盛卓然, 劉金鋒

(1.墨爾本大學(xué) 工程與信息技術(shù)學(xué)院(FEIT)，墨爾本 3010)(2.江蘇科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100)

機器人技術(shù)在船舶建造領(lǐng)域已得到廣泛的研究與實踐.涂裝是船舶建造過程中的重要環(huán)節(jié)，且噴涂過程會對人體健康造成損害，研發(fā)各類涂裝裝備代替人工涂裝的作業(yè)模式是未來發(fā)展趨勢[1].船舶智能噴涂系統(tǒng)由物料供應(yīng)平臺和智能噴涂平臺兩大子系統(tǒng)構(gòu)成，其中物料供應(yīng)平臺負責(zé)油漆耗材的運載任務(wù)，在噴涂作業(yè)時持續(xù)地為后者提供油漆物料，這要求物料供應(yīng)平臺能夠自主跟隨智能噴涂平臺.而船舶的噴涂作業(yè)多在干船塢中進行，干船塢內(nèi)環(huán)境復(fù)雜且有較多障礙物，如鋼結(jié)構(gòu)、云梯車等，因此物料供應(yīng)平臺的避障能力是實現(xiàn)系統(tǒng)智能噴涂的關(guān)鍵.文中以物料供應(yīng)平臺的自主跟隨與避障為研究對象，開發(fā)相應(yīng)跟隨避障控制器.

目前國內(nèi)外已有多種可行的避障控制算法，如人工勢場算法[2]、Bug算法[3]、向量勢直方圖法[4]、動態(tài)窗口法[5]以及模糊控制法[6]等.移動機器人運動學(xué)模型的非線性與時變性[7]，以及環(huán)境中的障礙物具有位置、形狀、尺寸的未知性，會給移動機器人避障造成困難.在上述的避障算法中，人工勢場算法存在局部最小點問題[8]，即當(dāng)某一點的引力勢場與斥力勢場相等時，移動機器人會陷入停滯；對于Bug算法，其前提條件是將機器人視為一個點，對傳感器準(zhǔn)確度的敏感性較高，因此當(dāng)被控對象的運動學(xué)模型復(fù)雜或傳感器噪聲較大時，移動機器人的避障能力將受到影響；向量勢直方圖法中的閾值較難確定，過低或過高的閾值都會導(dǎo)致移動機器人避障失敗；動態(tài)窗口法會使移動機器人陷入稠密的障礙物中無法脫困[9]；模糊控制法作為以人工經(jīng)驗為基礎(chǔ)的控制算法，其核心思想是將復(fù)雜的整體邏輯劃分為多個簡單的邏輯塊[10]，并用一組模糊規(guī)則進行控制.將模糊控制算法用于移動機器人避障時，具有不需要被控對象的精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型、構(gòu)造相對容易、易于軟件實現(xiàn)、魯棒性和適應(yīng)性好[11]等特點，故能勝任對物料供應(yīng)平臺的避障控制.

1 物料供應(yīng)平臺的基礎(chǔ)設(shè)計與研究

1.1 智能噴涂系統(tǒng)概述及傳感器的布置

智能噴涂系統(tǒng)由智能噴涂平臺和物料供應(yīng)平臺兩個部分組成，其工作狀態(tài)如圖1.智能噴涂平臺的載體為一架六旋翼無人機，作業(yè)過程中無人機掛載噴槍沿船體側(cè)舷飛行；物料供應(yīng)平臺為的載體為兩輪差動小車，其用途為運載油漆耗材，并由一根軟管與智能噴涂平臺連接為其輸送油漆.該系統(tǒng)的工作方式要求物料供應(yīng)平臺能夠?qū)崿F(xiàn)以下兩項功能：一是自主跟隨智能噴涂平臺的無人機；二是自主規(guī)避沿途的障礙物.

圖1 智能噴涂系統(tǒng)的工作狀態(tài)Fig.1 Working status of the intelligent spraying system

為實現(xiàn)物料供應(yīng)平臺的自主避障，需獲取平臺與障礙物的相對距離信息.考慮到平臺的不同航向角可能同時存在障礙物的情況，故在該平臺的正向180°均勻地布置有編號1～8的超聲波傳感器，以保證傳感器的探測密度.物料供應(yīng)平臺的小車底盤模型與實物如圖2.

