:當(dāng)應(yīng)力較小時,試樣中基本沒有微裂紋產(chǎn)生;當(dāng)偏應(yīng)力達(dá)到40 MPa 時,由于水泥的強(qiáng)度較低(只有花崗巖強(qiáng)度的1/10),在水泥漿區(qū)域及水泥與巖石交界面處產(chǎn)生較多的剪切微裂紋;當(dāng)偏應(yīng)力增大到80 MPa 時,水泥內(nèi)部幾乎布滿剪切微裂紋,在巖石內(nèi)部也出現(xiàn)零星分布的剪切微裂紋與張拉微裂紋;當(dāng)偏應(yīng)力達(dá)到140 MPa時,在試樣內(nèi)部布滿剪切微裂紋;當(dāng)偏應(yīng)力超過160 MPa時,試樣中的張拉微裂紋數(shù)急劇增加,峰值階段的張拉微裂紋數(shù)量達(dá)到最大。
圖13 試樣P5在不同偏應(yīng)力時張拉微裂紋與剪切微裂紋分布Fig.13 Distribution of tensile crack and shear crack of sample P5 in different deviator stresses
微裂紋的發(fā)展與偏應(yīng)力的變化規(guī)律如圖14 所示。由圖14 可見:當(dāng)偏應(yīng)力較小時,試樣中的剪切微裂紋數(shù)較多;當(dāng)偏應(yīng)力大于80 MPa 時,剪切微裂紋與張拉微裂紋數(shù)均以較快速度增加;當(dāng)偏應(yīng)力超過140 MPa時,剪切微裂紋數(shù)開始減少,張拉微裂紋數(shù)仍不斷增大,而此時試樣的滲透率也開始以較大幅度增加,說明張拉微裂紋數(shù)的增大對于試樣的滲透率貢獻(xiàn)作用更大;當(dāng)偏應(yīng)力接近峰值應(yīng)力184 MPa時,試樣的微裂紋總數(shù)趨于一定值(約為16 600條)。
圖14 試樣P5在不同偏應(yīng)力時微破裂的演化規(guī)律Fig.14 Evolution rule of micro-crack of sample P5 under different deviatoric stresses
1) 采用UDEC 軟件中的泰森多邊形方法可較好地模擬水泥充填巖樣的滲流演化規(guī)律,應(yīng)力-應(yīng)變、滲透變化規(guī)律及體積應(yīng)變的模擬結(jié)果均與室內(nèi)試驗結(jié)果較接近。
2)隨著偏應(yīng)力增大,試樣的滲透率先小幅度減小,之后緩慢增大,但當(dāng)偏應(yīng)力超過裂紋破壞應(yīng)力時,滲透率大幅度增大,峰值應(yīng)力時試樣的滲透率急劇提升,平均峰值應(yīng)力對應(yīng)的滲透率為初始滲透率的9.9倍。
3)試樣的滲透率與體積應(yīng)變存在較強(qiáng)的線性關(guān)系,通過擬合方程可以快速計算出試樣的滲透率。
4)當(dāng)偏應(yīng)力較低時,水泥內(nèi)部的剪切微裂紋較多,壓力水頭主要通過水泥內(nèi)部發(fā)生滲透;而當(dāng)偏應(yīng)力接近峰值應(yīng)力時,試樣中的張拉微裂紋較多,此時壓力水頭主要通過巖石基體內(nèi)的連通微裂紋通道產(chǎn)生滲流作用。