圖2 超聲波傳感器的布局Fig.2 Layout of ultrasonic sensors

1.2 兩輪差速小車的運動學(xué)分析

智能噴涂系統(tǒng)的物料供應(yīng)平臺載體為兩輪驅(qū)動小車，主動輪A、B安裝在車頭兩側(cè)，以兩輪差速旋轉(zhuǎn)的方式改變小車的位姿狀態(tài).為有效分析該小車前進、轉(zhuǎn)向等運動特性，對其進行運動學(xué)分析.該兩輪差速小車的運動學(xué)模型如圖3.

圖3 兩輪差動小車運動學(xué)模型Fig.3 Kinematics model of the two-wheel differential trolley

記兩輪間距為d.在某一時刻t，經(jīng)過極小時間變量Δt后小車左右驅(qū)動輪的中點由M1位置移動至M2位置，兩輪軸線由x軸逆時針旋轉(zhuǎn)角度θ1，左輪中心點由A1移動至A2，右輪中心點由B1移動至B2.若已知該時刻左、右輪的轉(zhuǎn)速分別為ω1和ω2，則左、右輪行駛的弧度距離分別為：

(1)

當(dāng)Δt→0時，θ1=θ2→0，則A2B2=A2C=d,由幾何關(guān)系可得：

(2)

記t至t+Δt時刻小車的航向角的變化量為α，由幾何關(guān)系可知α=θ1=θ2，可得小車兩輪中點的角速度為：

(3)

設(shè)小車左右輪的半徑均為r，則t時刻小車左右輪的線速度分別為：

(4)

兩輪的線速度方向永遠平行于同一條直線，因此左右輪中點的線速度為：

(5)

由式(3，5)，物料運載平臺的兩輪差動小車運動特征見表1.

表1 兩輪差動小車運動特征

2 物料供應(yīng)平臺的控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 物料供應(yīng)平臺的整體控制流程

物料供應(yīng)平臺的控制系統(tǒng)由避障控制和跟隨控制兩部分構(gòu)成，整體構(gòu)架如圖4.

圖4 控制系統(tǒng)構(gòu)架Fig.4 Architecture of the control system

在該控制系統(tǒng)中，物料供應(yīng)平臺與智能噴涂平臺的相對位置信息被輸入至跟隨控制器，同時其與障礙物的相對距離信息被輸入至避障控制器.

兩種控制器的輸出信號經(jīng)過跟隨、避障優(yōu)先度的判斷后，取優(yōu)先度較高者傳輸給小車的驅(qū)動輪，物料供應(yīng)平臺隨即執(zhí)行跟隨或避障行駛，而行駛過程中小車與無人機、障礙物之間位置、距離也實時地作為反饋信息輸入控制器，最終實現(xiàn)物料供應(yīng)平臺的跟隨、避障功能.為使物料供應(yīng)平臺在目標(biāo)跟隨和障礙物規(guī)避之間不顧此失彼，需要對兩種控制器進行優(yōu)先度判斷，其判斷邏輯如圖5.

圖5 跟隨、避障優(yōu)先度的判斷邏輯Fig.5 Judgment logic of the priority of following and avoiding obstacles

2.2 避障控制設(shè)計

文中避障控制器為三輸入兩輸出的模糊邏輯控制器，模糊推理方法采用似然推理中常用的Mamdani推理法，去模糊化則采用centroid法[12].該避障控制器有兩個關(guān)鍵技術(shù)點：其一是輸入信號的合理簡化；其二是制定合理的避障規(guī)則表，這需要將模糊推理與現(xiàn)實世界中人類駕駛習(xí)慣相結(jié)合.

對于關(guān)鍵技術(shù)點1，考慮到物料供應(yīng)平臺的小車底盤在正半圓安裝有多個超聲波傳感器，若將每個傳感器的距離信息都作為單獨的輸入量，則會造成輸入量過多，模糊規(guī)則數(shù)量激增且分類復(fù)雜的問題，從而影響小車的避障的反應(yīng)速度，增加對運算資源的占用[13].因此將8個傳感器分為左、前、右3組，分別記為left(1～3號傳感器)、front(4、5號傳感器)、right(6～8號傳感器).在實際運作中，取每組全部傳感器中距離信息的最小值，如left=min(1～3號傳感器)，作為該組的數(shù)值輸入至模糊控制器，由此模糊控制器的輸入量可由8個減少至3個.同時，輸出量為物料供應(yīng)平臺小車的左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速，記為leftM和rightM.最終的模糊控制器如圖6.

圖6 三輸入兩輸出模糊控制器Fig.6 Three-input and two-output fuzzy controller

由于3個輸入量都為距離信息，且各組中的超聲波傳感器探測性能相同，因此每個輸入量的模糊子集均為“距離很近”，“距離較近”，“距離遠”，分別記為“HJ”，“J”，“Y”，論域則為0～1 m.而模糊控制器的輸出量為驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速，且考慮到需要小車實現(xiàn)前進、左右急轉(zhuǎn)彎、左右轉(zhuǎn)彎和原地旋轉(zhuǎn)的功能，因此輸出量的模糊子集為“反轉(zhuǎn)”，“低速正轉(zhuǎn)”，“高速正轉(zhuǎn)”，分別記為“F”，“M”，“K”，論域為-1～1 m/s.

而關(guān)鍵技術(shù)點2中的模糊規(guī)則表是模糊控制理論的核心部分，直接影響小車實際的避障性能.使用if-and-then邏輯語言制定出規(guī)則如表2.將全部的規(guī)則錄入Matlab的Fuzzy logic工具箱便得到模糊規(guī)則系統(tǒng)如圖7.以設(shè)定的傳感器距離信息為例，當(dāng)左側(cè)、前方和右側(cè)與障礙物的距離分別為0.26，0.02，0.02 m時(左、前、后距離障礙物很近)，左輪轉(zhuǎn)速為-0.2 m/s，右輪轉(zhuǎn)速為0.2 m/s，此時小車原地旋轉(zhuǎn)尋找無障礙物的方向作為出口.最終將該模糊控制器生成.fis文件，為后續(xù)仿真實驗使用.避障控程序的執(zhí)行流程如圖8.

表2 避障模糊規(guī)則表

圖7 模糊規(guī)則系統(tǒng)Fig.7 Fuzzy rule system

圖8 避障控制程序流程Fig.8 Flow chart of the obstacle avoidance control program

2.3 跟隨控制設(shè)計

為實現(xiàn)物料供應(yīng)平臺對智能噴涂平臺的自主跟隨能力，基于PID控制算法設(shè)計了跟隨控制器.當(dāng)智能噴涂平臺按既定任務(wù)飛行時，其與物料供應(yīng)平臺之間的距離關(guān)系與角度關(guān)系均為時變的量，若要實現(xiàn)小車對無人機的自主跟隨，則需要在距離與角度兩個方面實時地調(diào)整小車左右驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速.假設(shè)在某一時刻物料供應(yīng)平臺的小車與智能噴涂平臺的無人機在x-y平面(不計z方向的高度差)的位置關(guān)系如圖9.

圖9 小車與無人機在x-y平面內(nèi)的位置關(guān)系Fig.9 Positional relationship between the trolley and the drone in the x-y plane

記小車和無人機的中心點在x-y平面內(nèi)的坐標(biāo)分別為O1：(x1，y1)和O2：(x2，y2)，則二者中心點的距離和角度如式(6、7)，PID跟隨控制器以上述的“L”、θ為輸入量，小車左、右驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速為輸出量，得：

(6)

(7)

由PID控制原理，可以得出小車左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速的表達式為：

(8)

式中：KPL、KPθ為L、θ各自的比例環(huán)節(jié)增益系數(shù)，其決定系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)所需的幅值變化量；KIL、KIθ為L、θ各自的積分環(huán)節(jié)增益系數(shù)，其決定系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)的速度；KDL、KDθ為L、θ各自的微分環(huán)節(jié)增益系數(shù)，其決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

PID控制器性能的優(yōu)劣取決于各參數(shù)的取值，文中采用3組不同的取值進行對比測試，取值如表3.

表3 跟隨控制器的PID增益參數(shù)取值

設(shè)L、θ的初態(tài)分別為2.705 8 m和1.443 6 rad.當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)，即物料供應(yīng)平臺與智能噴涂系統(tǒng)的中心重合時，3種增益參數(shù)的時域變化圖像和跟隨控制結(jié)果如圖10、11.

圖10 3組PID增益參數(shù)取值的跟隨軌跡Fig.10 Following trajectories of three groups of different PID gain parameter values

圖11 3組PID增益參數(shù)取值的時域變化圖像

由上述對比可知，雖然取值3達到穩(wěn)態(tài)的速度最快，耗用步數(shù)為60，但其存在明顯的振蕩區(qū)間，這不利于復(fù)雜環(huán)境下對障礙物的規(guī)避；取值2為單純的比例調(diào)節(jié)，無積分、微分環(huán)節(jié)，雖然該取值能平滑且無振蕩地到達穩(wěn)態(tài)，但耗時最長(160步數(shù))；而取值1在保證無振蕩的前提下能夠較快地達到穩(wěn)態(tài)(75步數(shù))，其結(jié)果便是物料供應(yīng)平臺對智能噴涂系統(tǒng)能夠做到平穩(wěn)且快速的跟隨.

3 仿真實驗

3.1 實驗方法及步驟

為驗證跟隨與避障控制方法的可行性，以Matlab和CoppeliaSim為軟件平臺經(jīng)行聯(lián)合仿真實驗.其中Matlab軟件負責(zé)運行控制程序，CoppeliaSim軟件憑借其良好的物理引擎負責(zé)實時呈現(xiàn)物料供應(yīng)平臺的運動軌跡.在CoppeliaSim軟件中構(gòu)建仿真實驗環(huán)境，如圖12.該實驗環(huán)境由以下部分構(gòu)成：待噴涂作業(yè)的船體、干船塢中常見的障礙物(云梯車、集裝箱、油漆桶)、智能噴涂平臺以及物料供應(yīng)平臺.

圖12 仿真實驗環(huán)境Fig.12 Simulation experiment scene

CoppeliaSim軟件robots-moblie模型庫中的Pioneer_p3dx小車[14]與智能噴涂系統(tǒng)中的物料供應(yīng)平臺具有相同的運動學(xué)結(jié)構(gòu)以及傳感器的布局，故在實驗中使用該小車模擬物料供應(yīng)平臺.Matlab與CoppeliaSim的聯(lián)合仿真需要搭建二者的遠程API通信[15].其具體步驟如下：

步驟1 新建項目文件夾，將該文件夾添加至Matlab路徑.

步驟2 將CoppeliaSim根目錄中的remApi.m、remoteApi.dll以及remoteApoProto.m文件添加至步驟1的Matlab路徑.

步驟3 將CoppeliaSim構(gòu)建的虛擬仿真環(huán)境的.ttt文件添加至項目文件夾.

步驟4 在Matlab端控制程序中編寫連接遠程通信的關(guān)鍵代碼.

為實現(xiàn)控制程序?qū)嶒灜h(huán)境中物料供應(yīng)平臺的控制，需要CoppeliaSim端將小車、障礙物之間的距離信息以及小車、無人機之間的相對位置信息與Matlab端實時共享，同時Matlab端的控制程序也需根據(jù)這些信息實時地調(diào)整小車的車輪轉(zhuǎn)速.參考CoppeliaSim用戶手冊中的Remote API functions (Matlab)部分，可得到以下具體步驟：

步驟1 使用vrep.simxGetObjectHandle函數(shù)獲得CoppeliaSim環(huán)境中各部件的句柄以獲得對應(yīng)的控制權(quán)限.

步驟2 使用vrep.simxReadProximitySensor函數(shù)讀取各傳感器與障礙物的距離信息，將數(shù)值賦予變量us1至us8，并按照2.2節(jié)中的傳感器分組方法將us1至us8變量列入數(shù)組LD，F(xiàn)D和RD作為避障控制器的輸入量.

步驟3 使用vrep.simxGetObjectPosition函數(shù)和vrep.simxGetObjectOrientation函數(shù)獲得小車與無人機之間的相對位置關(guān)系，并將數(shù)值賦予變量position與angle作為跟隨控制器的輸入量.

步驟4 將上述輸入量的值帶入避障和隨動控制器，其中避障控制器使用readfis函數(shù)讀取2.2節(jié)中創(chuàng)建好的.fis文件.

步驟5 使用vrep.simxSetJointTargetVelocity函數(shù)將各控制器的輸出量傳回CoppeliaSim環(huán)境為小車的驅(qū)動輪賦值.

步驟6 分別點擊CoppeliaSim端與Matlab端的運行按鈕，進行仿真實驗.

具體實驗過程為：實驗開始時物料供應(yīng)平臺處于起始點，智能噴涂平臺懸停在小車正上方；隨后智能噴涂平臺由起始點飛行至停留點并懸停，物料供應(yīng)平臺進行自主避障、跟隨至停留點并停下，最后智能噴涂平臺飛至終點上方，物料供應(yīng)平臺跟隨至終點并終止行駛，實驗結(jié)束.

3.2 實驗結(jié)果及分析

起點、停留點、終點之間物料供應(yīng)平臺的跟隨避障效果如圖13，最終完整的實驗軌跡圖如圖14.物料供應(yīng)平臺在跟隨智能噴涂系統(tǒng)行駛的過程中避障5次，碰撞0次.

圖13 物料供應(yīng)平臺在起始點、停留點、終點之間的跟隨與避障效果Fig.13 Following and obstacle avoidance results of thematerial supply platform between the starting point, the stop point and the end point

圖14 實驗軌跡圖Fig.14 Track diagram of experimental result

將模糊控制的結(jié)果與相同情況下人工操作的結(jié)果進行比較可以驗證模糊控制器設(shè)計的合理性.由圖14可見，物料供應(yīng)平臺的自主行駛軌跡與人工制定的軌跡在總體方向上保持一致.3條軌跡路線的對比如表4.

表4 行駛距離對比

由于智能噴涂系統(tǒng)在障礙物上方飛行，因此路線長度最短.而物料供應(yīng)平臺自主跟隨、避障的路線長度與人工制定的理想路線長度之間的差別為11.4%.此外，物料供應(yīng)平臺和智能噴涂系統(tǒng)之間的水平距離L隨仿真時間t的變化關(guān)系如圖15，可見L的最大值控制在4.3 m內(nèi)，且在停留點和終點處的中心完全重合，說明跟隨效果良好.

圖15 物料供應(yīng)平臺和智能噴涂系統(tǒng)的水平距離Fig.15 Horizontal distance between material supply platform and intelligent spraying system

4 結(jié)論

(1) 分析智能噴涂系統(tǒng)中物料供應(yīng)平臺的小車底盤，研究了該底盤的運動學(xué)模型，得到了該類型移動機器人的運動學(xué)特征，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計了跟隨、避障控制方法.

(2) 針對物料供應(yīng)平臺的工況要求，設(shè)計了基于模糊控制算法的避障控制器和基于PID算法的跟隨控制器，并將二者整合成物料供應(yīng)平臺的跟隨、避障控制方法，由仿真實驗結(jié)果可知，物料供應(yīng)平臺能夠自主偵測并規(guī)避障礙物，且保持對智能噴涂平臺的跟隨，表明該控制方法具有可行性和實用性.

(3) 在仿真實驗環(huán)節(jié)，探索Matlab與CoppeliaSim的遠程通信方法，結(jié)合兩種軟件的優(yōu)點實現(xiàn)對物料供應(yīng)平臺跟隨、避障的聯(lián)合仿真.

后續(xù)研究中將考慮采用多種傳感信息器融合技術(shù)以提高對復(fù)雜不規(guī)則形狀障礙物的探測和規(guī)避性能，并將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，賦予物料供應(yīng)平臺自學(xué)習(xí)與自適的應(yīng)避障能力，并探求避障路徑的最優(yōu)化.